* * *
ΠΠ ΠΠΠΠ’Π« ΠΠ ΠΠΠΠΠ‘Π’Π
ΠΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΆΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠ» Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠΈΠ΄Π΅ΡΡΡΠ΅ΡΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π½Π΅ ΠΏΠΎΡ ΠΎΡΠΎΠ½Π΅Π½Π° Π² ΠΏΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΠ»ΠΈΠΆΠ½Π΅Π³ΠΎ ΠΠΎΡΡΠΎΠΊΠ°, Π° ΠΏΡΠΈΡΡΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π² Π½Π°ΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π²Π½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΌΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌ Π΅Π΅ Π΅ΠΆΠ΅Π΄Π½Π΅Π²Π½ΠΎ ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π΅ΠΆΠ΅ΠΌΠΈΠ½ΡΡΠ½ΠΎ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π½Π° ΡΠ°ΡΡ. ΠΡΠΈ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΌΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ 60. ΠΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎΠ½ΡΠ½Π΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΡΠΊΠΈ Π½Π° 24 ΡΠ°ΡΠ°, ΡΠ°Ρ β Π½Π° 60 ΠΌΠΈΠ½ΡΡ, ΠΌΠΈΠ½ΡΡΡ β Π½Π° 60 ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄. ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ³Π»ΠΎΠ². ΠΠ½Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π±ΡΠ»Π° Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π° Π²Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎΠ½ΡΠ½Π°ΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΠΈΠ»Π°ΡΡ Π΄ΠΎ Π½Π°ΡΠΈΡ Π΄Π½Π΅ΠΉ.
ΠΡΡΡΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡ Π² ΠΈΡΠ°Π»ΡΡΠ½ΡΠΊΠΎΠΌ Π³ΠΎΡΠΎΠ΄Π΅ ΠΡΠ΅ΡΠΈΠ°.
* * *
ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΎΠΌ: Π² Π½Π΅ΠΉ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ-ΡΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. Π ΡΠΏΠΎΡ Ρ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½ΠΎΠ»Ρ Π±ΡΠ» Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ΅Π½, ΡΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΡΡΠΎ Π½Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ±ΡΡΠ²ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ Π½Π΅ ΡΠ°ΠΊ-ΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ. ΠΠ»Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π°, Π½Π΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π²Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎΠ½ΡΠ½Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ». ΠΠΎΠ·Π΄Π½Π΅Π΅, ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ Π² 130 Π³ΠΎΠ΄Ρ Π² ΠΠ»Π΅ΠΊΡΠ°Π½Π΄ΡΠΈΠΈ ΠΡΠΎΠ»Π΅ΠΌΠ΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π» Π΄Π»Ρ ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΎΠΌΠΈΠΊΡΠΎΠ½ β ΠΏΡΡΠ½Π°Π΄ΡΠ°ΡΡΡ Π±ΡΠΊΠ²Ρ Π³ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π°Π»ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°, Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ Π½Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°ΡΡΡΡ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ Π±ΡΠΊΠ²Ρ Π.
Π Π²Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎΠ½ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΠΈΠ»ΠΈΡΡ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Ρ ΠΏΠΈΠΊΡΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΏΠΈΡΡΠΌΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π±ΡΡΠΎΠ²Π°Π»ΠΎ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ»ΠΎΠΌ ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π»ΠΈΡΠ»ΠΎ Π½Π° Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠΉ ΠΎΠ±Π»ΠΈΠΊ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡ. Π ΠΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎΠ½Π΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ Π°ΡΡ Π°ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠΈΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅, Π½ΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ. ΠΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ ΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π±Π°Π·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π»ΡΡ Π½Π° ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ², ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π²ΡΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌ: ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π» Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ, Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ β Π΄Π΅ΡΡΡΠΎΠΊ, ΡΡΠ΅ΡΠΈΠΉ β ΡΠ΅ΡΡΡΠ΄Π΅ΡΡΡ ΠΈ ΡΠ°ΠΊ Π΄Π°Π»Π΅Π΅.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ, Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π½ΡΠΆΠ΄. Π‘ΡΠ΄Ρ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠΈΡΡΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½ΠΎΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π½Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΠΈ ΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ².
ΠΡΠ° ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΎΡΠΊΡΡΡΠΈΡΠΌΠΈ. Π‘ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΡΠ°ΡΠΊΠΎΠΏΠΎΠΊ Π΄Π²ΠΎΡΡΠ° ΠΡΠ·ΠΈ Π² 1896 Π³ΠΎΠ΄Ρ Π² 90 ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ ΠΎΡ Π’ΠΈΠ³ΡΠ°, Π²Π±Π»ΠΈΠ·ΠΈ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΠ°ΠΊΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π³ΠΎΡΠΎΠ΄Π° ΠΠΈΡΠΊΡΠΊ Π±ΡΠ»ΠΎ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½ΠΎ 5000 ΠΊΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΏΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ΠΊ XV ΠΈ XIV Π²Π΅ΠΊΠ° Π΄ΠΎ Π½. Ρ. ΠΈ 200 Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π΄ΡΠ΅Π²Π½ΠΈΡ β XXIV ΠΈ XXIII Π²Π΅ΠΊΠ° Π΄ΠΎ Π½. Ρ. ΠΠΎ Π΄Π²ΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π±ΡΠ» Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½ Π³Π»ΠΈΠ½ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΎΡΡΠ΄ ΡΠΉΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ, Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΡΡ ΡΡΠ΄ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΈΠ³ΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ. ΠΠ° ΡΠΎΡΡΠ΄Π΅ Π±ΡΠ»Π° ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π½Π° Π½Π°Π΄ΠΏΠΈΡΡ, ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π²ΡΠ°Ρ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ² ΡΠΊΠΎΡΠ°.
ΠΠ½Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΠ°Ρ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠΊΠ° ΠΠ»ΠΈΠΌΠΏΡΠΎΠ½ 322, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½Π½Π°Ρ Π² ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ Ρ 1824 ΠΏΠΎ 1784 Π³ΠΎΠ΄ Π΄ΠΎ Π½. Ρ., ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΡΡΠ΄ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π² ΡΠ΅ΡΡΠΈΠ΄Π΅ΡΡΡΠ΅ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ, Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΡ Π² ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ°.
Π ΠΎΠ²Π½ΠΎ ΡΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΆΠ΅ Π³Π»ΠΈΠ½ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ³ΡΡΠΎΠΊ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΎΡΡ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΡΠΎΡΡΠ΄Π°. Π Π‘ΡΠ·Π°Ρ , Π³ΠΎΡΠΎΠ΄Π΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π»ΡΡ Π½Π° ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΡΠ°Π½Π° ΠΈ ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΡΡΠ°ΡΠ΅ΠΉΡΠΈΡ Π³ΠΎΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΌΠΈΡΠ°, Π±ΡΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Ρ Π³Π»ΠΈΠ½ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΡΠ΄Ρ Ρ Π½Π°Π΄ΠΏΠΈΡΡΠΌΠΈ, Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΈΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π΄ΠΈΡΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡ, ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΠΏΠ°Π»ΠΎΡΠΊΠΈ. ΠΠΎΠ³Π΄Π° Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π΄ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΉ Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ, ΡΡΠ°Π»ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌ.
ΠΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎΠ½ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΈΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ»Π° ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΎΠΉ. Π ΡΡΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ±Π΅Π΄ΠΈΡΡΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ΠΊ, Π³Π΄Π΅ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π° ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½Π°Ρ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½Π°Ρ Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠΉ. ΠΠ° ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Ρ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ Ρ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Ρ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π²ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ ΠΈ ΠΊΡΠ±, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π». Π Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ°Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° Π΄Π»Ρ 7 ΠΈ 11, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ 60 Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ². Π Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΡΠ΅Π», Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠ΅ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ° Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π±ΡΠ»ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Ρ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΉ ΠΈ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π΅ΠΉ ΡΠΈΡΠ΅Π». Π‘ΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌΠΎΠ². ΠΡΠ»ΠΈ Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ Π½Π΅ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΎΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡ, ΠΎΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ»ΠΎΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ ΡΠΈΡΠ΅Π», ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠΈΡ ΡΡ Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅.
ΠΠ°Π»Π΅Π΅ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π° ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ° ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° 9, Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½Π°Ρ Π½Π° Π³Π»ΠΈΠ½ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠΊΠ΅, Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π² ΠΠΈΠΏΠΏΡΡΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π² Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Ρ ΡΠ°Π½ΠΈΡΡΡ Π² ΠΠ΅Π½ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠ΅. Π§ΠΈΡΠ»Π°, Π·Π°ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π° ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠΊΠ΅, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²Π΅Π»Π° Π² ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΠΊ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΈ Π½Π°ΡΠΊΠΈ ΠΡΠΈΡΡΠΈΠ½ ΠΡΡΡΡ. ΠΡΠ° ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ° ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ.
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠΈΡΠ»ΠΎ (1,3), ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ 9Β·7, ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ 1Β·60 + 3 = 63; ΡΠΈΡΠ»ΠΎ (7, 30), ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ 9Β·50, ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ 7Β·60 + 30 = 420 + 30 = 450.
Π ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅, ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π°Π΄Π°ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΌ Π³ΠΎΡΠΏΠΎΠΆΠΎΠΉ ΠΡΡΡΡ, ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π° ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ° ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» Ρ Π΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠΊΠΈ, Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π² ΠΠΈΠΏΠΏΡΡΠ΅. Π ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ 20 ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ 20Β·60-1 = 20/60 = 1/3.
ΠΠ»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ Π²Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎΠ½ΡΠ½Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄, ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΉ Π² Π½Π°ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π±ΠΈΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ. ΠΠ³ΠΎ Π°Π²ΡΠΎΡΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠΌ ΡΠΈΠ»ΠΎΡΠΎΡΠ°ΠΌ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°ΠΌ, ΡΡΠ΅Π΄ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΡΡ ΠΈΡ Π’Π°ΡΠ΅Π½ΡΡΠΊΠΈΠΉ ΠΈ ΠΠ΅ΡΠΎΠ½ ΠΠ»Π΅ΠΊΡΠ°Π½Π΄ΡΠΈΠΉΡΠΊΠΈΠΉ. ΠΡΠΎΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π°, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π΄ΠΎΡΡΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ Π²Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎΠ½ΡΠ½Π΅.
ΠΠ»Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° N, ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΡ Ρ ΠΎΡΠΈΠΌ ΠΈΠ·Π²Π»Π΅ΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π΄Π²Π° ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π°1 ΠΈ Π¬1 ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ N, Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ β ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅. ΠΠ°Π»Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π°2 = (a1 + b1)/2, ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠ΅Π³ΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Ρ N. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ N, ΡΠΎ Π°2 Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ½Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ N. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ ΠΎΠ½ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ N, Π°2 Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π΅ ΠΈΠ· Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΡΠΎΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΠ΅ΡΡΡ Π΄ΠΎ ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡ, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½ΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ N.
ΠΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎΠ½ΡΠ½Π΅ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠΌΠ΅Π»ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ Ρ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΊΠΎΡΠ½ΡΠΌΠΈ. ΠΡΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°ΡΡΡΡ Π² ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ°Ρ , Π΄Π°ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ 2000 Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π΄ΠΎ Π½. Ρ. Β«ΠΡΠΎΡΠΎΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈΒ» ΠΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎΠ½ΠΈΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠΌΠ΅Π»ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ. Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΈΠ΄Π° x3 = Π° ΠΈΠ»ΠΈ Ρ 3 + Ρ 2 = Ρ ΡΠ΅ΡΠ°Π»ΠΈΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡ. ΠΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΈΠΌΠ΅Π²ΡΠΈΠ΅ Π²ΠΈΠ΄ Π°Ρ 3 + Π¬Ρ 2 = Ρ, ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΈΡΡ ΠΊ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ Π΄Π²ΡΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ².
ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ· Π²Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎΠ½ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° Π±ΡΠ»Π° Π΄Π»Ρ Π²Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎΠ½ΡΠ½ Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ. Π ΡΡΠΎΠΌ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π΅Π΅ ΡΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ Π΄ΡΠ΅Π²Π½Π΅Π΅Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΡΠΈΡΠ°Π»Π°ΡΡ Π½Π°ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ. ΠΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎΠ½ΡΠ½Π΅ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π»ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠΏΠ΅Ρ ΠΎΠ² Π² Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ΅, Π½ΠΎ Π² ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ Π΅Π³ΠΈΠΏΡΡΠ½ Π½Π΅ ΠΏΡΠ΅ΡΡΠΏΠ΅Π»ΠΈ Π² Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ. ΠΠ½Π°Π½ΠΈΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π² ΠΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎΠ½ΠΈΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ°Π»ΠΈΡΡ Π»ΠΈΡΡ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ ΡΠΈΠ³ΡΡ, Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ².
* * *
Π£Π ΠΠΠΠΠΠΠ― ΠΠ’ΠΠ ΠΠ Π Π’Π ΠΠ’Π¬ΠΠ Π‘Π’ΠΠΠΠΠ
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ Π²ΠΈΠ΄Π° Π°Ρ 2 + Π¬Ρ + Ρ = 0 ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ
ΠΡΠ° ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅Π½ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π½ΡΠ»Ρ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π¬2 β 4Π°Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π½ΡΠ»Ρ.
ΠΠ»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π²ΠΈΠ΄Π° Π°Ρ 3 + Π¬Ρ 2 = Ρ Π²Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎΠ½ΡΠ½Π΅ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π»ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° (Π°2/Π¬3) ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π»ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Π° (Π°Ρ /b)3 + (Π°Ρ /b)2 = ΡΠ°2/Π¬3 ΠΠ½ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ°Π»ΠΎΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π²ΠΈΠ΄Π° Ρ 3 + Ρ 2 = Ρ, ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π»ΠΎΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ .
* * *
ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΡΡΡΠ΄Ρ Π²Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎΠ½ΡΠ½, ΠΏΠΎΡΠ²ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡΠΌ, ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΠΈΠ»ΠΈΡΡ Π΄ΠΎ Π½Π°ΡΠΈΡ Π΄Π½Π΅ΠΉ. ΠΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π²Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎΠ½ΡΠ½Π΅ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π½Π° ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ°, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΠΈΠ· ΡΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ Π΄Π΅Π»ΠΈΠ»Π°ΡΡ Π½Π° 60; ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π²ΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π΄Π΅Π»ΠΈΠ»Π°ΡΡ Π½Π° 360 Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠΎΠ². Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»Π°ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΠΈ Π΄Π΅ΡΡΡΠ΅ΡΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°, ΡΠΎ Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΡ Π΄Π΅Π»ΠΈΠ»ΠΈΡΡ Π½Π° 60 ΠΌΠΈΠ½ΡΡ, ΠΌΠΈΠ½ΡΡΡ β Π½Π° 60 ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄. Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ο ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΠΎΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ο = 3, Ρ ΠΎΡΡ Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠΊΠ΅, Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π² Π‘ΡΠ·Π°Ρ , ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ο = 31/8.
ΠΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, Π²ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π² ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ. Π‘ΡΠΎΡΠΎΠ½Π° ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
Π Π΄ΡΠ΅Π²Π½Π΅Π΅Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π΅ΠΉ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈΡΡ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Ρ. Π’Π°ΠΊ, ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ΅ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Ρ Π΄Π»Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ, Π΄Π΅ΡΡΡΠΊΠΎΠ², ΡΠΎΡΠ΅Π½ ΠΈ ΡΠ°ΠΊ Π΄Π°Π»Π΅Π΅.
ΠΠ³ΠΈΠΏΠ΅ΡΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ, Π² ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ Π²Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎΠ½ΡΠΊΠΎΠΉ, Π½Π΅ Π±ΡΠ»Π° ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ. ΠΠ°Π»Π΅Π΅ ΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠ΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ΅ΡΠΎΠ³Π»ΠΈΡΡ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌ.
ΠΠ³ΠΈΠΏΠ΅ΡΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ»Π° Π°Π΄Π΄ΠΈΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ, Π² ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ Π½Π°ΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ, ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ Π²Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎΠ½ΡΠΊΠΎΠΉ, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ. Π Π°Π΄Π΄ΠΈΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 3204 ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ 1000 + 1000 + 1000 + 100 + 100 + 1 + 1 + 1 + 1. Π Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π΅Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΡΠΊΠΈΡ ΠΈΠ΅ΡΠΎΠ³Π»ΠΈΡΠΎΠ² ΠΎΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊ: