ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°. ΠΠ°Π»ΡΠ° ΡΠ²ΡΡΠ΄ΠΎ Π²Π΅ΡΠΈΡ Π² ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΡΠΈΠ»ΠΎΡΠΎΡΠΈΠΈ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΠ»ΠΎΡΠΎΡΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²Π΅ΡΡΠΈ Π² ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΈ. ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π½ΠΎ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΈΠ΄Π΅ΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΎΡΠΎΡΠΎΠ², ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π΄Π²Π΅ ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ, Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Ρ ΠΈΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΡ, ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠΎΠΌΡ ΠΆΠ΅. ΠΠ°Π»ΡΠ° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ β Β«ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉΒ» PROVER9. ΠΡΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π½Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π΅Ρ ΠΠ΅ΠΉΠ±Π½ΠΈΡΠ΅Π² Π·Π°ΠΌΡΡΠ΅Π» ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΈ. ΠΡΡΠ°ΡΠΈ, Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΊΠ°Π·Π°Π»Π° ΠΈΠ΄Π΅Ρ ΠΌΡΠ·ΡΠΊΠΈ, ΡΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ Π² Β«ΠΠ½Π°ΡΠ΅ΠΌΠ΅Β». Π ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΆΠΈΠ²ΡΡΠΈΠ΅ Π½Π° Π΄Π΅ΡΠ΅Π²ΡΡΡ , ΠΎΠ΄Π΅ΡΡΠ΅ Π² Π½Π°Π±Π΅Π΄ΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠΊΠΈ ΡΡΠ°Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π½Π° Π°ΠΊΡΠ°Π»Π΅ ΠΈΠ½Π±ΡΠ°ΡΠ° Π² Π’ΡΠ΅Π΄Π΅Π³Π°ΡΠ΅, Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ β Ρ ΠΎΡΡ ΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΠΎ β Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π² Π΄ΡΡ Π΅ PROVER9. ΠΠ½ΠΈ ΠΏΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Ρ Π½ΠΈΡ Π½Π΅Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠΎΠ².
ΠΡΠ²ΠΈΠ΄ ΠΡΡΠΈΡ ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠΈΡΠΎΠ². ΠΠ°Π»ΡΠ° ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΠ°ΠΌΠΈ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΡΡΠΎ Π·Π°ΡΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΡΡΡ ΠΊ ΡΡΡΠ΄Π°ΠΌ ΠΏΠΎΠΊΠΎΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ»ΠΎΡΠΎΡΠ° ΠΡΠ²ΠΈΠ΄Π° ΠΡΡΠΈΡΠ°. ΠΡΡΠΈΡ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π» ΠΊΠ½ΠΈΠ³Ρ Β«Π ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΈΡΠΎΠ²Β» β Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΡΡΡ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΡΠΌ ΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠΌ Β«ΠΠ½Π°ΡΠ΅ΠΌΠ°Β», ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ Π·Π²Π°Π»ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠ°Π», Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π» ΡΡΠ°Π° ΠΡΠ°Π·ΠΌΠ°Ρ. Π Π½Π΅ΠΉ ΠΡΡΠΈΡ Π·Π°ΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΌΠ°, ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ (Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π³ΡΡΠ±ΠΎ Π΅Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠΈΡΡ) ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠΈΡΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ ΠΈ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½Ρ, ΡΠ΅ΠΌ Π½Π°Ρ. ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΌΠ° Π΄Π»Ρ Β«ΠΠ½Π°ΡΠ΅ΠΌΠ°Β» ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ. ΠΡΠ²ΠΈΠ΄ ΠΠΎΠΉΡ ΡΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π΅Ρ ΡΡΡΠ΄Ρ ΠΡΡΠΈΡΠ° Π² ΡΠ²ΠΎΠΈΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Ρ ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΌΠΈΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ.
Π‘ΡΠΎΠΈΡ ΡΠΏΠΎΠΌΡΠ½ΡΡΡ, ΡΡΠΎ Π½Π° ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΠΎΠΉΡΠ° ΠΈ ΠΠ°Π»ΡΡ Ρ Π½Π°ΡΠΊΠ½ΡΠ»ΡΡ, Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΡΡ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. Π ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌΡ ΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΈΠ²ΡΠ» ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΊ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅, ΠΊΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌΡ β ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΊ ΠΏΡΠ΅Π΅ΠΌΡΡΠ²Ρ ΠΠ»Π°ΡΠΎΠ½-ΠΠ΅ΠΉΠ±Π½ΠΈΡ-ΠΡΡΡΠ΅ΡΠ»Ρ-ΠΡΠ΄Π΅Π»Ρ. ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΠ»ΠΎΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ±Π° ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΠΈΡΡΡ ΠΎΠ± ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΡΠΈΠ»ΠΎΡΠΎΡΠ΅, ΠΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΡΡΠΈΡΠ΅, Ρ ΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ»ΠΎ ΡΡΠ²ΡΡΠ²ΠΎ (Π±ΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ, Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ΅), ΡΡΠΎ ΠΊΡΡΠ³ Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Π±Π½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΠ»ΡΡ.
* * *Β«ΠΠ½Π°ΡΠ΅ΠΌΒ» ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΈΠ½ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ β ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΡΡΠΎ β Π°Π½ΡΠΈΡΠ΅Π»ΠΈΠ³ΠΈΠΎΠ·Π½Π°Ρ ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π°. Π― ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Ρ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ»ΠΊΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅. Π ΠΎΠΌΠ°Π½ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ ΠΏΠ»ΠΎΡ ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ ΠΊ Π²Π΅ΡΡΡΡΠΈΠΌ, Π³Π»Π°Π²Π½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ°ΡΡ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π½Π° ΡΠ΅Ρ Π²Π΅ΡΡΡΡΠΈΡ , ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΡΠ°Ρ ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΡΠ΅Π·Π³Π»ΠΈΠ²ΠΎΡΡΡ: ΠΆΡΠ»ΠΈΠΊΠΎΠ², ΡΡΡΠΎΠ² ΠΈ ΡΠ°ΡΠ»Π°ΡΠ°Π½ΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π° ΠΡΠ±Π΅ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Π½Π° ΠΠ΅ΠΌΠ»Π΅. Π ΡΠΎΠΌΠ°Π½Π΅ Ρ ΠΏΡΡΠ°Π»ΡΡ Π½Π°ΠΌΠ΅ΠΊΠ½ΡΡΡ, ΡΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΡΡΡΡΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠ°Π»ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΈ ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π΄ΠΊΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡΡ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π΅ Π²ΡΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΡ Π²Π΅ΡΡ Π½Π°ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·. ΠΡΠΎ ΡΠΎΠΆΠ΅ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅Π» Π½Π° ΠΠ΅ΠΌΠ»Π΅. ΠΡΠ»ΠΈ Π±Ρ Ρ Π·Π°Π΄ΡΠΌΡΠ²Π°Π» Β«ΠΠ½Π°ΡΠ΅ΠΌΒ» ΠΊΠ°ΠΊ Π°Π½ΡΠΈΡΠ΅Π»ΠΈΠ³ΠΈΠΎΠ·Π½ΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΈΠΏΠΏΠΈΠΊΡ, Ρ Π½Π΅ ΠΏΠΎΡΠ²ΡΡΠΈΠ» Π±Ρ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΈΠΌ ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²ΡΡ ΠΆΠΈΠ·Π½Ρ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΊΠ²ΠΈ Π² ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΡΠΊΠΈΡ Π³ΠΎΡΠΎΠ΄ΠΊΠ°Ρ , Π³Π΄Π΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠΆΠ°Π½ Π²Π΅ΡΠΈΡ Π² ΡΠ²ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΠΈ Π²ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π½Π΅ Π΄ΡΠΌΠ°Π΅Ρ ΡΠΎΠ»ΠΊΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡΠΊΠ²Π°Π»ΡΠ½ΠΎ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΡ
1
Π‘ΠΌ. ΠΊΠ°Π»ΡΠΊ 1.
2
Π‘ΠΌ. ΠΊΠ°Π»ΡΠΊ 2.
3
Π‘ΠΌ. ΠΊΠ°Π»ΡΠΊ 3.