Читать онлайн «ГЕДЕЛЬ, ЭШЕР, БАХ: эта бесконечная гирлянда». Страница 97

Здесь есть несколько уровней частиц: сама куперова пара, пара составляющих ее поляронов с противоположным спином, электроны и фотоны из которых составлены поляроны; внутри электронов — виртуальные фононы и позитроны… и так далее, и тому подобное. Мы можем смотреть на каждый уровень и воспринимать происходящие там явления согласно нашему пониманию лежащих ниже уровней.

Точно так же, к счастью, нам не нужно знать о кварках всего, чтобы понимать многое в поведении частиц, составной частью которых они могут быть. Специалист по ядерной физике может разрабатывать теории о ядрах, основанные на протонах и нейтронах, и игнорировать как теории о кварках, так и теории, оспаривающие последние. Ядерный физик работает с блочной картиной протонов и нейтронов — описанием, основанным на теориях низших уровней, которое при этом не требует понимания этих теорий. Подобно этому, атомный физик работает с блочной картиной атомного ядра, основанной на теории ядра. Химик работает с блочной картиной электронов и их орбит, создавая на этом основании теории небольших молекул, которые, в свою очередь, могут быть использованы как блоки специалистом по молекулярной биологии, который интуитивно понимает, как соединяются маленькие молекулы, но специализируется в области крупных молекул и их взаимодействий. Далее, специалист по биологии клеток берет блочную картину единиц, усердно изучаемых молекулярным биологом, и пытается использовать ее для объяснения клеточного взаимодействия. Думаю, что вам понятно, к чему я веду. Каждый уровень в каком-то смысле «запечатан» — изолирован от уровней, находящихся ниже его. Это еще один из выразительных терминов Саймона, напоминающий о том, как подводная лодка делится на секции; если одна из частей разгерметизируется, проблема не распространяется на остальные секции, так как двери испорченной секции закрываются, изолируя ее от соседних помещений.

Хотя некоторая «утечка» между иерархическими уровнями наук присутствует всегда, и химик не может полностью игнорировать низшие уровни физики, или биолог — полностью игнорировать химию, утечки между далекими уровнями почти не происходит. Именно поэтому мы можем понимать других людей, не имея при этом глубокого понимания модели кварков, структуры ядра, природы орбит электронов, химических связей, структуры белков, органоидов в клетках, путей межклеточного сообщения, физиологии различных органов человеческого тела, или сложных взаимодействий между органами. Все, что нам необходимо, — это блочная модель действия высших уровней; и, как мы все знаем, подобные модели весьма реалистичны и успешны.

Однако у блочной модели есть и значительная негативная сторона; обычно она не дает точных предсказаний. Это значит, что хотя блочные модели спасают нас от невыполнимой задачи воспринимать людей как набор кварков (или того, что в них имеется на низшем уровне), они дают нам только вероятностные оценки того, как другие люди чувствуют, реагируют на наши слова и поступки и так далее. Короче, используя блочную модель, мы приносим в жертву детерминизм и выигрываем в простоте. Несмотря на то, что мы не знаем, как люди среагируют на наш анекдот, мы все же рассказываем его; при этом мы скорее ожидаем, что они засмеются (или не засмеются), чем, скажем, полезут на ближайший столб. (Конечно, мастер дзена запросто мог бы сделать именно это!) Блочная модель определяет «интервал» возможного поведения и вероятность того, что определенное поведение будет лежать в той или иной области этого интервала.

Эти идеи могут быть приложены не только к сложным физическим системам, но и к компьютерам. Известно высказывание: «Компьютеры могут делать только то, что им приказано». В каком-то смысле это верно, но при этом не учитывается следующий факт: последствия ваших инструкций неизвестны вам заранее, поэтому поведение компьютера может быть так же удивительно и непредсказуемо для вас, как и поведение человека. Обычно вам заранее известен тот приблизительный промежуток, в рамки которого уложится результат, но неизвестны детали того, где именно этот результат будет расположен. Например, вы можете написать программу для того, чтобы вычислить первый миллион цифр числа π. Ваша программа начнет выдавать эти цифры гораздо быстрее, чем могли бы это сделать вы сами — но то, что компьютер обгоняет программиста, не удивительно. Вы знаете заранее, в каком интервале будет лежать результат — а именно, цифры от 0 до 9; то есть у вас имеется блочная модель поведения программы; если бы вы знали все остальное, вам не нужно было бы писать программу.

Это старое высказывание неверно и в другом смысле. Дело в том, что, программируя на языках все высших уровней, вы все с меньшей и меньшей точностью можете сказать, что именно вы приказываете компьютеру! Многие прослойки переводов могут отделять «передний конец» сложной программы от действительных команд на машинном языке. На уровне, на котором вы думаете и программируете, ваши высказывания могут быть более похожи на утверждения и предложения, чем на команды. При этом внутренняя «возня», вызванная вводом высказывания высшего уровня, обычно остается для вас невидима, так же, как, когда вы едите бутерброд, вы не думаете о пищеварительных процессах, которые при этом начинаются у вас внутри.

Так или иначе, мнение, что «компьютеры могут делать только то, что им приказано», впервые высказанное лэди Лавлэйс в ее знаменитых мемуарах, настолько распространено и так связано с мнением о том, что «компьютеры не могут думать», что мы вернемся к нему в следующих главах, когда сможем обсудить этот вопрос на более высоком уровне.

Системы, построенные из многих частей, бывают двух типов. Первый их них характеризуется тем, что поведение одних частей аннулирует поведение других. В подобных системах не столь важно, что делается на низшем уровне, поскольку результатом любых происходящих там событий будет почти одинаковое поведение высшего уровня. Примером такой системы может служить баллон с газом, молекулы которого сталкиваются друг с другом в результате множества сложных микроскопических процессов; однако макроскопическое целое — это стабильная система в спокойном состоянии, в которой определены температура, давление и объем. В системах второго типа микроскопические изменения на низшем уровне могут возрасти до такой степени, что в результате заметно изменится макроскопический уровень. Примером такой системы является сборочный конвейер. Если один из сборщиков ошибется, с конвейера сойдет бракованная деталь.

Компьютер — это сложная комбинация систем обоих типов. Его провода представляют собой предсказуемую систему: они проводят электричество в соответствии с законом Ома. Этот весьма точный закон похож на законы, описывающие поведение газа в баллоне, поскольку он зависит от статистических эффектов: хаотическое поведение биллионов частиц дает в результате предсказуемое общее поведение системы. Компьютер также содержит макроскопические части, такие как печатающее устройство, чье поведение задается определенными электрическими импульсами. То, что печатает это устройство, ни в коей мере не является результатом мириад взаимоуничтожающих микроскопических эффектов. В большинстве компьютерных программ значение каждого бита играет важную роль в том, что напечатает компьютер. От изменения любого бита информации значительно изменяется и конечный результат.

Системы, состоящие только из «надежных» подсистем, — то есть таких подсистем, чье поведение может быть с уверенностью предсказано на основании описания их частей, — играют важнейшую роль в нашей повседневной жизни, поскольку они являются оплотом стабильности. Мы можем быть уверены, что стены не упадут нам на голову, что тротуар окажется сегодня там же, где вчера, что солнце не исчезнет с небосвода, что часы показывают правильное время и так далее. Блочные модели подобных систем практически полностью детерминисткие. Разумеется, другой тип системы, играющей важную роль в нашей жизни, это система, чье поведение варьируется в зависимости от внутренних микроскопических параметров, — зачастую огромного множества таких параметров, — которые не поддаются прямому наблюдению. Наша блочная модель подобной системы будет выражаться в терминах некоего «пространства» ее действия и будет включать вероятностные оценки того, в каком месте этого пространства «приземлится» система в данный момент.