Π§ΠΈΡ‚Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ Π½Π° Bookidrom.ru! БСсплатныС ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΊΠ»ΠΈΠΊΠ΅

Π§ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ Β«ΠŸΡŒΠ΅Ρ€ ΠΈ ΠœΠ°Ρ€ΠΈΡ ΠšΡŽΡ€ΠΈΒ». Π‘Ρ‚Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Π° 5

Автор ΠœΠ°Ρ€ΠΈΡ ΠšΡŽΡ€ΠΈ

ΠŸΡŒΠ΅Ρ€ ΠšΡŽΡ€ΠΈ, приступая ΠΊ своим Π½ΠΎΠ²Ρ‹ΠΌ обязанностям, Π±Ρ‹Π» Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠΌ ΡΡ‚Π°Ρ€ΡˆΠ΅ своих ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΎΠ², ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ любили Π΅Π³ΠΎ Π·Π° ΠΊΡ€Π°ΠΉΠ½ΡŽΡŽ простоту обращСния, скорСС Ρ‚ΠΎΠ²Π°Ρ€ΠΈΡ‰Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ, Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΡ„Π΅ΡΡΠΎΡ€ΡΠΊΡƒΡŽ. НСкоторыС ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… с Π²ΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°ΡŽΡ‚ ΠΎ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ Π΅Π³ΠΎ руководством, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎ дискуссиях Ρƒ доски, Π³Π΄Π΅ ΠΎΠ½ ΠΎΡ…ΠΎΡ‚Π½ΠΎ бСсСдовал ΠΎ Π½Π°ΡƒΡ‡Π½Ρ‹Ρ… вопросах, Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€ΡΠ²ΡˆΠΈΡ… ΠΈΡ… познания ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π±ΡƒΠΆΠ΄Π°Π²ΡˆΠΈΡ… ΠΈΡ… ΡŽΠ½Ρ‹ΠΉ энтузиазм. На ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΎΠ±Π΅Π΄Π΅ Π² 1903 Π³ΠΎΠ΄Ρƒ, устроСнном АссоциациСй Π±Ρ‹Π²ΡˆΠΈΡ… студСнтов института, Π³Π΄Π΅ присутствовал ΠΈ ΠŸΡŒΠ΅Ρ€ ΠšΡŽΡ€ΠΈ, ΠΎΠ½ вспоминал с ΡƒΠ»Ρ‹Π±ΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠ΄Π΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ· Ρ‚ΠΎΠΉ эпохи. Π—Π°Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π²ΡˆΠΈΡΡŒ ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΆΠ΄Ρ‹ с нСсколькими студСнтами Π² Π»Π°Π±ΠΎΡ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΈ, ΠΎΠ½, выходя, нашСл Π΄Π²Π΅Ρ€ΡŒ Π·Π°ΠΏΠ΅Ρ€Ρ‚ΠΎΠΉ, ΠΈ всС ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΠΎ ΠΎΡ‡Π΅Ρ€Π΅Π΄ΠΈ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΎΠΊΠ½ΠΎ ΡΠΏΡƒΡΡ‚ΠΈΠ»ΠΈΡΡŒ со Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ этаТа ΠΏΠΎ водосточной Ρ‚Ρ€ΡƒΠ±Π΅.

ВслСдствиС своСй сдСрТанности ΠΈ застСнчивости ΠŸΡŒΠ΅Ρ€ ΠšΡŽΡ€ΠΈ Π½Π΅ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ сходился с людьми, Π½ΠΎ ΡΠΎΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ°ΡΠ°Π²ΡˆΠΈΠ΅ΡΡ с Π½ΠΈΠΌ ΠΏΠΎ слуТбС любили Π΅Π³ΠΎ Π·Π° Π΄ΠΎΠ±Ρ€ΠΎΠΆΠ΅Π»Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ; Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ Π±Ρ‹Π»ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ с ΠΏΠΎΠ΄Ρ‡ΠΈΠ½Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Π² Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ всСй Π΅Π³ΠΎ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ. Π›Π°Π±ΠΎΡ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Π½Ρ‹ΠΉ ΡΠ»ΡƒΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ Π² институтС, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌΡƒ ΠΎΠ½ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³ Π² Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚, ΠΏΠΈΡ‚Π°Π» ΠΊ Π½Π΅ΠΌΡƒ чувство Π³Π»ΡƒΠ±ΠΎΠΊΠΎΠΉ благодарности ΠΈ обоТания.

Π Π°Π·Π»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ с Π±Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΠΌ, ΠΎΠ½ Π±Ρ‹Π» связан с Π½ΠΈΠΌ ΠΏΡ€Π΅ΠΆΠ½Π΅ΠΉ Π΄Ρ€ΡƒΠΆΠ±ΠΎΠΉ ΠΈ Π΄ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΠ΅ΠΌ. На ΠΊΠ°Π½ΠΈΠΊΡƒΠ»Π°Ρ… Π–Π°ΠΊ ΠšΡŽΡ€ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ΅Π·ΠΆΠ°Π» ΠΊ Π½Π΅ΠΌΡƒ, ΠΈ Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° возобновлялась ΠΈΡ… совмСстная Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π° ΠΎΠ½ΠΈ посвящали свой досуг. Иногда ΠΆΠ΅ ΠŸΡŒΠ΅Ρ€ отправлялся ΠΊ Π–Π°ΠΊΡƒ, занятому Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΎΠΉ ΠΏΠΎ гСологичСской ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΠ³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΈ Π² ΠžΠ²Π΅Ρ€Π½Π΅, ΠΈ ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π» с Π½ΠΈΠΌ Π΄Π½Π΅Π²Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄Ρ‹, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹Π΅ для составлСния ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚Ρ‹.

Π’ΠΎΡ‚ воспоминания ΠΎΠ± ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· этих экскурсий, заимствованныС ΠΈΠ· письма, присланного ΠΌΠ½Π΅ Π½Π΅Π·Π°Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎ Π΄ΠΎ нашСго Π±Ρ€Π°ΠΊΠ°:

Β«Π― Π±Ρ‹Π» ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ счастлив ΠΏΠΎΠ±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ врСмя с ΠΌΠΎΠΈΠΌ Π±Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΠΌ. ΠœΡ‹ ΠΆΠΈΠ»ΠΈ Π²Π΄Π°Π»ΠΈ ΠΎΡ‚ всяких Π·Π°Π±ΠΎΡ‚ ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ письма, Π½Π΅ зная, Π³Π΄Π΅ ΠΌΡ‹ Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ ΡΠΏΠ°Ρ‚ΡŒ Π·Π°Π²Ρ‚Ρ€Π°. Иногда ΠΌΠ½Π΅ казалось, Π±ΡƒΠ΄Ρ‚ΠΎ Π²Π΅Ρ€Π½ΡƒΠ»ΠΎΡΡŒ Ρ‚ΠΎ врСмя, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ‹ всСгда ΠΆΠΈΠ»ΠΈ вмСстС. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Ρƒ нас ΠΎΠ±ΠΎ всСм Π±Ρ‹Π»ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Π΅ мнСния; думая ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ, Π½Π°ΠΌ Π½Π΅ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π±Ρ‹Π»ΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π°. Π­Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡƒΠ΄ΠΈΠ²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Ρƒ нас ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€Ρ‹Β».

Надо, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠŸΡŒΠ΅Ρ€Π° ΠšΡŽΡ€ΠΈ Π² институт Π·Π°Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π»ΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΊΡΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ исслСдования. Π”Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π΅Π³ΠΎ назначСния Π² этом ΡƒΡ‡Ρ€Π΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ Π½ΠΈΡ‡Π΅Π³ΠΎ Π΅Ρ‰Π΅ Π½Π΅ Π±Ρ‹Π»ΠΎ, ΠΊΡ€ΠΎΠΌΠ΅ стСн ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π³ΠΎΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠΊ; Π½Π°Π΄ΠΎ Π±Ρ‹Π»ΠΎ всС ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ сначала. ΠŸΡŒΠ΅Ρ€Ρƒ ΠšΡŽΡ€ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΡˆΠ»ΠΎΡΡŒ ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΡƒΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ для практичСских занятий, ΠΈ ΠΎΠ½ прСкрасно Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠ» эту Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ, внося Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΉ для Π½Π΅Π³ΠΎ Π΄ΡƒΡ… точности, ΠΈ новаторства.

ΠžΡ‡Π΅Π½ΡŒ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π½ΠΎ Π±Ρ‹Π»ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ для ΠΌΠΎΠ»ΠΎΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° вСсти практичСскиС занятия с большим числом студСнтов (ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ Ρ‚Ρ€ΠΈΠ΄Ρ†Π°Ρ‚ΠΈ), ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡΡΡŒ услугами ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ лишь Π»Π°Π±ΠΎΡ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ слуТитСля. Π­Ρ‚ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Π΅ Π³ΠΎΠ΄Ρ‹ Π±Ρ‹Π»ΠΈ Π³ΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ усидчивой Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ ΠΈ Π±Ρ‹Π»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Ρ‹ Π³Π»Π°Π²Π½Ρ‹ΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ для студСнтов, Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π²ΡˆΠΈΡ… ΠΏΠΎΠ΄ руководством ΠΌΠΎΠ»ΠΎΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ прСподаватСля.

ΠŸΡŒΠ΅Ρ€ ΠšΡŽΡ€ΠΈ воспользовался Π²Ρ‹Π½ΡƒΠΆΠ΄Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²ΠΎΠΌ ΡΠΊΡΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… исслСдований, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ своС Π½Π°ΡƒΡ‡Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π² особСнности свои матСматичСскиС познания. Π’ Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ врСмя ΠΎΠ½ погрузился Π² тСорСтичСскоС Ρ€Π°Π·ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ связи, ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ кристаллографиСй ΠΈ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΎΠΉ.

Π’ 1884 Π³ΠΎΠ΄Ρƒ ΠΎΠ½ Π½Π°ΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Π°Π» ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΡŽ ΠΎΠ± основных вопросах кристалличСской симмСтрии, Π·Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ ΠΆΠ΅ Π³ΠΎΠ΄Ρƒ послСдовало Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π΅ исслСдованиС Π½Π° Ρ‚Ρƒ ΠΆΠ΅ Ρ‚Π΅ΠΌΡƒ. Другая ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΡ ΠΎ симмСтрии появилась Π² 1885 Π³ΠΎΠ΄Ρƒ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΆΠ΅ ΠΎΠ½ Π½Π°ΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Π°Π» ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Π²Π°ΠΆΠ½ΡƒΡŽ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€Π΅Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ ΠΎΠ± ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ кристаллов ΠΈ ΠΎ капиллярных постоянных Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Π³Ρ€Π°Π½Π΅ΠΉ[5].

По быстрой ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡƒΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ, насколько ΠŸΡŒΠ΅Ρ€ ΠšΡŽΡ€ΠΈ интСрСсовался Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΎΠΉ кристаллов. Π•Π³ΠΎ тСорСтичСскиС ΠΈ ΡΠΊΡΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ исслСдования Π² этой области Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈΡΡŒ Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠ° β€” ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠ° симмСтрии, ΠΎΠ½ выяснял Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠ°Π»ΠΎ-ΠΏΠΎΠΌΠ°Π»Ρƒ, ΠΈ ΠΎΠΊΠΎΠ½Ρ‡Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠ° Π±Ρ‹Π»Π° Π΄Π°Π½Π° ΠΈΠΌ лишь Π² ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΡΡ…, Π½Π°ΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π² Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ 1893–1895 Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠ².

Π’ΠΎΡ‚ эта Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠ°, ΡΡ‚Π°Π²ΡˆΠ°Ρ с Ρ‚Π΅Ρ… ΠΏΠΎΡ€ классичСской:

«Когда ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΏΠΎΡ€ΠΎΠΆΠ΄Π°ΡŽΡ‚ извСстныС слСдствия, элСмСнты симмСтрии ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ вновь ΠΏΠΎΡΠ²ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Π² ΠΏΠΎΡ€ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… слСдствиях».

«Когда извСстныС слСдствия ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Π² сСбС ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡ‚Π½ΡƒΡŽ Π΄ΠΈΡΠΈΠΌΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΡŽ, эта послСдняя Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ ΠΈ Π² ΠΏΠΎΡ€ΠΎΠ΄ΠΈΠ²ΡˆΠΈΡ… явлСниС ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°Ρ…Β».

«ПолоТСния, ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ Π΄Π²ΡƒΠΌ ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰ΠΈΠΌ, Π½Π΅ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ ΠΏΠΎ ΠΊΡ€Π°ΠΉΠ½Π΅ΠΉ ΠΌΠ΅Ρ€Π΅ Π½Π° ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ слСдствия ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ симмСтричнСС Π²Ρ‹Π·Π²Π°Π²ΡˆΠΈΡ… ΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Β».

Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ этого Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°, ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎ своСй простотС, Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² Π½Π΅ΠΌ Ρ‚Ρ€Π°ΠΊΡ‚ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ элСмСнты симмСтрии, относящиСся ΠΊΠΎ всСм Π±Π΅Π· ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΡ физичСским явлСниям.

ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Ρ‹Π²Π°ΡΡΡŒ Π½Π° Π³Π»ΡƒΠ±ΠΎΠΊΠΎΠΌ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏ симмСтрии, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π² ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Π΅, ΠŸΡŒΠ΅Ρ€ ΠšΡŽΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π», ΠΊΠ°ΠΊ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ эти Ρ„Π°ΠΊΡ‚Ρ‹ ΠΈ с гСомСтричСской ΠΈ с физичСской Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ зрСния, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ появлСния Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ„Π΅Π½ΠΎΠΌΠ΅Π½Π° Π² условиях ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π°. Π’ Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠΈ ΠΎΠ½ ΠΏΠΈΡˆΠ΅Ρ‚ Ρ‚Π°ΠΊ:

Β«Π― Π΄ΡƒΠΌΠ°ΡŽ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ слСдуСт ввСсти Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΡƒ понятиС симмСтрии, ΠΏΡ€ΠΈΠ²Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎΠ΅ для кристаллографов».

Π•Π³ΠΎ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ Π² этой области ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Ρ„ΡƒΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅; ΠΎΡ‚Π²Π»Π΅Ρ‡Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ исслСдованиями, ΠΎΠ½ сохранял всСгда ΠΆΠΈΠ²ΠΎΠΉ интСрСс ΠΊ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ кристаллов ΠΈ Π½Π΅ оставлял ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚Π° Π²Π΅Ρ€Π½ΡƒΡ‚ΡŒΡΡ ΠΊ изысканиям Π² этой области.

ΠŸΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏ симмСтрии, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΆΠΈΠ²ΠΎ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π΅ΡΠΎΠ²Π°Π²ΡˆΠΈΠΉ ΡƒΠΌ ΠŸΡŒΠ΅Ρ€Π° ΠšΡŽΡ€ΠΈ, являСтся ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· Ρ‚Π΅Ρ… нСмногочислСнных Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠΎΠ², ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π³ΠΎΡΠΏΠΎΠ΄ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Π² физичСских явлСниях; исходя ΠΈΠ· понятий, Π²Ρ‹Ρ‚Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΈΠ· ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π°, ΠΎΠ½ΠΈ ΠΌΠ°Π»ΠΎ-ΠΏΠΎΠΌΠ°Π»Ρƒ ΠΏΡ€ΠΈΠΎΠ±Ρ€Π΅Ρ‚Π°ΡŽΡ‚ всС Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠ±Ρ‰ΡƒΡŽ ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½Π½ΡƒΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, понятиС эквивалСнтности Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Ρ‹ ΠΈ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ вмСстС с ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Π²ΡˆΠΈΠΌ ΡƒΠΆΠ΅ Ρ€Π°Π½Π΅Π΅ прСдставлСниСм ΠΎ ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ кинСтичСской ΠΈ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ энСргиСй ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΠ»ΠΎ ΡƒΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΈΠΉ ΠΈ ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏ сохранСния энСргии. Π’ΠΎΡ‡Π½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏ сохранСния ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠΈ Π±Ρ‹Π» Π²Ρ‹Π²Π΅Π΄Π΅Π½ Π½Π° основании ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚ΠΎΠ² Π›Π°Π²ΡƒΠ°Π·ΡŒΠ΅, ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ основными для Ρ…ΠΈΠΌΠΈΠΈ. НСдавно ΡƒΠ΄ΠΈΠ²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ синтСз ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΠ» Π΄ΠΎΡΡ‚ΠΈΡ‡ΡŒ Π΅Ρ‰Π΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ высокой стСпСни обобщСния β€” соСдинСниСм этих Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠΎΠ² Π² ΠΎΠ΄ΠΈΠ½, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π±Ρ‹Π»ΠΎ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ масса Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Π° Π΅Π³ΠΎ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Π΅ΠΉ энСргии. Π˜Π·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ явлСний элСктричСства ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π»ΠΎ Π›ΠΈΠΏΠΏΠΌΠ°Π½Π½Π° ΠΊ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ·Π³Π»Π°ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠ° сохранСния элСктричСства. ΠŸΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏ ΠšΠ°Ρ€Π½ΠΎ, ΠΏΠΎΡ€ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Ρ€Π°Π·ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Π½Π°Π΄ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΎΠΉ Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… машин, Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ» ΡΡ‚ΠΎΠ»ΡŒ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ позволяСт ΠΏΡ€Π΅Π΄Π²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ вСроятноС Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ²ΠΎΠ»ΡŽΡ†ΠΈΠΈ для любой ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ систСмы.

ΠŸΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏ симмСтрии Π΄Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ»ΡŽΡ†ΠΈΠΈ. ΠŸΠΎΠ½ΡΡ‚ΠΈΠ΅ симмСтрии ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΎ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ подсказано ΠΏΡ€Π΅ΠΆΠ΄Π΅ всСго наблюдСниСм Π½Π°Π΄ ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠΉ: послСдняя, ΠΏΡ€Π°Π²Π΄Π° Π² Π½Π΅ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅, Π΄Π°Π΅Ρ‚ Π½Π°ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ симмСтрии ΡƒΠΆΠ΅ Π² строСнии ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡ‚Π½Ρ‹Ρ… ΠΈ растСний, Π΅Ρ‰Π΅ ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½Π½Π΅Π΅ симмСтрия выступаСт, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π΄Π΅Π»ΠΎ касаСтся кристалличСских ΠΌΠΈΠ½Π΅Ρ€Π°Π»ΠΎΠ². Π’ΡƒΡ‚ сама ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Π° ΠΊΠ°ΠΊ Π±Ρ‹ подсказываСт понятиС ΠΎ плоскости симмСтрии ΠΈ ΠΎΠ± оси симмСтрии. ΠŸΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ симмСтрии, Ссли Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° Π΄Π²Π΅ части, ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… каТдая прСдставляСт ΠΊΠ°ΠΊ Π±Ρ‹ Π·Π΅Ρ€ΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ; ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ это ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ мСсто Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ Ρ‚Π΅Π»Π° Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ… ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡ‚Π½Ρ‹Ρ…. ΠŸΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ‚ осью симмСтрии n-Π½ΠΎΠ³ΠΎ порядка, Ссли ΠΎΠ½ совмСщаСтся сам с собой ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡ€Π°Ρ‡ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ этой оси Π½Π° n-Π½ΡƒΡŽ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ окруТности; Ρ‚Π°ΠΊ, ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Ρ†Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠΊ с Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€ΡŒΠΌΡ лСпСстками ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ось симмСтрии Ρ‡Π΅Ρ‚Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ порядка. ΠšΡ€ΠΈΡΡ‚Π°Π»Π»Ρ‹ Π²Ρ€ΠΎΠ΄Π΅ ΠΊΠ°ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ соли ΠΈΠ»ΠΈ квасцов ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡŽΡ‚ нСсколькими плоскостями симмСтрии ΠΈ нСсколькими осями Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ порядка.