Читать онлайн «Воспоминания». Страница 256

Ответ, который дается многолистной моделью, очень прост. Предполагается, что с момента t = 0 прошло уже много циклов, во время каждого цикла увеличивалась энтропия (т. е. число фотонов) и, соответственно, в каждом цикле генерировался все больший барионный избыток. Отношение числа барионов к числу фотонов в каждом цикле при этом постоянно, так как оно определяется динамикой начальных стадий расширения Вселенной в данном цикле. Общее число циклов с момента t = 0 как раз таково, что получилось наблюдаемое число фотонов и барионов. Так как рост их числа происходит в геометрической прогрессии, для необходимого числа циклов мы получим даже не столь уж большое значение.

Побочным результатом моей работы 1982 года является формула для вероятности гравитационного слипания «черных дыр» (использована оценка в книге Зельдовича и Новикова).

С многолистными моделями связана еще одна интригующая воображение возможность, верней — мечта. Может быть, высокоорганизованный разум, развивающийся миллиарды миллиардов лет в течение цикла, находит способ передать в закодированном виде какую-то самую ценную часть имеющейся у него информации своим наследникам в следующих циклах, отделенных от данного цикла во времени периодом сверхплотного состояния?.. Аналогия — передача живыми существами от поколения к поколению генетической информации, «спрессованной» и закодированной в хромосомах ядра оплодотворенной клетки. Эта возможность, конечно, совершенно фантастична, и я не решился писать о ней в научных статьях, но на страницах этой книги дал себе волю. Но и независимо от этой мечты гипотеза многолистной модели Вселенной представляется мне важной в мировоззренческом философском плане.

Вернусь по времени на несколько лет назад.

Весной 1978 года, вскоре после отъезда Алеши, мы поехали в Ленинград — я, Люся и Руфь Григорьевна, которую мы не хотели оставлять одну в Москве. Остановились мы, как всегда, на Пушкинской. Вскоре я заболел гриппом. Меня изолировали в комнате Зоечки, перешедшей к Регине. Но вскоре, несмотря на эти предосторожности, заболела Руфь Григорьевна, причем значительно тяжелей, чем я. Лежа с небольшой или нормальной температурой, я придумывал разные задачи (которые я, как в 60-е годы, называл про себя «любительскими»). Вот две придуманные мною задачи:

1. Рассмотрим бесконечную последовательность чисел вида an = n! + 1. Доказать, что последовательность содержит бесконечное число простых чисел. Дать оценку числа простых чисел S(n), содержащихся в первых n членах последовательности.

При эвристическом рассмотрении этой задачи (и ее вариантов и обобщений) я использовал полуинтуитивное понятие вероятности того, что некоторое число является простым числом; необходимо также учесть, что число вида an, безусловно не делится ни на одно простое число, меньшее чем n. Этот ход рассуждений далек, конечно, от требований математической строгости. Я не знаю, известно ли более строгое рассмотрение проблемы.

2. Рассмотрим последовательность Фибоначчи с законом построения an+1 = an + an-1 и начальными членами a1 = 1, a2 = 1. Доказать, что среди чисел an, есть кратные любого целого числа m. Показать, что при изменении начальных чисел a1, a2 это утверждение не обязательно справедливо.

Вот еще одна любительская задача, придуманная в 1985 году, когда меня во время голодовки насильно удерживали в Горьковской областной больнице и подвергали принудительному кормлению. Я подолгу смотрел на висящие на стене часы; иногда по ночам, в больничном полумраке, стрелки в моих глазах казались то длинней, то короче, и мне было трудно понять, которая из них часовая, какая минутная. Итак, задача:

3. Рассеянный часовщик. Часовщик по ошибке укрепил на часах (с 12-часовым циферблатом) две стрелки одинаковой длины. В некоторые моменты из-за этого возникает неопределенность, двузначность в отсчете времени. Указать все эти «особые» конфигурации.

Мне потом сказали, что эта задача уже известна и описана в научно-популярном журнале.

А вот еще одна придуманная мною любительская задача более раннего времени:

4. Двое играют в «бой яиц». Перед ними стоит корзина с яйцами. Они наугад берут по яйцу и ударяют их носами. Разбитое яйцо выбрасывается и побежденный берет новое, а победитель раунда сохраняет свое яйцо для следующего раунда (предполагается, что победившее яйцо сохранило свою прочность и что исход каждого раунда зависит только от относительного качества яиц). Спрашивается: какова вероятность победы в (n + 1)-м раунде после победы в предыдущих? Ответ: 1 — 1/(n+2).

Продолжу рассказ о нашей с Люсей горьковской жизни. Тут очень быстро установился некий шаблон. Примерно раз в месяц-полтора Люся уезжает в Москву, оставляя меня одного в квартире (с милиционером, дежурящим за дверью). Отсутствует она обычно 10—15 дней. (В первый год эти интервалы были гораздо короче; это, конечно, было еще утомительней для нее.) Каждая поездка — это бессонная ночь в душном или мертвенно-холодном вагоне, часто даже не в купированном, а в переполненном общем. Но Люсины поездки совершенно необходимы — это почти единственная наша связь с внешним миром, в том числе с детьми, оказавшимися за океаном. Поездки необходимы также и для того, чтобы она могла передать иностранным журналистам мои заявления, обращения и интервью по животрепещущим, часто трагическим поводам, а также способствовать (как я уже писал, не конкретизируя деталей) переправке рукописи этих воспоминаний. Все это, конечно, делается «явочным порядком» и требует от Люси не только огромных усилий, но и решимости. Обратно Люся едет с тяжелыми сумками (одна или две из них — «сумки-холодильники»), заполненными продуктами — творогом в пачках, сливочным маслом, мясом и многим другим, чего практически нет в Горьком — городе с полуторамиллионным населением. Замечу для объективности, что в самое последнее время снабжение в Горьком несколько улучшилось, например овощами, а в Москве, наоборот, ухудшилось, так что разрыв сократился. Следует также указать, что некоторые дефицитные продукты, например колбаса, продаются закрытым образом по предприятиям — к нам все это имеет мало отношения (кроме овощей); закрытая продажа — вовсе не имеет.