ΠΠ΅ΡΠ½Π΅ΠΌΡΡ ΠΊ Π½Π°ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ. ΠΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ Π·Π°Π΅ΠΌΡΠΈΠΊ Z ΠΏΠΎΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅Ρ Π΄Π΅Π½ΡΠ³ΠΈ, Π²ΡΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Ρ ΡΠ΅ΠΊΠΈ Π½Π° ΡΡΠ΅Ρ, ΠΎΡΠΊΡΡΡΡΠΉ Π΄Π»Ρ Π½Π΅Π³ΠΎ Π±Π°Π½ΠΊΠΎΠΌ, ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ Π² Π±ΡΡ Π³Π°Π»ΡΠ΅ΡΡΠΊΠΈΡ ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π°Ρ Π² Π΄Π²ΡΡ Π±Π°Π½ΠΊΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ , Π°Π½Π³Π»ΠΎΡΠ°ΠΊΡΠΎΠ½ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠ½Π΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ, Π½Π°ΡΠ½ΡΡ ΡΠ±Π»ΠΈΠΆΠ°ΡΡΡΡ. ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π·Π°Π΅ΠΌΡΠΈΠΊ ΡΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ ΡΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΌΠΈ, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΠ΅. Π ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΡΠ°Π· (t1) ΠΎΠ½ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΠ΅Ρ 500 000 Π΄.Π΅., Π²ΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ (t2) β 400 000 Π΄.Π΅. ΠΡΡ Π³Π°Π»ΡΠ΅ΡΡΠΊΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ:
ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π·Π°Π΅ΠΌΡΠΈΠΊ ΠΈΠ·ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΠ΅Ρ Π²Π΅ΡΡ ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡ, Π±Π°Π»Π°Π½Ρ Π±Π°Π½ΠΊΠ° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄Π΅ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
ΠΡΠΎΡ Π±Π°Π»Π°Π½Ρ Π² ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠ½Π΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π±ΡΡ Π³Π°Π»ΡΠ΅ΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ° Π±Π°Π»Π°Π½ΡΡ (12), ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΊΠ»ΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄Ρ Π΄ΠΎ Π²ΠΎΡΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½Π° ΡΡΠΌΠΌΡ 1 000 000 Π΄.Π΅., ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π°Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π΄Π΅Π½ΡΠ³Π°ΠΌΠΈ Π² ΡΡΠΌΠΌΠ΅ 100 000 Π΄.Π΅. (ΡΠ΅Π·Π΅ΡΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΡΡΡΠΈΠ΅) ΠΈ ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠΎΠΌ Π½Π° ΡΡΠΌΠΌΡ 900 000 Π΄.Π΅., ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΊΠ»ΠΈΠ΅Π½ΡΡ Z. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΅ΠΌΡΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠ° ΠΎΠ±Π΅ Π±ΡΡ Π³Π°Π»ΡΠ΅ΡΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ: Π½Π° ΡΡΠ½ΠΊΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ 1 900 000 Π΄.Π΅., ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ 900 000 Π΄.Π΅. ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠΈΠ΄ΡΡΠΈΠ°ΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π°ΠΌ (ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΡ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄Π° Π΄ΠΎ Π²ΠΎΡΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π½Π΅ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½Π° ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π² Π±Π°Π½ΠΊΠ΅, β Ρ. Π΅. Π² Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ 1 000 000 Π΄.Π΅. ΠΌΠΈΠ½ΡΡ 100 000 Π΄.Π΅.), ΠΈ 1 000 000 Π΄.Π΅. Π² ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°Ρ (100 000 Π΄.Π΅. Π² Ρ ΡΠ°Π½ΠΈΠ»ΠΈΡΠ°Ρ Π±Π°Π½ΠΊΠ° ΠΈ 900 000 Π΄.Π΅., ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π°Π΅ΠΌΡΠΈΠΊΡ Z, ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΠ½ ΡΠΆΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅Ρ Π² ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅Π»ΡΡ )[268].
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ΅ Π΄ΠΎΡΡΠΎΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎ Π°Π½Π³Π»ΠΎΡΠ°ΠΊΡΠΎΠ½ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π±ΡΡ Π³Π°Π»ΡΠ΅ΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠ» Π² 1913 Π³. ΠΠ΅ΡΠ±Π΅ΡΡ ΠΡΠ²Π΅Π½ΠΏΠΎΡΡ, ΠΎΠ½Π° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π±Π°Π½ΠΊΠΈ Β«ΡΡΡΠΆΠ°ΡΡ Π½Π΅ ΡΠ²ΠΎΠΈ Π΄Π΅ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΡ, Π°, ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡΡ ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡ, ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ Π΄Π΅ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΡΒ»[269]. ΠΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡ ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΡ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΎΠ² Π΄ΠΎ Π²ΠΎΡΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Π±Π°Π½ΠΊΠΈ Π½Π΅ Π²ΡΡΡΡΠΏΠ°ΡΡ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ², ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π½Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π°Π²ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ Π·Π°Π΅ΠΌΡΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π±Π°Π½ΠΊΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π²ΡΠ΄Π°ΡΡ ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² Π΄Π΅ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΎΠ², ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΈΠΌΠΈ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡΠ΅Π³ΠΎ (ΡΠΈΠ΄ΡΡΠΈΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²), ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π΅ Π±ΡΠ»ΠΈ Π΄ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅Π½Ρ ΠΈΠΌ ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΠΉ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΎΠ² ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ. ΠΠ°ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠ½Π΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΡΡΠ΅ΡΠ° Π±Π°Π½ΠΊΠΈ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΈΠ·Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡ ΠΈΠΌ Π΄Π΅Π½ΡΠ³ΠΈ Π΄Π»Ρ Ρ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΠΎΡΡΠΈ, Π° Π½Π΅ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π·Π°ΠΉΠΌΠ° Π±Π°Π½ΠΊΡ. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΌΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΈ, ΡΡΠΎ, ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Ρ Π΄ΠΎΠ»Ρ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ ΡΡ Ρ Π½ΠΈΡ Π½Π° ΡΡΠΊΠ°Ρ (ΡΠ΅Π·Π΅ΡΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΡΡΡΠΈΠ΅), Π±Π°Π½ΠΊΠΈ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ ΡΠΈΠ΄ΡΡΠΈΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π° ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΈΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π΄Π΅ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΎΠ². Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π°Π±ΡΡΡΠ°ΠΊΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠ½Π΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π±ΡΡ Π³Π°Π»ΡΠ΅ΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π½Π°Ρ ΠΊ ΡΠΎΠΌΡ ΠΆΠ΅ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΡΠΎ ΠΈ Π°Π½Π³Π»ΠΎΡΠ°ΠΊΡΠΎΠ½ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°: Π±Π°Π½ΠΊΠΈ ΠΏΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠΎΠ² ΠΈ Π΄Π΅ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΎΠ², ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΈΠ΄ΡΡΠΈΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ², Π° Π½Π΅ ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΡΡΠΎΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΊΡΠ΄Π° Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π½Π΅Π΅ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠ΅Π² Π°Π½Π³Π»ΠΎΡΠ°ΠΊΡΠΎΠ½ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π±ΡΡ Π³Π°Π»ΡΠ΅ΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ°, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΎΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Ρ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ ΡΠΎΡ ΡΠ°ΠΊΡ, ΡΡΠΎ Π±Π°Π½ΠΊ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅Ρ Π΄Π΅ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΡ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΡ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° Π½Π΅ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ Π°Π±ΡΡΡΠ°ΠΊΡΠ½ΡΡ ΡΠΌΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ.
Π‘ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠ΅ Π½Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ±ΡΡΠ²ΠΎ ΠΎΠ±Π΅ΠΈΡ Π±ΡΡ Π³Π°Π»ΡΠ΅ΡΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡ Π½Π°ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π΄Π΅ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠΎΠ², ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΉ Π½Π° ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅. Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π»ΠΈΡΡ ΠΌΠ°Π»ΡΡ Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° Π΄Π΅ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½Π° ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ Π±Π°Π½ΠΊΠΎΠ²ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ. ΠΡΠΎΡ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠΉ ΡΠ°ΠΊΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½, Π»ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π·Π΅ΡΠ²ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π±Π°Π½ΠΊΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π²Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π΄Π΅ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π±Π°Π½ΠΊΠ°.
Π‘ΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π±Π°Π½ΠΊΠ° ΠΊ ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΡΠΏΠ°Π½ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΊ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π΄Π΅ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Ρ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ Π±Π°Π½ΠΊ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°ΡΡ Π΄Π΅ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΡ ΠΈ Π²ΡΠ΄Π°Π²Π°ΡΡ ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΡ. ΠΡΡΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅:
d β Π΄Π΅Π½ΡΠ³ΠΈ, ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π² Π±Π°Π½ΠΊΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΡ Ρ ΡΠ°Π½ΠΈΠ»ΠΈΡΠ°Ρ ;
d1 β Π΄Π΅Π½ΡΠ³ΠΈ, ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π·Π΅ΡΠ²Ρ, ΠΏΠΎΠΊΠΈΠ΄Π°ΡΡΠΈΠ΅ Π±Π°Π½ΠΊ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠΎΠ²;
x β ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π»Ρ Π±Π°Π½ΠΊΠ° ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠ° Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ d;
c β Π½Π°Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π΄Π΅Π½ΡΠ³ΠΈ, ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π·Π΅ΡΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΡΡΡΠΈΠ΅, ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ Π±Π°Π½ΠΊΠΎΠΌ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΠΎΠΏΡΡΠΎΠΌ Π±Π°Π½ΠΊΠΈΡΠ° ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΅ΠΌΡ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π΄Π΅Π½Π΅Π³ Π΄Π»Ρ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅Ρ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²;
k β Π΄ΠΎΠ»Ρ Π²ΡΠ΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π² ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΌ ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΅ΠΌΡΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ.
ΠΠ· Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ d1 β ΡΡΠΌΠΌΠ° ΡΠ΅Π·Π΅ΡΠ²ΠΎΠ², ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ ΠΈΠ· Π±Π°Π½ΠΊΠ°, Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΡΠΌΠΌΠ΅ Π²ΡΠ΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠΎΠ², ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΈΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΅ΠΌΡΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ:
[1] d1= (1 β k)x.
ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π΄Π΅Π½ΡΠ³ΠΈ, ΠΏΠΎΠΊΠΈΠ΄Π°ΡΡΠΈΠ΅ Π±Π°Π½ΠΊ, Ρ. Π΅. d1, ΡΠ°Π²Π½Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π½Π½ΡΡ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΎΠ² d ΠΌΠΈΠ½ΡΡ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠ΅Π·Π΅ΡΠ²Π° cd Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄Π΅ΠΏΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ Π΄Π΅Π½Π΅Π³ ΠΏΠ»ΡΡ Π΄ΠΎΠ»Ρ Π½Π΅ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ Π·Π°ΠΉΠΌΠΎΠ² ck, ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ:
[2] d1= d β (cd + ckx).
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ [2] ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ d1 ΠΈΠ· ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ [1], ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ:
(1 β k)x = d β (cd + ckx).
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΠΈΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π²ΡΠ½ΠΎΡΡ Π·Π° ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ ΠΎΠ±ΡΠΈΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ x:
(1 β k) x = d β cd β ckx;
(1 β k) x + ckx=d β cd;
x (1 β k + ck) = d(1 β c);
ΠΡΡΡΠ΄Π° ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠΊΡΠΏΠ°Π½ΡΠΈΡ x, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠΉΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ Π±Π°Π½ΠΊ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡ ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡΠ΅Π³ΠΎ, ΡΠ°Π²Π½Π°[270]:
ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΈΠ½Π°ΡΠ΅:
[3].
ΠΠ· ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ [3] Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΠ΅Π·Π΅ΡΠ²ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ c ΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π½Π΅ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ Π·Π°ΠΉΠΌΠΎΠ² k ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ΅ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π±Π°Π½ΠΊΠ° ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°ΡΡ ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΡ ΠΈ Π΄Π΅ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΡ. Π§Π΅ΠΌ Π½ΠΈΠΆΠ΅ c ΠΈ ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠ΅ k, ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ x. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ° ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ [3] ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠ°: ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΠ΅Π·Π΅ΡΠ²ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ, ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ΅ Π±Π°Π½ΠΊΠ°, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡ, ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠΎΠ² ΠΎΠ½ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ. Π ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠΎΠΌΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΠ΅Π·Π΅ΡΠ²ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π·Π΅ΡΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΡΡΠ°ΡΡΡΡ Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ, ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ², ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠΎΠ², ΠΏΠΎ ΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΡ Π±Π°Π½ΠΊΠ°, Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π² ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΌ ΠΈΠ·ΡΡΡΠΎ Π·Π°Π΅ΠΌΡΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ, ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ² Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.