Π ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ Π³ΠΎΡΡΡΠΊΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ Π»Π΅ΠΏΡΠΎΠ½ΠΎΠ² Π°Π΄ΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π±ΡΠΊΠ²Π°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΠ½ΠΈ. ΠΠ΄Π½ΠΎ Π»ΠΈΡΡ ΡΡΠΎ Π½Π°Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π½Π° ΠΌΡΡΠ»Ρ, ΡΡΠΎ Π°Π΄ΡΠΎΠ½Ρ β Π½Π΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ, Π° ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ· Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΌΠ΅Π»ΠΊΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΡ . ΠΡΠ΅ Π°Π΄ΡΠΎΠ½Ρ ΡΡΠ°ΡΡΠ²ΡΡΡ Π² ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΌ, ΡΠ»Π°Π±ΠΎΠΌ ΠΈ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΌ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΡ , Π½ΠΎ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π² Π΄Π²ΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ΄Π½ΠΎΡΡΡΡ β ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈ Π½Π΅ΠΉΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅. Π‘ΡΠ΅Π΄ΠΈ Π°Π΄ΡΠΎΠ½ΠΎΠ² Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Ρ ΠΈ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Ρ Π½Π΅ΠΉΡΡΠΎΠ½ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ½. ΠΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π°Π΄ΡΠΎΠ½Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠΎΠΆΠΈΠ²ΡΡΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡΡΡ Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΡΠ΅ΠΌ Π·Π° ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ»Π°Π±ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π³ΠΎΡΠ°Π·Π΄ΠΎ Π±ΡΡΡΡΠ΅Π΅ (Π·Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° 10-23 Ρ) β Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ.
Π 50-Ρ Π³ΠΎΠ΄Π°Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΊΡΠ°ΠΉΠ½Π΅ ΠΎΠ·Π°Π΄Π°ΡΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΠ΅ Π°Π΄ΡΠΎΠ½ΠΎΠ². ΠΠΎ ΠΌΠ°Π»ΠΎ-ΠΏΠΎΠΌΠ°Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ΄Π°Π»ΠΎΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΡΠ΅ΠΌ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠΌ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°ΠΌ: ΠΌΠ°ΡΡΠ΅, Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ ΠΈ ΡΠΏΠΈΠ½Ρ. ΠΠΎΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΡΠ°Π»ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° ΠΈ Π²ΡΡΡΡΠ°ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ½Π°. ΠΠΎΡΠ²ΠΈΠ»ΠΈΡΡ Π½Π°ΠΌΠ΅ΠΊΠΈ Π½Π° ΡΠΎ, ΡΡΠΎ Π·Π° ΠΊΠ°ΠΆΡΡΠΈΠΌΡΡ Ρ Π°ΠΎΡΠΎΠΌ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠΊΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ. Π Π΅ΡΠ°ΡΡΠΈΠΉ ΡΠ°Π³ Π² ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΠΉΠ½Ρ Π°Π΄ΡΠΎΠ½ΠΎΠ² Π±ΡΠ» ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π½ Π² 1963 Π³., ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΠ°ΡΡΠΈ ΠΠ΅Π»Π»β ΠΠ°Π½Π½ ΠΈ ΠΠΆΠΎΡΠ΄ΠΆ Π¦Π²Π΅ΠΉΠ³ ΠΈΠ· ΠΠ°Π»ΠΈΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΡΠΈΡΡΡΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΊΠ²Π°ΡΠΊΠΎΠ².
Π ΠΈΡ. 10 ΠΠ΄ΡΠΎΠ½Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ· ΠΊΠ²Π°ΡΠΊΠΎΠ². ΠΡΠΎΡΠΎΠ½ (Π²Π²Π΅ΡΡ Ρ) ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ u-ΠΊΠ²Π°ΡΠΊΠΎΠ² ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ d-ΠΊΠ²Π°ΡΠΊΠ°. ΠΠΎΠ»Π΅Π΅ Π»Π΅Π³ΠΊΠΈΠΉ ΠΏΠΈΠΎΠ½ (Π²Π½ΠΈΠ·Ρ) β ΡΡΠΎ ΠΌΠ΅Π·ΠΎΠ½, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠΈΠΉ ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ u-ΠΊΠ²Π°ΡΠΊΠ° ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ d-Π°Π½ΡΠΈΠΊΠ²Π°ΡΠΊΠ°. ΠΡΡΠ³ΠΈΠ΅ Π°Π΄ΡΠΎΠ½Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π²ΡΠ΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ ΠΊΠ²Π°ΡΠΊΠΎΠ².
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½Π°Ρ ΠΈΠ΄Π΅Ρ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠ°. ΠΡΠ΅ Π°Π΄ΡΠΎΠ½Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ· Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΌΠ΅Π»ΠΊΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΠΊΠ²Π°ΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠ²Π°ΡΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ²: Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΡΠΎΠΉΠΊΠ°ΠΌΠΈ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΊΠ²Π°ΡΠΊβΠ°Π½ΡΠΈΠΊΠ²Π°ΡΠΊ. ΠΠ· ΡΡΠ΅Ρ ΠΊΠ²Π°ΡΠΊΠΎΠ² ΡΠΎΡΡΠΎΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠΆΠ΅Π»ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ β Π±Π°ΡΠΈΠΎΠ½Ρ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ βΡΡΠΆΠ΅Π»ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡβ. ΠΠ°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Ρ ΠΈΠ· Π±Π°ΡΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ² Π½Π΅ΠΉΡΡΠΎΠ½ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ½. ΠΠΎΠ»Π΅Π΅ Π»Π΅Π³ΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΡ ΠΊΠ²Π°ΡΠΊβΠ°Π½ΡΠΈΠΊΠ²Π°ΡΠΊ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ²ΡΠΈΠ΅ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅Π·ΠΎΠ½Ρ β βΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡβ. ΠΡΠ±ΠΎΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅Π·ΠΎΠ½Ρ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π»ΠΈ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ. Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΠ΅ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΠ³Π΄Π° Π°Π΄ΡΠΎΠ½Ρ, ΠΠ΅Π»Π»-ΠΠ°Π½Π½ ΠΈ Π¦Π²Π΅ΠΉΠ³ Π²Π²Π΅Π»ΠΈ ΡΡΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠΏΠ° (βΠ°ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠ°β) ΠΊΠ²Π°ΡΠΊΠΎΠ², ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ²ΡΠΈΡ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΡΡΠ΄Π»ΠΈΠ²ΡΠ΅ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΡ: ΠΈ (ΠΎΡ up β Π²Π΅ΡΡ Π½ΠΈΠΉ), d (ΠΎΡ down β Π½ΠΈΠΆΠ½ΠΈΠΉ) ΠΈ s (ΠΎΡ strange β ΡΡΡΠ°Π½Π½ΡΠΉ). ΠΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΉ Π°ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΎΠ², ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈΡΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° Π°Π΄ΡΠΎΠ½ΠΎΠ². ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ½ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ ΠΈ- ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ d-ΠΊΠ²Π°ΡΠΊΠΎΠ² (ΡΠΈΡ, 10), Π° Π½Π΅ΠΉΡΡΠΎΠ½ β ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ d-ΠΊΠ²Π°ΡΠΊΠΎΠ² ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ u-ΠΊΠ²Π°ΡΠΊΠ°.
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΠ΅Π»Π»-ΠΠ°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΈ Π¦Π²Π΅ΠΉΠ³ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»Π°ΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΊΠ²Π°ΡΠΊΠΈ Π½Π΅ΡΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄. ΠΠ½Π°ΡΠ΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡ, ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ, Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ Π»ΠΈΠ±ΠΎ 1/3, Π»ΠΈΠ±ΠΎ 2/3 ΡΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ β Π·Π°ΡΡΠ΄Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π°. ΠΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ ΠΈ ΡΡΠ΅Ρ ΠΊΠ²Π°ΡΠΊΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄, ΡΠ°Π²Π½ΡΠΉ Π½ΡΠ»Ρ ΠΈΠ»ΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅. ΠΡΠ΅ ΠΊΠ²Π°ΡΠΊΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΏΠΈΠ½ 1/2. ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ ΠΊ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠΎΠ½Π°ΠΌ. ΠΠ°ΡΡΡ ΠΊΠ²Π°ΡΠΊΠΎΠ² Π½Π΅ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Ρ ΡΡΠΎΠ»Ρ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ°ΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΈΡ Π² Π°Π΄ΡΠΎΠ½Π΅ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠΌΠ° Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ°ΠΌΠΈΡ ΠΊΠ²Π°ΡΠΊΠΎΠ². ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ s-ΠΊΠ²Π°ΡΠΊ ΡΡΠΆΠ΅Π»Π΅Π΅ ΠΈ- ΠΈ d-ΠΊΠ²Π°ΡΠΊΠΎΠ².
ΠΠ½ΡΡΡΠΈ Π°Π΄ΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΊΠ²Π°ΡΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡ Π² Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡΡ , Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΌ ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Ρ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡΠΌΠΈ Π°ΡΠΎΠΌΠ°, Π½ΠΎ ΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡΠΌΠΈ. ΠΠ·Π±ΡΡΠΎΠΊ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ, Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π² Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π°Π΄ΡΠΎΠ½Π΅, Π½Π°ΡΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΡ, ΡΡΠΎ Π΄ΠΎ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΊΠ²Π°ΡΠΊΠΎΠ² ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π°Π΄ΡΠΎΠ½Ρ Π·Π° ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ. ΠΡΠ½Π΅ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΠΈΠ· ΠΊΠ°Π·Π°Π²ΡΠΈΡ ΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π°Π΄ΡΠΎΠ½ΠΎΠ² Π² Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π»ΠΈΡΡ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ° ΠΊΠ²Π°ΡΠΊΠΎΠ².
ΠΠ°ΠΊ ΡΠΆΠ΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΠ»ΠΎΡΡ Π² Π³Π». 5, ΠΊΠ²Π°ΡΠΊΠΈ ΡΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»ΡΡΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΌ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ. ΠΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΡΠ°ΡΡΠ²ΡΡΡ ΠΈ Π² ΡΠ»Π°Π±ΠΎΠΌ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΈ. Π‘Π»Π°Π±ΠΎΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ Π°ΡΠΎΠΌΠ°Ρ ΠΊΠ²Π°ΡΠΊΠ°. ΠΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΏΠ°Π΄ Π½Π΅ΠΉΡΡΠΎΠ½Π°. ΠΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· d-ΠΊΠ²Π°ΡΠΊΠΎΠ² Π² Π½Π΅ΠΉΡΡΠΎΠ½Π΅ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² u-ΠΊΠ²Π°ΡΠΊ, Π° ΠΈΠ·Π±ΡΡΠΎΠΊ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° ΡΠ½ΠΎΡΠΈΡ ΡΠΎΠΆΠ΄Π°ΡΡΠΈΠΉΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½. ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π°ΡΠΎΠΌΠ°Ρ, ΡΠ»Π°Π±ΠΎΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΡΠ°ΡΠΏΠ°Π΄Ρ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ Π°Π΄ΡΠΎΠ½ΠΎΠ².
Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ s-ΠΊΠ²Π°ΡΠΊΠΎΠ² Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ βΡΡΡΠ°Π½Π½ΡΡ β ΡΠ°ΡΡΠΈΡ β ΡΡΠΆΠ΅Π»ΡΡ Π°Π΄ΡΠΎΠ½ΠΎΠ², ΠΎΡΠΊΡΡΡΡΡ Π² Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ 50-Ρ Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠ². ΠΠ΅ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ, ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΊΠ°Π·Π°Π²ΡΠ΅Π΅ ΠΈΡ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ»ΠΎ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡΡΡ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ, Ρ ΠΎΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°ΠΌΠΈ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΡ ΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΏΠ°Π΄Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ»ΠΈ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π°Π΄ΡΠΎΠ½Ρ. Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ Π»ΠΎΠΌΠ°Π»ΠΈ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²Ρ Π½Π°Π΄ ΡΠ΅ΠΌ, ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΈΠ΅, ΠΈ Π΄ΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ ΠΊ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΠΉΡΡΠ²Ρ Π°Π΄ΡΠΎΠ½ΠΎΠ², ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π½Π΅ Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΏΠ°Π΄Π°. ΠΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-ΡΠΎ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Π΅ ΡΡΠΈ Π°Π΄ΡΠΎΠ½Ρ βΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΠΈΡΠ°Π»ΠΈβ Π³ΠΎΡΠ°Π·Π΄ΠΎ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ»Π°Π±ΠΎΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅. ΠΠΎΡΠ΅ΠΌΡ? Π’Π΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΊΠ²Π°ΡΠΊΠΎΠ² Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΠΈΠ»Π° ΡΡΡ Π·Π°Π³Π°Π΄ΠΊΡ. Π‘ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ Π°ΡΠΎΠΌΠ°Ρ ΠΊΠ²Π°ΡΠΊΠΎΠ² β Π½Π° ΡΡΠΎ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ»Π°Π±ΠΎΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅. Π Π±Π΅Π· ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π°ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠ°, ΡΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠΆΠ΄Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ s-ΠΊΠ²Π°ΡΠΊΠ° Π² ΠΈ- ΠΈΠ»ΠΈ d-ΠΊΠ²Π°ΡΠΊ, ΡΠ°ΡΠΏΠ°Π΄ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ΅Π½.
Π ΡΠ°Π±Π». 2 ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ ΠΊΠ²Π°ΡΠΊΠΎΠ² Ρ ΡΡΠ΅ΠΌΡ Π°ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ ΠΈΡ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΡ (ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π³ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π±ΡΠΊΠ²Π°). ΠΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Π½Π΅ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ. Π’ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΈΠ· ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΉ ΡΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠ΅ Π°Π΄ΡΠΎΠ½Ρ, ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π»ΠΎ Π³Π»Π°Π²Π½ΡΠΉ ΡΡΠΈΡΠΌΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΊΠ²Π°ΡΠΊΠΎΠ². ΠΠΎ Π½Π΅ΡΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π° ΡΡΠΎΡ ΡΡΠΏΠ΅Ρ , Π»ΠΈΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π»Π΅Ρ ΡΠ΄Π°Π»ΠΎΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΡΡΠΌΡΠ΅ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π° ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΠ²Π°ΡΠΊΠΎΠ².
ΠΡΠΈ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π° Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Ρ Π² 1969 Π³. Π² ΡΠ΅ΡΠΈΠΈ ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΡ Π½Π° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΌ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΌ ΡΡΠΊΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ Π² Π‘ΡΠ°Π½ΡΠΎΡΠ΄Π΅ (ΠΠ°Π»ΠΈΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ, Π‘Π¨Π) β Π‘ΠΠΠΠ΅. Π‘ΡΠ°Π½ΡΠΎΡΠ΄ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΄Π°Π»ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ. ΠΡΠ»ΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ½Π΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ ΠΊΠ²Π°ΡΠΊΠΈ, ΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°ΡΡ ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ½Π°. ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Π»ΠΈΡΡ ΡΡΠ±ΡΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΡΠΉ βΡΠ½Π°ΡΡΠ΄β, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ Π±Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎ Π² Π½Π΅Π΄ΡΠ° ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ½Π°. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅Π»ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ Π°Π΄ΡΠΎΠ½ Π±Π΅ΡΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΆΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ½. ΠΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ½Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠ³ Π±Ρ ΡΡΠ°ΡΡ Π»Π΅ΠΏΡΠΎΠ½, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ Π½Π΅ ΡΡΠ°ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π² ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΈ, ΠΎΠ½ Π½Π΅ βΡΠ²ΡΠ·Π½Π΅Ρβ Π² ΡΡΠ΅Π΄Π΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ ΠΊΠ²Π°ΡΠΊΠΈ. ΠΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ²ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΈΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΊΠ²Π°ΡΠΊΠΎΠ² Π±Π»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡ Ρ Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°.
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 2
Π’ΡΠ΅ΠΌ Π°ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠ°ΠΌ ΠΊΠ²Π°ΡΠΊΠΎΠ², u, d ΠΈ s, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ +2/3, -1/3 ΠΈ -1/3; ΠΎΠ½ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½ΠΈΡΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΡΠΈ, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡ Π²ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ Π±Π°ΡΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ², ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΡ Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅. ΠΠ°ΡΡ ΠΊΠ²Π°ΡΠΊβ Π°Π½ΡΠΈΠΊΠ²Π°ΡΠΊ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ ΠΌΠ΅Π·ΠΎΠ½Ρ. (ΠΠ΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ sss ΠΎΠΏΡΡΠ΅Π½Ρ.)
Π ΡΡΠ°Π½ΡΠΎΡΠ΄ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ΅Ρ ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΡΠΊΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ» ΡΠΎΠ»Ρ Π³ΠΈΠ³Π°Π½ΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ βΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠΊΠΎΠΏΠ°β, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΠ» ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ½Π°. ΠΠ±ΡΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠΊΠΎΠΏ Π΄Π°Π΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΠΈ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π½ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ°. ΠΡΠΎΡΠΎΠ½ ΠΆΠ΅ Π² Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π΅ΡΡΡΠΊΠΎΠ² ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ² ΡΠ°Π· ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅, ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ βΠΏΡΠΎΡΡΠΏΠ°ΡΡβ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ, ΡΠ°Π·ΠΎΠ³Π½Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π΄ΠΎ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ 2.1010 ΡΠ. ΠΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π° ΡΡΠ°Π½ΡΠΎΡΠ΄ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π»ΠΈΡΡ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π»ΠΈΡΡ ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΊΠ²Π°ΡΠΊΠΎΠ². ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎ ΡΡΠ΅Π½ΡΡ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π»ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ΡΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΠ², Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠΈΡΠ°Π»ΠΎΡΡ, ΡΡΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ½Π°. ΠΡΠ»ΠΈ Π±Ρ ΡΡΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊ, ΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΎ Π±Ρ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»Π°Π±ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ², Ρ.Π΅. ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ Π½Π΅ ΠΏΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΏΠ΅Π²Π°Π»ΠΈ Π±Ρ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π», ΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ½Π° ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΈΡ ΡΠ΅Π·ΠΊΠΎ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ. ΠΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΎ ΡΠ°ΠΊ, ΠΊΠ°ΠΊ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π±Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ Π½Π°Π»Π΅ΡΠ°Π»ΠΈ Π½Π° ΠΊΡΠΎΡ ΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΡΠ΅ Π²ΠΊΡΠ°ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΎΡΡΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ²Π°Π»ΠΈ ΠΎΡ Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠ°ΠΌΡΠΌΠΈ Π½Π΅Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ³Π»Π°ΠΌΠΈ. Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΌΡ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΡΠΌΠΈ Π²ΠΊΡΠ°ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΊΠ²Π°ΡΠΊΠΈ.