Π§ΠΈΡ‚Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ Π½Π° Bookidrom.ru! БСсплатныС ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΊΠ»ΠΈΠΊΠ΅

Π§ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ Β«Π˜Π³Ρ€Π° Π½Π° Π±ΠΈΡ€ΠΆΠ΅Β». Π‘Ρ‚Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Π° 40

Автор Π’Π»Π°Π΄ΠΈΠΌΠΈΡ€ Π”Π°Ρ€Π°Π³Π°Π½

Π’Ρ‹ вошли Π² Ρ€Ρ‹Π½ΠΎΠΊ осСнью 1995 Π³ΠΎΠ΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° послС Π±ΡƒΡ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ подъСма Ρ€Ρ‹Π½ΠΎΠΊ Π±Ρ‹Π» Π² состоянии консолидации. Π’ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… случаях особСнно Ссли Π²Ρ‹ ΡΠΎΠ±ΠΈΡ€Π°Π΅Ρ‚Π΅ΡΡŒ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ всС дСньги ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ, Π½Π° Π΄Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ срок ΠΈ Π² ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ отрасли Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ падСния Ρ€Ρ‹Π½ΠΊΠ°. Π’ январС Π±Ρ‹Π» ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡƒΠΌ Ρ€Ρ‹Π½ΠΊΠ°, Π° Π² ΠΌΠ°Ρ€Ρ‚Π΅ начался ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ ΠΎΡ‚Ρ‡Π΅Ρ‚Π»ΠΈΠ²Ρ‹ΠΉ рост ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΉ, Ρ‚Π°ΠΊ Ρ‡Ρ‚ΠΎ, войдя Π² Ρ€Ρ‹Π½ΠΎΠΊ Π² это врСмя, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Π»ΠΎ Π±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΡƒΡŽ ΠΏΡ€ΠΈΠ±Ρ‹Π»ΡŒ.

Но эти рассуТдСния ΠΊΠ°ΡΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ Ρ€Ρ‹Π½ΠΊΠ° Π² Ρ†Π΅Π»ΠΎΠΌ. А ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ошибки Π±Ρ‹Π»ΠΈ сдСланы ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ±Ρ‹Π»Π΅ΠΉ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΉ? МоТно Π»ΠΈ Π±Ρ‹Π»ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ Apple Computer Π½Π° основании Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ‚Ρ‰Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ изучСния Π΅Π΅ финансовой истории? Рассмотрим это Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΌ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅.

Β§4. ΠšΠ°ΠΊ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ рост ΠΏΡ€ΠΈΠ±Ρ‹Π»Π΅ΠΉ

Π”Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΎΡ‚ΠΊΡ€ΠΎΠ΅ΠΌ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… справочников, выпускаСмых ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠ΅ΠΉ Standart & Poor's. Π’Π°ΠΊΠΈΡ… справочников Ρ‚Ρ€ΠΈ

β€” Standart & Poor's 500 Guide,

β€” Standart & Poor's Midcap 400 Guide,

β€” Standart & Poor's Smallcap 600 Guide.

Π­Ρ‚ΠΈ справочники ΠΎΡ…Π²Π°Ρ‚Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ 1500 ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π° Ρ‚Ρ€ΠΈ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡ‹ Π² зависимости ΠΎΡ‚ Ρ€Ρ‹Π½ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠΉ стоимости всСх Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ. Π’ этих справочниках Π²Ρ‹ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Ρ‚Π΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ»Π΅Ρ‚Π½ΡŽΡŽ ΠΈΡΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΡŽ ΠΏΡ€ΠΈΠ±Ρ‹Π»Π΅ΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΉ, объСмов ΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π°ΠΆ, Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎΠ², Π½Π°Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡ‚Π°Π»Π° ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ΅ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ΅. Π•ΡΡ‚ΡŒ ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ справочники Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Ρ€ΠΎΠ΄Π°, обновляСмыС ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ Π³ΠΎΠ΄, Ρ‡Π°Ρ‰Π΅ β€” Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… писСм, рассылаСмых подписчикам. Π˜Π½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΎ финансовой истории ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΈ Π² Π˜Π½Ρ‚Π΅Ρ€Π½Π΅Ρ‚Π΅. ΠžΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π½Ρ‹Π΅ сСрвисы ΠΎΡ…Π²Π°Ρ‚Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ большСС количСство ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΉ, Ρ‡Π΅ΠΌ справочники, ΠΈ информация Ρ‚Π°ΠΌ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ свСТая. Π’ΡƒΡ‚ сущСствуСт ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ возмоТностСй, ΠΈ вСсь вопрос Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ

Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΡƒΡŽ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ. Рассмотрим сначала ΠΈΡΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΡŽ роста ΠΏΡ€ΠΈΠ±Ρ‹Π»Π΅ΠΉ ΠΈ объСма ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π°ΠΆ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΉ (эти Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ приводятся Π² справочниках ΠΏΠΎΠΊΠ²Π°Ρ€Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ). Π’ качСствС ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π° рассмотрим ΠΈΡΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΡŽ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ Hewlett-Packard с Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° 1993 ΠΏΠΎ июль 1995 Π³ΠΎΠ΄Π°. Π’ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ 7.3 ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈΠ±Ρ‹Π»ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ Π² расчСтС Π½Π° ΠΎΠ΄Π½Ρƒ Π°ΠΊΡ†ΠΈΡŽ ΠΈ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΌΡ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π°ΠΆ Π·Π° ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ (31 октября β€” ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ† финансового Π³ΠΎΠ΄Π° этой ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ).


Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° 7.3.

ΠŸΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠŸΡ€ΠΈΠ±Ρ‹Π»ΡŒ Π² Π΄ΠΎΠ». ΠŸΡ€ΠΎΠ΄Π°ΠΆΠΈ Π² ΠΌΠ»Ρ€Π΄. Π΄ΠΎΠ». 1993, 1 ΠΊΠ²Π°Ρ€Ρ‚Π°Π» 0,26 4,57 1993, 2 ΠΊΠ²Π°Ρ€Ρ‚Π°Π» 0,35 (+34%) 5,10 1993, 3 ΠΊΠ²Π°Ρ€Ρ‚Π°Π» 0,27 (-23 %) 4.96 1993, 4 ΠΊΠ²Π°Ρ€Ρ‚Π°Π» 0,29 (+7 %) 5,69 1994, 1 ΠΊΠ²Π°Ρ€Ρ‚Π°Π» 0,36 (+24 %) 5,68 1994, 2 ΠΊΠ²Π°Ρ€Ρ‚Π°Π» 0,39 (+8 %) 6,25 1994, 3 ΠΊΠ²Π°Ρ€Ρ‚Π°Π» 0,33 (-15%) 6,05 1994, 4 ΠΊΠ²Π°Ρ€Ρ‚Π°Π» 0,46 (+39 %) 7,00 1995, 1 ΠΊΠ²Π°Ρ€Ρ‚Π°Π» 0,58 (+26 %) 7,30 1995, 2 ΠΊΠ²Π°Ρ€Ρ‚Π°Π» 0,55 (-5%) 7.43 1995, 3 ΠΊΠ²Π°Ρ€Ρ‚Π°Π» 0,55 (   0%) 7,74

Π’ скобках ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ‹ измСнСния ΠΏΡ€ΠΈΠ±Ρ‹Π»Π΅ΠΉ Π·Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΊΠ²Π°Ρ€Ρ‚Π°Π», ΠΈ трСбуСтся Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ срСднСС ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ±Ρ‹Π»Π΅ΠΉ Π·Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π³ΠΎΠ΄. Один ΠΈΠ· Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ΠΎΠ² Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ расчСта β€” Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ срСднСС ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ±Ρ‹Π»Π΅ΠΉ Π·Π° ΠΊΠ²Π°Ρ€Ρ‚Π°Π» ΠΈ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° 4. Если ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ эту ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΡŽ, Ρ‚ΠΎ получится 38 %, ΠΈ для ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΎΠΊ этого Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ достаточно. Иногда срСдний прирост ΠΏΡ€ΠΈΠ±Ρ‹Π»ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΡΡŽΡ‚ ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ усрСднСния ΠΏΡ€ΠΈΠ±Ρ‹Π»Π΅ΠΉ Π·Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ Π³ΠΎΠ΄, Π° Π΄Π°Π»Π΅Π΅ ΡΡ€Π°Π²Π½ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ±Ρ‹Π»ΠΈ ΠΎΡ‚ Π³ΠΎΠ΄Π° ΠΊ Π³ΠΎΠ΄Ρƒ ΠΈ Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΡΡŽΡ‚ срСднСС. Π’ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ получаСтся Ρ‚Π°ΠΊ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ «срСднСС арифмСтичСскоС». МногиС Π°Π½Π°Π»ΠΈΡ‚ΠΈΠΊΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΡΡŽΡ‚ «срСднСС гСомСтричСскоС». НапримСр, Π² нашСм случаС срСдниС ΠΊΠ²Π°Ρ€Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ±Ρ‹Π»ΠΈ Π·Π° 1993, 1994 ΠΈ 1995 (Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½Ρ‹ΠΉ) Π³ΠΎΠ΄Ρ‹ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ 0,293; 0,385 ΠΈ 0,56 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°Ρ€Π° соотвСтствСнно. Π‘Ρ€Π΅Π΄Π½Π΅Π΅ гСомСтричСскоС прироста Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠ±Ρ‹Π»ΠΈ вычисляСтся ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ· прироста ΠΏΡ€ΠΈΠ±Ρ‹Π»Π΅ΠΉ с 1993 ΠΏΠΎ 1995 Π³ΠΎΠ΄Ρ‹:

ΠšΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚ ΠΈΠ·-Π·Π° Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ±Ρ‹Π»ΠΈ ΠΎΡ‚ 0,293 Π΄ΠΎ 0,56 ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·ΠΎΡˆΠ»ΠΎ Π·Π° Π΄Π²Π° Π³ΠΎΠ΄Π°. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡƒΡ… коэффициСнтов, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π³ΠΎΠ΄. Π’ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ срСднСС ΠΎΡ‚ Π΄Π²ΡƒΡ… Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π½Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π°, вычисляСтся, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ· ΠΈΡ… произвСдСния. Если Π±Ρ‹ ΠΌΡ‹ рассматривали срСдний прирост ΠΏΡ€ΠΈΠ±Ρ‹Π»ΠΈ Π·Π° Ρ‚Ρ€ΠΈ Π³ΠΎΠ΄Π°, Ρ‚ΠΎ Π² ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊ Π±Ρ‹ кубичСский ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ ΠΈ Ρ‚.Π΄.

Π‘Ρ€Π΅Π΄Π½Π΅Π΅ гСомСтричСскоС довольно популярно срСди Π°Π½Π°Π»ΠΈΡ‚ΠΈΠΊΠΎΠ², Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ΠΎ позволяСт ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ срСдний прирост ΠΏΡ€ΠΈΠ±Ρ‹Π»ΠΈ практичСски ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ. Однако Π½Π°Π΄ΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π΄Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ³Ρ€ΠΎΠΌΠ½ΡƒΡŽ ΠΎΡˆΠΈΠ±ΠΊΡƒ, Ссли Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ (ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½Ρ‹ΠΌ) Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ расчСта окаТСтся Π½Π΅Ρ‚ΠΈΠΏΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ Π³ΠΎΠ΄, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡ€ΠΈΠ±Ρ‹Π»ΠΈ пострадали, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, ΠΎΡ‚ ΠΏΠΎΠΊΡƒΠΏΠΊΠΈ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ бизнСса: ΠΏΡ€ΠΈ расчСтС роста ΠΏΡ€ΠΈΠ±Ρ‹Π»Π΅ΠΉ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ Π³ΠΎΠ΄ Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π΅ Π½Π°Π΄ΠΎ. ΠŸΡ€ΠΈΠ±Ρ‹Π»ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΈ Ρ€Π΅Π·ΠΊΠΎ вырасти, Ссли Π² Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π³ΠΎΠ΄ компания ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π°Π»Π° Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ своСго имущСства, β€” Π΅Π³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅ нСльзя ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ. ΠŸΡ€ΠΈ вычислСнии срСднСго прироста ΠΏΡ€ΠΈΠ±Ρ‹Π»Π΅ΠΉ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ» состоит Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π°Π΄ΠΎ ΠΎΡ‚Π±Ρ€Π°ΡΡ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ большиС ΠΈ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ малСнькиС числа. НапримСр, ΠΏΠΎ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ 7.2 срСдняя ΠΊΠ²Π°Ρ€Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΏΡ€ΠΈΠ±Ρ‹Π»ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ Apple Π² 1993 Π³ΠΎΠ΄Ρƒ составила 0,16 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°Ρ€Π° Π½Π° Π°ΠΊΡ†ΠΈΡŽ. Π­Ρ‚Π° Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Π° Π±Ρ‹Π»Π° ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π° с ΡƒΡ‡Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΠ΅Π³ΠΎ ΠΊΠ²Π°Ρ€Ρ‚Π°Π»Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° компания объявила ΡƒΠ±Ρ‹Ρ‚ΠΊΠΈ Π² суммС 1,63 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°Ρ€Π° Π½Π° Π°ΠΊΡ†ΠΈΡŽ. ΠŸΡ€ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π΅ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ²Π°Ρ€Ρ‚Π°Π»Ρ‹ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ ΠΎΡ‚Π±Ρ€Π°ΡΡ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ, ΠΈΠ½Π°Ρ‡Π΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ скорости роста ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Π½Π΅Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·ΠΎΡˆΠ»ΠΎ Π² ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅.

ΠœΡ‹ удСляСм Ρ‚Π°ΠΊ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ внимания ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ роста ΠΏΡ€ΠΈΠ±Ρ‹Π»Π΅ΠΉ, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π°Π»Π΅Π΅ станСт ясно, эти числа Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ для Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€Π° ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ² инвСстирования ΠΈ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ Ρ€Π°Π·ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΉ Ρ†Π΅Π½Ρ‹ Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΉ. Π•ΡΡ‚ΡŒ Π΅Ρ‰Π΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΏΡ€ΠΈΠ±Ρ‹Π»Π΅ΠΉ ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… линСйная аппроксимация зависимости ΠΏΡ€ΠΈΠ±Ρ‹Π»Π΅ΠΉ ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠŸΡ€Π΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅Ρ‚ΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ эту Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹ΠΌ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ

Π• = A + Bt,

Π³Π΄Π΅ Π• β€” ΠΊΠ²Π°Ρ€Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΏΡ€ΠΈΠ±Ρ‹Π»ΡŒ; t β€” число ΠΊΠ²Π°Ρ€Ρ‚Π°Π»ΠΎΠ². Π’ этом случаС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° Π’ являСтся срСдним ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠ±Ρ‹Π»ΠΈ Π² Π΄ΠΎΠ»Π»Π°Ρ€Π°Ρ… Π·Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΊΠ²Π°Ρ€Ρ‚Π°Π». Π•ΡΡ‚ΡŒ ΠΈ такая модификация этого ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π°, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ линСйная аппроксимация ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ с вСсами, Ρ‚. Π΅. прСдполагаСтся, Ρ‡Ρ‚ΠΎ влияниС событий Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π½Π° рост ΠΏΡ€ΠΈΠ±Ρ‹Π»Π΅ΠΉ сущСствСннСС, Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΎΡ‚Π΄Π°Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ. Π’ случаС Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ аппроксимации Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° для вычислСния срСднСго прироста ΠΏΡ€ΠΈΠ±Ρ‹Π»ΠΈ Π·Π° Π³ΠΎΠ΄ ΠΏΡ€ΠΈΠΎΠ±Ρ€Π΅Ρ‚Π°Π΅Ρ‚ Π²ΠΈΠ΄