Π Π΄ΡΠ΅Π²Π½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΠΎΡΡΠΌΠ΅ΡΠΊΠ° Π±ΡΠ»Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ ΡΠ²ΠΎΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π°, Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π° ΠΈΠ· ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΈΡΠ° Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ°, Π³Π΄Π΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΡΠΎΡΠ° ΠΈ ΠΎΠ·Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΡΡΠΌΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π²ΡΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠΆΠ΄Π°Π΅Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ, Π²Π»Π΅ΡΠ΅Ρ Π·Π° ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½ΡΡ Π·Π²Π΅Π·Π΄ ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΠΉ Π·Π²Π΅Π·Π΄Ρ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π ΠΎΠ·Ρ Π²Π΅ΡΡΠΎΠ² ΠΈ ΡΡΠ΅Ρ ΠΊΡΡΠ³ΠΎΠ²ΡΡ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΡΡ ΡΠΈΠ³ΡΡ. ΠΡΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠ° ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Ρ, ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°.
1-Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½Π°Ρ Π·Π²Π΅Π·Π΄Π° β Π΄Π²Π° ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π½Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΌ ΠΊΡΠ΅ΡΡΠ΅.
2-Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½Π°Ρ Π·Π²Π΅Π·Π΄Π° β Π΄Π²Π° ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΠΌ ΠΊΡΠ΅ΡΡΠ΅.
3-Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½Π°Ρ Π·Π²Π΅Π·Π΄Π° β Π² ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ΅ ΡΠΎΠΌΠ± β ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ Π΄Π²ΡΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ β ΡΡΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ.
4-Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½Π°Ρ Π·Π²Π΅Π·Π΄Π° β Π² ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΌΡΠΆΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ (ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ) Π²ΠΏΠΈΡΠ°Π½ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΆΠ΅Π½ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ (Ρ Π²ΠΎΠ³Π½ΡΡΡΠΌΠΈ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ). ΠΡΠ΅ 4 Π·Π²Π΅Π·Π΄Ρ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠΈΠ²Π°Ρ Π²ΠΎΡΡΠΌΠΈΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½Π°Ρ Π·Π²Π΅Π·Π΄Π° ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Π° ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΠΎΡΡΠΌΠΈ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ Π»ΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΄Π²Π΅.
ΠΠΎΡΡΠΌΠΈΠ»ΡΡΠ΅Π²Π°Ρ ΡΠΈΠ³ΡΡΠ° Β«ΡΠΎΠ·Π° Π²Π΅ΡΡΠΎΠ²Β» ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π° ΠΏΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΌ ΡΠ²Π΅ΡΠ°.
ΠΠ΅ΡΠ΅Π²Π΅ΡΠ½ΡΡΠ°Ρ Π²ΠΎΡΡΠΌΠ΅ΡΠΊΠ° β Π·Π½Π°ΠΊ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π±ΡΠ» Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ Π°Π½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΈΠΌ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΠ°Π»Π»ΠΈΡΠΎΠΌ Π² 1655 Π³ΠΎΠ΄Ρ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΡΡΠΎΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ» Π±ΡΠ» ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ΅Π½ ΠΈ ΡΠ°Π½ΡΡΠ΅ β Π΅Π³ΠΎ ΡΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π»ΠΈ Ρ Π£ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ β Π·ΠΌΠ΅Π΅ΠΉ, ΠΊΡΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ²ΠΎΠΉ Ρ Π²ΠΎΡΡ. ΠΠ΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π² Π΄ΡΠ΅Π²Π½Π΅Π³ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΡΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ»Π°ΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΎΡΠΎΡΡΠΊΠΈΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ Π°ΠΎΡΠ°, ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΌ ΠΠ΅Π½ΠΎΠ½ΠΎΠΌ Π² V Π²Π΅ΠΊΠ΅ Π΄ΠΎ Π½. Ρ., Π° Π΅ΡΠ΅ ΡΠ°Π½Π΅Π΅ β Π² Π΄ΡΠ΅Π²Π½Π΅ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠΉΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»ΠΎΡΠΎΡΠΈΠΈ.
Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ 9.
ΠΠ΅ΠΏΡΡΠ½. ΠΠ΅ΡΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΌΠ°ΠΉΡ, ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π·Π°Π²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΈΠ»Π»ΡΠ·ΠΈΠΈ, Ρ Π°ΠΎΡΠ°, ΠΏΡΠ΅Π²Π΄ΠΎΠ³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΠΈ, Π²ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠ΅Π²ΡΡΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠ΅Ρ ΡΡΠΎΠ΅ΠΊ β ΡΡΠΎΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΠ°ΡΡ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ°Π½Π°ΡΠΈΠ·ΠΌΠ°, ΡΠΈΠ»Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΌΠΈΡΡ. ΠΠΈΡΠΎΠ²ΠΎΠ·Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠ΅ΠΏΡΡΠ½Π° ΡΡΠΈΠΆΠ΄Ρ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ, Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎ, Π·Π°Π²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΠΎ, Π±Π΅ΡΡΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎ.
ΠΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ 9-ΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅Ρ ΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡ Π·Π²Π΅Π·Π΄Ρ, Π΄Π²Π΅ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΆΠΈΠ²ΡΠ΅ ΠΈ ΠΎΠ΄Π½Π° β ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½Π°Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠ΅Ρ 3 ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, 3 Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΠΏΠΎ ΡΡΠΈ. Π ΡΠΈΠ³ΡΡΠ΅ β 3 ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.
ΠΡΠΈ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ Π»ΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΆΠΈΠ²Π°Ρ Π·Π²Π΅Π·Π΄Π°, ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΠ°Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ ΠΠΠ.
ΠΡΠΈ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ Π»ΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΄Π²Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½Π°Ρ Π·Π²Π΅Π·Π΄Π°, ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΠ°Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ ΠΠΠ¬.
ΠΡΠΈ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ Π»ΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΡΠΈ Π²Π½ΠΎΠ²Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΆΠΈΠ²Π°Ρ Π·Π²Π΅Π·Π΄Π°, ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΠ°Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ Π―Π.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 9 ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠ΅Ρ Π²ΡΠ΅ ΡΡΠΈ Π½Π°ΡΠ°Π»Π°: Π΄ΡΠ½, ΠΈΠ½Ρ, ΡΠ½. Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ 9 ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ Π²ΡΠ΅Π»Π΅Π½ΡΠΊΠΎΠΉ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΠΈ ΠΌΠΈΡΠ° ΠΈ ΡΠ°ΠΉΠ½Ρ ΠΌΠΈΡΠ°. ΠΠ½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠΈΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ Ρ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠΌ, Π’Π²ΠΎΡΠ΅Ρ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅Π±Ρ Π² ΡΠΈΠΊΠ»Π΅ Π±ΡΡΠΈΡ.[22]
ΠΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠ°Π΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠ°ΠΌΠ΅Π½Ρ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΠΈ
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° Π±ΡΠ»Π° Π΄Π»Ρ ΠΌΠ΅Π½Ρ Π² Π΄Π΅ΡΡΡΠ²Π΅ ΡΠ΅ΠΌ ΠΆΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Π±ΡΠ»Π° ΡΠ΅Π»ΠΈΠ³ΠΈΡ. ΠΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ ΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΈΠ³ΠΈΡ, ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈΡΡ Π²Π΅ΡΡ ΠΌΠΈΡ.
Π ΠΎΠ±Π΅ΡΡ ΠΠΈΠ³Π³Π·ΠΡΡΡ Π»ΠΈΡΡ ΠΏΡΡΡ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠ²ΠΈΠ»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡΠΌ β ΠΌΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΈΡ ΠΈ Π² ΡΠΏΠΎΠ½ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠ°Π³ΠΎΠ΄Π°Ρ , ΠΈ Ρ Π΄ΡΠ΅Π²Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π°Π²ΡΠ½, ΠΈ Ρ ΠΌΠ°ΠΉΡ, ΠΈ Π² Π‘ΡΠΎΡΠ½Ρ Π΅Π½Π΄ΠΆΠ΅, ΠΈ Π² Π΅Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠΈΡΠ°ΠΌΠΈΠ΄Π°Ρ . ΠΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π° ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ β ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΏΠΈ, ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠΈ, ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ , ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ· ΠΏΡΡΠΈ ΠΈ Vesica Piscis.
Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ Ο (ΠΏΠΈ) = 3,1416β¦
Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ Ο (ΠΏΠΈ) β ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΠ°, ΠΈΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ Π΅Π΅ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°. ΠΡΠΎ ΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΎ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ.
Π ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»Π° Β«ΠΏΠΈΒ» Π²ΡΡΡΠ½ΠΈΠ»ΠΎΡΡ, ΡΡΠΎ Π² Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° Π½Π΅Ρ Π½ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ. ΠΡΠ±Π°Ρ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ Π½Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ΅ Π·Π°ΠΌΡΠΊΠ°Π΅ΡΡΡ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ΄ ΡΠΈΡΠ΅Π» (1 ΡΠΈΡΡΠ° ΠΈΠ»ΠΈ 15, ΠΈΠ»ΠΈ 100 ΡΠΈΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π·Π°ΠΏΡΡΠΎΠΉ) Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΡΡΡΡ. Π Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ, ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° Β«ΠΏΠΈΒ». ΠΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Β«ΠΏΠΈΒ» ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ , Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΡΡΠΈΡ ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΉ 500 ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠ°ΡΠ΄ΠΎΠ² Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ². Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ Β«ΠΏΠΈΒ» β ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΌ Ρ Π°ΠΎΡ, Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΈΡΡΠ°ΠΌΠΈ. ΠΡΠΎΡ Ρ Π°ΠΎΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΈ, Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΎΠ½ ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ΅Π½.
Β«Π 1965-ΠΌ Π³ΠΎΠ΄Ρ Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊΠ°Π½ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊ Π. Π£Π»ΡΠΌ, ΡΠΈΠ΄Ρ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΡΠΊΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΎΠ±ΡΠ°Π½ΠΈΠΈ, ΠΎΡ Π½Π΅ΡΠ΅Π³ΠΎ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π½Π°ΡΠ°Π» ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π½Π° ΠΊΠ»Π΅ΡΡΠ°ΡΠΎΠΉ Π±ΡΠΌΠ°Π³Π΅ ΡΠΈΡΡΡ, Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ Π² ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΏΠΈ. ΠΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠ² Π² ΡΠ΅Π½ΡΡΠ΅ 3 ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΏΠΈΡΠ°Π»ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ, ΠΎΠ½ Π²ΡΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π» 1, 4, 1, 5, 9, 2, 6, 5 ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π·Π°ΠΏΡΡΠΎΠΉ. ΠΠΎΠΏΡΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ½ ΠΎΠ±Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠ» Π²ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΊΡΡΠΆΠΊΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ ΠΆΠ΅ Π±ΡΠ»ΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ΄ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠΆΠ°Ρ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΡΡΠΆΠΊΠΈ ΡΡΠ°Π»ΠΈ Π²ΡΡΡΡΠ°ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΏΡΡΠΌΡΡ !Β»
ΠΠ»ΡΡΠ΅Π²ΡΠΊΠ°Ρ Π. ΠΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π° Π½ΡΠΌΠ΅ΡΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ. Π.: ΠΠ‘Π’, Π‘ΠΎΠ²Π°, 2010.Π Ρ Π²ΠΎΡΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° Β«ΠΏΠΈΒ» ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π»ΡΠ±ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΈΡΡ. ΠΠ°ΠΊΠ°Ρ Π±Ρ Π½ΠΈ Π±ΡΠ»Π° ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ ΡΠΈΡΠ΅Π», ΠΎΠ½Π° Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΡΡΡ Π² Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π°. ΠΡΠ΄Ρ ΡΠΎ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ ΡΡΠ΅ΠΉ-ΡΠΎ ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΡΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠ½, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π²Ρ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ. Π Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡ Π²ΠΎ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΊΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠ°Π·ΠΈΡΡ ΡΠΈΡΡΠ°ΠΌΠΈ, ΡΠΎ Π² Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ Β«ΠΏΠΈΒ» ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π²ΡΠ΅ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ, ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ½Ρ, ΠΏΠ΅ΡΠ½ΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π±ΡΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Ρ Π·Π° Π²ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΡΠ΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ. Π Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ β ΡΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π΅ΡΠ΅ Π±ΡΠ΄ΡΡ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Ρ.
ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° β ΠΏΠ΅ΡΠ²Π°Ρ 1000 Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π·Π°ΠΏΡΡΠΎΠΉ:3,1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128 4811174502 8410270193 8521105559 6446229489 5493038196 4428810975 6659334461 2847564823 3786783165 2712019091 4564856692 3460348610 4543266482 1339360726 0249141273 7245870066 0631558817 4881520920 9628292540 9171536436 7892590360 0113305305 4882046652 1384146951 9415116094 3305727036 5759591953 0921861173 8193261179 3105118548 0744623799 6274956735 1885752724 8912279381 8301194912 9833673362 4406566430 8602139494 6395224737 1907021798 6094370277 0539217176 2931767523 8467481846 7669405132 0005681271 4526356082 7785771342 7577896091 7363717872 1468440901 2249534301 4654958537 1050792279 6892589235 4201995611 2129021960 8640344181 5981362977 4771309960 5187072113 4999999837 2978049951 0597317328 1609631859 5024459455 3469083026 4252230825 3344685035 2619311881 7101000313 7838752886 5875332083 8142061717 7669147303 5982534904 2875546873 1159562863 8823537875 9375195778 1857780532 1712268066 1300192787 6611195909 2164201989
Π ΡΠ°ΠΊΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΊΡΡΠ³ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ Β«Π΄ΡΡ ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠ²Π°Β». Π’Π°ΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΊΡΡΠ³ΠΈ ΠΈ Π»Π°Π±ΠΈΡΠΈΠ½ΡΡ Π² Ρ ΡΠ°ΠΌΠ°Ρ .
Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ Β«ΡΠΈΒ» = 1,618
ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ Ρ ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠ° ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π±Ρ ΡΠΊΡΠ΅ΠΏΠΈΠ»Π° ΠΈΡ Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ΅. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΎΠ΄Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΡΠ°ΠΊ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡΡ ΠΊ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ΅ ΠΊ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ.
ΠΠ»Π°ΡΠΎΠ½Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ Π€ΠΈ ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΌΡΠΌ ΠΊΡΠ°ΡΠΈΠ²ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ Π² ΠΌΠΈΡΠ΅, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ² Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΠ³ΠΎ. ΠΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· ΡΠ°ΠΊΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΡΠ΅Π²Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΠ³ΠΈΠΏΡΠ° ΡΠΊΡΡΠ²Π°Π΅Ρ Π² ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΌ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ β Π€ΠΈΠ²Ρ. ΠΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠΉ, ΠΎΠ½ΠΎ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ 2500 Π»Π΅Ρ.
ΠΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ ΡΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ± ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π΅ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΡΡΠ΄Π΅ Π΄ΡΠ΅Π²Π½Π΅Π³ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΠΠ²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄Π° Β«ΠΠ°ΡΠ°Π»Π°Β» (ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ 300 Π»Π΅Ρ Π΄ΠΎ Π½. Ρ.). Π’Π°ΠΌ ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Β«ΠΠ»Π°ΡΠΎΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°Β» β Π΄ΠΎΠ΄Π΅ΠΊΠ°ΡΠ΄ΡΠ°, ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Π° ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΡΠ΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ.
Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ Π€ΠΈ β ΡΡΠ°ΡΡΠ΅Π½Π΄Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΡΡ. ΠΠ΅ΠΎΠ½Π°ΡΠ΄ΠΎ ΠΠΈΠ·Π°Π½ΡΠΊΠΈΠΉ, ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΈΠΊ ΠΠ΅ΠΎΠ½Π°ΡΠ΄ΠΎ Π΄Π° ΠΠΈΠ½ΡΠΈ, Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠ°ΠΊ Π€ΠΈΠ±ΠΎΠ½Π°ΡΡΠΈ, Π½Π°Π·Π²Π°Π» ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Β«Π±ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠ΅ΠΉΒ». ΠΠΎΠ·ΠΆΠ΅ Π½Π° Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΡ Β«ΡΠΈΒ» Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ Β«Π·ΠΎΠ»ΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅Β». Π’Π΅ΡΠΌΠΈΠ½ Β«Π·ΠΎΠ»ΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΒ» Π±ΡΠ» Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ Π² 1835 Π³ΠΎΠ΄Ρ ΠΠ°ΡΡΠΈΠ½ΠΎΠΌ ΠΠΌΠΎΠΌ.
ΠΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΡ Β«ΡΠΈΒ» Π² ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΏΡΠ΅Π½ΠΎΡΡΠ° ΠΠΎΡΠΈΡΠΎΡΠ°
Π ΡΠ΄ Π€ΠΈΠ±ΠΎΠ½Π°ΡΡΠΈ (0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233 ΠΈ Ρ. Π΄.) Π΅ΡΠ΅ Π² Π΄ΡΠ΅Π²Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π° ΡΡΠΈΡΠ°Π»ΡΡ ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΊΠ»ΡΡΠΎΠΌ ΠΊ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°ΠΌ ΠΌΠΈΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΡΠΎΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΡΡ ΠΊ ΡΠΈΡΠ»Ρ Β«ΡΠΈΒ», Π½ΠΎ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π½ΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ.
ΠΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΡ Β«ΡΠΈΒ» ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ Π² ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΈΡΠ°ΠΌΠΈΠ΄Ρ Π₯Π΅ΠΎΠΏΡΠ°, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π±Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ΅ΡΠΎΠ², ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² Π±ΡΡΠ° ΠΈ ΡΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠ· Π³ΡΠΎΠ±Π½ΠΈΡΡ Π’ΡΡΠ°Π½Ρ Π°ΠΌΠΎΠ½Π°. ΠΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΡ Β«Π·ΠΎΠ»ΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΒ» ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΠΎ ΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΉ Π΄Π΅Π½Ρ Π² ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡΡ Ρ ΡΠ΄ΠΎΠΆΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ², ΡΠΊΡΠ»ΡΠΏΡΠΎΡΠΎΠ², Π°ΡΡ ΠΈΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Ρ ΠΎΡΠ΅ΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΌΡΠ·ΡΠΊΠ°Π½ΡΠΎΠ².
Π€ΡΠ°Π½ΡΡΠ·ΡΠΊΠΈΠΉ Π°ΡΡ ΠΈΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΠ΅ ΠΠΎΡΠ±ΡΠ·ΡΠ΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ» Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΡ Β«ΡΠΈΒ» Π² ΡΠ΅Π»ΡΠ΅ΡΠ΅ ΠΈΠ· Ρ ΡΠ°ΠΌΠ° Π² ΠΠ±ΠΈΠ΄ΠΎΡΠ΅, ΡΠ΅Π»ΡΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΠ°ΠΎΠ½Π° Π Π°ΠΌΠ·Π΅ΡΠ°, ΡΠ°ΡΠ°Π΄Π΅ Π³ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΠ°ΡΡΠ΅Π½ΠΎΠ½Π°. Π ΡΠΈΡΠΊΡΠ»Π΅ Π΄ΡΠ΅Π²Π½Π΅ΡΠΈΠΌΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π³ΠΎΡΠΎΠ΄Π° ΠΠΎΠΌΠΏΠ΅ΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠΏΡΡΡΠ°Π½Ρ Π·ΠΎΠ»ΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΈ. ΠΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΡ Β«ΡΠΈΒ» ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈΡΡΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΈ Π² Π°ΡΡ ΠΈΡΠ΅ΠΊΡΡΡΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°. (ΠΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½Π΅Π΅ ΡΠΌ. Π² ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ Β«ΠΠΎΠ»ΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅Β».)
ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ = 1,414β¦
Π ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ Π³ΠΎΡΠΎΠ΄Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ,
Π ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΎΠ±ΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΎΠΆΠ΅,
Π ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ Π³ΠΎΡΡΠΎΠΊ, ΠΈ ΡΠΎΡΡΠ΄, ΠΈ ΠΎΠ΄Π΅ΠΆΠ΄Π°, ΠΈ ΡΡΠ²Π°ΡΡ Π΄ΠΎΠΌΠΎΠ²,
Π ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ Π΄ΠΎΠΌ β ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ
ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ.
Π ΡΠ°ΠΊΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ β ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ» ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΈΡΠ°. ΠΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ· 2 β ΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΠ΅Π΅ Π² ΡΠ΅Π±Π΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ.
ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ Π±ΡΠ» ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΈΠ· ΡΠ°ΠΌΡΡ ΡΠ²ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡ β Π² Π₯ΡΠ°ΠΌΠ΅ Π‘ΠΎΠ»ΠΎΠΌΠΎΠ½Π°, ΡΠ²Π»ΡΡΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌ ΠΌΠ°ΡΠΎΠ½ΡΡΠ²Π°.
Β«Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ°ΠΌ Π€ΠΈΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΠ»Π΅ΠΊΡΠ°Π½Π΄ΡΠΈΠΉΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ, Ρ ΡΠ°ΠΌ Π‘ΠΎΠ»ΠΎΠΌΠΎΠ½Π° ΡΠ²Π»ΡΠ»ΡΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³ΡΡΠΎΠΉ, ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ βΡΠΈΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρβ, ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π° ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΈΡΠ° Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ: ΠΈΠ· ΠΌΠΈΡΠ° Π·ΡΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π² ΠΌΠΈΡ Π½Π΅Π·ΡΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ. ΠΡΠ°Π°ΠΊ ΠΡΡΡΠΎΠ½ ΠΏΠΎΡΠ²ΡΡΠΈΠ» Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΠ΅ΡΡΡΠ°Π»ΠΈΠΌΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Ρ ΡΠ°ΠΌΠ° Π²ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ Π³ΠΎΠ΄Ρ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ. ΠΠ»Ρ Π½Π΅Π³ΠΎ Π₯ΡΠ°ΠΌ Π‘ΠΎΠ»ΠΎΠΌΠΎΠ½Π° Π±ΡΠ» ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠΎΠΌ ΠΡΠ΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ, Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΠΉΠ½ ΠΌΠΈΡΠ°, ΠΎΠ½ Π²Π΅ΡΠΈΠ», ΡΡΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ Π·Π°ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Ρ Π² Π΅Π³ΠΎ ΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΌΠΈΒ».