ΠΠ΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΈΠΊΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ β Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ Π±Π»Π°Π³ΠΎΠΏΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ±ΡΡΠ°Π½ΡΠΈΠΈ, Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ ΡΠΎΠΏΡΠΈΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡΠ΅Π΅ΡΡ Π»ΠΈΡΠΎ ΠΏΡΠΈΡΠ°ΡΡΠ½ΡΠΌ ΠΊ ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ±ΡΡΠ°Π½ΡΠΈΠΈ. Π ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΡΡΠΈΠΌ ΡΠ±Π΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π°Π΄Π΅Π²Π°ΡΡ Π°ΠΌΡΠ»Π΅ΡΡ: ΡΠ°ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π·Π΅ΡΠ½Π°, Π·ΠΎΠ»ΠΎΡΠΎ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π±ΡΠΎ, Π΄ΡΠ°Π³ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΊΠ°ΠΌΠ½ΠΈ, ΠΆΠ΅ΠΌΡΡΠ³. ΠΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° Π°ΠΌΡΠ»Π΅ΡΡ ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°ΡΡ Π² ΠΌΠΎΠ»ΠΎΠΊΠΎ, ΠΌΠ΅Π΄, Π²ΠΎΠ΄Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ Π±Π»Π°Π³ΠΎΠΏΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ±ΡΡΠ°Π½ΡΠΈΠΈ.
Π ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΠΉ ΡΠΎΠΆΠ΅ Π»Π΅ΠΆΠΈΡ ΠΌΠ°Π³ΠΈΡ β ΠΈΠΌΠΈΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°ΠΆΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ: ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Π°Ρ, ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΠΎΠ»ΠΊΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡ Π² Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΡ Π±ΡΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ. Π’Π°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ·Π½Π°ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π²ΠΎΠΉΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ±Π΅Π΄ΠΈΡ, ΡΠ°Π·ΠΆΠΈΠ³Π°ΡΡ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Ρ, ΠΈ ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠΏΠΈΡ ΡΠΎ Π²ΠΎΠΉΡΠΊΠΎ, Π² ΡΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ½Π΅ΡΡΡ Π΄ΡΠΌ ΠΎΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠ°. ΠΠΌΠΈΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ ΠΌΠ°Π³ΠΈΡ ΡΡΠ°ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΈ Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ°Ρ : ΡΠ΅Π²Π½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·Π³ΠΎΠ½ΡΡΡ, ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ°ΡΠΊΠ°Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΎΠΏΠΎΡ Π² Ρ ΠΎΠ»ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π²ΠΎΠ΄Ρ, ΠΆΠ΅Π»ΡΡΡ Ρ ΠΏΡΠΎΠ³ΠΎΠ½ΡΡΡ Π½Π° ΠΆΠ΅Π»ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π° ΡΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ ΠΈ ΡΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ΅.
ΠΠ°Π³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π² ΡΠ΅Π±Ρ ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ². ΠΠ½ΠΈ Π±ΡΠ²Π°ΡΡ Π΄Π²ΡΡ ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ²: ΡΠ΅, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΈΠΊΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠ΅ (Π°ΠΌΡΠ»Π΅ΡΡ), ΠΈ ΡΠ΅, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΈΠΊΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ (Π±ΠΎΠ³ΠΈ, ΡΠΎΠ»Π½ΡΠ΅, Π»ΡΠ½Π°, Π·Π²Π΅Π·Π΄Ρ ΠΈ ΡΠ°ΠΊ Π΄Π°Π»Π΅Π΅).
ΠΠ°Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² Π΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΠΎΠ², ΠΊΠΎΠ»Π΄ΡΠ½ΠΎΠ² ΠΈ Π²ΡΠ°Π³ΠΎΠ² ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ ΠΡΡ Π°ΡΠ²Π°Π²Π΅Π΄Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎ ΡΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Ρ ΠΠ½Π³ΠΈΡΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ°Π³ΠΈΡ. ΠΠ»Ρ ΠΡΡ Π°ΡΠ²Π°Π²Π΅Π΄Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ Π½Π΅ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΈ ΠΊΠΎΠ»Π΄ΡΠ½ΠΎΠ². Π§Π΅ΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°Π³ΠΈΡ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° Π² ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² Π½Π΅ΡΠΈΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² Π²ΡΠ°Π³ΠΎΠ², ΠΏΡΠΈΡΠΎΠΌ Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π·Π°Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ΄ Π²ΡΠ°Π³Π°ΠΌΠΈ Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ ΠΎΡΡΠ΅ΡΠ»ΠΈΠ²ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ΅Π²Π°ΡΡΡΡ Π»ΡΠ΄ΠΈ: ΡΠΎΠΏΠ΅ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ Π² Π»ΡΠ±Π²ΠΈ, Π²ΡΠ°ΠΆΠ΄Π΅Π±Π½ΠΎ Π½Π°ΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠΈ, ΡΠ΅, ΠΊΡΠΎ Π½Π°ΡΡΠ»Π°Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΠΊΠ»ΡΡΠΈΡ, ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΌ, Π»ΠΈΡΠ°, ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π² ΠΡ ΡΠ°ΡΠ²Π°Π²Π΅Π΄Π΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ: Β«ΠΡΠΎ Π½Π°Ρ Π½Π΅Π½Π°Π²ΠΈΠ΄ΠΈΡ, ΠΈ ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅Π½Π°Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ ΠΌΡΒ».
Π‘ΠΎΡΠ·Π½ΠΈΠΊΠΎΠΌ Π·Π°ΠΊΠ»ΠΈΠ½Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π² Π±ΠΎΡΡΠ±Π΅ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² Π΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΠΎΠ² ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ» ΠΠ³Π½ΠΈ: ΠΎΠ³ΠΎΠ½Ρ ΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΡΡΡΠ° ΡΡΠΈΡΠ°Π»ΡΡ ΡΠ±ΠΈΠΉΡΠ΅ΠΉ Π΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΠΎΠ². ΠΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠΎΡΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π±ΡΠ»ΠΈ Π°ΠΌΡΠ»Π΅ΡΡ. ΠΠ½ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ»ΠΈ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΊΡΡΠΎΡΠΊΠΈ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠ΄, ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ Π½Π° ΡΠ²Π΅ΡΠ½ΡΡ Π½ΠΈΡΡΡ , Π²Π΅ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ²ΠΈΠ½Π΅Ρ. ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π°ΠΌΡΠ»Π΅Ρ ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π° ΠΏΠΎΡ ΠΎΡΠΎΠ½Π°Ρ , ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ±Π΅Π·ΠΎΠΏΠ°ΡΠΈΡΡ ΠΆΠΈΠ²ΡΡ ΠΎΡ Π³ΡΠ±ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΊΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΡΡΡΠ° ΠΠ³Π½ΠΈ β ΠΏΠΎΠΆΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΡΡΠΏΠΎΠ². ΠΡΠ΅, ΡΡΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ Ρ ΠΏΠΎΡ ΠΎΡΠΎΠ½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ΄Π°ΠΌΠΈ, Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΆΠΈΠ²ΡΡ ΠΈ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π»ΠΎ ΠΎΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ΄ΠΎΠ², ΡΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠΆΠ΄Π°Π΅ΠΌΡΡ Π·Π°Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ. Π’Π°ΠΊ, ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Β«ΠΏΠΎΠΆΠΈΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΡΡΠΎΒ» ΠΊΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΡΡΡΠ° Π·Π°ΠΆΠΈΠ³Π°Π»ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ, ΡΠΈΡΡΡΠΉ, ΠΈΡΠΊΡΠΏΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Ρ ΠΎΡ ΠΎΠ³Π½Ρ Π΄ΠΎΠΌΠΎΡ ΠΎΠ·ΡΠΈΠ½Π°, Π° Π³ΡΡΠ·Π½ΠΎΠ³ΠΎ Β«ΠΏΠΎΠΆΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΌΡΡΠ°Β» Π·Π°Π³ΠΎΠ²Π°ΡΠΈΠ²Π°Π»ΠΈ.
ΠΠΈΡΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ Π² ΠΡΡ Π°ΡΠ²Π°Π²Π΅Π΄Π΅ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΠ½Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΌΠ°Π³ΠΈΠ΅ΠΉ. ΠΠ»Ρ Π·Π°ΠΊΠ»ΠΈΠ½Π°ΡΠ΅Π»Ρ, ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π½ΠΎΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π·Π°Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ, Π²Π°ΠΆΠ½Ρ Π½Π΅ Π±ΠΎΠ³ΠΈ ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠ΅Π±Π΅, Π° ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈΡ Π² ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΌΠ°Π³ΠΈΠΈ, ΠΈΠ·Π²Π»Π΅ΡΡ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ³ΠΎΠ΄Ρ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠΈ.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΡΡ Π°ΡΠ²Π°Π²Π΅Π΄Π°, Π²Π΅Π΄Π° Π·Π°ΠΊΠ»ΠΈΠ½Π°Π½ΠΈΠΉ, ΡΡΠ°Π΄ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΎΠΉ ΠΌΠ°Π³ΠΈΠΈ, ΠΈ Π³Π»Π°Π²Π½ΡΠΌ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌ Π»ΠΈΡΠΎΠΌ Π² Π½Π΅ΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄, ΠΎΡΠΎΠ·Π½Π°ΡΡΠΈΠΉ ΡΠ΅Π±Ρ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠΌ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ. ΠΠ΅ΠΉΡΠΌΠΎΡΠΈΠ² ΡΡΠΎΠΉ Π²Π΅Π΄Ρ: Β«ΠΠ»Π°Π²ΠΎΠΉ ΠΠ½Π΄ΡΡ, Π³Π»Π°Π²ΠΎΠΉ Π½Π΅Π±Π΅Ρ ΠΈ Π·Π΅ΠΌΠ»ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠΎΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ, Π³Π»Π°Π²ΠΎΠΉ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎΒ» (ΠΡΡ Π°ΡΠ²Π°Π²Π΅Π΄Π°, VI, 86, 1). ΠΡΠΎΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ β ΠΌΠ°Π³ β ΡΠ²Π΅ΡΡΠ΅Ρ ΡΡΡΠ°ΠΆΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ: Β«ΠΠ΅ Π±ΠΎΠΉΡΡ, ΡΡ Π½Π΅ ΡΠΌΡΠ΅ΡΡ, Ρ Π΄Π΅Π»Π°Ρ ΡΠ΅Π±Ρ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°ΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠ΅ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°, Ρ ΠΈΠ·Π³ΠΎΠ½ΡΡ ΡΠΊΡΡ, ΠΏΠΎΡΡΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π½Ρ, ΠΈΠ· ΡΠ²ΠΎΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠ²Β» (ΠΡΡ Π°ΡΠ²Π°Π²Π΅Π΄Π°, V, 30, 8). ΠΠ°Π³ ΡΠ²Π΅ΡΠ΅Π½ Π² ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΠΌΠΎΡΠΈ ΠΈ ΡΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΡΠ΅Π±Π΅ ΠΏΡΠΈΡ ΠΈΠΊΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ : Β«Π― ΡΡ Π²Π°ΡΡΠ²Π°Ρ ΡΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΌ ΠΌΠΎΠΈΠΌ ΡΠΌΠΎΠΌ, ΠΈΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π²ΡΠ»Π΅Π΄ Π·Π° ΠΌΠΎΠΈΠΌΠΈ Π½Π°ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Ρ Π²Π°ΡΠΈΠΌΠΈ Π½Π°ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ, Ρ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ°Ρ Π²Π°ΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΄ΡΠ° ΠΏΠΎΠ΄ ΠΌΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ, ΠΈΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠΎ Π²Π°ΡΠΈΠΌ ΠΏΡΡΡΠΌ Π·Π° ΠΌΠΎΠΈΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌΒ» (ΠΡΡ Π°ΡΠ²Π°Π²Π΅Π΄Π°, VI, 94, 2).
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅, ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΠΌΠ°Π³ΠΎΠΌ, β ΠΈΡΡΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ, Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ, ΠΏΠΎΡΡΠ°, Π½Π°ΡΡΠ»Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ Π½Π° Π²ΡΠ°Π³Π°. ΠΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ ΠΊ Π»Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ β ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ, Π½, Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π½Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π·Π°ΠΊΠ»ΠΈΠ½Π°Π½ΠΈΡ Π² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠΌΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π»ΠΎ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅. Π Π±ΡΠ΄Π΄ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΌΠ°Π½ΡΡΠ° β Π·Π°ΠΊΠ»ΠΈΠ½Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½Π΅ ΡΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΈΠΌ ΡΠΌΡΡΠ»ΠΎΠΌ, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡΠΌΠΈ. ΠΠΎ ΡΡΡΠΈ, ΠΌΠ°Π³βΠΆΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠ°Π» ΠΌΠ°Π³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π² ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΉ ΡΠΈΡΡΠ°Π», ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ°ΠΌ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ»ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΡΡΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΏΡΠΈΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠ»ΠΈ Π ΠΈΠ³Π²Π΅Π΄Π° Π±ΡΠ»Π° Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠΎΠΉ ΠΆΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ, ΡΠΎ ΠΡΡ Π°ΡΠ²Π°Π²Π΅Π΄Π° β Π½Π°ΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ. ΠΠ°Π³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ, ΠΏΠΎβΠ²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠΌΡ, Π² Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°Π»ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠΉΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΌΠ°Π½Π½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΠΈΡΡΠ°Π»Π°, Π·Π°ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π² Π ΠΈΠ³Π²Π΅Π΄Π΅.
ΠΠΠΠΠ― Π§ΠΠ‘ΠΠ
ΠΠ½Π΄ΠΈΠΉΡΡ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΡΡΠΈΡΠ°Π»ΠΈΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠ΄ΠΎ ΡΠΈΡ ΠΏΠΎΡ Π² ΠΠ½Π΄ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠΈΡΡ Π»ΡΠ΄Π΅ΠΉ, ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡΠΈΡ ΡΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΡΠ°ΠΌΡΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΏΠ°Π»ΡΡΠ°Ρ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠΎΡΡΠΊΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ²ΠΈΠ½. Π’Π΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ° Π±ΡΠ»Π° Π·Π°ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π° Π² Π΄ΡΠ΅Π²Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°ΠΊΡΠ°ΡΠ°Ρ . ΠΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ ΠΈΡ Π½Π΅ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΠΈΠ»Π°ΡΡ, Π½ΠΎ Π²Π΅ΡΠ° Π² ΠΌΠ°Π³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π½Π° Ρ ΠΎΠ΄ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΠΉ ΠΈ ΡΡΠ΄ΡΠ±Ρ Π»ΡΠ΄Π΅ΠΉ Π΄ΠΎΡΠ»Π° Π΄ΠΎ Π½Π°ΡΠΈΡ Π΄Π½Π΅ΠΉ.
Π’Π°ΠΊ, ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ Π²Π΅ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΠΌ, Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΏΡΠΈΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΄Π°ΡΡ, ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ β Π½Π΅ΡΡΠ°ΡΡΡΠ΅. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠΊΠΈ Π½Π° ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ°Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΡΡΡΡ Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΡΠ°ΠΌΠΈ.
Π§ΠΈΡΠ»Π°ΠΌ ΠΏΡΠΈΠ΄Π°Π²Π°Π»ΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠΉ, ΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠΉ ΡΠΌΡΡΠ».
ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π»Π° Π² Π·Π°ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ Π½Π°ΡΠ°Π» ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΡ, Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π΅, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π‘ΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΡΠ½Ρ. Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ Β«1Β» ΡΡΠ°ΡΠ°Π»ΠΈΡΡ Π½Π΅ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ΅ΡΠ΅, Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π½Π΅Π³ΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΠ»ΠΈ Β«Π»Π°Π±Ρ Π°Β», ΡΡΠΎ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄Π΅ Ρ ΡΠ°Π½ΡΠΊΡΠΈΡΠ° ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ Β«ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»Ρ, Π²ΡΠ³ΠΎΠ΄Π°Β». Π’Π°ΠΌΠΈΠ»Ρ (Π½Π°ΡΠΎΠ΄, ΠΏΡΠΎΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠΉ Π½Π° ΡΠ³ΠΎβΠ²ΠΎΡΡΠΎΠΊΠ΅ ΠΠ½Π΄ΠΈΠΈ) Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΌ Β«ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉΒ», Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎβΠ½ΠΈΠ±ΡΠ΄Ρ Π±ΠΎΠ³Π°.
Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ Β«2Β» Π½Π°Π΄Π΅Π»ΡΠ»ΠΈ ΠΌΠ°Π³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ. ΠΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ»ΠΎΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π‘ΠΎΠ»Π½ΡΠ° ΠΈ ΠΡΠ½Ρ.
Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ Β«3Β» β Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π² ΡΡΠ΄Ρ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π», ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ ΠΈΠ· ΡΡΠΌΠΌΡ Π΄Π²ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» Β«1 + 2Β». ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΈΠ·ΠΌΠ° ΠΎΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΈ ΠΌΠ°Π³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅. ΠΡΠΎΠ±ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΠΈΠ²Π°ΠΈΠ·ΠΌΠ°, ΠΈΠ±ΠΎ Π¨ΠΈΠ²Π° β Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π±ΠΎΠ³, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΈΠ·ΠΌ Π½Π°Π΄Π΅Π»ΠΈΠ» ΡΡΠ΅ΡΡΠΈΠΌ Π³Π»Π°Π·ΠΎΠΌ. ΠΡΠΈΠ²Π΅ΡΠΆΠ΅Π½ΡΡ ΡΠΈΠ²Π°ΠΈΠ·ΠΌΠ° Π½Π°Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π±Π΅ Π½Π° Π»ΠΎΠ±, Π³ΡΡΠ΄Ρ, ΠΏΠ»Π΅ΡΠΈ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΠ΅Π»Π° ΡΡΠΈ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΡ.
Β«4Β» β ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² Π΄ΡΠ΅Π²Π½Π΅ΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΠΎΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ, Π² ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΠ»ΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΡΡΡ. Π§Π΅ΡΡΡΠ΅ΠΌ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠΌ Ρ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π»ΠΎΡΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠ°ΠΉΠ½ ΠΈ Π·Π°Π³Π°Π΄ΠΎΠΊ. ΠΡΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ»ΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ²Π»ΡΠ»Π°ΡΡ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΄Π° 1 + 2 + 3 + 4 = 10.
ΠΡΠΎΠ±ΠΎΠ΅ ΠΌΠ°Π³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π»ΠΎΡΡ ΡΠΈΡΠ»Ρ Β«5Β». Π ΠΠ½Π΄ΠΈΠΈ Π΄ΠΎ ΡΠΈΡ ΠΏΠΎΡ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²Π΅Π½ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΎΠ±ΡΠΈΠ½Π½ΡΠΉ ΡΠΎΠ²Π΅Ρ β ΠΏΠ°Π½ΡΠ°ΡΡ β Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠ· ΠΏΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠ², Ρ ΠΎΡΡ Π½Π° Π΄Π΅Π»Π΅ ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅. Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ Β«5Β» ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ Π² ΡΠΎΠ·Π½Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΡΡΠΎΠ² ΠΈ Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ Π±ΠΎΠ³Π° Π¨ΠΈΠ²Ρ: ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π½ β Β«ΠΡΡΠΈΠ»ΠΈΠΊΠΈΠΉΒ». ΠΡΠ΅Π²Π½Π΅ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠΉΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»ΠΎΡΠΎΡΡ ΡΡΠΈΡΠ°Π»ΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π° ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· ΠΏΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ²: Π·Π΅ΠΌΠ»ΠΈ, Π²ΠΎΠ΄Ρ, ΠΎΠ³Π½Ρ, Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ Π° ΠΈ ΡΡΠΈΡΠ°. ΠΠ½Π΄ΠΈΠΉΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠΊΠΈ Π½Π°ΡΡΠΈΡΠ°Π»ΠΈ Π² ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° ΡΠΎΠ²Π½ΠΎ 5 ΠΏΡΠ°Π½, ΠΈΠ»ΠΈ Β«ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΠ»Β», ΠΈ Π² Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΡΡ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π»ΠΈ ΡΡΠ°ΠΊΡΠ°ΡΡ ΠΎ ΠΏΡΡΠΈ ΠΎΡΠ³Π°Π½Π°Ρ ΡΡΠ²ΡΡΠ².
ΠΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° Π±ΡΠ»ΠΈ Π·Π°ΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½Ρ Π·Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ Β«7Β». ΠΠ³ΡΠΎΠΌΠ½ΡΡ ΡΠΎΠ»Ρ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠ³ΡΠ°Π» Π»ΡΠ½Π½ΡΠΉ ΠΊΠ°Π»Π΅Π½Π΄Π°ΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ Π΄ΠΎ ΡΠΈΡ ΠΏΠΎΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π² ΠΠ½Π΄ΠΈΠΈ. ΠΡΠΎΠ±ΡΠΉ ΡΠΌΡΡΠ» ΠΏΡΠΈΠ΄Π°Π²Π°Π»ΡΡ ΡΠΎΠΌΡ, ΡΡΠΎ 28 Π΄Π½Π΅ΠΉ Π»ΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°Π»Π΅Π½Π΄Π°ΡΡ Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡ Π½Π° 4 ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΏΠΎ 7 Π΄Π½Π΅ΠΉ ΠΈ Π½Π° 2 ΠΏΠΎ 14. ΠΠ°Π³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠΊΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΊΠΈ β ΠΠ°Π½Π³, ΠΠ½Π΄, Π―ΠΌΡΠ½Ρ (ΠΠΆΠ°ΠΌΡΠ½Ρ), Π‘Π°ΡΠ°ΡΠ²Π°ΡΠΈ, ΠΠ°ΡΠ±Π°Π΄Ρ, ΠΠ°Π²Π΅ΡΠΈ ΠΈ ΠΠΎΠ΄Π°Π²Π°ΡΠΈ. Π‘ΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ 7 ΡΠ²ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π³ΠΎΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΠ½Π΄ΠΈΠΈ. ΠΠ½Π΄ΠΈΠΉΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΆΡΠ΅ΡΡ Ρ Π½Π΅Π·Π°ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠ½ΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ ΡΡΡΡΠ°ΡΠ°Π»ΠΈ Π½Π°ΡΠΎΠ΄ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ Π²ΠΈΠ΄Π°ΠΌΠΈ Π°Π΄Π°, ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠΆΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΡΠ»ΠΎΡΡ ΡΠ΅ΠΌΠΈ. Π Π½Π° ΡΠ·ΡΠΊΠ΅ ΡΠ΅Π»ΡΠ³Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Β«7Β» ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΡΡΠ°ΡΡΠ»ΠΈΠ²ΡΠΌ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Β«ΡΡΠ΄Π°ΡΡΒ». ΠΠ·Π±Π΅Π³Π°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π½ΠΎΡΠΈΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΈ ΡΠ°ΠΌΠΈΠ»Ρ. ΠΡΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠΊΠ΅ ΠΊΡΠΎΠ΅ΡΡΡ, ΠΏΠΎβΠ²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠΌΡ, Π² Π·Π²ΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π΅ ΡΠ»ΠΎΠ²Π° Β«ΡΠ΅ΠΌΡΒ» β ΡΠ°ΠΌΠΈΠ»ΡΡΠΊΠΎΠ΅ Β«Π΅ΠΆΡΒ», ΡΠ°Π·Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠ½ΡΠΉ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ Β«Π΅Π»ΡΒ». Π‘Π»ΠΎΠ²ΠΎ Β«Π΅Π»ΡΒ» ΡΠΎΠ·Π²ΡΡΠ½ΠΎ Β«ΡΡΠ»ΡΒ», ΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠΈΡ Β«ΡΠΊΠΎΡΠΏΠΈΠΎΠ½Β», Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Β«Π·Π½Π°ΠΊ ΠΠΎΠ΄ΠΈΠ°ΠΊΠ° ΠΈ ΡΠΎΠ·Π²Π΅Π·Π΄ΠΈΠ΅ Π‘ΠΊΠΎΡΠΏΠΈΠΎΠ½Π°Β», ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡΠΈΠΉΡΡ Π½Π΅ΡΡΠ°ΡΡΠ»ΠΈΠ²ΡΠΌ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ΅ΠΉΡΡ, ΠΌΠ°Π½ΠΈΠΏΡΠ»ΠΈΡΡΡ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ΅Π», ΠΏΡΠΈΡΠ»ΠΈ ΠΊ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Β«8Β» β ΡΡΠΎ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ» ΡΠΌΠ΅ΡΡΠΈ, ΡΠΎ Π΄ΡΠ΅Π²Π½ΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΎΡΠΎΡΠΈΡ ΠΈ Π°ΡΡΡΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ ΠΠ½Π΄ΠΈΠΈ ΡΠ·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΈΠ»ΠΈ 8 ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ ΡΠ²Π΅ΡΠ° ΠΈ Π·Π°ΠΊΡΠ΅ΠΏΠΈΠ»ΠΈ Π·Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ Π±ΠΎΠ³ΠΎΠ²βΠ·Π°ΡΠΈΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ². ΠΠ°ΠΊ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΠΈΠ½Π΄ΡΠΈΠ·ΠΌ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ·Ρ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΌΠΎΠ»ΠΈΡΠ² β ΡΠΈΡΠ°Ρ ΠΌΠΎΠ»ΠΈΡΠ²Ρ, Π²Π΅ΡΡΡΡΠΈΠΉ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ Π΅ΠΌΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΏΠ°ΡΡΡ Π² Π½ΠΎΠ³ΠΈ Π±ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Ρ, ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡΡ Π·Π΅ΠΌΠ»ΠΈ Π²ΠΎΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΌΠΈ ΡΠ΅Π»Π°: ΠΎΠ±Π΅ΠΈΠΌΠΈ ΡΡΠΎΠΏΠ°ΠΌΠΈ, ΡΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ, ΠΏΠ»Π΅ΡΠ°ΠΌΠΈ, Π»Π±ΠΎΠΌ ΠΈ Π³ΡΡΠ΄ΡΡ.
ΠΠΎΠΏΠ»ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π΅ΠΊΠΈΡ ΡΠ°ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΠ» Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Β«9Β». Π’Π°ΠΊ, 9 Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² Π·Π΅ΡΠ΅Π½ ΡΡΠ°Π»ΠΈ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ, Π΄Π»Ρ ΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ³Π½Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ 9 Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² Π΄Π΅ΡΠ΅Π²ΡΠ΅Π² ΠΈ ΠΊΡΡΡΠ°ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ², Π³ΠΈΡΠ»ΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠΈ ΠΈΠ· Π΄Π΅Π²ΡΡΠΈ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ² Π²Π΅Π½ΡΠ°Π»ΠΈ Π²ΠΎΠΈΠ½ΠΎΠ² Π² Π·Π½Π°ΠΊ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΡ Π·Π°ΡΠ»ΡΠ³.
ΠΠ±ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ»ΠΎΡΡ ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Β«10Β». ΠΠ½Π΄ΠΈΠΉΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π½ΡΡΡ ΠΌΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡΡΠΊΠΈ, ΠΊ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΌΡΡ 8 ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°ΠΌ ΡΠ²Π΅ΡΠ° Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»ΡΠ»ΠΈ Π΅ΡΠ΅ Π΄Π²Π΅β Π²Π΅ΡΡ ΠΈ Π½ΠΈΠ·. ΠΠ°ΡΠΎ Ρ ΡΠ°ΠΌΠΈΠ»ΠΎΠ² 10 ΡΠ»ΡΠ²Π΅Ρ Π½Π΅ΡΡΠ°ΡΡΠ»ΠΈΠ²ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π° 10βΠΉ Π΄Π΅Π½Ρ ΡΠΌΠ΅ΡΡΠΈ ΠΌΡΠΆΠ° ΠΆΠ΅Π½Π° ΡΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ Ρ ΡΠ΅Π±Ρ Π²ΡΠ΅ ΡΠΌΠ±Π»Π΅ΠΌΡ Π±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ.
ΠΡΠΎΠ±Π°Ρ ΡΠΎΠ»Ρ ΠΎΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠ»Π°ΡΡ ΡΠΈΡΠ»Ρ Β«108Β», ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΠΎΡΡ Π² Π΄ΡΠ΅Π²Π½Π΅ΠΉ ΠΠ½Π΄ΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°Π³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ 108 ΡΠ°ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π»ΠΈ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ: 108 = 1β2-2β3 3β3 ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π»ΠΈ ΡΠ°ΠΊ: