1.1.3. Π―Π·ΡΠΊ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° Maple
Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Maple, ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΡΠ΅Ρ Π² ΡΠ΅Π±Π΅ ΡΡΠΈ ΡΠ·ΡΠΊΠ°:
β’ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ·ΡΠΊ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ;
β’ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ;
β’ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
ΠΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠ·ΡΠΊ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠΌ ΡΠ·ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ²Π΅ΡΡ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ, ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌ Π½Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π² ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ (Π΄ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΌ) ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅. ΠΠ½ ΡΠ»ΡΠΆΠΈΡ Π΄Π»Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ, Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡ ΠΈΠ½Π°ΡΠ΅, Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ. Π―Π·ΡΠΊ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π·Π°ΡΠ°Π½Π΅Π΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΈ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠΈΡΠ½ΡΡ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ, ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ.
Π ΡΠΎΡΡΠ°Π² Π‘ΠΠ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ·ΡΠΊ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. Π’Π°ΠΊ, Maple ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ·ΡΠΊ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ β Maple-ΡΠ·ΡΠΊ [51, 52]. ΠΡΠΎΡ ΡΠ·ΡΠΊ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π° ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌ. ΠΠ½ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ Π² ΠΠ»Π°Π²Π΅ 10 ΠΈ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ Π² ΡΠ΅Π±Ρ Π²ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ ΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ·ΡΠΊΠ° Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅.
Π Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Maple 9.5/10 Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½Ρ ΠΌΠ°ΠΏΠ»Π΅Ρ-ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π° (Maplets) Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π²ΠΈΠ·ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ-ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ³Π° Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ Π² ΡΠ΅Π±Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° Π΄ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΡΡ ΠΎΠΊΠΎΠ½ ΠΈ ΠΈΠ½ΡΡ ΡΠΈΠΏΠΎΠ²ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ² ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉΡΠ° GUI, ΠΏΡΠΈΠ²ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌ Windows-ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π° Π΄ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ³Π° Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° Maple ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡ Π²ΡΡΠΎΠΊΡΡ Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ.
Π―Π·ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Maple ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΡΠ°ΠΌΡΡ Π»ΡΡΡΠΈΡ ΠΈ ΠΌΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ·ΡΠΊΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ β Π‘. ΠΠ° Π½Π΅ΠΌ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΎ ΡΠ΄ΡΠΎ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅Π΅ ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΡ. ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΡΡ Π² Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Maple, Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Ρ Π½Π° Maple-ΡΠ·ΡΠΊΠ΅, Π±Π»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊΠΈ. ΠΠΎ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ°ΠΌ, Π»ΠΈΡΡ ΠΎΡ 5 Π΄ΠΎ 10 % ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ² Maple ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΎ Π½Π° ΡΠ·ΡΠΊΠ΅ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ β Π²ΡΠ΅ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΎ Π½Π° Maple-ΡΠ·ΡΠΊΠ΅.
ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌ Π½Π° ΡΠ·ΡΠΊΠ΅ Maple ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π΄Π°ΠΊΡΠΎΡΡ, Π½ΠΎ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉ Π²ΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅Π΄Π°ΠΊΡΠΎΡ, Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΡΡΠΈΠΉ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ. ΠΠ½ ΠΎΡΠΊΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Π°ΠΌΠΈ New ΠΈ Open Π² ΠΌΠ΅Π½Ρ File. ΠΡΠΎΡ ΡΠ΅Π΄Π°ΠΊΡΠΎΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π΄Π°ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΉΠ»ΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Maple Π΄Π»Ρ MS-DOS ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π΄Π°ΠΊΡΠΎΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌ ΠΈ ΠΎΡΠ»Π°Π΄ΡΠΈΠΊ Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ ΡΠΈΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ°. ΠΠΎΡΠ»Π΅ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΈ Maple V Π΄Π»Ρ Windows Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π² ΡΡΠΈΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π°Ρ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΎΡΠΏΠ°Π»Π°.
Maple-ΡΠ·ΡΠΊ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΡΠ°ΠΌΡΡ Π»ΡΡΡΠΈΡ ΠΈ ΠΌΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠ·ΡΠΊΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ. ΠΡΠΎ, Π½Π°ΡΡΠ΄Ρ Ρ ΡΠΏΠΎΠΌΡΠ½ΡΡΡΠΌΠΈ Π½ΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅ΡΠ° Maplets, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°ΡΡ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠΎΠΊΠΈ, ΡΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΡΠ΅Π»ΡΠ΅ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ.
1.1.4. ΠΠΎΠ²ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Maple 9.5
ΠΠ΅ΡΡΠΈΡ Maple 9.5, ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΌΠΈ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ:
β’ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΡΠΊΡΡΡΠ°Ρ ΠΈ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½Π°Ρ ΠΈΠ½ΡΡΠ°ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ°;
β’ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π³ΠΈΠ±ΠΊΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΈΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉΡ;
β’ Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π² ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ Ρ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ: ΡΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΠ½Π²Π΅ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ;
β’ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ;
β’ Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ.
β’ 8 Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅ΡΠΎΠ² ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π½ΠΎΠ²ΡΠΉ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ ΠΏΠΎ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Optimization;
β’ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ;
β’ Π½ΠΎΠ²ΡΠΉ ΠΌΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ;
β’ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ DAE (differential-algebraic equation);
β’ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈ ΡΠ»ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ (ODE) ΠΈ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ (PDE);
β’ ΡΡΠ΄ ΡΠ»ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ, ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π»ΠΈΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΈ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΉ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ;
β’ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠ° ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Mathematica;
β’ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ-Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ;
β’ Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Ρ ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌΠΈ;
β’ ΡΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠΉ;
β’ Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΏΠ°Π»ΠΈΡΡΡ ΠΈ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π·Π°Π²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π²ΠΎΠ΄Π° Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄;
β’ ΠΊΠΎΠ½Π²Π΅ΡΡΠ°ΡΠΈΡ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Mathematica Π² Maple-Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ;
β’ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏ ΠΊ Maple ΠΈΠ· ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌ Π‘, Java, Visual Basic Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Open Maple;
β’ Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ»Π°Π΄ΠΊΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌ. ΠΠΎΠ²ΡΠΉ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ Optimization Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ Π² ΡΠ΅Π±Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ:
β’ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ;
β’ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠ΅Ρ (Maplet) ΠΏΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΈ ΡΠ΅Π΄Π°ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ;
β’ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ;
β’ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ Π΄Π»Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Ρ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΈ Π±Π΅Π· Π½ΠΈΡ ;
β’ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ Π΄Π»Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΠΈ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ, ΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ².
ΠΠΎΠ²ΡΠΉ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ Logic ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ Ρ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Π΄Π²ΡΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ Π±ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΈ. ΠΠΎΠ²ΡΠΉ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ RootFinding ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ. Π‘Π»ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΈ ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ², Π²ΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π² Maple 9.5 ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ 5000 ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ 300 Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌ, Π²ΡΡΡΠΎΠ΅Π½ Π² ΡΠΏΡΠ°Π²ΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ.
ΠΠΎΠ²ΡΠΉ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ Student[MultivariateCalculus] Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ:
β’ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π° ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ Maplet, ΠΎΠ±ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡΠΌ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ , ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΡΠ΄ Π’Π΅ΠΉΠ»ΠΎΡΠ°, ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ;
β’ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π° Π²ΠΈΠ·ΡΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠΉ (Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ , ΡΠ΅Π½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡ, Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ, ΡΠΊΠΎΠ±ΠΈΠ°Π½, ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅);
β’ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ΅Π½Ρ Tools ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏ ΠΊ 40 ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°ΠΌ ΠΏΠΎ ΠΊΡΡΡΠ°ΠΌ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°, Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΡ, ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ .
ΠΠ°ΠΊΠ΅Ρ Student[Precalculus] ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π²ΠΈΠ·ΡΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ.
Π ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π°:
β’ ΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ² Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ;
β’ Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ (ΠΠΠ£) ΡΠΈΠΏΠ° Π ΠΈΠΊΠΊΠ°ΡΠΈ, Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΠΠΠ£ 2 ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° ΡΠΈΠΏΠ° ΠΡΡΡΡ, ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΎΠ² Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΠΠΠ£ ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΠΠ£, Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΠΈ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ , ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ;
β’ Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΠΠ£ Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΠΌΠΈ, Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π΅ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π² ΠΊΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅;
β’ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π±Π΅Π· ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΠΎΠ² Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΠΠΠ£;
β’ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΡΠ΄Π½ΡΡ ΠΠΠ£ ΠΠ±Π΅Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ°.
Π ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎΡΠ²ΠΈΠ»ΠΈΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ:
β’ ΡΡΠΈ Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΠΌΠΈ Π΄Π»Ρ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΈΡ ΠΈ Π½Π΅ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΈΡ ;
β’ Maplet-ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠ° Π΄Π»Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ;
β’ ΠΎΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ, ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ°ΡΡΠ°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² 30 ΡΠ°Π·;
β’ Π½ΠΎΠ²Π°Ρ ΠΎΠΏΡΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΠΌΠΈ Π΄Π»Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΠΠ£.
ΠΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ:
β’ Π² ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ PDEtools Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΎ ΡΠ΅ΠΌΡ Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄;
β’ Π² ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ diffalg Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠΈΠ°Π½Π³ΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ;
β’ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ Logic ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ Π½Π°Π±ΠΎΡ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Ρ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Π΄Π²ΡΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ Π±ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΈ, ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠΉ ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΡ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ 2 ΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ.
β’ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ RootFinding ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΉ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½ΡΠ»Π΅ΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ;
β’ ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ Groebner, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ Π΄Π²Π° Π½ΠΎΠ²ΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π΄ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ Π±Π°Π·ΠΈΡΠΎΠ² ΠΡΠ΅Π±Π½Π΅ΡΠ° ΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΠΎΠ²;
β’ Π² ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ SumTools Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΌΠΌ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠ°.
ΠΠ°ΠΊΠ΅Ρ QDifferenceEquations ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ:
β’ ΡΡΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ² q-ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π° Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ q-ΡΡΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ;
β’ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠ΅ΡΠΈΠΉ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ q-ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ;
β’ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅Ρ q-Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ q-ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ.
Π ΠΏΠ°ΠΊΠ΅ΡΠ΅ SolveTools:
β’ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²;
β’ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ² ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ;
β’ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ².
ΠΠ±Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ LREtools:
β’ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΠΊΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ»ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ, Π² ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π°Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ;
β’ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΠ°Π»Π°ΠΌΠ±Π΅ΡΠ° Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΠΊΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ;
β’ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ (desingularizable) ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ Π΄Π»Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΊΡΡΡΠΈΠΈ ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.