Читать онлайн «Конструкции, или почему не ломаются вещи». Страница 61

С другой стороны, если мы будем увеличивать нагрузку при фиксированнойдлине, то ситуация в случае сжатой конструкции будет выглядеть получше.Например, если увеличить нагрузку в сто раз, с 1 т до 100 т, то, если весрастянутой конструкции увеличится соответственно с 3,5 до 350 кг, вес однойколонны высотой в 10 м увеличится только десятикратно, с 200 до 2000 кг.Поэтому в случае сжатия гораздо экономичнее поддерживать большую нагрузку,чем малую (рис. 152). Все эти рассуждения справедливы также и для панелей,пластин и оболочек (см. приложение 4).

Рис. 152. Зависимость относительного веса (и стоимости) детали, котораядолжна передать заданную нагрузку, от ее длины.

Приведенный анализ подтверждает рациональность таких конструкций,как палатки и парусные суда. В них сжимающие нагрузки действуют концентрированнона небольшое количество по возможности коротких мачт или шестов. В то жевремя растягивающие нагрузки, как мы уже говорили, лучше распределить средибольшого количества канатов и тросов. Поэтому шатер, имеющий единственныйшест и множество растяжек, является самым легким "зданием", которое толькоможно построить при заданном объеме. Любая палатка будет легче и дешевлекапитального здания из дерева или камня. Точно так же катер или шлюп сединственной мачтой имеет более легкую и эффективную оснастку, чем шхуна,кеч или любой более сложный корабль с большим количеством мачт. Именнопоэтому были тяжелы и неэффективны А-образные или треугольные мачты древнихегиптян и конструкторов викторианских броненосцев (см. гл. 10).

Конструкция человеческого тела имеет много общего с конструкцией шатраи парусного корабля. Небольшое количество сжатых деталей, то есть костей,расположенных примерно в центре конструкции, окружено множеством мышц,сухожилий и связок, работающих на растяжение, причем эта система гораздосложнее системы парусов и канатов полностью оснащенного корабля. Кстати,с конструкционной точки зрения две ноги лучше, чем четыре, а сороконожкаможет существовать только потому, что ноги у нее весьма коротки.

Масштабные эффекты, или еще раз о законе двух третей

Напомним, что уже столетия назад Галилею пришла мысль о том, что, посколькувес конструкции растет, как куб ее размеров, а поперечное сечение несущихдеталей увеличивается пропорционально квадрату размеров, то напряженияв материале геометрически подобных конструкций должны расти пропорциональноих размерам. Если разрушение конструкции происходит из-за растягивающихнапряжений, прямо или косвенно определяемых ее собственным весом, то этоозначает, что с увеличением размеров относительная толщина и вес несущихдеталей должны расти не пропорционально размерам и весу всей конструкции,а гораздо быстрее. Поэтому размеры таких конструкций не могут превышатьнекоторого предела.

Закон двух третей долгое время был общепринятым как среди биологов,так и среди инженеров. Герберт Спенсер и позднее Арки Томпсон утверждали,что этот закон ограничивает размеры животных, а инженеры в свою очередьприбегали к нему, чтобы показать, почему неразумно строить корабли и самолетызначительно больших размеров, чем уже существующие. Однако, несмотря наэто, размеры кораблей и самолетов продолжали увеличиваться.

В действительности закон двух третей в полной мере применим, по-видимому,лишь к оконным и дверным перемычкам греческих храмов (они делались из непрочноготяжелого камня), к айсбергам и плавучим льдинам (они состоят из непрочноготяжелого льда), а также ко всякого рода предметам типа желе или бланманже.

Мы уже видели, что во многих сложных конструкциях вес сжатых элементов во многораз превышает вес элементов, подвергающихся растяжению. Поскольку сжатыеэлементы обычно выходят из строя вследствие потери устойчивости, с увеличениемнагрузки их эффективность возрастает, иными словами, их эффективность растет сувеличением размеров сооружения. Поэтому, хотя вес силовой конструкции иувеличивается быстрее ее размеров, но происходит это все же значительномедленнее, чем предписывает закон двух третей. На практике этот рост может бытьвполне оправдан тем полезным эффектом, который дает увеличение размеров.Например, для кораблей или рыб, самолетов или птиц сопротивление движениюпримерно пропорционально площади их поверхности, и отношение этой площади квесу будет падать с увеличением размеров. Именно этим руководствовался Брюнельпри проектировании корабля "Грейт Истерн". Хотя его огромный корабль и оказалсянеудачным [113], подход был правильным, именно поэтому мы строимтеперь такие гигантские корабли, как современные супертанкеры. Размеры жебольших животных, как мы видели в гл. 4, скорее связаны с "критической длинойтрещин Гриффитса" в их костях, а не с законом двух третей.

Каркасные конструкции против монокока

Очень часто инженер стоит перед проблемой выбора между решетчатой каркаснойконструкцией, сделанной, как в детском конструкторе, из отдельных стержнейи брусьев (ее называют пространственной фермой), и оболочечной конструкцией,в которой нагрузки воспринимаются более или менее непрерывными панелями(такой тип конструкции называют монококом). Иногда различие между двумяэтими формами конструкций смазывается, это происходит в тех случаях, когдакаркасная система покрывается какой-нибудь обшивкой, которая на самом делевоспринимает лишь незначительную долю нагрузки. Примером того могут служитьобычные обшитые деревом домики, современные каркасные ангары и склады,покрытые гофрированным железом, и, наконец, животные, покрытые чешуей илипанцирем.

Иногда выбор между двумя этими типами конструкций бывает продиктованне только конструкционными соображениями. Так, опоры для линий электропередачделают только решетчатого типа, поскольку они испытывают меньшее давлениеветра и имеют меньшую площадь окраски, а водяные цистерны предпочитаютделать в виде оболочки из более толстых стальных листов, а не в виде решетчатойсиловой конструкции, поддерживающей водонепроницаемую оболочку из болеетонкого материала, хотя такая форма может иметь меньший вес и используетсяприродой в '"конструкции" желудка и мочевого пузыря.

В одних случаях различие в весе и стоимости двух возможных типов конструкцийнезначительно, и поэтому безразлично, какую из них использовать. В других- разница очень велика. Как мы уже видели, палатка или шатер всегда значительнолегче и дешевле, чем любое здание такого же объема, сделанное из бетонаили кирпича. Кузов автобуса "Вейман" (модель 1930 г.) имел деревянный каркас,обтянутый тканью, и был гораздо легче любого из штампованных металлическихкузовов оболочечной конструкции, вошедших в употребление позже. При нынешнихценах на бензин подобный кузов вполне может обрести вторую жизнь.

Существует, однако, мнение, будто оболочечные конструкции типа монококаболее современны и прогрессивны, чем якобы примитивные и устаревшие пространственныекаркасные конструкции. Такого мнения придерживаются даже опытные инженеры,но в действительности для этого нет объективных оснований. В тех случаях,когда нагрузка носит в основном сжимающий характер, пространственные каркасныесистемы всегда легче и обычно дешевле монокока. Однако весовые издержкипри использовании конструкций типа монокока не так уж велики, если большиенагрузки воспринимаются конструкцией относительно малых размеров. Это оправдываетв ряде случаев их применение. Но для больших слабо нагруженных конструкций,таких, как дирижабль с жестким корпусом, каркасная конструкция практическиявляется единственно возможной. Реальный воздухоплавательный аппарат будетне огромным монококовым дирижаблем, сделанным из блестящих листов алюминия,которыми бредят инженеры, а наполненным газом баллоном.

Переход от палочек, проволочек и ткани в конструкциях первых самолетов ксовременным монококам был продиктован не внезапной сменой моды. Это былнеобходимый и совершенно логичный шаг, связанный с резко возросшими скоростямии нагрузками. Как мы уже говорили, в условиях сжимающих и изгибающих нагрузокмонокок всегда окажется тяжелее каркасной конструкции, хотя при увеличениинагрузок этот избыточный вес и уменьшается. С другой стороны, в условияхнагрузок, приводящих к сдвигу и создающих крутящий момент, монокок оказываетсяпредпочтительнее каркасной конструкции [114].