Π₯5 = ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π» / ΡΠΈΡΡΡΠ΅ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Ρ;
Π₯6 = ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π» / Π½Π΅ΡΡΠΎ-ΠΏΡΠΎΠ΄Π°ΠΆΠΈ.
ΠΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π²ΡΡΠ΅ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π±ΡΠ»Π° Π²ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π° ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°:
Y = β 2,0434 β 5,24X1 + 0,0053X2 β 6,6507Π₯3 + 4,4009X4 β 0,0791Π₯5 β 0,1020Π₯6.ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ Y ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π΅Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ Π΄ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΡΠ° ΠΏΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
P = 1/(1 + e-y).ΠΡΠ»ΠΈ Π > 0,5, ΡΠΎ Π·Π°Π΅ΠΌΡΠΈΠΊ Π½Π΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ Π΄ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΡΠ°; Π΅ΡΠ»ΠΈ Π < 0,5, ΡΠΎ Π·Π°Π΅ΠΌΡΠΈΠΊ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ΅Π½.
ΠΠΎΡΡΠΎΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ Π·Π°Π΅ΠΌΡΠΈΠΊΠ° ΠΊΠ°ΠΊ Π΄ΠΎ Π²ΡΠ΄Π°ΡΠΈ ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠ°, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΡΠΈΠ½Π³Π°. ΠΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΠΊ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π½Π΅ Π΄Π°Π²Π°ΡΡ ΠΆΠ΅Π»Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ° Π² ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΡΠΎΡΡΠΈΠΉΡΠΊΠΎΠΉ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
Π’ΠΎΡ ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Z-Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°, ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΠ΄Π²Π°ΡΠ΄ΠΎΠΌ ΠΠ»ΡΡΠΌΠ°Π½ΠΎΠΌ. Π¦Π΅Π»Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΎΡΠ½Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ Π³ΡΡΠΏΠΏ: Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΊ Π±Π°Π½ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΊ ΡΡΠΏΠ΅ΡΠ½ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌ ΡΠΈΡΠΌΠ°ΠΌ.
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Z-ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
Z = 1,2Π₯1+ 1,4Π₯2 + 3,3Π₯3 + 0,6Π₯4 + 1,0Π₯5,Π³Π΄Π΅ X1 = ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π» / ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΡΠ΅ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Ρ;
X2 = Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Π°Ρ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»Ρ / ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΡΠ΅ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Ρ;
Π₯3 = Π±ΡΡΡΡΠΎ-Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Ρ / ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΡΠ΅ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Ρ;
Π₯4 = ΡΡΠ½ΠΎΡΠ½Π°Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»Π° / Π±Π°Π»Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ;
Π₯5 = ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠ΄Π°ΠΆ / ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΡΠ΅ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Ρ.
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ:
1) Π΅ΡΠ»ΠΈ Z < 2,675, ΡΠΈΡΠΌΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΊ Π³ΡΡΠΏΠΏΠ΅ Π±Π°Π½ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ²;
2) Π΅ΡΠ»ΠΈ Z > 2,675, ΡΠΈΡΠΌΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΊ Π³ΡΡΠΏΠΏΠ΅ ΡΡΠΏΠ΅ΡΠ½ΡΡ .
ΠΡΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Z ΠΎΡ 1,81 Π΄ΠΎ 2,99 ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ Π½Π΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π» β Β«ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ Π½Π΅Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡΒ». ΠΠΎΡΡΠΎΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎ ΡΡΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΡ Π§Π΅ΡΡΠ΅ΡΠ° β ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΡΠ°.
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΠΎ Π½Π°ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΈΠ· Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΡΡΠ΅ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ, ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ, Π½Π΅ ΡΡΠΎΠΈΡ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΈΠΌΠΈ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡ ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠΎΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ Π·Π°Π΅ΠΌΡΠΈΠΊΠ°. ΠΠ°Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠΎΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°ΠΌΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Π΄Π΅Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠΊΠ°, ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΏΠΎ ΡΡΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡΠΌ: ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ°Ρ, ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΠΈ ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Ρ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ.
Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Π° ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²ΡΡΡΠ½ΠΈΡΡΡ, ΡΡΠΎ Ρ ΠΊΠ»ΠΈΠ΅Π½ΡΠ° Π½Π΅Ρ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΡΡΠΈ Π² ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠ΅, ΠΈ ΠΎΠ½ Π² ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠΉΡΠΈΡΡ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ. ΠΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ΅Π½ ΠΈ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡ Π½Π΅ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΈΠΌ Π² ΠΎΠ±ΠΎΠ·ΡΠΈΠΌΠΎΠΌ Π±ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌ. Π£ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΠΌΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π²Π° ΠΏΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π° Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² Π±Π°Π½ΠΊ Π·Π° ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠΎΠΌ:
1) Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»Π°;
2) Π΄Π»Ρ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΡΡΠΈ Π² ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π°Ρ . Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ², Π³Π΄Π΅ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π΅Π½ΡΠ³ΠΈ, Π½ΠΎ ΠΈ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΡ, Π° Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ Π² ΡΠΌΡΡΠ»Π΅ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π±ΡΠ΄ΠΆΠ΅ΡΠ°. ΠΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΡΠΈΡΠΌΡ Ρ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ Π½Π°Π΄ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ². Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° Π² ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠ΅ Π΄Π΅Π»ΠΎ Π½Π΅ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ΅. ΠΠ°ΠΆΠ½ΡΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π° ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ ΡΠΈΡΠΌΡ ΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ Π΅Π΅ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. Π§Π΅ΠΌ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π» ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΠ½Π΅Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ, Π½ΠΎ ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠ΅ ΡΡΡΠ΄ΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡ. ΠΠ° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»ΠΎΠΌ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π΅ΠΊΠ°Π΄Π°, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΎΡΡΠΎΠΊ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ² Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΡΡΠ°. Π ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π» ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ°, ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ° ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ°.
ΠΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ· Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΡ, ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ Π½Π°Π΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠΌΠΈ ΡΡΡΠ΄ΠΎΠ·Π°Π΅ΠΌΡΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ² ΠΏΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΡΠ΅ΡΡ. ΠΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ:
1) ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΈ ΡΡΠΎΠΊΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²;
2) ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΈ ΡΡΠΎΠΊΠΈ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ². ΠΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ Π±ΡΠ΄ΠΆΠ΅ΡΠ° Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄ΡΡ ΠΊ Π½Π΅Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΡΠ΄ΠΎΠ·Π°Π΅ΠΌΡΠΈΠΊΠΎΠΌ ΡΠ²ΠΎΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ² ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ Π±Π°Π½ΠΊΠΎΠΌ.
ΠΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Π° ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΡΠΈΠ²ΡΠ·ΠΊΠΈ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½Π½ΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΊ ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π΄ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΡΡ. ΠΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠ½ΡΠΉ Π΄ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΡΠ° ΠΏΠΎ ΡΠ°ΠΊΡΡ Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ² Π½Π° ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠ΅Ρ ΠΊΠ»ΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠ², ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π±ΡΠ΄ΠΆΠ΅ΡΠΎΠΌ.
ΠΠ·-Π·Π° ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠΉ ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠΊΠ° Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈ Π²ΡΠ΅ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· Π±Π°Π½ΠΊΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ΅, Π°Π΄ΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ, ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΡ ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠΎΠ², Π°Π²Π°Π½ΡΠΎΠ², Π³Π°ΡΠ°Π½ΡΠΈΠΉ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΡ ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ². ΠΠ°Π½Π½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡ Π·Π°Π΅ΠΌΡΠΈΠΊΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π±ΡΠ»Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π° Π±Π°Π½ΠΊΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎ Π²ΡΠ΄Π°ΡΠ΅ ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠ°. Π ΠΈΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠΌ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ.
ΠΠ°Π·Π΅Π»ΡΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΈΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎ Π½Π°Π΄Π·ΠΎΡΡ Π·Π° Π±Π°Π½ΠΊΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ Π² 1999 Π³. ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΠ» ΡΡΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΠ° Π²Π½Π΅ΡΡΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π² Π½ΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠ²Ρ, ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠ½ΡΡ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π±Π°Π½ΠΊΠΎΠ². ΠΠΎΠ²ΡΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠΎΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ Π·Π°Π΅ΠΌΡΠΈΠΊΠ°, Π΄Π΅Π»Π°Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠΏΠΎΡ Π½Π° Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΠΉΡΠΈΠ½Π³Π°: ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠ΅ ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΠΉΡΠΈΠ½Π³, ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ² Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π·Π΅ΡΠ²ΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΈ.
ΠΠ° Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π² ΠΌΠΈΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠΊΠ° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ: CreditRisk+ (CSFP, 1997); CreditMetrics (J.P. Morgan, RMG Corporation, 1997); Portfolio Manager ΠΈ Credit Monitor (KMV Associates, 1993); CreditPortfolioView (McKinsey, 1998); Jarrow-Tumbull Model (Kamakura, 1993β1995).
ΠΡΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΎΡ ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠΊΠ° ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΡΠΈΡΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ (Value at Risk, VaR). Π ΠΈΡΠΊΠΎΠ²Π°Ρ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΠ±ΡΡΠΊΠΈ ΠΎΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°, ΠΏΠΎΡΡΡΠ΅Π»Ρ Π°ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠ², ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ ΠΈ Ρ.Π΄., ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΠΉΡΠΈ Π·Π° Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, ΡΠΈΡΠΊΠΎΠ²Π°Ρ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ β ΡΡΠΎ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ ΡΠ±ΡΡΠΊΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ΅Π½ Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ Π½Π΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ % (Π½Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ΅Π½ Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ (100 β Ρ %) Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ n Π΄Π½Π΅ΠΉ.
Π₯ΠΎΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠΈ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ, Π²ΡΠ΅ ΠΎΠ½ΠΈ Π΄Π°ΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ±ΡΡΠΊΠΎΠ² (loss distribution) ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠ΅Π»Ρ (ΠΊΠΎΡΠ·ΠΈΠ½Π΅) ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠΊΠΎΠ², Π° Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅ΠΌΡΠΉ ΡΠ±ΡΡΠΎΠΊ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΡΠΈ Π»ΡΠ±ΠΎΠΌ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ (Π΄ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π΅), ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠ±ΡΡΠΊΠΎΠ² ΠΈ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»Π°, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠ΅Π»Ρ.