Π§ΠΈΡ‚Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ Π½Π° Bookidrom.ru! БСсплатныС ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΊΠ»ΠΈΠΊΠ΅

Π§ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ Β«Π”ΠΆΠΎΠ½ Π›ΠΎΠΊΠΊΒ». Π‘Ρ‚Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Π° 30

Автор Π“Π΅ΠΎΡ€Π³ΠΈΠΉ Π—Π°ΠΉΡ‡Π΅Π½ΠΊΠΎ

Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½Π΅Π΅ обстоит Π΄Π΅Π»ΠΎ с ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ истины ΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ Π² случаС истин, ΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ содСрТаниС ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… получаСтся Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Β«ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ΄Π΅ΠΉΒ». Π’ связи с этим Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠΌ истины Π›ΠΎΠΊΠΊ ΠΏΡ€Π΅ΠΆΠ΄Π΅ всСго ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‰Π°Π΅Ρ‚ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° истины матСматичСскиС ΠΈ этичСскиС. ΠšΠ°ΠΊΡƒΡŽ ΠΆΠ΅ ΡΠΈΡ‚ΡƒΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΡ‹ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ Π² случаС матСматичСских истин?

ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Π΄ Π›ΠΎΠΊΠΊΠΎΠΌ Ρ‚ΡƒΡ‚ стоит диалСктичСская ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° объяснСния Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄Π° ΠΎΡ‚ чувствСнных ΠΈΠ΄Π΅ΠΉ ΠΊ умствСнным абстракциям, Π½ΠΎ ΠΈ соотнСсСния Π²Ρ‹ΡΡˆΠ΅Π³ΠΎ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π° ΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ β€” истины, Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ случаС матСматичСской истины, с Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ. ΠœΡ‹ ΡƒΠΆΠ΅ ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π»ΠΈ Π² Ρ‡Π΅Ρ‚Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΎΠΉ Π³Π»Π°Π²Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π°Π²Ρ‚ΠΎΡ€ Β«ΠžΠΏΡ‹Ρ‚Π°Β» испытываСт затруднСния ΠΏΡ€ΠΈ объяснСнии возникновСния ΠΈΠ΄Π΅ΠΈ «пространства», с Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ свойствами ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ связаны полоТСния Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ. Π’ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΌ Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Π΅ Β«ΠžΠΏΡ‹Ρ‚Π°Β», Π² «наброскС А», ΡΡ‚Ρ€Π΅ΠΌΡΡΡŒ ΡΠΎΡ…Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΡΠΌΠΏΠΈΡ€ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ ΠΏΡ€Π΅Π΅ΠΌΡΡ‚Π²Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΈΠ· ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π° идСями ΠΈ содСрТаниСм матСматичСского знания, ΠΎΠ½ писал: Β«Π₯отя ΠΌΡ‹ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ ΡƒΠ½ΠΈΠ²Π΅Ρ€ΡΠ°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ истину, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Ρ€ΠΈ ΡƒΠ³Π»Π° Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° Ρ€Π°Π²Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π΄Π²ΡƒΠΌ прямым ΡƒΠ³Π»Π°ΠΌ, всС-Ρ‚Π°ΠΊΠΈ это ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ сущСствуСт Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π½ ΠΈΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ, ΠΊΡ€ΠΎΠΌΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ посрСдством Π½Π°ΡˆΠΈΡ… чувств, ΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠ»ΡΡŽΡ‰ΠΈΡ… нас Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ с Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Π²Π΅Ρ‰Π°ΠΌΠΈΒ» (4, стр. 73).

Но ΡƒΠΆΠ΅ Π² Β«ΠžΠΏΡ‹Ρ‚Π΅Β» Π›ΠΎΠΊΠΊ сомнСваСтся Π² ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ возмоТности чувствСнного выдСлСния гСомСтричСских ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ². По ΠΏΠΎΠ²ΠΎΠ΄Ρƒ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π° ΠΎΠ½ ΠΏΠΈΡˆΠ΅Ρ‚: Β«Π‘Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚, Π² своСй ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ ΠΎΠ½ (ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊ. β€” Π“. Π—.) Π½ΠΈΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ встрСчал Π½ΠΈ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Π½ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈ матСматичСски, Ρ‚. Π΅. ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΒ» (7, Ρ‚. I, стр. 550). Π—Π΄Π΅ΡΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ ΠΈ ΠΌΡ‹ΡΠ»ΡŒ ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ матСматичСскиС ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Ρ‹ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Ρ‹ Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ Π½Π΅ ΡΡƒΡ‚ΡŒ простоС эмпиричСскоС ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° язык гСомСтричСских абстракций чувствСнно Π½Π°Π±Π»ΡŽΠ΄Π°Π΅ΠΌΡ‹Ρ… свойств ΠΌΠΈΡ€Π°, ΠΈ идСя связи свойств ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ с ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΌΠΈ пространствСнными характСристиками ΠΌΠΈΡ€Π°. Но ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ спСцифику пороТдСния гСомСтричСских ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ² Π² Π½Π°ΡƒΠΊΠ΅ Π² связи с ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΌ источником матСматичСских Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ Π›ΠΎΠΊΠΊ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚. Π’ΠΎΡ‚ ΠΏΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹ матСматичСской истины ΠΎΠ½ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Β«ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊ рассматриваСт истину ΠΈ свойства, присущиС ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΡƒ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΡ€ΡƒΠ³Ρƒ, лишь ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΠΎΠ½ΠΈ содСрТатся Π² ΠΈΠ΄Π΅Π΅ Π² Π΅Π³ΠΎ собствСнном ΡƒΠΌΠ΅Β» (6, Ρ‚. I, стр. 550). Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Π² ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠ± истинС Π›ΠΎΠΊΠΊ ΠΎΠ±Ρ€Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Ρ‚Π΅ ΡΠ²ΡΠ·ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π½ΠΈΡ‚ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ гСомСтричСскими свойствами Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ пространства ΠΈ свойствами гСомСтричСских ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ² Π² Π½Π°ΡƒΡ‡Π½ΠΎΠΌ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΎΠ½ стрСмился ΡΠΎΡ…Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Π² своСм ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎ происхоТдСнии ΠΈΠ΄Π΅ΠΉ.

ΠŸΡ€Π°Π²Π΄Π°, Π›ΠΎΠΊΠΊ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ «истины ΠΈΠ»ΠΈ свойства, присущиС ΠΊΡ€ΡƒΠ³Ρƒ ΠΈΠ»ΠΈ любой Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ матСматичСской Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π΅, нСсомнСнны ΠΈ достовСрны Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π² ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ вСщам… ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Π²Π΅Ρ‰ΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ этим ΠΏΡ€ΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Π°ΠΌ Π² ΡƒΠΌΠ΅ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Β» (6, Ρ‚. I, стр. 550). Но здСсь ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ истиной ΠΈ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΌ Π΅Π΅ источником ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²Π΅Ρ€Π½ΡƒΡ‚ΠΎ с Π½ΠΎΠ³ Π½Π° Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²Ρƒ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π΅ истина сообразуСтся с Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ, Π° Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚. И всС ΠΆΠ΅ лишь отчасти ΠΏΡ€Π°Π² Аарон, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π›ΠΎΠΊΠΊ ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π΅Π³Π°Π΅Ρ‚ ΠΊ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°ΠΌ, Π² соотвСтствии с ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌΠΈ Β«ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° являСтся a priori синтСзом» (43, стр. 233), Ρ‚. Π΅. Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ мысли Π›ΠΎΠΊΠΊΠ° созвучно идСям ΠšΠ°Π½Ρ‚Π°, согласно ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ гСомСтрия Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π½Π°ΡƒΠΊΠ°, ΠΎΠΏΠΈΡ€Π°ΡŽΡ‰Π°ΡΡΡ Π½Π° Π²Ρ€ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ чСловСчСскому знанию ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ пороТдСния, Ρ‚. Π΅. β€” Π² этом смыслС— синтСза гСомСтричСских истин.

ВсС Π΄Π΅Π»ΠΎ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌ познания, ΠΈ Π² особСнности матСматичСского, с Π΅Π³ΠΎ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ явно Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΎΡ‚ нСпосрСдствСнно эмпиричСских прСдпосылок ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π°Π· Π½Π° соврСмСнном этапС развития Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ ΡƒΠ±Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²ΡƒΠ΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ двиТСния мысли ΠΎΡ‚ тСорСтичСских построСний ΡƒΠΌΠ° ΠΊ поиску Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΎΡ‚ΠΈΠΏΠΎΠ² этих мыслСй Π² ΠΌΠΈΡ€Π΅ Π½Π΅ аномалия, Π° проявлСниС всС Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²ΠΎΠ·Ρ€Π°ΡΡ‚Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ Ρ€ΠΎΠ»ΠΈ чСловСчСского Ρ€Π°Π·ΡƒΠΌΠ° Π² ΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠΈΡ€Π°. И Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ Ρ‚ΡƒΡ‚ мистики Π½Π΅Ρ‚. НС Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°, Π½ΠΎ ΠΈ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ°, ΠΈ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° Π½Ρ‹Π½Π΅ Π·Π½Π°ΡŽΡ‚ Π½Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° чисто тСорСтичСски Π²Ρ‹Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ систСмы Π½Π°ΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ схСмы Π½Π° Ρ„Ρ€Π°Π³ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ ΠΈ ΠΎΠ±Π½Π°Ρ€ΡƒΠΆΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ ΠΏΠΎΡ€Π°Π·ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΡΠΌΠΏΠΈΡ€ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ Ρ„ΡƒΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ. Π’ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Ρ‚ΠΎ ΠΌΠ΅Ρ€Π΅ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌ познания опрСдСлял ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄ ΠΎΡ‚ нСэвклидовых Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΉ ΠΊ пониманию физичСского пространства Π² Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ, ΠΎΡ‚ Π‘ΡƒΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Ρ‹ ΠΊ расчСту Ρ€Π΅Π»Π΅ΠΉΠ½ΠΎ-ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π°ΠΊΡ‚Π½Ρ‹Ρ… систСм.

ΠœΡ‹, ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎ, приписали Π±Ρ‹ Π›ΠΎΠΊΠΊΡƒ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ, Ссли Π±Ρ‹ стали ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π» гносСологичСский смысл Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ° познания. Но нСльзя Π½Π΅ ΠΎΡ‚Π΄Π°Ρ‚ΡŒ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎΠ΅ Π›ΠΎΠΊΠΊΡƒ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½, Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‡ΠΈ философом-эмпириком, Π½Π΅ ΠΏΡ€Π΅Π²Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΠ» ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΡ‹ эмпиризма Π² Π΄ΠΎΠ³ΠΌΡ‹ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°Π» (ΠΏΡ€ΠΈ Π½Π΅ΡƒΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π°Ρ‚ΡŒ объяснСниС) бСсспорный Ρ„Π°ΠΊΡ‚ творчСской самобытности матСматичСских истин, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌΡ‹Ρ… Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Β«ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ΄Π΅ΠΉΒ». ЕстСствСнно, Ρ‡Ρ‚ΠΎ отсутствиС Π² Β«ΠžΠΏΡ‹Ρ‚Π΅Β» объяснСния Β«Π΄ΠΈΠΊΠΎΠ²ΠΈΠ½Π½Ρ‹Ρ…Β» ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ матСматичСских истин ΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ Π² сочСтании с утвСрТдСниями, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ€Π°Π·ΡƒΠΌ сам создаСт матСматичСскиС ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Ρ‹ ΠΈ истины, создавали возмоТности для априористичСских объяснСний ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Ρ‹ матСматичСских истин, Π² Ρ‚ΠΎΠΌ числС ΠΈ Π² Π΄ΡƒΡ…Π΅ ΠšΠ°Π½Ρ‚Π°. Но нСльзя ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π›ΠΎΠΊΠΊ сам стал априористом. Π‘Π°ΠΌΠΎΠ΅ большСС, ΠΎΠ½ Π΄Π°Π²Π°Π» ΠΏΠΎΠ²ΠΎΠ΄ для ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹Ρ… философских построСний.

Π’ случаС с нравствСнными истинами Π›ΠΎΠΊΠΊ Π½Π΅ тСрзаСтся ΠΌΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ Ρ€Π°Π·Π΄ΡƒΠΌΡŒΡΠΌΠΈ Π² поисках эмпиричСских ΠΊΠΎΡ€Π½Π΅ΠΉ нравствСнных прСдписаний, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎ Π΅Π³ΠΎ схСмС сама ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Π° нравствСнных ΠΈΠ΄Π΅ΠΉ ΠΊΠ°ΠΊ Β«ΡΠΌΠ΅ΡˆΠ°Π½Π½Ρ‹Ρ… модусов» ΠΎΡ‚Ρ€Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ ΠΈΡ… ΠΎΡ‚ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ. О Β«ΡΠΌΠ΅ΡˆΠ°Π½Π½Ρ‹Ρ… модусах» ΠΎΠ½ ΠΏΠΈΡˆΠ΅Ρ‚: Β«Π£ΠΌ часто ΠΏΡ€ΠΈΠ»Π°Π³Π°Π΅Ρ‚ Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΡƒΡŽ силу ΠΏΡ€ΠΈ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… сочСтаний: запасшись ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΆΠ΄Ρ‹ простыми идСями, ΠΎΠ½ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΡΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΡ… Π² Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ соСдинСния ΠΈ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ мноТСство Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… слоТных ΠΈΠ΄Π΅ΠΉ, Π½Π΅ исслСдуя Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Π»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ Π² Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΌ сочСтании Π² ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Π΅. ΠžΡ‚Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ-Ρ‚ΠΎ, я Π΄ΡƒΠΌΠ°ΡŽ, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΈΠ΄Π΅ΠΈ ΠΈ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ β€žΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΠΈΡΠΌΠΈβ€œ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ Π±ΡƒΠ΄Ρ‚ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Π² чСловСчСских мыслях Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Π»ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠ΅ сущСствованиС, Π½Π΅ΠΆΠ΅Π»ΠΈ Π² Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ Π²Π΅Ρ‰Π΅ΠΉ, ΠΈ Ρ‡Ρ‚ΠΎ для образования Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… ΠΈΠ΄Π΅ΠΉ достаточно, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΠΌ соСдинил ΠΈΡ… части ΠΈ Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠ½ΠΈ Π±Ρ‹Π»ΠΈ согласны с Ρ€Π°Π·ΡƒΠΌΠΎΠΌ Π±Π΅Π·ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΊ Ρ‚ΠΎΠΌΡƒ, ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Π»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅-Π½ΠΈΠ±ΡƒΠ΄ΡŒ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π±Ρ‹Ρ‚ΠΈΠ΅Β» (6, Ρ‚. I, стр. 294).

БСйчас умСстно ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈ Π½Π° вопрос: Π² Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° особого статуса Ρ‚Π΅Ρ… истин, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π›ΠΎΠΊΠΊ связывал с сСнситивным, Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ достовСрным Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠΌ знания; ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ Π² сСнситивном Π²ΠΈΠ΄Π΅ знания ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ истины ΠΊΠ°ΠΊ соотвСтствия ΠΈΠ΄Π΅ΠΉ свойствам Π²Π΅Ρ‰Π΅ΠΉ? Π’ своСм ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠ± ΠΈΠ½Ρ‚ΡƒΠΈΡ†ΠΈΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ самом достовСрном Π²ΠΈΠ΄Π΅ знания Π›ΠΎΠΊΠΊ выдСляСт ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½Ρ‚ΡƒΠΈΡ†ΠΈΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ основы для познания бытия Π±ΠΎΠ³Π°. Π‘ этой тСологичСской уступкой связано противопоставлСниС ΠΈΠ½Ρ‚ΡƒΠΈΡ†ΠΈΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ основы для ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²Π° сущСствования Π±ΠΎΠ³Π° сСнситивному, Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ достовСрному знанию Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Π²Π΅Ρ‰Π΅ΠΉ. Π’ Β«ΠžΠΏΡ‹Ρ‚Π΅Β» ΠΌΡ‹ Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π΅ΠΌ: «…у нас Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠ½Ρ‚ΡƒΠΈΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ своСго собствСнного сущСствования ΠΈ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Π΅Π΅ Π±Π΅Π·ΠΎΡˆΠΈΠ±ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠ΅ восприятиС, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΡ‹ сущСствуСм… На ΠΌΠΎΠΉ взгляд, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π°ΡˆΡƒ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‚. Π΅. Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΡƒΠ²Π΅Ρ€Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π±ΠΎΠ³ Π΅ΡΡ‚ΡŒ, ΠΈ ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠΉΡ‚ΠΈ ΠΊ этой увСрСнности, Π½Π°ΠΌ Π½Π΅ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ΄Ρ‚ΠΈ дальшС самих сСбя ΠΈ нСсомнСнного познания нашСго собствСнного сущСствования» (6, Ρ‚. I, стр. 600–601).