Π§ΠΈΡ‚Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ Π½Π° Bookidrom.ru! БСсплатныС ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΊΠ»ΠΈΠΊΠ΅

Π§ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ Β«Π˜ΡΡ‚ΠΈΠ½Π° ΠΈ красота. ВсСмирная история симмСтрии.Β». Π‘Ρ‚Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Π° 73

Автор Π‘Ρ‚ΡŽΠ°Ρ€Ρ‚ Иэн

ΠšΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²Π°Ρ тСория ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΡΠ΅Ρ‚ всС физичСскиС силы Π² Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Π°Ρ… ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π° частицами. Подобно Ρ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΊΠ°ΠΊ тСннисный мячик ΡƒΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ вмСстС Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠΊΠΎΠ² Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Ρ‹Ρ… сторонах ΠΊΠΎΡ€Ρ‚Π°, ΠΏΠΎΠΊΠ° продолТаСтся ΠΈΠ³Ρ€Π°, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ частицы пСрСносят элСктромагнитныС, ΡΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΈ слабыС взаимодСйствия. Π­Π»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ΅ взаимодСйствиС пСрСносят Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎΠ½Ρ‹. БильноС взаимодСйствиС пСрСносят Π³Π»ΡŽΠΎΠ½Ρ‹, Π° слабоС β€” ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Π΅ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½Ρ‹Π΅ Π±ΠΎΠ·ΠΎΠ½Ρ‹. (НС Ρ€ΡƒΠ³Π°ΠΉΡ‚Π΅ мСня β€” Π½Π΅ я ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π΅Π» эти названия: ΠΏΠΎ большСй части ΠΎΠ½ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ»ΠΈ Π² Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ историчСских случайностСй.) НаконСц, ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎ распространСно ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΡŽ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΎΡΠΈΡ‚ΡŒ гипотСтичСскиС частицы, Π½Π°Π·Π²Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚ΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ. ΠžΠ±Π½Π°Ρ€ΡƒΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚ΠΎΠ½ ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ ΡƒΠ΄Π°Π»ΠΎΡΡŒ.

ΠšΡ€ΡƒΠΏΠ½ΠΎΠΌΠ°ΡΡˆΡ‚Π°Π±Π½Ρ‹ΠΉ эффСкт всСх этих частиц-пСрСносчиков состоит Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ всСлСнная Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π° «полями» [96]. Π“Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ взаимодСйствия ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡŽΡ‚ Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅, элСктромагнитныС β€” элСктромагнитноС ΠΏΠΎΠ»Π΅, Π° Π΄Π²Π΅ ядСрныС силы, взятыС вмСстС, ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡŽΡ‚ Π½Π΅Ρ‡Ρ‚ΠΎ, Π½Π°Π·Π²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ Π―Π½Π³Π°-Миллса ΠΏΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π°ΠΌ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΎΠ² ЧТэньнин Π―Π½Π³Π° ΠΈ Π ΠΎΠ±Π΅Ρ€Ρ‚Π° Миллса.

ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹Π΅ характСристики Ρ„ΡƒΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… взаимодСйствий ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Ρ‹Ρ‚ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΠΈΠΈ физичСского прСйскуранта.

Гравитация

ΠΠ°ΠΏΡ€ΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ 6Γ—10βˆ’39, радиус дСйствия бСсконСчСн, пСрСносится Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚ΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ (Π½Π΅ наблюдались, Π½ΠΎ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ массу 0 ΠΈ спин 2), ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΠ΅Ρ‚ Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅.

Π­Π»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠΌΠ°Π³Π½Π΅Ρ‚ΠΈΠ·ΠΌ

ΠΠ°ΠΏΡ€ΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ 10βˆ’2, радиус дСйствия бСсконСчСн, пСрСносится Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ (масса 0, спин 1), ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΠ΅Ρ‚ элСктромагнитноС ΠΏΠΎΠ»Π΅.

БильноС взаимодСйствиС

ΠΠ°ΠΏΡ€ΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ 1, радиус дСйствия 10βˆ’15 ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ², пСрСносится глюонами (масса 0, спин 1), ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΎΠ΄Π½Ρƒ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚ поля Π―Π½Π³Π°-Миллса.

Π‘Π»Π°Π±ΠΎΠ΅ взаимодСйствиС

ΠΠ°ΠΏΡ€ΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ 10βˆ’6, радиус дСйствия 10βˆ’18 ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ², пСрСносится Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Π±ΠΎΠ·ΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ (большая масса, спин 1), ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΠ΅Ρ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΡƒΡŽ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Ρƒ поля Π―Π½Π³Π°-Миллса.

Π£ вас ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Π²ΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ 36 Ρ„ΡƒΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… частиц Π΄Π° Π΅Ρ‰Π΅ Π³Π»ΡŽΠΎΠ½Ρ‹ Π² ассортимСнтС [97], β€” Π½Π΅ слишком большоС ΡƒΠ»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ с ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΡŒΡŽΠ΄Π΅ΡΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ частицами. Однако ΠΊΠ²Π°Ρ€ΠΊΠΈ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΡŽΡ‚ сСмСйство с ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ строгой структурой ΠΈ ΠΎΠ³Ρ€ΠΎΠΌΠ½ΠΎΠΉ симмСтриСй. ВсС ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ собой Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Ρ†ΠΈΡŽ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½Ρƒ ΠΈ Ρ‚Ρƒ ΠΆΠ΅ Ρ‚Π΅ΠΌΡƒ, Π² ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚ Π΄ΠΈΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π·Π²Π΅Ρ€ΠΈΠ½Ρ†Π° частиц, с ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌΠΈ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΎΡΡŒ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ Π΄Π΅Π»ΠΎ Π΄ΠΎ открытия ΠΊΠ²Π°Ρ€ΠΊΠΎΠ².

ОписаниС Ρ„ΡƒΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… частиц Π² Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Π°Ρ… ΠΊΠ²Π°Ρ€ΠΊΠΎΠ² ΠΈ глюонов извСстно ΠΊΠ°ΠΊ Бтандартная МодСль [98]. Она ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΎ согласуСтся с ΡΠΊΡΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ. НСкоторыС ΠΈΠ· масс Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… частиц ΠΏΡ€ΠΈΡˆΠ»ΠΎΡΡŒ ΡƒΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π΄ΠΎΠ±ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ согласия с наблюдСниями, Π½ΠΎ послС этого всС Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ массы Π² точности ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‚ ΠΊΡƒΠ΄Π° Π½Π°Π΄ΠΎ. Π—Π΄Π΅ΡΡŒ Π½Π΅Ρ‚ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΠΎΠ³ΠΎ логичСского ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π°.

ΠšΠ²Π°Ρ€ΠΊΠΈ связаны Π΄Ρ€ΡƒΠ³ с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ ΠΊΡ€Π΅ΠΏΠΊΠΎ, ΠΈ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠ²Π°Ρ€ΠΊ. ВсС, Ρ‡Ρ‚ΠΎ удаСтся Π½Π°Π±Π»ΡŽΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ, это ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΈΠ· Π΄Π²ΠΎΠ΅ΠΊ ΠΈ Ρ‚Ρ€ΠΎΠ΅ΠΊ ΠΊΠ²Π°Ρ€ΠΊΠΎΠ². Π’Π΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° частиц нашла нСпрямыС подтвСрТдСния сущСствования ΠΊΠ²Π°Ρ€ΠΊΠΎΠ². Они Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ всСго лишь нумСрологичСскими изысканиями Π² Π·ΠΎΠΎΠΏΠ°Ρ€ΠΊΠ΅ частиц. И для Ρ‚Π΅Ρ…, ΠΊΡ‚ΠΎ Π²Π΅Ρ€ΠΈΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ всСлСнная Π² основС своСй прСкрасна, свойства симмСтрии ΠΊΠ²Π°Ρ€ΠΊΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ΄Ρ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°ΡŽΡ‚ это.

Богласно ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Ρ…Ρ€ΠΎΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ΅, ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΎΠ½ составлСн ΠΈΠ· Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… ΠΊΠ²Π°Ρ€ΠΊΠΎΠ² β€” Π΄Π²ΡƒΡ… up ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ down. Если Π²Π·ΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠ²Π°Ρ€ΠΊΠΈ ΠΈΠ· ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΎΠ½Π°, ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‚Π°ΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΡ…, Π° ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ, Ρ‚ΠΎ всС Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ получится ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΎΠ½. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹ для ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΎΠ½ΠΎΠ² Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ симмСтричны ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ пСрСстановок ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΈΡ… ΠΊΠ²Π°Ρ€ΠΊΠΎΠ². Π‘ΠΎΠ»Π΅Π΅ интСрСсно Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ эти Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ симмСтричными ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ измСнСния Ρ‚ΠΈΠΏΠ° ΠΊΠ²Π°Ρ€ΠΊΠ°. МоТно Π±Ρ‹Π»ΠΎ Π±Ρ‹, скаТСм, ΠΏΡ€Π΅Π²Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ up-ΠΊΠ²Π°Ρ€ΠΊ Π² down-ΠΊΠ²Π°Ρ€ΠΊ, ΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π»ΠΈ Π±Ρ‹ ΠΏΠΎ-ΠΏΡ€Π΅ΠΆΠ½Π΅ΠΌΡƒ [99].

ΠžΡ‚ΡΡŽΠ΄Π° слСдуСт, Ρ‡Ρ‚ΠΎ настоящая Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠ° симмСтрии являСтся здСсь Π½Π΅ просто Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΠΈ пСрСстановок Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… ΠΊΠ²Π°Ρ€ΠΊΠΎΠ², Π° тСсно связанной с Π½Π΅ΠΉ Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Π½ΠΎΠΉ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠΎΠΉ SU(3) β€” ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· простых Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏ Π² спискС Киллинга. ΠŸΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ· SU(3) ΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ уравнСния для Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Ρ‹ Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ, Π½ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ этих ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ. Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ SU(3), ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Β«ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Π½ΡƒΡ‚ΡŒΒ» ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΎΠ½ Π² Π½Π΅ΠΉΡ‚Ρ€ΠΎΠ½. ВсС, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ, β€” это ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²Π΅Ρ€Π½ΡƒΡ‚ΡŒ всС ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠ²Π°Ρ€ΠΊΠΈ Π²Π²Π΅Ρ€Ρ… Π½ΠΎΠ³Π°ΠΌΠΈ, Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π΄Π²Π° up ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ down стали двумя down ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ up. ΠœΠΈΡ€ Ρ„Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ SU(3) ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΡŽ, которая дСйствуСт, мСняя ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Ρ„Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠΎΠ½ Π½Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ.

Π•Ρ‰Π΅ Π΄Π²Π΅ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡ‹ симмСтрии Π΄Π°ΡŽΡ‚ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ Π² Π‘Ρ‚Π°Π½Π΄Π°Ρ€Ρ‚Π½ΡƒΡŽ МодСль. ΠšΠ°Π»ΠΈΠ±Ρ€ΠΎΠ²ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Π΅ симмСтрии слабых взаимодСйствий, ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡƒ SU(2), ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ элСктрон Π½Π° Π½Π΅ΠΉΡ‚Ρ€ΠΈΠ½ΠΎ. Π“Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠ° SU(2) β€” Π΅Ρ‰Π΅ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· списка Киллинга. И Π΄ΠΎΠ±Ρ€ΠΎΠ΅ староС элСктромагнитноС ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΡŽ U(1) β€” Π½Π΅ Π»ΠΎΡ€Π΅Π½Ρ†Π΅Π²Ρƒ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΡŽ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ МаксвСлла, Π° ΠΊΠ°Π»ΠΈΠ±Ρ€ΠΎΠ²ΠΎΡ‡Π½ΡƒΡŽ (Ρ‚.Π΅. Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ) ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΡŽ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Ρ„Π°Π·Ρ‹. Π­Ρ‚Π° Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠ° отсутствуСт Π² спискС Киллинга ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ это Π½Π΅ SU(1), Π½ΠΎ ΠΌΠΎΡ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΎΠ½Π° Ρ‚Π°ΠΌ присутствуСт, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ являСтся ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠΌ родствСнником [100].

ЭлСктрослабая тСория соСдинила элСктромагнСтизм ΠΈ слабоС взаимодСйствиС ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ объСдинСния ΠΈΡ… ΠΊΠ°Π»ΠΈΠ±Ρ€ΠΎΠ²ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏ. Бтандартная МодСль Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ Π² сСбя ΡΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ взаимодСйствия, являясь Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΎΠΉ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠ΅ΠΉ для всСх Ρ„ΡƒΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… частиц. Π”Π΅Π»Π°Π΅Ρ‚ ΠΎΠ½Π° это вСсьма прямолинСйно: ΠΎΠ½Π° просто соСдиняСт всС Ρ‚Ρ€ΠΈ ΠΊΠ°Π»ΠΈΠ±Ρ€ΠΎΠ²ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Π΅ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡ‹ вмСстС, Π² Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡƒ SU(3)Γ—SU(2)Γ—U(1). Π­Ρ‚Π° конструкция проста ΠΈ нСпосрСдствСнна, Π½ΠΎ Π½Π΅ особо изящна, ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΈΠ·-Π·Π° Π½Π΅Π΅ Бтандартная МодСль Π½Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π΅Ρ‚ сооруТСниС, построСнноС ΠΈΠ· ΠΆΠ΅Π²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ€Π΅Π·ΠΈΠ½ΠΊΠΈ ΠΈ куска Π±Π΅Ρ‡Π΅Π²ΠΊΠΈ.

ΠŸΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, Ρƒ вас Π΅ΡΡ‚ΡŒ мяч для Π³ΠΎΠ»ΡŒΡ„Π°, ΠΏΡƒΠ³ΠΎΠ²ΠΈΡ†Π° ΠΈ зубочистка. ΠœΡΡ‡ для Π³ΠΎΠ»ΡŒΡ„Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΡΡ„Π΅Ρ€ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΡŽ SO(3), ΠΏΡƒΠ³ΠΎΠ²ΠΈΡ†Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΡŽ окруТности SO(2), Π° зубочистка ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ‚, скаТСм, просто ΠΎΡ‚Ρ€Π°ΠΆΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ симмСтриСй O(1). МоТно Π»ΠΈ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚, ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ всСми этими трСмя Ρ‚ΠΈΠΏΠ°ΠΌΠΈ симмСтрий? Π”Π°, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ β€” просто ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅ всС Ρ‚Ρ€ΠΈ Π² Π±ΡƒΠΌΠ°ΠΆΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ‚. Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ SO(3) ΠΊ содСрТимому ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ‚Π° Π·Π° счСт вращСния мяча для Π³ΠΎΠ»ΡŒΡ„Π°, SO(2) Π·Π° счСт вращСния ΠΏΡƒΠ³ΠΎΠ²ΠΈΡ†Ρ‹, a O(1) β€” Π·Π° счСт пСрСворачивания зубочистки. Π“Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠ° симмСтрии содСрТимого ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ‚Π° Π΅ΡΡ‚ΡŒ SO(3)Γ—SO(2)Γ—O(1). Бтандартная МодСль соСдиняСт симмСтрии Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΆΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ вмСсто Π²Ρ€Π°Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΠ½Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ Β«ΡƒΠ½ΠΈΡ‚Π°Ρ€Π½Ρ‹Π΅ прСобразования» ΠΈΠ· ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ. И страдаСт ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅ нСдостатка: ΠΎΠ½Π° просто сваливаСт Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ систСмы Π² ΠΊΡƒΡ‡Ρƒ ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½ΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΈΡ… симмСтрии ΠΎΡ‡Π΅Π²ΠΈΠ΄Π½Ρ‹ΠΌ ΠΈ довольно Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ способом.

Π“ΠΎΡ€Π°Π·Π΄ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ интСрСсный способ комбинирования Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏ симмСтрий ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΡΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π² построСнии Ρ‡Π΅Π³ΠΎ-Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ содСрТит Ρ‚Π΅ ΠΆΠ΅ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Ρ‹, Π½ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ изящным способом, Ρ‡Π΅ΠΌ просто Π² Π±ΡƒΠΌΠ°ΠΆΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ‚Π΅. ΠœΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ, Ρƒ вас получится ΡƒΡ€Π°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ‚ΡŒ зубочистку Π½Π° мячС для Π³ΠΎΠ»ΡŒΡ„Π°, Π° Π½Π° ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ Π΅Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΊΡ€Π΅ΠΏΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡƒΠ³ΠΎΠ²ΠΈΡ†Ρƒ. Или Ρƒ вас ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ цСлая систСма зубочисток, подобная спицам колСса; установитС ΠΏΡƒΠ³ΠΎΠ²ΠΈΡ†Ρƒ Π½Π° Π²Ρ‚ΡƒΠ»ΠΊΡƒ ΠΈ ΠΊΡ€ΡƒΡ‚ΠΈΡ‚Π΅ колСсо Π½Π° мячС для Π³ΠΎΠ»ΡŒΡ„Π°. Если Π²Ρ‹ Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠ΅Π½ΡŒΠΊΠΎ ΠΈΡΡ…ΠΈΡ‚Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ, Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚, построСнный ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ³Ρ€ΠΎΠΌΠ½ΠΎΠΉ симмСтриСй, скаТСм, Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠΎΠΉ K(9). (Π’Π°ΠΊΠΎΠΉ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡ‹ Π½Π΅Ρ‚. Π― ΠΏΡ€ΠΈΠ΄ΡƒΠΌΠ°Π» Π΅Π΅ для этого обсуТдСния.) Π“Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡ‹ симмСтрии SO(3), SO(2) ΠΈ O(1) ΠΏΠΎ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ Π±Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈ Π²Π΅Π·Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠ°ΠΌΠΈ Π² K(9). Π­Ρ‚ΠΎ Π±Ρ‹Π» Π±Ρ‹ ΠΊΡƒΠ΄Π° Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²ΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠΉ способ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ мяч для Π³ΠΎΠ»ΡŒΡ„Π°, ΠΏΡƒΠ³ΠΎΠ²ΠΈΡ†Ρƒ ΠΈ зубочистку.

Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ ΠΈΡΠΏΡ‹Ρ‚Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Π½Π΅Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΠ΄Ρƒ Π‘Ρ‚Π°Π½Π΄Π°Ρ€Ρ‚Π½ΠΎΠΉ МодСли, ΠΈ ΠΈΠΌ Π±Ρ‹ Ρ…ΠΎΡ‚Π΅Π»ΠΎΡΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ K(9) Π±Ρ‹Π»Π° Ρ‡Π΅ΠΌ-Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ· списка Киллинга ΠΈΠ»ΠΈ Π²Ρ€ΠΎΠ΄Π΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠšΠΈΠ»Π»ΠΈΠ½Π³ΠΎΠ²Ρ‹ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡ‹ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Ρ„ΡƒΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ составными частями симмСтрии. И Π²ΠΎΡ‚ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π΅Π»ΠΈ Ρ†Π΅Π»Ρ‹ΠΉ ряд Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΉ Π’Π΅Π»ΠΈΠΊΠΎΠ³ΠΎ ОбъСдинСния, ΠΈΠ»ΠΈ Π’Π’Πž, основанных Π½Π° Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠ°Ρ…, ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹Ρ… SU(5), О(10) ΠΈ Киллинговой таинствСнной ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠ΅ E6. Π’Π’Πž, ΠΏΠΎ видимости, страдали ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅ нСдостатка, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈ тСория ΠšΠ°Π»ΡƒΡ†Ρ‹-Клайна, β€” ΠΎΡ‚ отсутствия Π΄ΠΎΠΏΡƒΡΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΡƒ прСдсказаний. Но Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ появились ΠΏΠΎ-настоящСму интСрСсныС прСдсказания. Они ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎ Π±Ρ‹Π»ΠΈ Π½ΠΎΠ²Ρ‹ΠΌΠΈ β€” Π½Π°ΡΡ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ окаТутся истинными, казалась нСвысокой, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ допускали ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΡƒ. ВсС Π’Π’Πž ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΎΠ½ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Β«ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Π½ΡƒΡ‚ΡŒΒ» Π² элСктрон ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΠΉΡ‚Ρ€ΠΈΠ½ΠΎ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΎΠ½Ρ‹ ΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ нСустойчивыми, ΠΈ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π΄Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ врСмя вся матСрия Π²ΠΎ всСлСнной Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Ρ€Π°ΡΠΏΠ°ΡΡ‚ΡŒΡΡ, ΠΏΡ€Π΅Π²Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΠ²ΡˆΠΈΡΡŒ Π² ΠΈΠ·Π»ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅. ВычислСния ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ срСднСС врСмя ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΎΠ½Π° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ 1029 Π»Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π°ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ большС возраста всСлСнной. Но ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΎΠ½Ρ‹ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ спонтанно Ρ€Π°ΡΠΏΠ°Π΄Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π½Π°ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ быстрСС, ΠΈ Ссли ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΎΠ½ΠΎΠ² достаточно ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΡΠ΅Ρ‡ΡŒ распад.