Π‘ΠΎΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ² ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΠΏΠΎ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΌΡ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΡ; ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΡΡΠΎΠΊΠ°ΠΌ, ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°.
ΠΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠΉ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· Π²Π°ΠΆΠ½Π΅ΠΉΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΎΠ² ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΄ΠΆΠΌΠ΅Π½ΡΠ°. ΠΠ΅Π· Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Π·Π°ΡΡΠ±Π΅ΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΡΡΠ°, Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π½Π΅ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡ Π²ΠΏΡΡΡΡΡ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΈ. Π‘Π»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π½Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 1:10:100:1000, Π³Π΄Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π΄ΠΎΠ»Π»Π°Ρ β "ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡ" Π½Π° ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΠΈ ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΡΡΠ°Π΄ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Π° 10, 100, 1000 β ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠΈ Π½Π° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΊΠ»Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΡΡΠ½ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠΈ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ²Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ° Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΎΡΠ°.
ΠΡΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ² Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠΎΠ±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΎΠ² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄Π°. ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π°ΠΆΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅Π΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ β ΡΠΌΠ΅ΡΠ΄ΠΆΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ»Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠ° ΠΎΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ° ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠΉ ΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΎΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ²Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄Π°, ΡΡΠ΅Π±ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠ° Π²ΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΏΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΡ, ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ Π² ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½Ρ.
ΠΠ½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΊΠ»Π° ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ²Π°ΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΠΌΡΡ Π² ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ°Ρ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ². ΠΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΠ΅ ΡΡΡΡΠ°Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½Π°ΡΠ΅ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π·Π°ΡΡΠ°Ρ ΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π³ΠΎΠ΄ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ²Π°ΡΠΈΠΉ.
ΠΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ Π½Π° ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π»ΡΠ±Π°Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π° Π² Π±ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌ, Π² Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡΡ.
Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π² ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡΡ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
ΠΠ΄Π΅Ρ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠΈΡΠΌΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π΄Π΅Π½ΡΠ³ΠΈ ΡΠ΅Π³ΠΎΠ΄Π½Ρ, Π° Π½Π΅ Π·Π°Π²ΡΡΠ°, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π±ΡΠ΄ΡΡΠΈ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Ρ Π² ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ²Π°ΡΠΈΠΈ, ΠΎΠ½ΠΈ Π·Π°Π²ΡΡΠ° ΡΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ½Π΅ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΎΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅Π½Π΅Π³ Π½Π° Π±ΡΠ΄ΡΡΠ΅Π΅ ΡΠΈΡΠΊΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎ: ΠΏΡΠΈ Π½Π΅Π±Π»Π°Π³ΠΎΠΏΡΠΈΡΡΠ½ΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π°Ρ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠΉ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄, ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π»ΠΎΡΡ, Π° ΡΠΎ ΠΈ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΡΡ.
ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π΄Π΅Π½ΡΠ³ΠΈ ΡΠ΅Π³ΠΎΠ΄Π½Ρ ΡΡΠΎΠΈΠ»ΠΈ Π±Ρ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Π΄Π΅Π½ΡΠ³ΠΈ Π·Π°Π²ΡΡΠ°.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π³ΠΎΠ΄Π½Ρ Π²Ρ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅ Π² ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ²Π°ΡΠΈΠΈ 1 ΠΌΠ»ΡΠ΄. ΡΡΠ±Π»Π΅ΠΉ, ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ 10 % Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π°, ΡΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π³ΠΎΠ΄ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π²Π°ΡΠΈΡ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΉ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡ 1,1 ΠΌΠ»ΡΠ΄. ΡΡΠ±Π»Π΅ΠΉ β ΡΡΠΎ Π±ΡΠ΄ΡΡΠ°Ρ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π²Π°ΡΠΈΡ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΉ, Π° Π΅Π΅ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ°Ρ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 1,0 ΠΌΠ»ΡΠ΄. ΡΡΠ±Π»Π΅ΠΉ.
Π Π°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π±ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡΡ ΠΈ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΎΠΌ.
ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΎΠ²:
, (10.1)
Π³Π΄Π΅
i β ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠ°, Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΡΡ (Π½ΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠ² Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ;
tp β Π³ΠΎΠ΄ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ°Ρ ΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² (ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ Π³ΠΎΠ΄);
t β Π³ΠΎΠ΄, Π·Π°ΡΡΠ°ΡΡ ΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΠΊ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌΡ.
ΠΡΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊ Π³ΠΎΠ΄Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ²Π°ΡΠΈΠΉ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ tp = 0 ΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ
(10.2)
ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ Π½ΠΎΡΠΌΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ° Π½Π° ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π» i ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ: ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ 20 ΠΌΠ»ΡΠ΄. ΡΡΠ±Π»Π΅ΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡ Π²ΡΠΏΠ»Π°ΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· 4 Π³ΠΎΠ΄Π°. Π ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π° Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠΌΠΌΡ Π½Π°ΡΠΈΡΠ»ΡΠ»ΠΈΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠ΅ 8 % Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΡΡ .
ΠΡΡΡΠ΄Π° ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡ:
.
ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠΈ, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, ΠΈ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π² ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠ°, ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ .
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π½Π°ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π΅ Π½Π°ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠ°, Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ½Π° ΡΡΠΌΠΌΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ Ρ Π½Π°ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΡ Π½Π°ΡΠΈΡΠ»ΡΡΡΡΡ Π½Π° ΡΠΆΠ΅ Π½Π°ΡΠ°ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΠΌΠΌΡ. Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ Π±Π°Π·Π° Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ. ΠΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½Ρ.
Π§Π΅ΠΌ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ (t), ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠ΅ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π±ΡΠ΄ΡΡΠΈΡ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠ².
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ°Ρ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ°.
ΠΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌ ΠΎΡΠ±ΠΎΡΠ° ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ° ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π½Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 10.1. ΠΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΉ Π² ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡ 480 ΠΌΠ»Π½. ΡΡΠ±Π»Π΅ΠΉ. ΠΠΆΠ΅Π³ΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠΊ Π½Π°Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 3-Ρ Π»Π΅Ρ 160 ΠΌΠ»Π½. ΡΡΠ±Π»Π΅ΠΉ. ΠΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠ° 10 % (i).
Π Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΡΡ:
Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π³ΠΎΠ΄Π° β;
Π΄Π»Ρ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π³ΠΎΠ΄Π° β;
Π΄Π»Ρ ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π³ΠΎΠ΄Π° β.
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠΈΡΡΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ°Ρ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π·Π° Π³ΠΎΠ΄Ρ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ° ΡΠ°Π²Π½Π°: (160 * 0,909) + (160 * 0,826) + (160 * 0,751) = 398 ΠΌΠ»Π½. ΡΡΠ±Π»Π΅ΠΉ.
ΠΠ»Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎ ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΉ Π² ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΈΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡΡ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΌΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΉ.
Π Π°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΉ Π½Π°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡ Π½Π΅Π²ΡΠ³ΠΎΠ΄Π΅Π½, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡ:
(398β480) = -82 ΠΌΠ»Π½. ΡΡΠ±Π»Π΅ΠΉ.
Π§ΠΈΡΡΡΡ ΡΠ΅ΠΊΡΡΡΡ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ "ΡΠΈΡΡΡΠΌ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠΌ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ" (W).
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 10.1.
ΠΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΎΡΡΡΠ΅Ρ, Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Ρ Ρ ΡΠ΅Π³ΠΎΠ΄Π½ΡΡΠ½Π΅ΠΉ Π΄Π°ΡΡ
1%
10 %
15 %
20 %
25 %
30 %
35 %
40 %
1
0,990
0,909
0,870
0,833
0,800
0,769
0,741
0,714
2
0,980
0,826
0,756
0,694
0,640
0,592
0,549
0,510
3
0,971
0,751
0,658
0,579
0,512
0,455
0,406
0,364
4
0,961
0,683
0,552
0,482
0,410
0,350
0,301
0,260
5
0,951
0,621
0,497
0,402
0,328
0,269
0,223
0,186
6
0,942
0,564
0,432
0,335
0,262
0,207
0,165
0,133
7
0,933
0,513
0,376
0,279
0,210
0,159
0,122
0,095
8
0,923
0,467
0,327
0,233
0,168
0,123
0,091
0,068
9
0,914
0,424
0,284
0,194
0,134
0,094
0,067
0,048
10
0,905
0,386
0,247
0,162
0,107
0,073
0,050
0,035
13
0,879
0,290
0,163
0,093
0,055
0,033
0,020
0,013
Π‘Π»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ±Π»Π΅Π³ΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΡ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ°. ΠΠΈΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ (ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ° 10.1.) ΡΡΠ°Π³ΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ.