ΠΠ΅ΡΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π° ΠΊΡΠ°ΠΉΠ½Π΅ Π½Π΅Π±Π»Π°Π³ΠΎΠΏΡΠΈΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ, ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅Π½ΡΠ΅ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΈ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π² ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Π½ΡΠ»ΠΈ Π·Π°Π±ΡΡΡΠΉ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΈΠ·Π΄Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π°. ΠΠΎΠ²ΠΎΡΡΡ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΎ Π³ΡΠΎΠΌΠ°Π΄Π½ΡΡ Π°ΡΡΠΈΠ³Π½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΡ , ΡΡΡΡ Π»ΠΈ Π½Π΅ Π² 60 ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ², Π½Π° ΠΈΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Β«ΡΡΡΡΠΊΠΈΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΠΊΠΎΠ²Β». ΠΠ΅Π΄Π°Π²Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΠΊΠ°Π΄Π΅ΠΌΠΈΠΈ Π½Π°ΡΠΊ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ· ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΠΊΠ°Π΄Π΅ΠΌΠΈΠΈ Π½Π°ΡΠΊ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π°ΡΡΠ½ΠΎ-ΠΏΡΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΉ ΠΠ΅ΡΡΠΎΠ³ΡΠ°Π΄Π° ΠΈ ΠΠΎΡΠΊΠ²Ρ (Π‘Π²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ Π°ΡΡΠΎΡΠΈΠ°ΡΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π½Π°ΡΠΊ Π² ΠΠ΅ΡΡΠΎΠ³ΡΠ°Π΄Π΅, ΠΠ°ΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΡΠΈΡΡΡ ΠΈ ΠΈΠ·Π΄Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ Β«ΠΡΠΈΡΠΎΠ΄Π°Β» Π² ΠΠΎΡΠΊΠ²Π΅), ΠΎΠ±ΡΡΠΆΠ΄Π°Π²ΡΠ΅Π΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ ΠΎ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠ³Π°Π½Π° ΠΏΠΎ ΠΈΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π½ΡΡ ΠΈ Π½Π°ΡΡΠ½ΠΎ-ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ ΠΊΠ½ΠΈΠ³, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΌΠΎΠ³ Π±Ρ ΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π΅Π»ΠΎ. Π ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΠΊΠ°Π΄Π΅ΠΌΠΈΡ Π½Π°ΡΠΊ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΠΈΠ³ΡΠ°ΡΡ Π³Π»Π°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΡΡΡΡΡ ΡΠΎΠ»Ρ, ΠΈ Π΅ΠΉ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΈΠ½ΠΈΡΠΈΠ°ΡΠΈΠ²Π° Π΄Π΅Π»Π°. ΠΠ°ΠΊ ΡΠΈΡΡΠΎ ΡΡΠ΅Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΎΠ½Π° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π°, ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ, Π²Π·ΡΡΡ Π½Π° ΡΠ΅Π±Ρ ΠΈΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠ΅Π½ΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΡ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΠΌ Π²ΡΡΠ΅, ΠΈ, Π½Π΅ΡΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π° ΠΊΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΆΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ°, Π½Π΅ ΠΎΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅Π»Π°. ΠΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ Π½ΠΈ ΡΡΡΠ°Π½Π½ΠΎ, Π½ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅, ΠΏΠΎ-Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠΌΡ, Π±Π»Π°Π³ΠΎΠΏΡΠΈΡΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π°. ΠΠ΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΠΏΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΠΈ, ΡΡΠ°Π²ΡΠΈΠ΅ Π³ΠΎΡΡΠ΄Π°ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ, ΠΏΠΎΡΡΠΈ Π±Π΅Π·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ, ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅Π»Π° ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΎΡΡ Π±Π΅Π· ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΈ ΠΈΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ. ΠΡΠ°Π²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Ρ Π²ΠΎΠ»Π΅ΠΉ-Π½Π΅Π²ΠΎΠ»Π΅ΠΉ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ΄Π΅ΡΡΡ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ Ρ ΡΡΠΈΠΌ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΠΌ.
ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠ²ΠΎΠ΅Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π°Π±ΠΎΡΠΈΡΡΡΡ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎ, Ρ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠΉ, ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠΎ Π½Π΅ΠΈΠ·Π±Π΅ΠΆΠ½ΠΎΠΉ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠ΄Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½Π°ΡΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡ Π½Π° ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΡ ΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅Π»Π°. ΠΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ² Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΈΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ² ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΎ Π±Ρ ΠΏΠΎΡΠ»ΡΠΆΠΈΡΡ ΠΈΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΡΠ΄ΠΎΠ² Π½Π°ΡΠΈΡ ΡΡΠ΅Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ Π²ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΠ΅Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π ΠΎΡΡΠΈΠΈ β ΠΠΊΠ°Π΄Π΅ΠΌΠΈΠΈ Π½Π°ΡΠΊ. ΠΡ Π±Π΅ΡΠ΅ΠΌ Π½Π° ΡΠ΅Π±Ρ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΠΈΠ½ Π² ΡΡΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅ ΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΅Π±Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π½Π° ΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ Π½Π°ΡΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡ, Π½ΠΈΠΆΠ΅ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΠΈΡΠ°Π²ΡΠΈΠ΅ΡΡ, Π±Π΅ΡΠ΅ΠΌ Π½Π° ΡΠ΅Π±Ρ, Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΈΡ Π½Π° ΡΠΎ ΠΠΊΠ°Π΄Π΅ΠΌΠΈΠΈ, ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ ΡΠΎΠ±ΡΠ°Π½ΠΈΠΉ ΡΠΎΡΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ ΡΡΠ΅Π½ΡΡ : 1) Π°ΠΊΠ°Π΄Π΅ΠΌΠΈΠΊΠ° Π. Π. ΠΡΡΡΠΎΠ³ΡΠ°Π΄ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ; 2) ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΡΠ° Π. Π. ΠΠΎΠ±Π°ΡΠ΅Π²ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ; 3) Π°ΠΊΠ°Π΄Π΅ΠΌΠΈΠΊΠ° Π. Π. ΠΠΎΠ»ΠΎΡΠ°ΡΠ΅Π²Π° ΠΈ 4) ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΡΠ° Π. Π. ΠΠΎΡΠΊΠΈΠ½Π° (Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΡ Π½Π°ΡΠ°ΡΠΎΠ΅ ΠΈΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅).
ΠΠ»Ρ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅Π»ΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²ΠΎΠΉΡΠΈ, ΠΊΡΠ΄Π° Π½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡ, Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΠΊΠ°Π΄Π΅ΠΌΠΈΠΈ Π½Π°ΡΠΊ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π½Π°ΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠ°ΡΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ (ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ) ΠΈΠ· Π³ΠΎΡΡΠ΄Π°ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΠΏΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΠΉ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ Π»ΠΈΡΡΠΎΠ² Ρ ΡΠ΅ΠΌ, 1) ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΏΠ»Π°ΡΠ° ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΈ Π±ΡΠΌΠ°Π³Π΅, Π½ΡΠΆΠ½ΠΎΠΉ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠ»Π°ΡΡ ΠΈΠ· Π³ΠΎΡΡΠ΄Π°ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΠΌΠΌ ΠΏΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ°ΠΌ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌΡΠΌ ΠΠΊΠ°Π΄Π΅ΠΌΠΈΠ΅ΠΉ Π½Π°ΡΠΊ, ΠΈ 2) ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΠ· Π³ΠΎΡΡΠ΄Π°ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΆΠ΅ ΡΡΠΌΠΌ Π±ΡΠ» ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ ΠΠΊΠ°Π΄Π΅ΠΌΠΈΠΈ Π½Π°ΡΠΊ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡ Π½Π° Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠ°Π½ΠΈΡ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΠ»Π°ΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π° ΡΠΎΡΡΡΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ², Π±Π΅Π· ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΎΡΡ Π΄Π΅Π»Π° ΠΎΠ±ΠΎΠΉΡΠΈΡΡ Π½Π΅ ΡΠΌΠΎΠ³ΡΡ.
ΠΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΡ, Π΄Π»Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄ΡΠΌΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ Π»ΠΈΡΡΠΎΠ² Π² ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΈΠ·Π΄Π°Π½Ρ Π² ΡΠΎΠΌ ΠΆΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΡΠΎΡΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ Π. Π. Π§Π΅Π±ΡΡΠ΅Π²Π°, Ρ. Π΅. Π² ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠ΅ ex 8Β°,[91] ΠΏΠΎ 16 ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡ Π»ΠΈΡΡ:
ΠΡΠΌΠ°Π³Π° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ, ΠΏΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°, ΠΊΠ°ΠΊΠ°Ρ Π±ΡΠ»Π° ΡΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½Π°, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π½Π° ΠΈΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΡΠ΄ΠΎΠ² Π. Π. Π§Π΅Π±ΡΡΠ΅Π²Π°.
ΠΠ° Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄Ρ, ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π²ΡΡΠ΅, ΡΠΎΡΡΡΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌ (ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠΈΡΠΊΠ°, ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΡΡΠ°, Π½Π°Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΊ ΠΈ Ρ. ΠΏ.) ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ 100 ΡΡΠ±Π»Π΅ΠΉ Π½Π° Π»ΠΈΡΡ. ΠΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π° 250 Π»ΠΈΡΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ 25 000 ΡΡΠ±Π»Π΅ΠΉ.
ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ, ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ, Π½Π΅ ΠΌΠ°Π»ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΠ»Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° ΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ Π½Π° ΠΈΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ±ΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΠ°Π³ΡΠ°Π½ΠΆΠ°, ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠ΅ ΠΠ°ΡΠΈΠΆΡΠΊΠΎΠΉ Π°ΠΊΠ°Π΄Π΅ΠΌΠΈΠ΅ΠΉ Π½Π°ΡΠΊ Π² Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ 60-Ρ Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠ². 13 ΠΈΠ·Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΠΌΠΎΠ² ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Ρ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ 500 Π»ΠΈΡΡΠΎΠ². ΠΠ΅ΡΠ°ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Π»ΠΎΡΡ 20 Π»Π΅Ρ Π² Π½Π°ΠΈΠ»ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈ Π±ΠΎΠ³Π°ΡΠ΅ΠΉΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ· ΡΠΈΠΏΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΠΉ ΠΠ²ΡΠΎΠΏΡ (Gautthier Villars). ΠΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ Π½Π°ΡΠΈΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ Π½Π΅ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΠ΄Π° ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡ 8 Π΄ΠΎ 10 Π»Π΅Ρ Π½Π° ΡΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ Π½Π°ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π²ΡΡΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠΎΡΡΡΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π² Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΠΏΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡΡ , ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ ΠΆΠ΅ ΡΠ°Π½Π΅Π΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· 5 ΠΈΠ»ΠΈ 6 Π»Π΅Ρ, ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΠΌΡΡ Π±Π»Π°Π³ΠΎΠΏΡΠΈΡΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ , ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΡ Π½Π΅ ΡΠ΄Π°ΡΡΡΡ.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ Π³ΠΎΠ΄ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ, Π² ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΌ, Π² 30 Π»ΠΈΡΡΠΎΠ², Π° Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΡΠΉ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ Π½Π° ΡΠΎΡΡΡΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ 3000 ΡΡΠ±. Π΅ΠΆΠ΅Π³ΠΎΠ΄Π½ΠΎ.
Π ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΌΡ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π»ΠΈ Π±Ρ ΠΈΡΠΏΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°ΡΡ Π΅ΠΆΠ΅Π³ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠΌ ΠΠΊΠ°Π΄Π΅ΠΌΠΈΡ Π²ΠΎΠΉΡΠΈ, ΠΊΡΠ΄Π° Π½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡ, Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½Π° ΠΏΠΎΡΡΠ΅Ρ Π½Π°ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠΌ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΈΡ Π½Π°ΠΌ ΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΠΌ Π΄Π΅Π»ΠΎΠΌΒ».[92]
Π ΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠ°Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠ΅Π½ΡΡ ΡΡΡΠ΄ΠΎΠ²
1. Π― ΠΈΠΌΠ΅Ρ Π΄Π΅Π»ΠΎ Ρ ΡΠΈΠΏΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΠΊΠ°Π΄Π΅ΠΌΠΈΠΈ Π½Π°ΡΠΊ 42 Π³ΠΎΠ΄Π°, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠ² Π² 1903 Π³. ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΏΠ»Π°Π²Π°Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΠ°Π»ΡΠ½ΠΈΠΉ ΠΠΎΡΡΠΎΠΊ ΡΡΠ°ΡΡΠΈ: Β«On the hatchet planimeterΒ» ΠΈ Β«Sur un intΓ©grateur des Γ©quations diffΓ©rentieles ordinaresΒ», ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈ Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Ρ Π² Β«ΠΠ·Π²Π΅ΡΡΠΈΡΡ ΠΠΊΠ°Π΄Π΅ΠΌΠΈΠΈ Π½Π°ΡΠΊΒ».[93]
Π ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΠΊΠ°Π΄Π΅ΠΌΠΈΡ Π½Π°ΡΠΊ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΠ»Π°ΡΡ Π½Π° Π΄Π²Π° ΠΎΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ: ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΎ-ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΈ Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Π½Π°ΡΠΊ ΠΈ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ·ΡΠΊΠ° ΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. Π ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈΠ· ΡΡΠΈΡ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΏΠΎ Π΄Π²Π°Π΄ΡΠ°ΡΡ ΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΡ Π°ΠΊΠ°Π΄Π΅ΠΌΠΈΠΊΠΎΠ². ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π±ΡΠ»ΠΈ Π΅ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅Π½Ρ-ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΡΠΏΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΡ ΠΎΡ ΠΠΊΠ°Π΄Π΅ΠΌΠΈΠΈ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π»ΠΈ ΠΈ Π² Π·Π°ΡΠ΅Π΄Π°Π½ΠΈΡΡ Π΅Π΅ Π½Π΅ ΡΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ.
2. Π’ΠΈΠΏΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΠΊΠ°Π΄Π΅ΠΌΠΈΠΈ Π½Π°ΡΠΊ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π°ΡΡ Π² ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΌ Π΄ΠΎΠΌΠ΅ ΠΡΡΠΈΠ½Π° Π½Π° ΡΠ³Π»Ρ Π. ΠΡΠΎΡΠΏΠ΅ΠΊΡΠ° ΠΈ 9 Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΠ°ΡΠΈΠ»ΡΠ΅Π²ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΡΡΠΎΠ²Π°. ΠΠ°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΡΠΈΠΏΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π±ΡΠ» ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π½Π½Π΅ΠΉΡΠΈΠΉ ΡΡΠ°ΡΠ΅Ρ ΠΠΎΡΠ΄Π³Π΅ΠΉΠΌ, ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠΈΠ²ΡΠΈΠΉ Π² ΡΠΈΠΏΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΌΠ°Π»ΡΡΠΈΠΊΠΎΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ»ΠΎΠΊ ΠΈ Π΄ΠΎΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²ΡΠΈΠΉΡΡ Π΄ΠΎ Π΅Π΅ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°. Π―ΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΠΏΠΎΠ³ΡΠ°ΡΡΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π΅Π»ΠΎ ΠΎΠ½ Π·Π½Π°Π» ΠΏΡΠ΅Π²ΠΎΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ. ΠΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² Π±ΡΠ»ΠΎ Π΄Π²Π°: ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ (ΠΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π²ΡΠΊΠΈΠΉ), ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π±ΡΠ» ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½, ΡΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π» ΠΈ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ Π² ΠΎΡΠΈΠ³ΠΈΠ½Π°Π»Π΅; Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡ Π±ΡΠ» ΠΏΠΎ Π³ΡΠΌΠ°Π½ΠΈΡΠ°ΡΠ½ΡΠΌ Π½Π°ΡΠΊΠ°ΠΌ.
Π’ΠΈΠΏΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π»Π° Π² ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π±ΠΎΠ³Π°ΡΠ΅ΠΉΡΠΈΠΌ Π½Π°Π±ΠΎΡΠΎΠΌ ΡΡΠΈΡΡΠΎΠ². ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΡΠΈΡΡ Π±ΡΠ» ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΉ Β«Π½ΠΎΠ²ΡΠΉ Π³Π°ΡΠ½ΠΈΡΡΡΒ», Π·Π°Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΠΎ Π½Π°ΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Π. Π. ΠΡΠΏΡΠ½ΠΎΠ²Π°. Π ΡΡΠΎΠΌ ΠΊΡΠ°ΡΠΈΠ²ΠΎΠΌ ΡΡΠΈΡΡΠ΅ Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ° Π±ΡΠΊΠ²: ΠΊΠΎΡΠΏΡΡ, ΠΏΠ΅ΡΠΈΡ, ΠΌΠ΅Π»ΠΊΠΈΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠΈΡ ΠΈ Π½ΠΎΠ½ΠΏΠ°ΡΠ΅Π»Ρ, ΡΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΌΠΎΠ³Π»Π° Π±ΡΡΡ Π½Π°Π±ΡΠ°Π½Π° Ρ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ.
ΠΡΠΌΠ°Π½ΠΈΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΠ΄Π΅Π» ΠΈΠΌΠ΅Π» ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΡΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Π»Π°ΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΈΡΡΠΎΠ² Π΅ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ²Π½ΠΎ-ΡΠ»Π°Π²ΡΠ½ΡΠΊΠΈΠΉ, Π³ΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ, Π³ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ, Π΅Π²ΡΠ΅ΠΉΡΠΊΠΈΠΉ, Π°ΡΠ°Π±ΡΠΊΠΈΠΉ, Π³ΡΡΠ·ΠΈΠ½ΡΠΊΠΈΠΉ, ΠΊΠΈΡΠ°ΠΉΡΠΊΠΈΠΉ, ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠΉΡΠΊΠΈΠΉ (ΠΠ΅Π½Π΄-ΠΠ²Π΅ΡΡΠ°) ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΈΠ΅ΡΠΎΠ³Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ. Π‘Π°ΠΌΠΎ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ³Π»Π°ΡΠ°Π»ΠΈΡΡ Π² ΠΠΊΠ°Π΄Π΅ΠΌΠΈΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ Π½Π°Π±ΠΎΡΡΠΈΠΊΠΈ. ΠΠ±ΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΡ ΠΠΊΠ°Π΄Π΅ΠΌΠΈΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ»Π° Π΄ΠΎ 800 Π»ΠΈΡΡΠΎΠ² Π² Π³ΠΎΠ΄.