Π§ΠΈΡ‚Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ Π½Π° Bookidrom.ru! БСсплатныС ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΊΠ»ΠΈΠΊΠ΅

Π§ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ «Новый ΡƒΠΌ короля: О ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π°Ρ…, ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°Ρ… Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈΒ». Π‘Ρ‚Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Π° 90

Автор ΠŸΠ΅Π½Ρ€ΠΎΡƒΠ· Π ΠΎΠ΄ΠΆΠ΅Ρ€

Π˜Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΡ

ΠžΠ±Ρ‰Π΅Π΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ R для измСрСния (ΠΈΠ»ΠΈ наблюдСния) Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΠ΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ состояния ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²ΠΎΠΉ систСмы, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½Ρ‹ Π΄ΠΎ классичСского уровня (Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ систСма Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ…), всСгда Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ ΠΎΡ€Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹. Набор Π°Π»ΡŒΡ‚Π΅Ρ€Π½Π°Ρ‚ΠΈΠ², ΠΎΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π² Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ измСрСния, ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΠ΅Ρ‚ систСму ΠΎΡ€Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… базисных Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ². Π­Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ Π² Π³ΠΈΠ»ΡŒΠ±Π΅Ρ€Ρ‚ΠΎΠ²ΠΎΠΌ пространствС ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ (СдинствСнным ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ) прСдставлСн Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΠΈ этих Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ². Для измСрСния полоТСния, ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Π΄ систСмой, состоящСй ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ частицы, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ базисныС Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ Ρ‚Π΅ самыС оси Π² ΠΊΠΎΠ½Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΌ пространствС состояний, ΠΎ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΌΡ‹ ΡƒΠΆΠ΅ ΡƒΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΠΈ. Для измСрСния ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡΠ° это Π±Ρ‹Π» Π±Ρ‹ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ€, ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠΉ оси Π² ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡΠ½ΠΎΠΌ пространствС состояний. Для ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ измСрСния любого Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€ΠΎΠ΄Π° этот Π½Π°Π±ΠΎΡ€ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π±Ρ‹Π» Π±Ρ‹ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌ. ПослС измСрСния состояниС систСмы скачком ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½Ρƒ ΠΈΠ· осСй Π½Π°Π±ΠΎΡ€Π°, ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΡŽ, ΠΏΡ€ΠΈΡ‡Π΅ΠΌ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ оси происходит чисто случайным ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ. НС сущСствуСт динамичСского Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ сказал Π±Ρ‹ Π½Π°ΠΌ, какая ΠΈΠ· осСй Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π½Π° ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠΉ. Π•Π΅ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ случаСн, Π° значСния вСроятности ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π°ΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»Π΅ΠΉ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄ вСроятности.

ΠŸΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π°Π΄ систСмой, состояниС ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ |ψ), ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΎ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡ€ΠΈΡ‡Π΅ΠΌ базисом для Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ измСрСния слуТит Π½Π°Π±ΠΎΡ€

|0), |1), |2), |3)….

Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ эти состояния ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΡŽΡ‚ ΠΏΠΎΠ»Π½Ρ‹ΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ€, Ρ‚ΠΎ любой Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ состояния ΠΈ, Π² частности, |ψ) ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΈΡ… Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΠΈ [150]

|ψ) = z0|0) + z1|1) + z2|2) + z3|3) +….

ГСомСтричСски коэффициСнты z0, z1, z2 …. ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ ΠΎΡ€Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΉ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° |ψ) Π½Π° Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ оси |0), |1), |2), |3)…. (рис.Β 6.22).

Новый ΡƒΠΌ короля: О ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π°Ρ…, ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°Ρ… Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ - i_140.png

Рис.Β 6.22. Π’Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΎΡ€Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΉ состояния |ψ) Π½Π° оси |0), |1), |2)….Β Π΄Π°ΡŽΡ‚ Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Π΅ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Ρ‹ z0, z1, z2 ….

Π‘Ρ€Π°Π·Ρƒ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚ ΠΆΠ΅Π»Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡΡ‚ΠΎΠ»ΠΊΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ комплСксныС числа z0, z1, z2 … ΠΊΠ°ΠΊ искомыС Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Ρ‹ вСроятности, ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Ρ‹ ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»Π΅ΠΉ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π΄Π°Π²Π°Π»ΠΈ Π±Ρ‹ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ вСроятности Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ послС измСрСния наша систСма Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ, соотвСтствСнно, Π² состояниях |0), |1), |2), |3)…. Однако этого Π΅Ρ‰Π΅ нСльзя ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π° «шкала» Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… базисных Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² |0), |1), |2)…. Для этого ΠΌΡ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ смыслС эти Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ (Ρ‚.Β Π΅. ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‡Π½ΡƒΡŽ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ), ΠΈ, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΡŽΡ‚ Ρ‚Π°ΠΊ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹ΠΉ ΠΎΡ€Ρ‚ΠΎΠ½ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ базис (элСмСнты ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠΏΠ°Ρ€Π½ΠΎ ΠΎΡ€Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ ΠΈ Π½ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Ρ‹ Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ) [151]. Если Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ |ψ) Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π½ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ, Ρ‚ΠΎ искомыС Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Ρ‹ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ станут коэффициСнтами z0, z1, z2 …, Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° |ψ), Π° вСроятности, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ трСбуСтся Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ, Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ |z0|2, |z1|2, |z2|2….. Если |ψ)Β β€” Π½Π΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€, Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ числа ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹, соотвСтствСнно, искомым Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π°ΠΌ ΠΈ вСроятностям. Π”Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Ρ‹ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹

Новый ΡƒΠΌ короля: О ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π°Ρ…, ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°Ρ… Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ - i_141.png

Π³Π΄Π΅ |ψ) β€” Β«Π΄Π»ΠΈΠ½Π°Β» Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° состояния |ψ).

Π­Ρ‚Π° Β«Π΄Π»ΠΈΠ½Π°Β» β€” ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ число, ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° состояния (0 ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π½ΡƒΠ»Π΅Π²ΡƒΡŽ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ), ΠΈ |ψ| = 1, Ссли |ψ)Β β€” Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€.

ПолноС ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ прСдставляСт собой вСсьма ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ Ρ‚ΠΈΠΏ измСрСния. НапримСр, ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ полоТСния частицы ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±ΠΎΠ²Π°Π»ΠΎ Π±Ρ‹ ΠΎΡ‚ нас способности Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ частицу с бСсконСчной Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ, Π³Π΄Π΅ Π±Ρ‹ Π²ΠΎ всСлСнной ΠΎΠ½Π° Π½ΠΈ Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠ»Π°ΡΡŒ! К Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ элСмСнтарному Ρ‚ΠΈΠΏΡƒ измСрСния относится Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ‹ просто Π·Π°Π΄Π°Π΅ΠΌ вопрос Ρ‚ΠΈΠΏΠ° Β«Π΄Π° ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅Ρ‚Β», Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ: «РасполоТСна Π»ΠΈ частица справа (ΠΈΠ»ΠΈ слСва) ΠΎΡ‚ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ прямой?Β» ΠΈΠ»ΠΈ Β«Π›Π΅ΠΆΠΈΡ‚ Π»ΠΈ ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡ частицы Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»Π΅?Β» ΠΈ Ρ‚.Β Π΄. Π˜Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΡ Ρ‚ΠΈΠΏΠ° Β«Π΄Π° ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅Ρ‚Β» Π² Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ собой Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ„ΡƒΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Ρ‚ΠΈΠΏ измСрСния. (НапримСр, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ лишь измСрСния Ρ‚ΠΈΠΏΠ° Β«Π΄Π° ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅Ρ‚Β», ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ сколь ΡƒΠ³ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠΉΡ‚ΠΈ ΠΊ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠΌΡƒ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ полоТСния ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡΠ° частицы.) ΠŸΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠΌ измСрСния Ρ‚ΠΈΠΏΠ° Β«Π΄Π° ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅Ρ‚Β» оказываСтся ДА. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ состояния Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Π² области «ДА» Π³ΠΈΠ»ΡŒΠ±Π΅Ρ€Ρ‚ΠΎΠ²Π° пространства, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ я ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Ρƒ Y (ΠΎΡ‚ Π°Π½Π³Π». yes β€” Β«Π΄Π°Β».Β β€” ΠŸΡ€ΠΈΠΌ. Ρ€Π΅Π΄.). Π‘ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ стороны, Ссли Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠΌ измСрСния Ρ‚ΠΈΠΏΠ° Β«Π΄Π° ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅Ρ‚Β» оказываСтся НЕВ, Ρ‚ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ состояния Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Π² области «НЕВ» Π³ΠΈΠ»ΡŒΠ±Π΅Ρ€Ρ‚ΠΎΠ²Π° пространства, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ я ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Ρƒ N (ΠΎΡ‚ Π°Π½Π³Π». no β€” Β«Π½Π΅Ρ‚Β».Β β€” ΠŸΡ€ΠΈΠΌ. Ρ€Π΅Π΄.).Β ΠžΠ±Π»Π°ΡΡ‚ΠΈ Y ΠΈ N ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΎΡ€Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Ρƒ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ смыслС, Ρ‡Ρ‚ΠΎ любой Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ состояния ΠΈΠ· области Y Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ€Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎΠ½Π°Π»Π΅Π½ Π»ΡŽΠ±ΠΎΠΌΡƒ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρƒ состояния ΠΈΠ· области N (ΠΈ Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚). ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, любой Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ состояния |ψ) ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ (СдинствСнным ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ) прСдставлСн Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ суммы Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ², ΠΏΡ€ΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‰ΠΈΡ… ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· областСй Y ΠΈ N. Если Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ матСматичСской Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ, Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ области Y ΠΈ N ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΎΡ€Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ дополнСниями Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π°. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, |ψ) ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π½ΠΎ прСдстави́м Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅

|ψ) = |ψY) + |ψN)

Π³Π΄Π΅ |ψY) ΠΏΡ€ΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡ‚ Y, a |ψN) ΠΏΡ€ΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡ‚ N. Π—Π΄Π΅ΡΡŒ |ψY) ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ ΠΎΡ€Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΡŽ состояния |ψ) Π½Π° Y, a |ψN)Β β€” ΠΎΡ€Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΡŽ состояния |ψ) Π½Π° N (рис.Β 6.23).

Новый ΡƒΠΌ короля: О ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π°Ρ…, ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°Ρ… Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ - i_142.png

Рис.Β 6.23. РСдукция Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°-состояния. Π˜Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ описано Π² Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Π°Ρ… ΠΏΠ°Ρ€Ρ‹ подпространств Y ΠΈ N, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… являСтся ΠΎΡ€Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ³ΠΎ. ПослС измСрСния состояниС |ψ) скачком ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Π² свою ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΡŽ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· этих подпространств с Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ, Π·Π°Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌ, Π²ΠΎ сколько Ρ€Π°Π· ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° состояния ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄Π΅ ΠΊ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΈ

Если Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ измСрСния Π΅ΡΡ‚ΡŒ ДА, Ρ‚ΠΎ |ψ) скачком ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Π² |ψY),Β Π° Ссли Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ Π΅ΡΡ‚ΡŒ НЕВ, Ρ‚ΠΎ Π² |ψN). Если Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ состояния |ψ) Π½ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½, Ρ‚ΠΎ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ вСроятности Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ³ΠΎ исхода Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π°ΠΌ Π΄Π»ΠΈΠ½

|ψY|2 ΠΈ |ψN|2 состояний-ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΉ. Если ΠΆΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ |ψ) Π½Π΅ Π½ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½, Ρ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ· этих ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΠ² Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° |ψ|2. (По Β«Ρ‚Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΠ΅ ΠŸΠΈΡ„Π°Π³ΠΎΡ€Π°Β»