Ρ ΡΡ
Π±ΠΈΠ½ Π·Π»Π°ΡΠΎΡΠΎΡ ΡΠ°ΠΉΡΠΉ ΠΆΠΈ Π±Π·Π°ΡΡΠ½ ΡΡΠΉΡΠ½ ΠΊΠΎΠΌ
ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π½Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΡΡΒ Β Β Β Β Β ΠΊΠ°ΡΠΎΡ Π·Π°ΡΠΈΠΉ ΠΊΠ°ΡΡΠ»ΠΎΠΉ
ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΡΠ³Π»Ρ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΒ Β Β Β Β Β Π΄ΡΠΌΠ·Π°ΠΊ ΠΊΠΎΠΌ Π΄ΡΠΌΠ·Π°ΠΊ
ΡΠΈΠ½ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ³Π»Π° ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅Β Β Β Β Β Β Π·ΠΎΠΊ Π·ΠΎΡΠΏΡΠΊ ΠΊΠΎΠΌ Π±ΠΈΠΉ
cos (45Β° - nΒ°) = sin (45Β° + nΒ°)
Π·ΠΈ ΡΠΈΠΉ Π»ΠΈΠΊ Π·ΠΎΠ»ΠΏΡΠΊ ΠΊΠΎΠΌ Π·ΠΈ ΡΠΈΠΉ Π»ΠΈΡ Π·ΠΎΡΠΏΡΠΊ
ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΈ ΠΎΠΏΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π½Π° Π½Π΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΡ
Π·ΠΈΠ±Π·ΡΠΏ Π·Π°ΠΏ ΠΊΠΎΠΌ Π·ΡΡ ΠΉΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠ·ΠΎΡ Π΄ΠΈΠΏ
ΡΠΈΠ½ΡΡ 45Β° ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ Π½Π° Π΄Π²Π° Β Β Β Β Β Β Π·ΠΈ ΡΠΈΠΉ Π·ΠΎΡΠΏΡΠΊ ΠΊΠΎΠΌ Π΄ΠΈ Π΄ΠΈΠΌΠΏ Π΄ΠΈΠΏ
ΡΠ°Π½Π³Π΅Π½Ρ ΡΠ³Π»Π° 45Β° ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅Β Β Β Β Β Β Π·ΠΈ ΡΠΈΠΉ Π·ΠΎΡΠΏΡΠΊ ΠΉΠΈΠΏ Π·ΠΎΠ»ΠΏΡΠΊ ΠΊΠΎΠΌ Π±ΠΈΠΉ
L(ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ) = Οβ’Π΄Β Β Β Β Β Β Π·ΠΎΠΏΠ·ΡΡ ΠΊΠΎΠΌ Π·ΡΡ Π΄ΠΈΡ Π·ΡΠΈΠΉ
S(ΠΊΡΡΠ³Π°) = Ο r2Β Β Β Β Β Β Π·ΠΎΠΏΠ·Π°ΠΏ ΠΊΠΎΠΌ Π·ΡΡ Π΄ΠΈΠΌΡ Π·ΡΠΈΠΉ
ΡΡΠΌΠΌΠ° ΡΠ³Π»ΠΎΠ² ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° 180Β°
ΠΉΠ°Π½ Π·Π°ΡΡΠ» Π·ΠΈΠ±Π·ΡΠΏΡΠ½ Π·Π°ΠΊΠΈΡ ΠΊΠΎΠΌ Π±Π»ΠΈΠ΄ΠΈ ΡΠΈΠΉ
ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ·Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΠΎΠ²
Π·Π·ΡΡ Π΄ΠΈΠΌΡ ΠΊΠΎΠΌ Π±Π·ΡΡ Π΄ΠΈΠΌΡ ΠΉΠΈΡ Π΄Π·ΡΡ Π΄ΠΈΠΌΡ
ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΏΡΠΈ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ n-ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΈΠ»ΠΈ 180Β° - 360Β°/n
ΠΈΠ»ΠΈ 1 ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π½ β 2/n ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π½
Π»ΠΈΠ·Π·ΡΠΏΡΠ½ Π·Π°ΠΊ ΠΊΠΎΠΌ ΠΉΠ°Ρ Π±Π»ΠΈΠ΄ΠΈ ΡΠΈΠΉ ΠΉΠΈΠΊ Π΄Π»ΠΈΠΆΠΈ Π»ΠΈΠΏ ΡΠΈΠΉ ΠΉΠ°Ρ Π±ΠΈ ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΉΠΈΠΊ Π΄ΠΈ Π»ΠΈΠΏ ΠΊΡΠΈΠΉ
sin(15Β°)________sin(30Β°)________sin(45Β°)
β (2-β(3))/2____β (2-β(1))/2____β (2-β(0))/2
sin(60Β°)________sin(75Β°)________sin(90Β°)
β (2+β(1))/2____β (2+β(3))/2___β (2+β(4))/2
Π±ΠΈ ΡΠΈΠΉ Π·ΠΎΡΠΏΡΠΊ___Π½ Π΄ΠΈ ΠΉΠΈΠΊ Π·ΠΈ Π΄ΠΈΠΌΠΏ Ρ Π΄ΠΈΠΌΠΏ Π΄ΠΈΠΏ
Π΄ΠΈ ΡΠΈΠΉ Π·ΠΎΡΠΏΡΠΊ___Π½ Π΄ΠΈ ΠΉΠΈΠΊ Π±ΠΈ Π΄ΠΈΠΌΠΏ Ρ Π΄ΠΈΠΌΠΏ Π΄ΠΈΠΏ
Π·ΠΈ ΡΠΈΠΉ Π·ΠΎΡΠΏΡΠΊ___Π½ Π΄ΠΈ ΠΉΠΈΠΊ Π½ΠΈ Π΄ΠΈΠΌΠΏ Ρ Π΄ΠΈΠΌΠΏ Π΄ΠΈΠΏ
ΠΆΠΈ ΡΠΈΠΉ Π·ΠΎΡΠΏΡΠΊ___Π½ Π΄ΠΈ ΠΉΠΈΡ Π±ΠΈ Π΄ΠΈΠΌΠΏ Ρ Π΄ΠΈΠΌΠΏ Π΄ΠΈΠΏ
Π²ΠΈ ΡΠΈΠΉ Π·ΠΎΡΠΏΡΠΊ___Π½ Π΄ΠΈ ΠΉΠΈΡ Π·ΠΈ Π΄ΠΈΠΌΠΏ Ρ Π΄ΠΈΠΌΠΏ Π΄ΠΈΠΏ
Π³ΠΈ ΡΠΈΠΉ Π·ΠΎΡΠΏΡΠΊ___Π½ Π΄ΠΈ ΠΉΠΈΡ ΠΆΠΈ Π΄ΠΈΠΌΠΏ Ρ Π΄ΠΈΠΌΠΏ Π΄ΠΈΠΏ
Π Ρ Π°Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅ ΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π½Π΅ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ (Π»ΠΈΠΉ), ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ (ΡΠΈΠΉ)_)) \/ )(_ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π±Π΅Π· Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° ΠΊ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΈΠΉ_/( )) \/ )(_ΠΡΠΎ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ (1,414213562)_/( \/_/( \/ (| \|
/| \/ )(_(\ \/ /| \/ (\ \/ /( \/ /| \/ /) \/ )\ \/ |\ \/ /( \/ ))Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Π±ΠΈΠΉ ΠΆΠΈΠ±ΠΈΠΆΠΈΠ΄ΠΈΠ±ΠΈΠ·ΠΈΠ²ΠΈΠ³ΠΈΠ΄ΠΈΡ
ΠΡΠ»ΠΈ Π½Π΅Ρ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΡΠΎΠ², ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅: \) )| \/ \) \/_\| )| \/ \|Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β ΡΠ»ΠΈΡΠΈ ΠΏΠ»ΠΈΠΏ (99:70)
ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΊ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΎΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ Π΄ΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π·ΠΉΡΠΈΠΉ /) )( )) \/ )(_ΠΡΠΎ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ· ΡΡΡΡ (1,732050808)_/) \/_/( \/ (| \| __/| \/ )(_\| \/ /) \/ /( \/ (( \/ )\ \/ (( \/ \( \/ (( \/ \( \/ ))
ΠΡΠ»ΠΈ Π½Π΅Ρ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΡΠΎΠ², ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅: /) |( \/ |\ )| \/ /( \/_/( |( \/ \) \/ \|_Π·ΡΠΈΠ³Π»ΠΈΠ΄ΠΈ Π΄ΡΠΈΡΠΈΠΏ (362:209)
ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π·ΡΠΈΠΉ_/) )) \/ )(_3,14159265359.
/) \/ )(_/| \/ (\ \/ /| \/ )\ \/ \) \/ /( \/ |\ \/ )\ \/ /) \/ )\ \/ \) \/ )) _Π·ΠΈΠΉ Π±ΠΈΠΆΠΈΠ±ΠΈΠ²ΠΈΡΠΈΠ΄ΠΈΠ³ΠΈΠ²ΠΈΠ·ΠΈΠ²ΠΈΡΠΈΡ
ΠΡΠ»ΠΈ Π½Π΅Ρ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΡΠΎΠ², ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅: /) |( \/ )\ )| \/ )\ \/_/| |( \/ /| )| \/ /) \/ \|_Π·ΡΠΈΠ²Π»ΠΈΠ²ΠΈ Π±ΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΠΏ (355:113)
Π£Π³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π² Ρ Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΠΉ (15Β°) ΠΈ ΠΊΡΠΈΠΉ (1 ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π½). ΠΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ» Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½ΠΈ ΡΠΈΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Π½ΠΈ ΠΊΡΠΈΠΉ._ΠΡΡΡΡΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π²Π΅Π΄ΡΡΡΡ ΠΎΡ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΡ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ·Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ (Π² ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΈ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ³Π»Π°) Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π²Π°._ΠΠ»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄Π° ΠΈΠ· Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠΎΠ² Π² ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π½Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΊΡΠΈΠΉ. |/ )) \/ )(_)/ \/ )(_|/ () (|_|/ )/ \/ )(_ΠΊΡΠΈΠΉ ΡΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠΌ ΠΊΡΠΈΠΉ
ΠΡΠ»ΠΈ Π½Π΅Ρ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΡΠΎΠ², ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ |\ |( \/ )\ )| \/ \| \/_/| |( \/ \| )| \/ /( \/ \|_Π³ΡΠΈΠ²Π»ΠΈΠΏΠΈ Π±ΡΠΈΠΏΠ»ΠΈΠ΄ΠΈΠΏ (657:172)
ΠΠ»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄Π° ΠΈΠ· ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π½ΠΎΠ² Π² Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Ρ ΡΠΈΠΉ.
|) )) \/ )(_|/ )/ \/ )(_|/ () (|_)/ \/ )(_Ρ ΡΠΈΠΉ ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠΌ ΡΠΈΠΉ
ΠΡΠ»ΠΈ Π½Π΅Ρ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΡΠΎΠ², ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅: /| |( \/ \| )| \/ /( \/_|\ |( \/ )\ )| \/ \| \/ \|_Π±ΡΠΈΠΏΠ»ΠΈΠ΄ΠΈ Π³ΡΠΈΠ²Π»ΠΈΠΏΠΈΠΏ (172:657)
ΠΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΈ Π·ΡΠΈΠΉ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 12.
/) )) \/ )(_|/ )) \/ )(_|/ () (|_/| )| \/ /( \/
Π Ρ
Π°Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ βΠΏΠΎ ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠ΅β ΠΈΠ»ΠΈ βΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΈβ Π½Π΅ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»ΡΡΡΡΡ. ΠΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ:
βΠ·ΡΠ»ΡΡβ (ΡΡΡΠ΅ΠΌΡΡΡ Π²ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ, ΠΏΠΎ ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠ΅)
βΠ·ΡΠ»ΡΡβ (ΡΡΡΠ΅ΠΌΡΡΡ Π²Π»Π΅Π²ΠΎ, ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ).
Π Ρ
Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠΌ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ° ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° ΠΈΠ»ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ (ΠΌΠ°ΡΡΡ, ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ, Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΡ
). ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π² Ρ
Π°Π½ΠΈΡ Π½Π΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡΡ βΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π½Π΅ΡΠ²Π½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°β, Π° Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡΡ βΠΌΠΎΠ·Π³ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°β (ΡΠΎΠΌΠΈΡΠΈΡ), Π½Π΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡΡ βΡΠ΅Π½ΡΡ ΡΠ²ΠΎΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π°β, Π° Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡΡ βΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π»ΡΠ±ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΡΠ²ΠΎΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π°β (ΡΠΎΠΏΡΠΊΡΡΡΡ Π»ΠΎΠΌΠΎΠΌ).
Π Ρ Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ. ΠΡΡ Π°Π±ΡΡΠΈΡΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ βΠ·ΠΎΠ»β (Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»Ρ), ΠΎΡΡ ΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ βΠ·ΠΎΡβ (Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»Ρ), ΠΎΡΡ Π°ΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°Ρ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ βΠ·ΠΎΡ β (Π΄Π°Π»Ρ). Π Ρ Π°Π½ΠΈΡ Π½Π΅ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ βΠΌΠΈΠ½ΡΡβ ΠΈΠ»ΠΈ βΠΏΠ»ΡΡβ, Π° ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ βΠ·ΠΎΠ½ΡΡβ (Π΄ΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΌΠΈΠ½ΡΡ) ΠΈΠ»ΠΈ βΠ·ΠΎΠ½ΡΡβ (ΠΎΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ»ΡΡ).

Π’ΠΎΡΠΊΠ° Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ X = -2.69; Π = +5.08; Π = 0;
Π΄ΠΈΠΉ Π³ΠΈΡΠΈΡ Π·ΠΎΠ½ΡΡ Π·ΠΎΠ»ΠΎΡ_Π²ΠΈΠΉ Π½ΠΈΡΠΈΡ Π·ΠΎΠ½ΡΡ Π·ΠΎΡΠΎΡ _Π·ΠΎΠ½ Π·ΠΎΡ ΠΎΡ
/( \/ )(_|\ \/ \) \/ ))_/) () (( // ))_/) () )| () ))
)\ \/ )(_(( \/ \( \/ ))_/) () (( \\ ))_/) () )) () ))
__________________________/) () ((_/) () |) () ))
ΠΠ°Π·Π²Π°Π½ΠΈΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΠ³ΡΡ ΠΈ ΡΠ΅Π», ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π΅ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ Π² ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΡ ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
Π‘Π»ΠΎΠ²Π°ΡΡΒ Β Β Β Β Β |) /\ )) \/ \(Β Β Β Β Β Β Ρ Π°ΡΠΈΡ
Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΒ Β Β Β Β Β )( // \( |/ /\ \|Β Β Β Β Β Β ΠΉΡΡΠΊΠ°ΠΏ
Π°ΡΠΊΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΒ Β Β Β Β Β /) () )| \| // |/ \\ (( /) /\ |/Β Β Β Β Β Β Π·ΠΎΠ»ΠΏΡΠΊΡΠ½Π·Π°ΠΊ
Π°ΡΠΊΠΊΠΎΡΠ°Π½Π³Π΅Π½ΡΒ Β Β Β Β Β /) () )| \| // |/ /) () )) \| // |/ \/ \| \\ (( /) /\ |/Β Β Β Β Β Β Π·ΠΎΠ»ΠΏΡΠΊΠ·ΠΎΡΠΏΡΠΊΠΈΠΏΡΠ½Π·Π°ΠΊ
Π°ΡΠΊΡΠΈΠ½ΡΡΒ Β Β Β Β Β /) () )) \| // |/ \\ (( /) /\ |/Β Β Β Β Β Β Π·ΠΎΡΠΏΡΠΊΡΠ½Π·Π°ΠΊ
Π°ΡΠΊΡΠ°Π½Π³Π΅Π½ΡΒ Β Β Β Β Β /) () )) \| // |/ /) () )| \| // |/ \/ \| \\ (( /) /\ |/Β Β Β Β Β Β Π·ΠΎΡΠΏΡΠΊΠ·ΠΎΠ»ΠΏΡΠΊΠΈΠΏΡΠ½Π·Π°ΠΊ
Π±Π°Π½ΡΒ Β Β Β Β Β /) \\ )(Β Β Β Β Β Β Π·ΡΠΉ
Π±Π°Ρ ΡΠΎΠΌΠ° β¬β¬β¬β¬β¬β¬β¬β¬β¬Β Β Β Β Β Β /) /\ |( \/ )/ \/ ))Β Β Β Β Β Β Π·Π°ΡΠΈΡΠΈΡ
Π±ΠΈΡΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ°, Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈΒ Β Β Β Β Β |/ () (( /) () |(Β Β Β Β Β Β ΠΊΠΎΠ½Π·ΠΎΡ
Π±Π»ΠΈΠΆΠ°ΠΉΡΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ°Β Β Β Β Β Β /) // ((Β Β Β Β Β Β Π·ΡΠ½
Π±Π»ΠΈΠ·ΡΒ Β Β Β Β Β )/ // ((Β Β Β Β Β Β ΡΡΠ½
Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²Π°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ, Π±ΠΎΠΊΒ Β Β Β Β Β /) // \)Β Β Β Β Β Β Π·ΡΡ
Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΒ Β Β Β Β Β |/ /\ )/ () |(Β Β Β Β Β Β ΠΊΠ°ΡΠΎΡ
Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΒ Β Β Β Β Β /( () )/Β Β Β Β Β Β Π΄ΠΎΡ
Π²Π΅Π΅ΡΠΎΠΌ__\|/Β Β Β Β Β Β /) // |( /( \\ )/Β Β Β Β Β Β Π·ΡΡΠ΄ΡΡ
Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»Ρ, ΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°Β Β Β Β Β Β /) () ))Β Β Β Β Β Β Π·ΠΎΡ
Π²Π΅ΡΡ Β Β Β Β Β Β /) \\ ))Β Β Β Β Β Β Π·ΡΡ
Π²ΠΈΠ½ΡΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠΏΠΈΡΠ°Π»ΡΒ Β Β Β Β Β /) () )/Β Β Β Β Β Β Π·ΠΎΡ
Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅, ΡΠ½Π°ΡΡΠΆΠΈΒ Β Β Β Β Β )/ /\ ((Β Β Β Β Β Β ΡΠ°Π½
Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΈΠ·Π³ΠΈΠ±Β Β Β Β Β Β /) // )/Β Β Β Β Β Β Π·ΡΡ
Π²ΠΏΠ°Π»ΠΎΒ Β Β Β Β Β /) /\ (/Β Β Β Β Β Β Π·Π°Ρ
Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΒ Β Β Β Β Β /( /) \\ |(Β Β Β Β Β Β Π΄Π·ΡΡ
Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»ΠΎΒ Β Β Β Β Β /) () (/Β Β Β Β Β Β Π·ΠΎΡ
Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΒ Β Β Β Β Β /) // \|Β Β Β Β Β Β Π·ΡΠΏ
Π²ΡΡΠΎΡΠ° (ΠΎΠΏΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡ)Β Β Β Β Β Β |/ () )/ /) () |(Β Β Β Β Β Β ΠΊΠΎΡΠ·ΠΎΡ
Π³Π΅ΠΊΡΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΠ½Π³ΠΎΠ½ΠΈΡΒ Β Β Β Β Β |\ \/ /) /) // \(Β Β Β Β Β Β Π³ΠΈΠ·Π·ΡΡ
Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»Π° (y = 1 / x)Β Β Β Β Β Β /| \/_)( // \( \/ \| \/ )) /) /\ |(Β Β Β Β Β Β Π±ΠΈ ΠΉΡΡΠΈΠΏΠΈΡΠ·Π°Ρ
Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ·Π°Β Β Β Β Β Β /) /) \\ |(Β Β Β Β Β Β Π·Π·ΡΡ
Π³Π»ΡΠ±ΠΈΠ½Π° (Π²ΡΡΠΎΡΠ° ΡΠΎ Π΄Π½Π°)Β Β Β Β Β Β (\ \\ |/ \\ ))_/) /\ ))Β Β Β Β Β Β ΠΆΡΠΊΡΡ Π·Π°Ρ
Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»Ρ, Π°Π±ΡΡΠΈΡΡΠ°Β Β Β Β Β Β /) () )|Β Β Β Β Β Β Π·ΠΎΠ»
Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ (Π²ΡΡΡΠ΅Π»)Β Β Β Β Β Β /) () \) Β Β Β Β Β Β Π·ΠΎΡ
Π³ΠΎΡΡΠΎΠΏΡΠΎΠΊΠ°ΡΒ Β Β Β Β Β /) // )/ /) /\ )(Β Β Β Β Β Β Π·ΡΡΠ·Π°ΠΉ
Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈΒ Β Β Β Β Β /) /\ (( \/ )) /) /\ |(Β Β Β Β Β Β Π·Π°Π½ΠΈΡΠ·Π°Ρ