Π³Π΄Π΅ Π k β Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠ°Π»ΡΠ΄ΠΎ Π½Π°ΠΊΠΎΠΏΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ°;
I0 β Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΉ....ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ. Π Π°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΡΠΎΠΊ ΠΎΠΊΡΠΏΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ° Ρ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΡΠΌ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠΌ (ΡΠ°Π±Π». 11.1):
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 11.1
ΠΠ°Π½Π½ΡΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΡΠΎΠΊΠ° ΠΎΠΊΡΠΏΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΠΈ
...ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π Π ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΠΏΡΡΠΈ (5) Π³ΠΎΠ΄Π°ΠΌ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π·Π°ΡΡΡΠ΄Π½Π΅Π½ΠΎ Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°ΡΠ½ΡΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π·Π°ΡΡΠ°Ρ. Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ ΠΎΡ ΡΡΠΏΠ΅Ρ ΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π΅Ρ ΠΠΠ ΠΈ ΠΠΠ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡ ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΡΡΠ½ΠΎ-ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ Π½ΠΈΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΎΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π»ΡΠΌ ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ. Π’Π°ΠΊ, Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠ° Π±ΡΠ»Π° ΡΡΠΏΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ Π½Π° ΡΡΠ½ΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ½Π΅ΡΠ»Π° ΠΏΡΠΈΡΠΎΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»Π΅ΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ, ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Β«Π·Π°ΡΡΠ°ΡΡ Π½Π° ΠΠΠ ΠΈ ΠΠΠ β ΠΏΡΠΈΡΠΎΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»ΠΈΒ» Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΈ Π½Π΅ ΡΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ Π½Π°ΡΡΠ½ΠΎ-ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΠΏΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ, ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΠ° ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠ°.
ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΊΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΠ΅ ΠΠΠ ΠΈ ΠΠΠ -Π·Π°ΡΡΠ°ΡΡ Π΄Π°ΡΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ Π² Π±ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌ, ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π»Π°Π³ΠΎΠ², ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ Ρ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠΈΡ ΠΠΠ ΠΈ ΠΠΠ -Π·Π°ΡΡΠ°Ρ, ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²ΡΠΈΡ Π½Π°ΠΊΠΎΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π°, ΡΡΠ΅Π·Π²ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎ Π·Π°ΡΡΡΠ΄Π½Π΅Π½ΠΎ. ΠΠΎ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ°ΠΌ, ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠ· 20 ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΊ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ΅ Π² Π½Π°ΡΡΠ½ΠΎ-ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΡ, Β«Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π΄ΠΎ ΠΊΠ°ΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈΒ», Ρ. Π΅. Π΄Π°Π΅Ρ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅-ΡΠΎ ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ΅ Π΄Π»Ρ Π΄ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ΄Π΅ΠΈ Π΄ΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΠ°, ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 7 Π»Π΅Ρ.
11.3. ΠΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ²Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΎΠ²
ΠΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Ρ Π½Π° Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ². Π ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ ΡΠΈΡΡΡΠΉ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΠΉ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄, Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π½ΠΎΡΠΌΠ° ΡΠ΅Π½ΡΠ°Π±Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π½ΠΎΡΠΌΠ° ΡΠ΅Π½ΡΠ°Π±Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΠΉ ΡΡΠΎΠΊ ΠΎΠΊΡΠΏΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΉ.
ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠΈΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π° ( Π§ΠΠ ) ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΡ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ² Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΈ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠ², ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΉ Π·Π° ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄.
Π‘ΡΡΡ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π±ΡΠ΄ΡΡΠΈΡ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΡ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ° Ρ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠΌΠΈ Π΄Π»Ρ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ. Π§ΠΈΡΡΡΠΉ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΠΉ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ (Π§ΠΠ ΠΈΠ»ΠΈ NPV ) Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ Π½ΠΎΡΠΌΡ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠ° ΠΈ ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΡΠΌΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
Π³Π΄Π΅ I0 β Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΉ;
Π‘t β Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ ΠΎΡ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΉ Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t;
t β ΡΠ°Π³ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ°;
i β ΡΡΠ°Π²ΠΊΠ° Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
ΠΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ NPV ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΎ ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎ ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ°, Π° ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ²Π½ΡΡ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ² Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π²ΡΠ³ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌ ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ Ρ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ NPV.
...ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ NPV ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΡΡ Π² 1500 Π΄Π΅Π½. Π΅Π΄. Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠ²: 100; 200; 250; 1300; 1200 Π΄Π΅Π½. Π΅Π΄. Π‘ΡΠ°Π²ΠΊΠ° Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠ° 10 %.
ΠΠ°Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡ.
ΠΠ½Π΄Π΅ΠΊΡ ΡΠ΅Π½ΡΠ°Π±Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΉ (ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ) β PI β ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠΊΠ° ΠΊ ΡΠΈΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΡΠΎΠΊΠ° (Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΈ):
Π³Π΄Π΅ I0 β ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ 0;
Π‘t β Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t;
i β ΡΡΠ°Π²ΠΊΠ° Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΠ± ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ PI > 1, ΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡ ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π²ΡΠ³ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌ.
...ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ. Π Π°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡ ΡΠ΅Π½ΡΠ°Π±Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΉ. ΠΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅ ΠΆΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΈ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅.
ΠΡΠΎΠ΅ΠΊΡ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π²ΡΠ³ΠΎΠ΄Π΅Π½.
ΠΠΎΠ΄ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅ΠΉ Π½ΠΎΡΠΌΠΎΠΉ ΡΠ΅Π½ΡΠ°Π±Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ( IRR ) ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠΈ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ NPV ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ° ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π½ΡΠ»Ρ:
IRR = i ,
ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ NPV=f ( i ) = 0.
Π‘ΠΌΡΡΠ» ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΠΏΡΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΉ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ: IRR ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΡΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ Π°ΡΡΠΎΡΠΈΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Ρ Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΎΠΌ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ ΡΡΡΠ΄Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π±Π°Π½ΠΊΠ°, ΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ IRR ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π²Π΅ΡΡ Π½ΡΡ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ Π±Π°Π½ΠΊΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠΈ, ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡ ΡΠ±ΡΡΠΎΡΠ½ΡΠΌ.
ΠΠ° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ Π»ΡΠ±ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΈΡΡΠ΅Ρ ΡΠ²ΠΎΡ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠ· ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ². Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΠ»Π°ΡΡ Π·Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π°Π²Π°Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π² Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΎΠ½ΠΎ ΡΠΏΠ»Π°ΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΡ, Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄Π΅Π½Π΄Ρ, Π²ΠΎΠ·Π½Π°Π³ΡΠ°ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Ρ. ΠΏ., Ρ. Π΅. Π½Π΅ΡΠ΅Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄Ρ Π½Π° ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π°. ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΡΡΠΈΡ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠ², ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Π·Π²Π°ΡΡ ΡΠ΅Π½ΠΎΠΉ Π°Π²Π°Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»Π° ( Π‘Π‘ ). ΠΡΠΎΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΠ²ΡΠΈΠΉΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌ Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ° Π½Π° Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π² Π΅Π³ΠΎ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π», Π΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΠ°Π±Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π²Π·Π²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ. ΠΡΠ»ΠΈ IRR > Π‘Π‘, ΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡ.
ΠΠ»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° IRR Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ Π΄Π²Π° Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ i 1 < i 2 ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π² ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π΅ (i1, i2) ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ NPV=f ( i ) ΠΌΠ΅Π½ΡΠ»Π° ΡΠ²ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ Β«+Β» Π½Π° Β«βΒ» ΠΈΠ»ΠΈ Ρ Β«βΒ» Π½Π° Β«+Β». ΠΠ°Π»Π΅Π΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ:
Π³Π΄Π΅ i 1 β Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ f ( i 1) > 0 [ f ( i 1) < 0];
i 2 β Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ f ( i 2) < 0 [ f ( i 2) > 0]....ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ. Π Π°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ IRR Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ°, ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π° 3 Π³ΠΎΠ΄Π°, ΡΡΠ΅Π±ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΉ Π² ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ΅ 2000 Π΄Π΅Π½. Π΅Π΄. ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ΅ 1000; 1500 ΠΈ 2000 Π΄Π΅Π½. Π΅Π΄.
ΠΠ»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° IRR Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ Π΄Π²Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, i 1 = 40 %, i 2 = 50 % ΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ NPV = f ( i ). ΠΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ NPV = f (40 %) = 207$, NPV = f (50 %) = -75. Π’ΠΎΠ³Π΄Π°
ΠΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΠΉ ΡΡΠΎΠΊ ΠΎΠΊΡΠΏΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΈ, DPP ΡΡΡΡΠ°Π½ΡΠ΅Ρ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΠΊ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΡΡΠΎΠΊΠ° ΠΎΠΊΡΠΏΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΉ ΠΈ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π΄Π΅Π½Π΅Π³ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
11.4. ΠΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π° ΠΈ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ²Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ°Ρ
ΠΠ°ΡΡΠ°ΡΡ Π² ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ²Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΠΈ. ΠΠ΄Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡ Π·Π°ΡΡΠ°Ρ ΠΈΠ΄Π΅Ρ Π½Π° Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ, ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΎΠΊ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΎΠ², Π΄ΡΡΠ³Π°Ρ β Π½Π° ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ²Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠΉ ΠΈ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΉ. (ΠΠ½Π½ΠΎΠ²Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΠΠ, Π²Π΅Π΄ΡΡΠΈΠΉ ΡΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΠΠ , ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ½Π°Ρ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ, ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°ΡΡΠ°Ρ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΡ, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠ΅, ΠΎΡΠ²Π°ΠΈΠ²Π°ΡΡΠ΅Π΅ Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠ²ΡΠΉ Π²ΡΠΏΡΡΠΊ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ.) Π ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ ΡΠΎ ΡΡ. 253 Π³Π»Π°Π²Ρ 25 ΠΠ°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄Π΅ΠΊΡΠ° Π Π€ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄Ρ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠ΅ Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΈ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠ΅ΠΉ, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π² ΡΠ΅Π±Ρ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄Ρ Π½Π° Π½Π°ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΎΠΏΡΡΠ½ΠΎ-ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΎΡΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ.
ΠΠ°ΡΡΠ°ΡΡ Π½Π° Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ (ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ²Π°ΡΠΈΠΉ) β ΡΡΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π² Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄Ρ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠ΅ Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ²Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π² ΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π±Π΅ ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ²Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ. Π ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π΅ ΡΡΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ°Ρ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΡ. Π’Π΅ΠΊΡΡΠΈΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΡ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΡ Π½Π° ΠΎΠΏΠ»Π°ΡΡ ΡΡΡΠ΄Π° ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ², Π·Π°Π½ΡΡΡΡ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈ Π²Π½Π΅Π΄ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ²Π°ΡΠΈΠΉ, ΠΎΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π½ΡΠΆΠ΄Ρ (Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠΉ ΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π½Π°Π»ΠΎΠ³ β ΠΠ‘Π) ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄Ρ, Π½Π΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΊ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΠ°ΠΌ, Π° ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΡΡΡ, ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ², ΠΎΠ±ΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄Ρ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ²Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΈ. ΠΡΠΎ Π΅ΠΆΠ΅Π³ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΡ Π½Π° ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ², Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π½Π΅ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ½ΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠ² Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ β Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ (ΡΠ²ΡΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π³ΠΎΠ΄Π°), ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½Ρ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ΄Π°ΠΆΠΈ, ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π² ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Ρ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈ Π²Π½Π΅Π΄ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ²Π°ΡΠΈΠΉ. Π‘ΡΠ΄Π° Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΡΡ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½, ΠΎΠ±ΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΡΠΎΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, Π·Π΅ΠΌΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠΎΠ², ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄ΠΎΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ²Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ.