Π§ΠΈΡ‚Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ Π½Π° Bookidrom.ru! БСсплатныС ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΊΠ»ΠΈΠΊΠ΅

Π§ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ Β«Π­Ρ‚ΡŽΠ΄Ρ‹ ΠΎ ВсСлСнной». Π‘Ρ‚Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Π° 29

Автор Π’ΡƒΠ»ΠΈΠΎ Π Π΅Π΄ΠΆΠ΅

ΠΠ°Ρ€ΡƒΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ симмСтрии ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ инвСрсии Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ

НаконСц, Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… процСссах, судя ΠΏΠΎ всСму, Π½Π°Π±Π»ΡŽΠ΄Π°ΡŽΡ‚ΡΡ взаимодСйствия, ΠΏΡ€ΠΎΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ΡΡ ΠΏΡ€ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΌ Π½Π°Ρ€ΡƒΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π‘Π -симмСтрии (ΠΎΡ‚ английских слов charge – заряд ΠΈ parity – Ρ‡Π΅Ρ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ). Π² Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ поля сущСствуСт Ρ„ΡƒΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏ, извСстный ΠΊΠ°ΠΊ Β«Π‘Π Π’-Ρ‚Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΠ°Β», согласно ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌΡƒ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡƒ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΌΡƒ процСссу Π² ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Π΅ соотвСтствуСт Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ, Π³Π΄Π΅ частицы Π½Π°Π΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ‹ зарядами ΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π°ΠΌΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠ°, Π° Ρ…ΠΎΠ΄ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ Π½Π° ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ. ΠΠ°Ρ€ΡƒΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ симмСтрии ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ зарядового сопряТСния ΠΈ инвСрсии пространствСнных ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Π½Π°Ρ€ΡƒΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ симмСтрии ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ обращСния Ρ…ΠΎΠ΄Π° Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Если Π±Ρ‹ ΠΌΡ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠΊΡ€ΡƒΡ‚ΠΈΠ»ΠΈ Ρ„ΠΈΠ»ΡŒΠΌ ΠΎ Π‘ΠΎΠ»Π½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠΉ систСмС Π² ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, Ρ‚ΠΎ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π±Ρ‹ ΠΏΠ»Π°Π½Π΅Ρ‚Ρ‹, двиТущиСся ΠΏΠΎ Π½Π΅ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ, хотя ΠΈ Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΎΡ€Π±ΠΈΡ‚Π°ΠΌ: Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹ ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π° ΠΎΡΡ‚Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ…ΠΎΠ΄Π° Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Π•Ρ‰Π΅ Π½Π΅Π΄Π°Π²Π½ΠΎ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°ΠΌ казалось, Ρ‡Ρ‚ΠΎ симмСтрия ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ обращСния Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΡΠΎΡ…Ρ€Π°Π½ΡΡ‚ΡŒΡΡ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈ Π² микрокосмС элСмСнтарных частиц.

ΠŸΡ€ΠΎΡ†Π΅ΡΡΡ‹, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π½Π°Ρ€ΡƒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ Π‘Π -симмСтрия, Ρ€Π°Π·Ρ€ΡƒΡˆΠΈΠ»ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ прСдставлСния. Π Π΅Ρ‡ΡŒ ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠ± эффСктах Ρ‡Ρ€Π΅Π·Π²Ρ‹Ρ‡Π°ΠΉΠ½ΠΎ Ρ‚ΠΎΠ½ΠΊΠΈΡ…, наблюдСниС ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… прСдставляСт ΡΠ΅Ρ€ΡŒΠ΅Π·Π½Ρ‹Π΅ трудности. ΠžΠ±Π½Π°Ρ€ΡƒΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… эффСктов Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ Π³Π°Π»Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π² ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠ΅ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΠ»ΠΎ Π±Ρ‹ Π²Ρ‹ΡΡΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ, состоит ΠΎΠ½Π° ΠΈΠ· вСщСства ΠΈΠ»ΠΈ антивСщСства. Π² этих процСссах ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ вСщСства ΠΎΡ‚ антивСщСства связано с Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ…ΠΎΠ΄Π° Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.

ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π² космологии

Π’ послСдниС Π³ΠΎΠ΄Ρ‹ Π²Ρ‹ΡΡΠ½ΠΈΠ»ΠΎΡΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ€ΠΎΠ»ΡŒ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… процСссов Π² космологии ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠ°. Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ большого Π²Π·Ρ€Ρ‹Π²Π° врСмя, Ссли ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊ Π²Ρ‹Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ, Π±Π΅ΠΆΠ°Π»ΠΎ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π²ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄, Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ ВсСлСнной ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΎ ΠΊ сильной асиммСтрии ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΏΡ€ΠΎΡˆΠ»Ρ‹ΠΌ ΠΈ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‰ΠΈΠΌ. ΠœΡ‹ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ Π² Π²ΠΈΠ΄Ρƒ врСмя, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ВсСлСнная Π±Ρ‹Π»Π° Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π° ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ горячСй смСсью Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹Ρ… частСй вСщСства ΠΈ антивСщСства. АсиммСтрия Π² ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ стрСлки Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ благоприятствовала Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° Ρ€Π°Π·Ρ€ΡƒΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ антивСщСства (ΠΏΡƒΡΡ‚ΡŒ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π² ΠΌΠ°Π»ΠΎΠΉ стСпСни) ΠΈ оставила ΠΈΠ·Π±Ρ‹Ρ‚ΠΎΠΊ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΎΠ½ΠΎΠ². Π―Π΄Ρ€Π° Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ² всСго ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ Π² настоящСС врСмя вСщСства Π²ΠΎ ВсСлСнной ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈΡΡŒ ΠΈΠ· этого Π½Π΅Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·Π±Ρ‹Ρ‚ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΎΠ½ΠΎΠ². Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, само нашС сущСствованиС обязано Π΄Π΅ΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ свСрх слабых взаимодСйствий Π² считанныС Π΄ΠΎΠ»ΠΈ сСкунды послС большого Π²Π·Ρ€Ρ‹Π²Π°. Если Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ прСдставлСниС ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ ΠΏΠΎΠ΄Ρ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅, Ρ‚ΠΎ это ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π½Π΅Π²ΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΈΠΌΠΎ Π΄Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΎΠΊ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ (Π² Π³ΠΎΠ΄Π°Ρ… Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Π° состоит ΠΈΠ· Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹, Π·Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ слСдуСт 30 Π½ΡƒΠ»Π΅ΠΉ) всС ΠΎΡΡ‚Π°Π²ΡˆΠΈΠ΅ΡΡ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΎΠ½Ρ‹ распадутся ΠΈ ВсСлСнная окаТСтся Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΈΠ·Π»ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. Π§Ρ‚ΠΎ ΠΆ, ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠΆΠ΄Π΅ΠΌ ΠΈ посмотрим, успССт Π»ΠΈ ΠΎΠ½Π°, ΠΊΠ°ΠΊ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°ΡŽΡ‚ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ, сначала Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΡŒΡΡ сама Π½Π° сСбя, ΠΏΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΠ² большой Π²Π·Ρ€Ρ‹Π² Π² ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ.

7. На ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ ΠΊ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΎΠΉ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ?

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΊΠ°ΠΊ-Ρ‚ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‡ΠΈΡ‚ΡŒ описаниС ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΉ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½Ρ‹, Π΄ΠΎ сих ΠΏΠΎΡ€ Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π²ΡˆΠ΅ΠΉΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ дСйствия Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… сил Π². ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Π΅, ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ смысл ΡƒΠΏΠΎΠΌΡΠ½ΡƒΡ‚ΡŒ ΠΎ настойчивых ΠΏΠΎΠΏΡ‹Ρ‚ΠΊΠ°Ρ… ΡƒΡ‡Π΅Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡƒΡŽ (ΠΎΠ±ΡŠΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ) Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΡŽ всСх взаимодСйствий.

Π§Ρ‚ΠΎ подразумСваСтся ΠΏΠΎΠ΄ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΎΠΉ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠ΅ΠΉ? Π’ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ опрСдСлСния для Π½Π΅Π΅ Π½Π΅ сущСствуСт. Как ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, Β«Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΎΠΉΒ» считаСтся тСория, замСнившая ΠΈ объСдинившая ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡˆΠ΅ΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Π²ΡˆΠΈΠ΅ Π΅ΠΉ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‰Π°Ρ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ явлСния, прСдсказуСмыС ΠΏΡ€Π΅ΠΆΠ½ΠΈΠΌΠΈ тСориями, Π½ΠΎ Π΅Ρ‰Π΅ ΠΈ Π½ΠΎΠ²Ρ‹Π΅. ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Π² Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠΈ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ: старыС Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹ дСталям, ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ³Π½Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΊ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Ρƒ Π² ΠΎΠΏΡ€Π°Π²Π΅ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ, каТдая Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»ΡŒ нуТдаСтся Π² ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ…, ΠΈ Π΅Π΅ собствСнноС сущСствованиС ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΎΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… оказываСтся Π½Π΅ΠΎΠΏΡ€Π°Π²Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌ.

Вакая Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ Π½Π΅ всСгда ΠΎΡ‡Π΅Π²ΠΈΠ΄Π½Π°, ΠΈ Π΅Π΅ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π½ΠΎ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ; ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ½Π° сводится ΠΊ нСобходимости эстСтичСской, приводя ΠΊ простотС, которая впослСдствии оказываСтся ΠΌΠ½ΠΈΠΌΠΎΠΉ. Для обозначСния СстСствСнности ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π½ΠΈΠ±ΡƒΠ΄ΡŒ Π³ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π·Ρ‹ Π­ΠΉΠ½ΡˆΡ‚Π΅ΠΉΠ½ примСнял Π½Π΅ΠΌΠ΅Ρ†ΠΊΠΎΠ΅ слово vernunftig (Ρ€Π°Π·ΡƒΠΌΠ½Ρ‹ΠΉ).

ΠŸΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΌ, ΠΊΡ‚ΠΎ пытался ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡƒΡŽ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΡŽ, Π±Ρ‹Π» вовсС Π½Π΅ Π­ΠΉΠ½ΡˆΡ‚Π΅ΠΉΠ½. Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ смыслС вся история Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ – это история ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎΠΏΡ‹Ρ‚ΠΎΠΊ. Π­ΠΉΠ½ΡˆΡ‚Π΅ΠΉΠ½, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ, Π±Ρ‹Π» ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΌ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΎΠΌ, подошСдшим ΡΡ‚ΠΎΠ»ΡŒ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΎ ΠΊ синтСзу этой Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ, ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΌ, ΠΊΡ‚ΠΎ сознавал, насколько Π²Π°ΠΆΠ½Π° Π΄Π΅ΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Ρ€ΠΎΠ΄Π°.

Π’ΠΊΠ»Π°Π΄ Π­ΠΉΠ½ΡˆΡ‚Π΅ΠΉΠ½Π°

БСгодня ΠΌΠ°Π»ΠΎ ΠΊΡ‚ΠΎ ΠΈΠ· Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΎΠ² считаСт ΠΎΠΏΡ€Π°Π²Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ усилия, прСдпринятыС Π­ΠΉΠ½ΡˆΡ‚Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΌ Π½Π° ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ ΠΊ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΌΡƒ объСдинСнию Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΉ, Π΄Π°ΠΆΠ΅ Ссли ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΡŽΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² Π΅Π³ΠΎ послСдних Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ… имССтся ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ интСрСсных ΠΈΠ΄Π΅ΠΉ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌΠΈ для Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… построСний впослСдствии воспользовались Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅, вдохновляСмыС ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΌ прославлСнного мастСра. Ни ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· этих Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΉ Π½Π΅ достигала ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠΉ Ρ†Π΅Π»ΠΈ. ΠŸΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ этого ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ.

Π‘Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° Π­ΠΉΠ½ΡˆΡ‚Π΅ΠΉΠ½ Π΄ΡƒΠΌΠ°Π» ΠΎΠ±ΡŠΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΈ элСктромагнСтизм, ΠΎΠ½ считал, Ρ‡Ρ‚ΠΎ всС явлСния ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Ρ‹ окаТутся слСдствиями Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΎΠΉ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ. Он Π½Π΅ прСдставлял, насколько Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€ΠΈΡ‚ΡΡ ΠΊΡ€ΡƒΠ³ Ρ‚Π°ΠΊ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹Ρ… «элСмСнтарных» частиц ΠΈ насколько услоТнятся ΠΈΡ… внутрСнняя структура ΠΈ ΠΏΠΎΡ€Π°Π·ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ свойства симмСтрии. ВсС это Π±Ρ‹Π»ΠΎ ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΠΎ благодаря тСхничСской Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ»ΡŽΡ†ΠΈΠΈ Π² ΡΠΊΡΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ ΡƒΠΆΠ΅ послС Π΅Π³ΠΎ смСрти. Π‘ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Π­ΠΉΠ½ΡˆΡ‚Π΅ΠΉΠ½, ΠΊΠ°ΠΊ извСстно, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ Π½Π΅ принял ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²ΡƒΡŽ ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΡƒ, хотя, ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Π² ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚Ρ‹ свСта (Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎΠ½Ρ‹), ΠΎΠ½ стал ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· Π΅Π΅ создатСлСй.

НСвозмоТно Ρ€Π°Π·ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π² Π·Π°ΠΏΡƒΡ‚Π°Π½Π½ΠΎΠΉ структурС субатомного ΠΌΠΈΡ€Π°, Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡΡΡŒ ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠΎΠΉ, Π±Π΅Π· Π½Π΅Π΅ нСльзя ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹ симмСтрии; ΠΏΠ»Π°Π½Ρ‹ экспСримСнтов ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π° языкС ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ². ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Π½Π΅ Π­ΠΉΠ½ΡˆΡ‚Π΅ΠΉΠ½Ρƒ, Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌ, Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π²ΡˆΠΈΠΌ Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, ΡƒΠ΄Π°Π»ΠΎΡΡŒ Π΄ΠΎΡΡ‚ΠΈΡ‡ΡŒ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… успСхов Π² частичном объСдинСнии Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΉ. Π‘Ρ€Π΅Π΄ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… ΠΎΠ±ΡŠΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΉ, созданных Π² послСднСС врСмя, особСнно Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΠΉ стала тСория Π‘Π°Π»Π°ΠΌΠ° ΠΈ Π’Π°ΠΉΠ½Π±Π΅Ρ€Π³Π° (с участиСм Π“Π»ΡΡˆΠΎΡƒ; свой Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ Π² Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΠΈΠ΅ этой Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ внСсли Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Ρ‚'Π₯ΠΎΠΎΡ„Ρ‚, Π₯иггс ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅), Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡŽΡ‚ΡΡ слабыС взаимодСйствия ΠΈ элСктромагнитноС ΠΏΠΎΠ»Π΅, Π° гравитация остаСтся Π² сторонС. Π² самом блиТайшСм Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‰Π΅ΠΌ, нСсомнСнно, появятся Π½ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ.

Π’ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ смыслС Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΠΈΠ΅ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Π·Π²Π°Ρ‚ΡŒ процСссом объСдинСния? Π’ΠΈΠΏΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ Π½Π°ΠΌ Π΄Π°Π» МаксвСлл, объСдинивший ΠΎΠΏΡ‚ΠΈΠΊΡƒ ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΡŽ элСктромагнитного поля, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π² ΠΏΡ€ΠΈ этом, Ρ‡Ρ‚ΠΎ свСт – это колСбания элСктромагнитного поля. Π’ΠΎΡ‚ ΠΆΠ΅ МаксвСлл Π·Π°Π»ΠΎΠΆΠΈΠ» основы для объСдинСния Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ ΠΈ аналитичСской ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ, создав ΠΊΠΈΠ½Π΅Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΡŽ Π³Π°Π·ΠΎΠ². Богласно этой Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ, Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎ прСдставляСт собой Π½Π΅ ΠΎΡΠΎΠ±ΡƒΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ энСргии, Π° всСго лишь ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ ΡΠ½Π΅Ρ€Π³ΠΈΡŽ, бСспорядочно Ρ€Π°ΡΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠ°Ρ€Π΄Π°ΠΌΠΈ ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠ°Ρ€Π΄ΠΎΠ² частиц, ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π³Π°Π·.

Π‘Ρ…Π΅ΠΌΠ° Π­ΠΉΠ½ΡˆΡ‚Π΅ΠΉΠ½Π°, ΠΏΠΎΠΆΠ°Π»ΡƒΠΉ, Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ ΠΎΡ‡Π΅Ρ€Ρ‡Π΅Π½Π° ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Π°. Π­ΠΉΠ½ΡˆΡ‚Π΅ΠΉΠ½ Π±Ρ‹Π» ΡƒΠ±Π΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ (справСдливо, ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΌ каТСтся) Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ описаниС ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Ρ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ основано Π½Π° понятии Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹. Π₯ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΎ извСстным ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΌ этого слуТит ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π°Π· элСктромагнитноС ΠΏΠΎΠ»Π΅. Π‘Π°ΠΌΠΎ Π΅Π³ΠΎ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡƒΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ это ΠΏΠΎΠ»Π΅ состоит ΠΈΠ· Π΄Π²ΡƒΡ… ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΡ…, ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ элСктричСского ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ. Π’ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π½ΠΎ Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ эти Π΄Π²Π° поля ΠΊΠ°ΠΊ нСзависимыС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹, Π½ΠΎ сам МаксвСлл ΠΈΠ½Ρ‚ΡƒΠΈΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎ чувствовал, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ-Ρ‚ΠΎ таинствСнным ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ связаны.

Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ вспомним ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΡŽ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ ΠΈ Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… Π½Π°Π±Π»ΡŽΠ΄Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ, двиТущихся Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π°. Π­ΠΉΠ½ΡˆΡ‚Π΅ΠΉΠ½ сразу почувствовал ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π½Π°Π±Π»ΡŽΠ΄Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ смСсь элСктричСского ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ, Π² Ρ‚ΠΎ врСмя ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ это ΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ элСктричСским, ΠΈ Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚. ΠžΡ‚ΡΡŽΠ΄Π° ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚ Ρ‚Π° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ объСдинСния, ΠΎ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΌΡ‹ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΠ»ΠΈ Ρ€Π°Π½ΡŒΡˆΠ΅. Π’Π°ΠΊ Ρ‡Ρ‚ΠΎ рСлятивистский Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ МаксвСлла оказался ΠΎΠ±ΡŠΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ Π² упомянутом Π½Π°ΠΌΠΈ смыслС. Π² этом ΠΆΠ΅ смыслС ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ общая тСория ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ объСдинила силы, казавшиСся нСсвязанными, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΈ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΡŽ, силы тяготСния ΠΈ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΆΠ½Ρ‹Π΅.

ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ самого Π­ΠΉΠ½ΡˆΡ‚Π΅ΠΉΠ½Π° ΠΏΠΎΠΏΡ‹Ρ‚ΠΊΠΈ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡƒΡŽ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΡŽ Π±Ρ‹Π»ΠΈ прСдприняты Π΅Ρ‰Π΅ Π² 1919 Π³. ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΎΠΌ Π’Π΅ΠΉΠ»Π΅ΠΌ. Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π΄Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ± этом Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ прСдставлСниС (ΠΏΡƒΡΡ‚ΡŒ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅), я расскаТу ΠΎ понятии ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΈΠ·Π½Ρ‹ Π² ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΉ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ.

Гауссова ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΈΠ·Π½Π°

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΊ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π½Π° плоскости смысл понятия ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΈΠ·Π½Ρ‹ ΠΎΡ‡Π΅Π²ΠΈΠ΄Π΅Π½. Π’Π°ΠΊ, прямая линия Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΈΠ·Π½Ρ‹, Π² Ρ‚ΠΎ врСмя ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΈΠ·Π½Π° окруТности постоянна. Π² ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΌ случаС ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΈΠ·Π½Π° Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ мСняСтся ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ ΠΊ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅.

Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΎΠ², ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π΅ΡΡƒΡŽΡ‚ Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ простыС гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹. Π’Π°ΠΊ, больший интСрСс Π²Ρ‹Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ рассмотрСнный Гауссом случай повСрхности Π². Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠΌ пространствС. ΠŸΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ? Как извСстно, ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΡƒΡŽ линию Π½Π° плоскости всСгда ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹ΠΏΡ€ΡΠΌΠΈΡ‚ΡŒ, Π½Π΅ растягивая ΠΈ Π½Π΅ укорачивая Π΅Π΅. Если ΠΆΠ΅ Π²Π·ΡΡ‚ΡŒ ΡΡ„Π΅Ρ€ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, Ρ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π±Ρ‹ малСнький кусок Π΅Π΅ ΠΌΡ‹ Π½ΠΈ ΠΏΡ‹Ρ‚Π°Π»ΠΈΡΡŒ ΡƒΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ, Π½Π°ΠΌ всС Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΡˆΠ»ΠΎΡΡŒ Π±Ρ‹ Π΅Π³ΠΎ Π²Ρ‹Ρ‚ΡΠ½ΡƒΡ‚ΡŒ, ΡΠ»ΠΎΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ»ΠΈ Π΅Ρ‰Π΅ ΠΊΠ°ΠΊ-Ρ‚ΠΎ Π΄Π΅Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, сфСрС присущС особоС Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Π΅Π΅ свойство, ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π°ΡŽΡ‰Π΅Π΅ Π΅Π΅ ΠΎΡ‚ плоскости, Π° ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΈΠ·Π½Π°, Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ°ΡŽΡ‰Π°Ρ само гСомСтричСскоС сущСство ΠΈ Π½Π΅ зависящая ΠΎΡ‚ способа построСния сфСры Π² Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠΌ пространствС.