Читать онлайн «Концептуальное мышление в разрешении сложных и запутанных проблем». Страница 11

На второе обстоятельство декартовской логики познания отчетливо обратил внимание М. Мамардашвили. В «Картезианских размышлениях» он пишет: «Чтобы в мире что-нибудь понимать, считал Декарт, нужно научиться думать, что ничего еще не вытекает из того, что дело обстоит именно так, как оно обстоит, заданное прошлым. Все еще можно!». [32] В этой декартовской идее сомнения как метода мышления содержится призыв к постижению предметов через их зановосозидание, которое всякий раз должно состояться вместе с нами, при участии нашего сознания.

Согласитесь, это призыв к производству мыслей, вместо их «складывания». Это призыв к метафизике, то есть к мышлению того, что продолжается в нашем сознании «после физики».

Вот эта свобода в производстве смыслов предметов, свобода мышления, контролирующего себя самого от момента возникновения намерения «посмотреть» на предметы так-то и так-то, и составляет одну из ярких черт концептуального мышления.

Про порождение разнообразий

Уже было понятно, как движется мысль в порождении разнообразия «вещей»

Хотя прежде других об отношениях между понятиями, с помощью которых наше мышление постигает действительность, написал Аристотель, но все же саму логику развития представлений по-настоящему исследовали и объяснили его последователи и последователи его учителя – Платона, так называемые неоплатоники. Согласно их представлениям каждое новое и все более детальное представление о некоторой «вещи» развивается в виде размножения ее первого представления....

Процесс происхождения вещей.

В современном концептуальном мышлении как в технологии это отразилось в логике развертки понятий через конкретизацию. И особенно ярко – в организации целостных линий конкретизации представлений.

Но действительное могущество этот взгляд приобрел гораздо позже, когда состоялось понимание способа, каким наше сознание, оперирующее абстракциями (понятиями), постигает конкретное.

Про движение к конкретному

Уже было выяснено, как мышление, оперируя абстракциями, постигает конкретное

Речь идет о так называемом методе восхождения от абстрактного к конкретному. Линия судьбы этого метода представляется мне весьма извилистой. Впервые сложное обоснование идее возникновения представлений о конкретном дал Г. В. Ф. Гегель в своей «Логике». [34] Разъяснение этой идеи и демонстрацию на примере политической экономии осуществил К. Маркс в «Капитале». Но действительное открытие «восхождения» как некоего механизма мышления, как метода или даже закона мышления совершил, по моему мнению, А. А. Зиновьев в 1954 году. [35] Согласно этому методу всякое понятие о конкретном формируется нашим мышлением путем сложной работы с абстракциями, которыми являются понятия по сути. То есть путь к представлениям о конкретном выстраивается нашим мышлением через абстракции. Об этом А. А. Зиновьев писал так....

Строго говоря, восхождение к конкретному представляет собой двухэтапный (двухколенный) процесс, если начинать мысленно двигаться по нему от момента встречи сознания с какой-либо конкретной «вещью» до формирования мышлением представления о нем. И в интерпретации К. Маркса конкретное проявляется в процессе восхождения дважды – в начале познания как его исходный пункт (назовем его чувственно-конкретным) и по завершении познания как итог (мысленно-конкретное). «Конкретное потому конкретно, что оно есть синтез многих определений, следовательно, единство многообразного. В мышлении оно потому выступает как процесс синтеза, как результат, а не как исходный пункт, хотя оно представляет собой действительный исходный пункт созерцания и представления». [37]

В технологии концептуального мышления это отразилось в процедурах построения сложных представлений действительности из простых строгими средствами синтеза понятий.

...

Про пользу абстракций

Уже был найден способ строгой работы с абстракциями

Если сущностные корни концептуального мышления прорастали в философии, то формальные – могли появиться только в математике.

Наверное, в ходе пристрастного исследования можно было бы найти самые древние следы попыток придать завершенную, математическую строгость логике. Однако это состоялось лишь в прошлом веке. Укажу лишь на вершинную «точку» этого интеллектуального пути – на построение Д. Гильбертом целостной теории доказательств или метаматематики. В 1925 году он писал: «Надо согласиться, что состояние, в котором мы находимся сейчас в отношении парадоксов, на продолжительное время невыносимо. Подумайте: в математике – в этом образце достоверности и истинности – образование понятий и ход умозаключений, как их всякий изучает, преподает и применяет, приводят к нелепостям. Где же искать надежность и истинность, если даже само математическое мышление дает осечку? Но существует вполне удовлетворительный путь, по которому можно избежать парадоксов, не изменяя при этом нашей науке». [38]

Для доказательства непротиворечивости математических теорий, с которым и связаны действительные основания математики, Д. Гильберт предложил так называемый аксиоматический метод, или аксиоматическую точку зрения.

......

Впоследствии именно аксиоматический метод определения понятий придал не только математике, но и концептуальному мышлению конструктивную силу. Утверждение аксиоматической точки зрения на логику доказательств послужило мощным толчком, прежде всего, для развития математики, и лишь существенно позже – для развития концептуального мышления.

Между этими событиями состоялось еще одно – сращивание аксиоматического метода с теорией множеств. В наиболее завершенной форме это сделали в середине 60-х годов прошлого века французские математики, объединившиеся под собирательным псевдонимом Николя Бурбаки. В теории множеств они нашли универсальный язык для всей математики и, как оказалось потом, для любого строгого логического рассуждения.

...

Дальше мы заметим, что аксиоматический метод в соединении с теорией множеств наилучшим образом отвечает потребностям логики построения родовых понятий и выведения видовых следствий из них; потребностям восхождения, потребностям конструирования смыслов строгими средствами… Правда, если известно, как мышлению «даются» эти смыслы.