Читать онлайн «Конструкции, или почему не ломаются вещи». Страница 54

Как мы уже говорили, крутильная жесткость конструкции пропорциональнаквадрату ее поперечного сечения. В этом отношении с такими крупными предметами,как крыло самолета, корпус корабля или кузов автомобиля, все обстоит болееили менее неплохо. А вот вращающиеся валы двигателей или других механизмовчасто имеют совершенно недостаточную прочность, хотя и делаются обычноиз сплошной стали, так как площадь поперечного сечения у них обычно жесткоограничена. В этом одна из причин огромного веса таких машин. Как скажетвам всякий опытный конструктор, именно требования к жесткости и прочностина кручение, когда они становятся определяющими, являются бичом их создателей.Сразу возрастают вес и стоимость, и все это вместе приводит к непропорциональномуросту трудностей и забот инженера.

Природа, кажется, не заботится об экономии времени и своих усилий, атем более о деньгах, но она очень чувствительна к "метаболической стоимости",то есть стоимости конструкции в терминах пищи и энергии, кроме того, онавообще довольно тонко "чувствует" вес конструкции. Не удивительно поэтому,что она избегает кручения как яда. Действительно, ей почти всегда удаетсяувернуться от любой серьезной необходимости обеспечить большую жесткостьи прочность на кручение. Животные, как правило, пока на них не действуют"нерасчетные" нагрузки, могут позволить себе быть "слабыми" на кручение.Никто из нас не любит, когда ему выкручивают руки, а крутящие нагрузкина ноги обычно достаточно малы. Однако, когда мы крепим к своим ногам длинныерычаги, называемые лыжами, то при неважной езде легко возникают действующиена ноги большие крутящие моменты. Поскольку в этом причина большинствапереломов ног, для горнолыжников были разработаны современные безопасныекрепления, автоматически освобождающие ногу при кручении.

Не только ноги, но и практически все кости удивительно слабы на кручение.При надобности убить курицу или другую домашнюю птицу проще всего, какхорошо известно, свернуть ей шею. Но не все знают, как слаб на кручениепозвоночник, а сей малоприятный прием очень наглядно демонстрирует это.Но сворачивание голов, как и катание на лыжах, - это опасности, совершенноне предусмотренные природой. В отличие от инженеров она никогда не проявлялаинтереса к вращательному движению и (подобно африканцам) даже не позаботиласьоб изобретении колеса.

Глава 12

Различные виды разрушения при сжатии, или сэндвичи, весла и Леонард Эйлер

Как и следовало ожидать, при действии сил сжатия конструкцииразрушаются иначе, чем при растяжении. Когда мы нагружаем твердое телорастяжением, расстояния между образующими его атомами и молекулами увеличиваются.При этом натягиваются и межатомные связи, но они могут растягиваться лишьв ограниченных пределах. Если деформации превышают примерно 20%, химическиесвязи ослабевают и в конце концов исчезают совсем. Хотя в действительностиполная картина процесса разрыва твердого тела достаточно сложна, можно,вообще говоря, утверждать, что, когда растяжение какой-то большой частимежатомных связей достигнет предельного значения, произойдет и разрушениематериала в целом. Нечто подобное происходит и тогда, когда материал разрушаетсяпри кручении. Однако при сжатии происходит несколько иное.

Если сжимать твердое тело, то расстояния между его атомами и молекулами будутуменьшаться, а межатомные силы отталкивания в любых нормальных условиях сростом деформации сжатия будут возрастать почти безгранично. И только в случае,когда действуют огромные гравитационные силы, существующие в некоторых звездах,называемых астрономами белыми карликами, силы отталкивания уже не могутпротивостоять фантастическим силам гравитационного сжатия, причем скатастрофическими последствиями [97].

Тем не менее множество обычных земных конструкций при сжатии все-такиразрушается. Дело в том, что сжимающие напряжения в любой данной конструкцииникогда не могут расти беспредельно, материал или конструкция всегда находитспособ избежать этого, просто "выскользнув" из-под нагрузки куда-нибудьв боковом направлении. С энергетической точки зрения конструкции выгодноизбавиться от избытка упругой энергии при сжатии с помощью того или иногомеханизма обмена энергией, удобного в данной конкретной ситуации.

Из-за этого сжатые конструкции обладают весьма прихотливыми свойствамии изучение их разрушения - это изучение способов, какими можно выбратьсяоттуда, где на тебя давят. Как известно, это можно сделать разными способами.Выбор возможного способа определяется формой, пропорциями и материаломсамой конструкции.

О каменной кладке мы говорили уже довольно много. И хотя здания - этопо сути своей сжатые конструкции и кладка всегда должна находиться в сжатомсостоянии, следует сказать, что от сжатия они не разрушаются никогда. Какни парадоксально, но они могут разрушиться, только если в них возникнутрастягивающие напряжения. При этом у стены появляется бурная тенденцияк порождению "шарнирных" точек; поворачиваясь вокруг этих точек, стенырушатся.

Арки - конструкции, гораздо более прочные и надежные, чем стены, нои в них иногда могут образоваться четыре "шарнирные" точки, после чегоарка может уменьшить как свою упругую энергию, так и потенциальную энергию,сложившись вначале как механизм и свалившись затем грудой камней. Во всякомслучае, согласно расчетам, проводимым нами в гл. 8, существующие напряжениясжатия в каменной кладке фактически очень невелики, они гораздо ниже общепринятогопредела прочности материала на сжатие.

Предел прочности на сжатие, или разрушение коротких стержней и колонн при сжатии

Если взять кирпич или небольшой бетонный блок и подвергнуть их действиюзначительной сжимающей нагрузки (в испытательной машине или любым другимметодом), материал в конце концов, разрушится тем способом, который условноназывают "разрушением при сжатии". Хрупкие материалы, например камень,кирпич, бетон или стекло, обычно при этом рассыпаются на куски, а иногдаи в пыль. Но, строго говоря, это вовсе не разрушение сжатием, так как вдействительности оно почти всегда происходит из-за сдвига. Как мы виделив предыдущей главе, сжатие и растяжение образца с необходимостью приводятк появлению напряжений сдвига, действующих под углом 45°, и именно этотсдвиг по наклонным площадкам и служит обычно причиной разрушения короткихобразцов при их сжатии.

Как мы уже говорили, практически во всех хрупких материалах существуетмножество микротрещин, царапин и того или иного рода дефектов. Если дажеони не возникли при изготовлении материала, то практически неизбежно появятсяпотом из-за самых разнообразных причин. Естественно, что эти трещины ицарапины в материале имеют всевозможные направления. Значительное числоих окажется направленным под углом +45° к напряжению сжатия, то есть онибудут более или менее параллельны возникающим напряжениям сдвига (рис.135).

Рис. 135. Разрушение хрупких материалов (цементили стекло) при сжатии происходит на самом деле путем сдвига.

Как и в случае растяжения, для этих сдвиговых трещин существует критическаядлина по Гриффитсу. Другими словами, трещина данной длины начинает распространяться,когда касательное напряжение достигает некоторого критического значения.Если в хрупком материале, например бетоне, достигаются эти критическиеусловия, то сдвиговые трещины распространяются практически мгновенно, процессможет носить почти взрывной характер. Когда сдвиговая трещина пройдет подиагонали поперек всего образца, две его части начинают скользить относительнодруг друга. Образец уже не может больше сопротивляться сжимающей нагрузке,материал разгружается, выделяя большое количество упругой энергии, и именнопоэтому, когда хрупкие материалы (стекло, бетон, камень) сжимают или разбиваютмолотком, разлетаются осколки, которые могут быть опасными. Выделеннойэнергии деформации часто оказывается достаточно для превращения материалав пыль. Именно это происходит, когда мы толчем кусочки сахара в ступке.