ΠΠ΅ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΠ΅Π±Π΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ» ΡΡΠΎΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ. ΠΠ½ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π» ΠΏΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠΎΠ²Ρ ΡΡΠΎΠΉΠΊΠΈ ΠΈ ΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°. Π Π΅ΡΡ ΠΈΠ΄Π΅Ρ ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΡΠΌΠΌΡ Π΄Π²ΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ² ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° Π±ΡΠ»ΠΈ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ. Π Π°Π·ΡΠΌΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ: ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠ² ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ, Π€Π΅ΡΠΌΠ° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π»ΡΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΊΡΠ±Ρ, ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ΅ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ ΡΠ°ΠΊ Π΄Π°Π»Π΅Π΅. Π ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΎΠ², ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΡΠ°ΠΌΡΡ Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅Π½Π΄Π΅Π½ΡΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ° ΠΈΠ»ΠΈ, ΠΏΠΎ ΠΊΡΠ°ΠΉΠ½Π΅ΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠ΅, ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ.
ΠΠΎΠ½ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ, ΠΈ Ρ ΠΎΡΡ ΡΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π° Π΅Π΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠΈ, Π²ΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π°, Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ Π€Π΅ΡΠΌΠ°, ΡΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π² 1637 Π³ΠΎΠ΄Ρ, ΡΡΠ΅Π·Π²ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½Π°. ΠΠΎΡΠ΅ΠΌΡ? Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠΏΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ Π½Π° Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ, Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΡ "Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅" ΠΏΡΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ»ΠΎΠ΅, ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ Π·Π° 2100 Π»Π΅Ρ Π΄ΠΎ Π€Π΅ΡΠΌΠ°, Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π° ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ°, β Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΈΠ·-Π·Π° ΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΡΡ Ρ ΠΠ΅Π»ΠΈΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ Ρ ΠΏΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΡΡΠΎΠΉΠΊΠ°ΠΌΠΈ.
ΠΠ΅ΡΠ½Π΅ΠΌΡΡ ΠΊ Π½Π°ΡΠ°Π»Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π°. ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡ Π‘Π°ΠΌΠΎΡΡΠΊΠΈΠΉ (ΠΎΠΊ. 580 β ΠΎΠΊ. 495 Π΄ΠΎ Π½.Ρ.) β ΠΏΠΎΠ»ΡΠ»Π΅Π³Π΅Π½Π΄Π°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠ΅ΡΡΠΎΠ½Π°ΠΆ. ΠΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠ΅ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ, ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅Π½ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π΄ΠΎΡΠ»ΠΈ Π΄ΠΎ Π½Π°Ρ, Π±ΡΠ»ΠΈ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²Π΅ΠΊΠΎΠ² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΌΠ΅ΡΡΠΈ, ΠΈ ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΠ°Π·Π²Π΅ ΡΡΠΎ Π½Π΅ ΠΎΠ±ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ»ΠΈ ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ°, Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎ Π½Π΅ΠΌ β ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡΠΈΡ ΠΌΠΈΡΠΎΠ². Π’Π°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ Π»Π΅Π³Π΅Π½Π΄Π° ΠΏΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠ»Π° Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ Π·Π°ΠΏΠ°Π΄Π½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΅, Π»Π΅Π³Π΅Π½Π΄Π° ΠΏΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π»Π° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΡ.
ΠΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ: ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡ Π½Π΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π» ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π½ΠΎΡΠΈΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΈΠΌΡ. ΠΠ³ΠΈΠΏΡΡΠ½Π΅ ΠΈ Π²Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎΠ½ΡΠ½Π΅ Π·Π½Π°Π»ΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ»ΠΈ Π΅Π΅, Π½ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈΡΡ Π΅Ρ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ. ΠΠ½ΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ»ΠΈ Π΅Π΅ Π½Π° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ ΡΠ±Π΅Π΄ΠΈΠ»ΠΈΡΡ Π² Π΅Π΅ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠΎΠ²ΠΎΡΡ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΠ·ΡΠΊΠΎΠΌ, Π΅Π³ΠΈΠΏΡΡΠ½Π΅ ΠΈ Π²Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎΠ½ΡΠ½Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΡ ΡΠΌΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ: Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΠ±Π΅ΠΆΠ΄Π°Π»ΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π²Π΅ΡΠ΅Π½, ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ°Π»ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΈ Π΄ΡΠΌΠ°Π»ΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ Π²Π΅ΡΠ΅Π½ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π°. ΠΡΠΎ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΡ, ΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌ Π΅Π΅, Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌ, ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠ½Π° ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ.
ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π» ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡ, Π±ΡΠ»ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅Π²ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎ: ΠΎΠ½ ΠΏΡΠΈΡΠ΅Π» ΠΊ ΡΠ±Π΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΡΠΎ ΡΠΌΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΉ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΈ ΡΡΠΎ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΡΠΎΠ³ΠΎΠ΅ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΡΡ. Π€Π°Π»Π΅Ρ ΠΠΈΠ»Π΅ΡΡΠΊΠΈΠΉ (ΠΎΠΊ. 630-545 Π΄ΠΎ Π½. Ρ.), ΠΎΡΠ΅Ρ ΡΠΈΠ»ΠΎΡΠΎΡΠΈΠΈ, ΡΠΆΠ΅ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΡ Π²ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ², Π½ΠΎ ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠΈΠ» ΠΏΠΎΠΈΡΠΊ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π° Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ. ΠΠ½ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π» Π½Π΅ΡΡΠΎ ΡΠ΄ΠΈΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅: ΠΏΡΠΈΡΠ΅Π» ΠΊ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Ρ, ΡΡΠΎ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π° Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π² Π΄Π΅Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎ, Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ» Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΈ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΡΠ°ΡΡ Π²Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ, Π±Π΅Π·ΡΠΏΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΡΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΏΠΎΡΠΈΡΡ. ΠΠΌΠΏΠΈΡΠΈΠ·ΠΌΡ ΠΎΠ½ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠ» ΡΠ°Π·ΡΠΌ. Π’Π°ΠΊ, Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π° Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°Ρ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠ°Π³ΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ, Π»ΡΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ².
ΠΠ°ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡ Π±ΡΠ» ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΌ, ΠΊΡΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΌΠ°Π» ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π° Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ, Π½ΠΎ ΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠΈΠΌΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ.
ΠΠΎΠ·ΡΠΌΠ΅ΠΌ Π΄Π²Π° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΠΉ Π° + b ΠΈ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΠΈΡ , ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅. ΠΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ² ΡΠ°Π²Π½Π° (Π° + b)2, Π½ΠΎ Π΅Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠ°Π·ΠΈΡΡ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ. Π ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅Π²Π° ΠΎΠ±ΡΠ°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Π΅ΠΉ Π΄Π²ΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ² ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ b ΠΈ Π° ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Π΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ Π° ΠΈ b, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ
1/2 Β· ab
Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ . Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΎΠ±ΡΠ°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° ΡΠ°Π²Π½Π°
A1 = a2 + b2 + 4(1/2 Β· ab)
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ Π²ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΠΉ Ρ ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Π΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ Π° ΠΈ b:
A2 = c2 + 4(1/2 Β· ab).
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π1 ΠΈ Π2 ΡΠ°Π²Π½Ρ, ΡΠΎ
a2 + b2 + 4(1/2 Β· ab) = c2 + 4(1/2 Β· ab).
Π, ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ:
Π°2+b2=Ρ2.
ΠΡΠΎ ΡΠΈΠΏΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π°, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π΄Π»Ρ Π½Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ².
ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΎΠ½ Π·Π°ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠΈΡΡΠ»Π° ΠΎΡΡΠ° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ. ΠΡΠ΅ Π°ΠΌΠ±ΠΈΡΠΈΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π½Π°ΡΠΊΠΈ, ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΡΠ°ΠΌΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΠ΄ΠΎΡΠ²ΠΎΡΠ½ΡΡ Π² ΠΈΠ½ΡΠ΅Π»Π»Π΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°, Π²ΡΡΠ°Π·ΠΈΠ» Π½Π΅ΠΌΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊ ΠΠ°Π²ΠΈΠ΄ ΠΠΈΠ»ΡΠ±Π΅ΡΡ (1862-1943) Π² ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΌ "Wir mussen wissen. Wir werden wissen" ("ΠΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π·Π½Π°ΡΡ. ΠΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ Π·Π½Π°ΡΡ!") Π²ΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΠ»Π΅ΡΠΈΠΈ XX Π²Π΅ΠΊΠ°.
ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΡΠΎ-ΡΠΎ ΠΈΠ· Π΅Π³ΠΎ ΡΠΊΠΎΠ»Ρ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π» ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ, Π½ΠΎΡΡΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΈΠΌΡ, ΡΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ ΡΠΆΠ΅ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠΌΠ½Π΅Π²Π°ΡΡΡΡ Π² Π΅Π΅ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ°Π½Π½Π°Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° Π΄Π°Π΅Ρ Π½Π°ΠΌ Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ. Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΡΡΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ. ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π½ΡΠ» ΠΏΠ»Π°Π½ΠΊΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ: ΡΠΆΠ΅ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π½Π° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π· ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΡΠΌ. Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π»ΠΎΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ. Π Ρ ΠΎΡΡ Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΡΠΎ ΡΡΠ΅Π·Π²ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ° ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΏΠ»ΠΎΠ΄ΠΎΡΠ²ΠΎΡΠ½ΡΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ, Π½Π΅ΡΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π° Π²ΡΠ΅ ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ, Π½Π΅ Π³ΠΎΡΠΎΠ²Ρ ΠΎΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΎΡ Π½Π΅Π³ΠΎ.
Π ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΠΎΠ² Π³ΡΠ΅ΠΊΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠ°ΠΌ ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ° ΠΈ ΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΠ»ΠΈΡΡ ΠΊ ΡΡΡΠΎΠ³ΠΎΠΌΡ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Ρ ΡΠ²ΠΎΠΈΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ². ΠΠΎ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΆΠΈΠ» ΠΏΡΠΈ ΠΡΠΎΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π΅ I (367-283 Π΄ΠΎ Π½. Ρ.), Π²ΠΎΠ΅Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ΅ ΠΠ»Π΅ΠΊΡΠ°Π½Π΄ΡΠ° ΠΠ΅Π»ΠΈΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΡΠ°ΡΠ΅ ΠΠ³ΠΈΠΏΡΠ°, ΠΏΠΎΡΠ΅Π» Π΅ΡΠ΅ Π΄Π°Π»ΡΡΠ΅. Π Π΅ΡΡ ΠΈΠ΄Π΅Ρ ΠΎ ΠΠ²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄Π΅ (ΠΎΠΊ. 325-265 Π΄ΠΎ Π½. Ρ.), ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π»ΡΡ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ, Π° Π°ΠΌΠ±ΠΈΡΠΈΠΎΠ·Π½ΠΎ Π·Π°Ρ ΠΎΡΠ΅Π» ΡΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡ Π²ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ΅Π³ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π² ΠΎΠ΄Π½Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ.
ΠΠ²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄ ΠΏΠΎΠ½ΡΠ», ΡΡΠΎ Π»ΡΠ±ΠΎΠ΅ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°Ρ , ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅, Π² ΡΠ²ΠΎΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ, Π±ΡΠ»ΠΈ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ ΡΠ°Π½Π΅Π΅. ΠΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π΄Π»ΠΈΡΡΡΡ Π΄ΠΎ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ β Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΈΠ· Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΡΡΠΈΠ½, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΡΠΌΠΈ. ΠΡ ΠΠ²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π» Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΠ°ΠΌΠΈ. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ²; Π² Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ, ΠΊΡΡΠ³ΠΈ ΠΈ ΡΠ°ΠΊ Π΄Π°Π»Π΅Π΅. ΠΠ° ΡΡΠΎΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΠ²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π» Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ (Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ β Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΡ) ΡΠ»ΡΠΆΠ°Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π΄Π»Ρ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ². Π ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌ, ΡΡΠΈ Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ, ΡΡΠ΅Π±ΡΡΡΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π°, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌ.
ΠΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΡ ΡΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ½ΠΎΠ²Π° ΠΈ ΡΠ½ΠΎΠ²Π°, ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ, ΠΏΠΎΡ ΠΎΠΆΡΡ Π½Π° Π΄Π΅ΡΠ΅Π²ΠΎ, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π²Π΅ΡΠΎΠΊ ΠΈ Π»ΠΈΡΡΡΠ΅Π². ΠΠ°ΠΊΠΈΠ΅- ΡΠΎ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²Π°ΠΆΠ½Ρ (Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΊΡΠ΅ΠΏΠΊΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π² ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π΅ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π½ΠΎΠ²ΡΡ Π²Π΅ΡΠ²Π΅ΠΉ), ΡΠ΅ΠΌ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅, Π½ΠΎ Π²ΡΠ΅ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΡΠ΅.
Π Π°ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΡΠΎΠ»Π΅ΠΌΠ΅ΠΉ I ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π» Ρ ΠΠ²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄Π° ΠΎΠ±ΡΡΠΈΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅, ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π½Π΅ ΠΆΠ΅Π»Π°Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ» ΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΠ½ Ρ ΠΎΡΠ΅Π», ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΡΠ΅Π½ΡΠΉ ΡΠΏΡΠΎΡΡΠΈΠ» ΡΠ²ΠΎΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΡ, Π½Π° ΡΡΠΎ ΡΠΎΡ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΈΠ»:
"ΠΠ°ΡΠ΅ ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ, ΡΠΎ, ΠΎ ΡΠ΅ΠΌ ΠΡ ΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΈΡΠ΅, Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ; Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΆΠΈΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΉΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π²ΡΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠ΅ ΡΠ°Π³ΠΈ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ Π½Π°ΡΠΊΡ. ΠΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠΊΠΎΠΉ Π΄ΠΎΡΠΎΠ³ΠΈ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΡ".
ΠΠ΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΡΡ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π΅Π²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ. ΠΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π²ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ Π΅Π΅ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΎΡΠΏΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ. Π‘Π΅Π³ΠΎΠ΄Π½Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊ, ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°ΡΡΠΈΠΉ Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ (ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΡΠ°ΡΡΠΈΠΉΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡΡΡ), ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΠ²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄Π°. ΠΠΎ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ³ΠΎ XX Π²Π΅ΠΊΠ° Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π° β Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡΠ΅ "ΠΠ°ΡΠ°Π»Π°" β Π±ΡΠ»Π° ΡΠ°ΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΠΈΠ±Π»ΠΈΠΈ ΠΈ ΡΡΠΈΡΠ°Π»Π°ΡΡ ΠΎΡΠΏΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠΌ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠ°Ρ .
ΠΠΎ Π½Π΅ΡΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π° Π½Π΅Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ, Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½ΡΠ°Π½ΡΡ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ° ΠΈ ΡΠΊΠΎΠ»Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠ½ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π», ΡΠ΅Π³ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡΡΡ Π½Π΅ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ»Π΅ΠΌΡΠΌΠΈ. ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ΅ΠΉΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ»ΠΈ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΡΠΎ-ΡΠΎ Π²ΡΠΎΠ΄Π΅ ΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π»ΠΈΠ³ΠΈΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΠΊΡΡ ΠΈ, Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, Π½Π΅ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°Π»ΠΈΡΡ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΠ΅Π²Π½Π΅Π³ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ², Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠ»Π΅Π²ΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠΈΡΡΠ΅ΡΠΈΠΉ. Π’Π°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ²ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅Π²ΡΠΈΠ½ΡΡ, ΠΏΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ΅ΠΉΡΡ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ ΠΎΡΠΊΡΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ΅ΠΉΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠΈΡΡΠΈΡΠΈΠ·ΠΌ Π±ΡΠ» ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ Ρ ΠΈΠ΄Π΅Π΅ΠΉ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ β ΡΡΠΎ ΡΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ. ΠΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ ΠΏΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ΅ΠΉΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΠΈ Π½Π΅ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎ ΠΆΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΈ ΠΌΡ. ΠΠ»Ρ Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»Π° Π±ΡΠ»ΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Ρ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ (3/4,5/8 ΠΈ ΡΠ°ΠΊ Π΄Π°Π»Π΅Π΅): ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π».
ΠΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ΅ΠΉΡΡ ΡΠΌΠ΅Π»ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΡΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ. ΠΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΠΌΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΠ΅ Π² ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΡ ΡΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ, ΠΎΠ½ΠΈ Π±ΡΠ»ΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΠ΅Π½Ρ, ΡΡΠΎ Π»ΡΠ±ΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠ°Π·ΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ. ΠΠ½ΠΈ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π»ΠΈ, ΡΡΠΎ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΡΠΊΡΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ, ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π°ΡΠΊΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΡΠ·ΡΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΠΈ, ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΡΠΊΡΡΡΠΎΠΉ ΠΈΠΌΠΈ.
Π ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΡΠ»Π° ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ°. Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ Π»Π΅Π³Π΅Π½Π΄Π΅, ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ° Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π», ΡΡΠΎ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ·Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠΌΡΡΠ»Π΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΈ ΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ ΠΏΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ΅ΠΉΡΡ. ΠΠ°ΠΊ Π½ΠΈ ΡΠ΄ΠΈΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠ΅ΡΡ ΡΠ»Π° ΠΎ ΡΠ°ΠΌΡΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΌ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ΅, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²Π° ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΠ° ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ, ΡΠ°Π²Π½ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅, β ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ΅ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΌ, Π½ΠΎ ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ±Π΅Π΄ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ. ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ·Π°, ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ°, ΡΠ°Π²Π½Π° β2.