Π§ΠΈΡ‚Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ Π½Π° Bookidrom.ru! БСсплатныС ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΊΠ»ΠΈΠΊΠ΅

Π§ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ Β«ΠŸΠ»Π°Ρ‚ΠΎΠ½. ΠΡ€ΠΈΡΡ‚ΠΎΡ‚Π΅Π»ΡŒ (3-Π΅ ΠΈΠ·Π΄., испр. ΠΈ Π΄ΠΎΠΏ.)Β». Π‘Ρ‚Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Π° 30

Автор АлСксСй ЛосСв

Π—Π΄Π΅ΡΡŒ ΠŸΠ»Π°Ρ‚ΠΎΠ½ ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎ нСуязвим, хотя, повторяСм Π΅Ρ‰Π΅ Ρ€Π°Π·, наша соврСмСнная ΠΌΡ‹ΡΠ»ΡŒ ΠΏΠΎ своСму ΡΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΡŽ ΠΈ ΠΏΠΎ своСму ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ·Π·Ρ€Π΅Π½ΠΈΡŽ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π½ΠΈΡ‡Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ с Π°Π½Ρ‚ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΠ»Π°Ρ‚ΠΎΠ½ΠΈΠ·ΠΌΠΎΠΌ. Π—Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ»Π°Ρ‚ΠΎΠ½ΠΈΠ·ΠΌΠ° для всСх Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ Π±Ρ‹Π»ΠΎ Π½Π°ΡƒΡ‡Π½ΠΎ-мСтодологичСским, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ научная мСтодология ΠŸΠ»Π°Ρ‚ΠΎΠ½Π° Π½Π΅ΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠΌΠ°. Π§Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ касаСтся Ρ‚Π΅Ρ… бСсконСчно Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ·Π·Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ использовали для своСго обоснования ΠΏΠ»Π°Ρ‚ΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΡƒΡŽ Π½Π°ΡƒΡ‡Π½ΡƒΡŽ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡŽ, Ρ‚ΠΎ Π² этих мировоззрСниях ΠŸΠ»Π°Ρ‚ΠΎΠ½ ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ²ΠΈΠ½Π΅Π½, ΠΈ эти мировоззрСния Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅ Π½Π΅ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ Π·Π° всю ΠΌΠΈΡ„ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡŽ ΠŸΠ»Π°Ρ‚ΠΎΠ½Π° Π² Ρ†Π΅Π»ΠΎΠΌ.

Π’ этом смыслС, ΠΊΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠŸΠ»Π°Ρ‚ΠΎΠ½ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚ свою идСю ΠΊΠ°ΠΊ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π΅, дСлаСтся понятным Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈ Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠŸΠ»Π°Ρ‚ΠΎΠ½ мыслит свою идСю Π²Π΅Ρ‰ΠΈ Π΅Ρ‰Π΅ ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ Π΅Π΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π—Π΄Π΅ΡΡŒ ΠΌΡ‹ Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ ΠΎΡ‚Ρ‚Π΅Π½ΠΎΠΊ всС Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅ учСния ΠΎΠ± ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΉ ΠΈΠ΄Π΅Π΅, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΌΡ‹ сСйчас ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΆΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎ ΠŸΠ»Π°Ρ‚ΠΎΠ½Ρƒ. Но здСсь ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π΅.

А ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ, ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π»ΠΈ ΠΌΡ‹ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π΅, Ссли дальшС Π½Π΅ мыслится ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄Π° ΠΊ Π΄Π²ΠΎΠΉΠΊΠ΅? И ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π»ΠΈ ΠΌΡ‹ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎ Π΄Π²ΠΎΠΉΠΊΠ΅, Ссли Π½Π΅Ρ‚ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ возмоТности ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΎΡ‚ Π½Π΅Π΅ ΠΊ Ρ‚Ρ€ΠΎΠΉΠΊΠ΅? Ясно, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΠ΅Ρ‚ признания Π΄Π²ΠΎΠΉΠΊΠΈ, Π° Π΄Π²ΠΎΠΉΠΊΠ° Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΠ΅Ρ‚ признания Ρ‚Ρ€ΠΎΠΉΠΊΠΈ. Но Π΄ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ… ΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΡ€ ΠΌΡ‹ Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡ΠΈΡΠ»ΡΡ‚ΡŒ эти числа, Π΄ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Ρ‹, Π΄ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π°? Всякому ясно, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π° ΡƒΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒ ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ. Π’ΠΎΠ·ΡŒΠΌΠ΅ΠΌ Π»ΠΈ ΠΌΡ‹ ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½, ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½, ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‚Ρ€ΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½, Π²Π΅Π·Π΄Π΅ Π² этих случаях ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π΅Ρ‰Π΅ хотя Π±Ρ‹ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Ссли для числового ряда Π½Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π°, Ρ‚ΠΎ ясно, Ρ‡Ρ‚ΠΎ этот ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π» Π΅ΡΡ‚ΡŒ попросту Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ. Π₯ΠΎΡ‚ΠΈΠΌ ΠΌΡ‹ этого ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ Ρ…ΠΎΡ‚ΠΈΠΌ, Π° Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ всС-Ρ‚Π°ΠΊΠΈ сущСствуСт, ΠΈ платоновская идСя ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π°Π· ΠΈ Π΅ΡΡ‚ΡŒ эта Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ бСсконСчный ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π» для всСх ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π²Π΅Ρ‰Π΅ΠΉ, ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΏΠΎΠ΄ эту идСю.

Π‘ΠΊΠ°ΠΆΡƒΡ‚: Π° Π·Π°Ρ‡Π΅ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½Π° Π½Π°ΠΌ ваша Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, Ссли практичСски ΠΌΡ‹ Сю ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡΡ, ΠΈ всС наши Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ арифмСтичСскиС ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ числами ΠΈ Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ? Π­Ρ‚ΠΎ Π²ΠΎΠ·Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ адрСсу ΠŸΠ»Π°Ρ‚ΠΎΠ½Π° Π½ΠΈΠΊΡƒΠ΄Π° Π½Π΅ годится. Π”Π°ΠΆΠ΅ Ссли ΠΌΡ‹ ΠΈ Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎ бСсконСчно большом числС, Ρ‚ΠΎ достаточно Π²Π·ΡΡ‚ΡŒ расстояниС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ двумя рядом стоящими ΠΈ Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ числами Π½Π° числовой оси. Π’ΠΎΠ·ΡŒΠΌΠΈΡ‚Π΅, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, расстояниС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π΅ΠΉ ΠΈ Π΄Π²ΠΎΠΉΠΊΠΎΠΉ ΠΈ Π½Π°Ρ‡Π½ΠΈΡ‚Π΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ это расстояниС Π½Π° ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅-Π½ΠΈΠ±ΡƒΠ΄ΡŒ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΌΠ΅Π»ΠΊΠΈΠ΅ части. И получится, Ρ‡Ρ‚ΠΎ, сколько Π±Ρ‹ ΠΌΡ‹ Π½ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π±Ρ‹ ΠΌΠ΅Π»ΠΊΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ здСсь Π½ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π»ΠΈΡΡŒ, ΠΌΡ‹ ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎ Π½ΠΈΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ Π΄ΠΎΠΉΠ΄Π΅ΠΌ Π΄ΠΎ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹. Π’ΠΎΡ‡Π½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ ΡƒΠ³ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Π΄Π°Π»Π΅ΠΊΠΎ, ΠΈ ΠΌΡ‹ Π½ΠΈΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ Π΄ΠΎΠΉΠ΄Π΅ΠΌ Π΄ΠΎ нуля. Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ словами, ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΏΠ°Ρ€ΠΎΠΉ Π΄Π²ΡƒΡ… сосСдних ΠΈ Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… чисСл Π½Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ряда Π·Π°Π»Π΅Π³Π°Π΅Ρ‚ цСлая Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Ρ‹Ρ… Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½, ΠΈ ΠΈΡΡ‡Π΅Ρ€ΠΏΠ°Ρ‚ΡŒ эту Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ. МоТно Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΏΡ€Ρ‹Π³Π½ΡƒΡ‚ΡŒ ΠΎΡ‚ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ числа ΠΊ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌΡƒ ΠΈ ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ числовой скачок, Π½Π΅ обращая Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ внимания Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΈ этом Π½Π°ΠΌΠΈ ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ. ΠšΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎ, Π΄Π²ΠΎΠΉΠΊΡƒ ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° Π΄Π²Π° ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ, Π½ΠΎ это Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ скачок ΠΎΡ‚ Π΄Π²ΠΎΠΉΠΊΠΈ ΠΊ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π΅, Π° Π½Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ всСго Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π²Π΅Π΄Π΅Ρ‚ ΠΎΡ‚ Π΄Π²ΠΎΠΉΠΊΠΈ ΠΊ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡ‚ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ ΠΊ Π΄Π²ΠΎΠΉΠΊΠ΅. Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ словами, ΠΏΠΎ ΠŸΠ»Π°Ρ‚ΠΎΠ½Ρƒ, Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ содСрТится Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Ρ‰ΠΈ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π΅ содСрТится бСсконСчноС количСство Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ, ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‰Π΅Π΅ Π΅Π΅ ΠΈ ΠΎΡ‚ нуля ΠΈ ΠΎΡ‚ Π΄Π²ΠΎΠΉΠΊΠΈ. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, всякая Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎ установлСнная идСя Π²Π΅Ρ‰ΠΈ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π΅Π΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½, ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΡ‚ΠΎΠΌ максимально ΠΎΠ±ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ, Π½ΠΎ ΠΈ Π΅Π΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π», Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅ максимально большой, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π», бСсконСчный для всСх ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… состояний ΠΈ проявлСний всякой Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Ρ‰ΠΈ, носящСй Π½Π° сСбС эту идСю.

ΠœΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ, яснСС это Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ Π½Π° гСомСтричСских Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π°Ρ… ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‚Π΅Π»Π°Ρ…. Π’Π΅ ΠΊΡ€ΡƒΠ³ΠΈ ΠΈ ΡˆΠ°Ρ€Ρ‹, с ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΌΡ‹ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ Π΄Π΅Π»ΠΎ Π² нашСй повсСднСвной ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅, Π½ΠΈΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ. ΠžΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ дСрСвянного ΠΈΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ Π½Π° сСбС Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€ΠΎΠ΄Π° углублСния, Π·Π°Π·ΡƒΠ±Ρ€ΠΈΠ½Ρ‹, искривлСния. И Ссли Π±Ρ‹ ΠΌΡ‹ Π²ΡΠ΅Ρ€ΡŒΠ΅Π· стали ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ Π²ΠΎ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ всС эти Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΈ практичСски ΠΎΡ‰ΡƒΡ‰Π°Π΅ΠΌΡ‹Π΅ Π½Π°ΠΌΠΈ Π½Π΅ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ Π² построСнии окруТности бСсконСчно Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΡ€ΡƒΠ³ΠΎΠ², Ρ‚ΠΎ ясно, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΡ‹ Π½Π΅ смогли Π±Ρ‹ Π½ΠΈ Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ случаС ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π°ΡƒΡ‡Π½ΡƒΡŽ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΡŽ ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π°. Волько ΠΎΡ‚Π²Π»Π΅ΠΊΠ°ΡΡΡŒ ΠΎΡ‚ всСх этих фактичСских Π½Π΅ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚Π΅ΠΉ Π½Π°Π±Π»ΡŽΠ΄Π°Π΅ΠΌΡ‹Ρ… Π½Π°ΠΌΠΈ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΊΡ€ΡƒΠ³ΠΎΠ² ΠΈ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ начиная Π²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² основС всСх этих вСщСствСнно Π½Π΅ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΊΡ€ΡƒΠ³ΠΎΠ² Π»Π΅ΠΆΠΈΡ‚ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ идСальноС прСдставлСниС ΠΎ ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π΅, ΠΈΠ»ΠΈ, Ρ‚Π°ΠΊ ΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ, платоновская идСя ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π°, ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΡΡ‚ΡƒΠΏΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊ ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅Π½ΠΈΡŽ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠΉ Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ. Π”Π°ΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ большС. ΠœΡ‹ ΠΈ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅-Ρ‚ΠΎ Π½Π΅ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ построСнныС ΠΊΡ€ΡƒΠ³ΠΈ ΠΈ ΡˆΠ°Ρ€Ρ‹ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΌΡ‹ΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈ Π²ΠΎΡΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈ условии наличия Π² нашСй мысли ΠΈ Π² самой Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ этого идСального ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π°. МоТно ΡƒΠΏΡ€Π΅ΠΊΠ°Ρ‚ΡŒ ΠŸΠ»Π°Ρ‚ΠΎΠ½Π° Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΡˆΠ°Ρ€Ρ‹ ΠΎΠ½ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΡ‚ Π½Π° Π·Π΅ΠΌΠ»Π΅, Π° ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎ гСомСтричСскиС ΡˆΠ°Ρ€Ρ‹ β€” Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π½Π° Π½Π΅Π±Π΅. Π”Π΅Π»ΠΎ Ρ‚ΡƒΡ‚ Π½Π΅ Π² Π·Π΅ΠΌΠ»Π΅ ΠΈ Π½Π΅ Π² Π½Π΅Π±Π΅. А Π΄Π΅Π»ΠΎ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ всС ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ΅ Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΠ΅Ρ‚ признания бСсконСчности, всС Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΠ΅Ρ‚ признания идСального, ΠΈ всС Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ управляСтся ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠΌ ΠΊΠ°ΠΊ своим Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ, Π° всякий ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ смысл Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ Π²Π΅Ρ‰ΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΎΠ½ ΠΎΠ±ΠΎΠ±Ρ‰Π°Π΅Ρ‚ ΠΈ осмысливаСт. Π—Π΄Π΅ΡΡŒ β€” обычная ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½Π° ΠΏΠ»Π°Ρ‚ΠΎΠ½ΠΈΠ·ΠΌΠ°. ΠœΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ·Π·Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ Π½Π΅ платоничСскоС ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ антиплатоничСскоС, Π½ΠΎ научная мСтодология, выдвигаСмая ΠŸΠ»Π°Ρ‚ΠΎΠ½ΠΎΠΌ, Π½Π΅ΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠΌΠ°.

НаконСц, ΠΈ Π² своСй общСствСнной философии ΠŸΠ»Π°Ρ‚ΠΎΠ½ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠ» своС ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ± идСях с Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ Π²Π΅Ρ€ΠΎΠΉ Π² чСловСчСский Ρ€Π°Π·ΡƒΠΌ, с Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΆΠ΅ ΡƒΠΏΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‰ΡƒΡŽ силу идСального ΠΌΠΈΡ€Π° ΠΈ с Π½Π°ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡƒΠ±Π΅ΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ достаточно Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ·Π΅Ρ€Ρ†Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ΄Π΅ΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡƒΠΆΠ΅ вся общСствСнная Тизнь Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅ станСт идСальной. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Π²ΠΎ Π³Π»Π°Π²Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠΌ идСального государства стоят Π½Π΅ ΠΊΡ‚ΠΎ ΠΈΠ½Ρ‹Π΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ философы, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΡΠΎΠ·Π΅Ρ€Ρ†Π°ΡŽΡ‚ свои Π²Π΅Ρ‡Π½Ρ‹Π΅ ΠΈΠ΄Π΅ΠΈ ΠΈ Π½Π° основании этого созСрцания ΡƒΠΏΡ€Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ всСм государством. Π‘ Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΡˆΠ½Π΅ΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ зрСния это прСдставляСтся Π½Π°ΠΌ Ρ‡Π΅ΠΌ-Ρ‚ΠΎ чСрСсчур консСрвативным, чСрСсчур Π½Π΅ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ΠΎΠ²Ρ‹ΠΌ ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΌ. Однако Ρƒ ΠŸΠ»Π°Ρ‚ΠΎΠ½Π° это Π±Ρ‹Π»Π° ΠΏΠΎΠΊΠ° Π΅Ρ‰Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π½Π°ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π²Π΅Ρ€Ρ‹ Π²ΠΎ всСмогущСство максимально ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΡ…, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ±Ρ‰Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΈΠ΄Π΅ΠΉ-Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ². И Π² своСм ΡΡƒΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ построСнии ΠŸΠ»Π°Ρ‚ΠΎΠ½ чувствовал сСбя здСсь самым ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ΠΎΠ²Ρ‹ΠΌ философом, Π° свою ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄ΡŒ этой Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ идСальной общСствСнности считал Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ СстСствСнным Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠΌ Ρ€Π°Π·ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ господства ΠΈΠ΄Π΅ΠΈ.

Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, подводя ΠΈΡ‚ΠΎΠ³ ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ ΠŸΠ»Π°Ρ‚ΠΎΠ½Π° ΠΎΠ± идСях, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΅Π³ΠΎ нСобычайная логичСская Π·Π°ΠΎΡΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π±Ρ‹Π»Π° вся насквозь ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΈΡ‚Π°Π½Π° слишком Π½Π°ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Ρ€ΠΎΠΉ Π²ΠΎ всСмогущСство чСловСчСского Ρ€Π°Π·ΡƒΠΌΠ°, ΡƒΠΌΠ΅ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ Π²ΠΎΡΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° Π·Π΅ΠΌΠ»Π΅ всС Π²Π΅Ρ‡Π½Ρ‹Π΅ красоты этих всСмогущих ΠΈΠ΄Π΅ΠΉ Π½Π° Π½Π΅Π±Π΅. Волько с ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ этой противорСчивости Π°Π½Ρ‚ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ философского гСния ΠΌΡ‹ Π²ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Π΅ становимся Π½Π° ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° учСния ΠŸΠ»Π°Ρ‚ΠΎΠ½Π° ΠΎΠ± идСях ΠΈ ΠΏΠΎ Π΅Π³ΠΎ сущСству ΠΈ Π² Π΅Π³ΠΎ историчСской значимости.