ΠΡΠ΅Π½Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ², ΡΠ΅Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ - ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡ Ρ ΠΈΠ½ΠΎΠΏΠ»Π°Π½Π΅ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΠ²ΠΈΠ»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡΠΌΠΈ. ΠΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΏΡΠΈΠ²Π»Π΅ΡΡ ΠΊ ΡΠ΅Π±Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅. Π ΡΠΎ ΠΆΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΏΠΎΡΡΠ»ΠΊΠΈ ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±ΡΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ "ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ½ΡΠΌ". ΠΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΠ° ΡΡΠΈΠ»ΠΈΠΉ, ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΏΡ. Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ, Π° "ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ" ΠΈΡ - ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ. ΠΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠΌΡΡ Π½Π° ΡΡΠΎΠΌ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ΅ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎ. ΠΡΡΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΏΠΎΡΡΠ»ΠΊΠΈ "ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠΎΠ²" Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΈΠ²Π»Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ½ΠΎΠΏΠ»Π°Π½Π΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ²ΠΈΠ»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΉ. ΠΠ»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½Ρ "ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ" C ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π°Π΄ΠΎ "Π·Π°ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡ", ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ Pd ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ d Π·Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΡ td Π±ΡΠ»Π° Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ. ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ Pd = 1/2 , d = 1000 ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ²ΡΡ Π»Π΅Ρ, a td - ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΎΡΠ΅Π½ Π»Π΅Ρ. Π’ΠΎΡ ΠΈΠ· ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ², Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° C Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Ρ, ΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ. ΠΠ°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΌ ΠΏΠΎ ΡΠ΅Π±Π΅ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉ "ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ" ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌ. ΠΠ°ΠΊ ΡΠΆΠ΅ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π»ΠΎΡΡ ΡΠ°Π½ΡΡΠ΅, Π½Π°ΡΠΈ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΈ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΌΠ° ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΡ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠ΅Π² Ρ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΠ²ΠΈΠ»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΉ.
Π€ΠΎΠ½ Π₯ΠΎΡΠ½Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° C Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ΠΉ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²ΡΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ»Π°Π΅ΡΡΡ Π² Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ·ΠΊΠΎΠΌ ΠΏΡΡΠΊΠ΅, ΠΈ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠΌ Π½Π° Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠ°ΡΡΠ½Π΅ΡΡ Π²ΠΎ ΠΡΠ΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π·Π°ΡΠ°Π½Π΅Π΅ ΡΠ³Π°Π΄Π°ΡΡ. Π Π³Π». 20 ΠΌΡ ΡΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π»ΠΈ ΠΈΠ΄Π΅Ρ ΠΠΎΠΊΠΊΠΎΠ½ΠΈ-ΠΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ½Π°, ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΡΡΠ°Π»ΠΎΠ½Ρ - ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ΅ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π²ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΠ΄Π°.
ΠΡΠ΅Π½Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ C ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΡΠ±ΠΎΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ»Π°Π½Π° ΠΏΠΎΡΡΠ»ΠΊΠΈ "ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ²". ΠΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΌΠ°Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ ΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΏΠ»Π°Π½ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ»Π°Π΅ΠΌΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ². ΠΠ½ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±ΡΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠΌ ΠΈ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π΅Π³ΠΎ Π·Π°ΡΠ°Π½Π΅Π΅ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠ°ΡΡΠ½Π΅ΡΡ. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ»ΠΊΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠ°, ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ "ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ" ΡΡΠ΅Π±ΡΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π² ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°Ρ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π»Π°ΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ. ΠΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΡΡΡ Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π² ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π΅, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΡ Π½Π° ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΠ° ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠ»Π°Π΅ΡΡΡ.
Π’Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π½ΠΎ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ. "Π‘ΠΈΠ³Π½Π°Π» ΠΏΡΠΈΠ²Π»Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΡ" Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠ· Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ², ΠΏΠΎΡΡΠ»Π°Π΅ΠΌΡΡ Π½Π° ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ°Ρ , ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ΅. ΠΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΌΠΈ (ΠΏΠΎ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΡ) ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°ΠΌΠΈ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΡΡΡΡ Π²ΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ·ΠΊΠΈΠΌΠΈ, Π° ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Ρ - Π²ΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ·ΠΊΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠ½ΡΠΌΠΈ. Π’Π΅ΠΌ ΡΠ°ΠΌΡΠΌ Π΄Π°Π΅ΡΡΡ "ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΠ΅", ΡΡΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-ΡΠΎ ΡΠΌΡΡΠ» ΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΊ Π½Π΅ΠΉ ΠΏΡΠΈΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°Π΅ΡΡΡ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ° ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ (ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ, ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠ°Π· Π² Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π»Π΅Ρ, Ρ ΠΎΡΡ ΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ, Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π·Π΅ΠΌΠ½ΡΠΌ Π³ΠΎΠ΄Π°ΠΌ, ΠΌΠ΅ΡΡΡΠ°ΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΡΠΊΠ°ΠΌ) ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ. ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠΏΠ΅ΡΠ²Π° ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΡ "Π»ΠΈΠ½Π³Π²ΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅".
Π Π°Π·ΡΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΈΠ»Π»ΡΡΡΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, ΠΏΠΎΠΆΠ°Π»ΡΠΉ ΡΠ°ΠΌΡΠΌ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΈΠ½ΠΎΠΏΠ»Π°Π½Π΅ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΠ²ΠΈΠ»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡΠΌΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠ° ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ½ΡΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π°, Π½Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ ΠΏΠ»Π°Π½Π΅ΡΡ, Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡ Π·ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ. Π’Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ Π²Π΅ΡΡΠΌΠ° ΠΏΡΠ°Π²Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ. ΠΠ΅Π΄Ρ Ρ Π½Π°Ρ Π½Π° ΠΠ΅ΠΌΠ»Π΅ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ ΠΎΠ³ΡΠΎΠΌΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² ΠΆΠΈΠ²ΡΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ², ΠΎΡ Π½ΠΈΠ·ΡΠΈΡ Π΄ΠΎ ΡΠ°ΠΌΡΡ Π²ΡΡΡΠΈΡ . ΠΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠΎΡΠ½Π΅ΠΉΡΠΈΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΆΠΈΠ²ΡΠΌΠΈ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΎΡ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΈΡΠ°, ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ³ΡΠΎΠΌΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΡΡΠΈΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΉ (ΡΠΌ. Π³Π». 12).
ΠΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ»Π° ΠΎΡΡΡΠΎΡΠΌΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π° ΠΡΡΠΉΠΊΠΎΠΌ Π½Π° ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΠ°ΡΡΡΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠΈ Π² ΠΡΠΈΠ½ ΠΡΠ½ΠΊ (Π‘Π¨Π). ΠΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌ, ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠΈΠ» ΠΎΠ½, ΡΡΠΎ ΠΎΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π·Π²Π΅Π·Π΄Ρ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΡ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠΉ Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π°ΠΌΠΈ, ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ°. ΠΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ Π²Π·Π³Π»ΡΠ΄, ΡΡΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Ρ ΡΠ°Π·Π±ΡΠΎΡΠ°Π½Ρ Π±Π΅ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠ½ΠΎ. Π§Π΅ΡΠ΅Π· ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΠΊ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΠ° ΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΠ΅ΡΡΡ. ΠΡΠΎ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ²Π½ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π½Π° ΠΈΡ ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ΠΉ, Π° "ΠΏΡΡΡΠΎΠΉ" ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΠΊ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΠΏΠΎ Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΉ Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ°, - Π½ΡΠ»Π΅ΠΌ, ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½Π°Ρ Π½Π° ΡΠΈΡ. 104. ΠΡΡΠΉΠΊ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΠ» ΡΡΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠΎΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π». Π‘Π°ΠΌΠΎΠ΅ ΡΠ΄ΠΈΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΡΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² Ρ ΡΡΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ΠΉ ΡΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎΡΡ.
Π₯ΠΎΠ΄ ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ» ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ. ΠΡΠ΅Π³ΠΎ Π² Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡΡΡ 1271 Π·Π½Π°ΠΊ (Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΈ Π½ΡΠ»Π΅ΠΉ). Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ 1271 Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ ΡΠΎΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ 41 Ρ 31. ΠΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΊΠ°Π΄Ρ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΈΠ·ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ 31 ΡΡΡΠΎΠΊΠ° ΠΈ 41 ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ Π² ΡΡΡΠΎΠΊΠ΅ (ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ, ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ, Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ, Π½ΠΎ ΠΎΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΠ½Π΅ΡΡΡ Π½Π° 90Β°, ΡΡΠΎ Π½Π΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ). Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² - Π½ΡΠ»ΠΈ, ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ½ΠΎΠ΅. Π Π°Π·Π²Π΅ΡΠ½Π΅ΠΌ ΡΡΠΎ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΡΡΠΎΠΊΠ°ΠΌ, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΡΡΠΆΠΊΠΈ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡ Π·Π°Π±Π°Π²Π½Π°Ρ ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ½ΠΊΠ°, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½Π°Ρ Π½Π° ΡΠΈΡ. 105.
ΠΡΠ° ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ½ΠΊΠ° ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ³Π°ΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ. ΠΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ½ΡΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π°, Π½Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠ»Π°Π½Π΅ΡΡ, Π°Π½ΡΡΠΎΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΠ½Ρ ΠΈ ΡΠ°Π·ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΆΠ΅ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅Π³ΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠ°Π·ΡΠΌΡ, Π½Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΠ΅ΠΌΠ»Ρ. Π£ Π½ΠΈΡ Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠ°Ρ Π²Π°ΠΆΠ½Π°Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠ°, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅ΠΌΡΡ. ΠΡΡΠ±Π°Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π² Π»Π΅Π²ΠΎΠΌ Π²Π΅ΡΡ Π½Π΅ΠΌ ΡΠ³Π»Ρ ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ½ΠΊΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡ ΠΈΡ Π‘ΠΎΠ»Π½ΡΠ΅, Π° ΡΡΠ΄ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ, ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ Π»Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΠ°Ρ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π΅ΡΡ Ρ Π²Π½ΠΈΠ·, - Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ»Π°Π½Π΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΠΌΡΡ. ΠΡΠΎΡΠΈΠ² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ Π² Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠΎΠ²ΡΠΉ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΏΠ»Π°Π½Π΅ΡΡ. (Π Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠΌΠΌΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π΅ΠΉ 2: n = a020 + a121 + a222 + ..., Π³Π΄Π΅ ai ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π»ΠΈΠ±ΠΎ l, Π»ΠΈΠ±ΠΎ 0. Π ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠ°, Π²ΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 11 ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ 123 + 022 + 121 + 20 ΠΈΠ»ΠΈ... ΠΠ° ΡΠΈΡ. 105 ΡΠ»Π΅Π²Π° ΠΎΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡΡ Π΅ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠ°, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ Π΄Π΅Π»Π°Π΅ΡΡΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅Π»Π΅Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ.) ΠΠ΅Π²Π°Ρ ΡΠΈΠ³ΡΡΠ° ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΡΠΊΠΎΠΉ Π½Π° ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΡΡ (ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΡ ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡ ΠΈΡ Π‘ΠΎΠ»Π½ΡΠ°) ΠΏΠ»Π°Π½Π΅ΡΡ. ΠΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π½Π° ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½Π΅ΡΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ½Π°Ρ ΠΆΠΈΠ·Π½Ρ.
ΠΡ ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ²Π΅ΡΡ Ρ ΠΏΠ»Π°Π½Π΅ΡΡ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ΄Π΅Ρ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡΠ°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ. ΠΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΡΠΎΠ»ΠΊΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ: ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½Π΅ΡΡ ΠΏΠΎΠΊΡΡΡΠ° ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡΡ (Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎ, Π²ΠΎΠ΄ΠΎΠΉ). ΠΠΎΠ΄ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ ΡΡ Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΎ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΡΠ±ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ - ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΠ°ΡΠ½Ρ ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½Π΅ΡΡ... Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠΉ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄: Π°Π±ΠΎΡΠΈΠ³Π΅Π½Ρ Π΄Π°Π»Π΅ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΈΡΠ° ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°ΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠΏΠ»Π°Π½Π΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π»Π΅ΡΡ. ΠΠΈΠ·Π½Ρ Π½Π° ΠΏΠ»Π°Π½Π΅ΡΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΡΠ΅Ρ ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°Ρ , ΡΡΠΎ ΠΈ Ρ Π½Π°Ρ Π½Π° ΠΠ΅ΠΌΠ»Π΅, ΠΈΠ±ΠΎ Π² Π²Π΅ΡΡ Π½Π΅ΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡ Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ (ΡΠ»Π΅Π²Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ) Π°ΡΠΎΠΌΡ Π²ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΠ΄Π°, ΡΠ³Π»Π΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΈ ΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΡΠΎΠ΄Π°. ΠΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΎ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°Ρ ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ½ΡΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ², Π½Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠΈΡ ΡΡΠΎΡ ΡΡΠΆΠΎΠΉ ΠΌΠΈΡ. Π‘ΠΏΡΠ°Π²Π° ΠΎΡ ΡΠΈΠ³ΡΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ "ΠΌΠ΅ΡΠΊΠ° ΡΠΎΡΡΠ°", ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 11. ΠΠ½Π°ΡΠΈΡ, ΡΠΎΡΡ Π²Π·ΡΠΎΡΠ»ΡΡ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ - 11 Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π±Π°. Π§ΡΠΎ ΡΡΠΎ Π·Π° ΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π±? Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠ° ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅Π»Π°ΡΡ Π½Π° Π²ΠΎΠ»Π½Π΅ 21 ΡΠΌ, Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ·Π²Π΅Π·Π΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π±Π°. ΠΠ½Π°ΡΠΈΡ, Π½Π°ΡΠΈ "Π±ΡΠ°ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ°Π·ΡΠΌΡ" Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠ΅ Π½Π°Ρ: ΠΈΡ ΡΠΎΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅Ρ 231 ΡΠΌ... ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ, Π½Π°Π΄ Π²ΡΡΡΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 6. ΠΠΎΡ ΠΎΠΆΠ΅ Π½Π° ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΈ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΏΠ°Π»ΡΠ΅, ΡΡΠΎ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ Π²Π΅ΡΡΠΌΠ° Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π΄Π²Π΅Π½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ...