ΠΠ°Π»Π΅Π΅ ΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π΄Π²ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ β ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠΌ ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ Π²ΡΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΎΠΊ. ΠΡΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅Ρ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π±ΡΡΡΡΡΠΉ ΡΠΎΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π½ΠΈΠΈ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°, Π° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½Π°Ρ β Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π΄Π°Π²Π°ΡΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄Ρ ΠΎΠ΄Π°ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, Π° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½Π°Ρ β ΡΠ°ΠΌΡΠ΅ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠ΅. Π ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Ρ ΡΡΠΈΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π΄Π²ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ, ΠΎΠΊΠ°ΠΆΡΡΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠΌΠΈ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ°Π½Π΅Ρ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎΠΌ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ², ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄Π°.
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 1.4. ΠΠΏΠΏΡΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Π½Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π»Π»Π΅ΠΊΡΠ° ΠΈ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π½Π° Π΄ΡΡΡ Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅: N β ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΡΡΠ°Π½, k β ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ. Π ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅Ρ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ°Ρ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π½ΠΎΡΠΌΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, Π΄Π»Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ 2 ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ.
ΠΠΊΠ»Π°Π΄ Π³ΡΡΠΏΠΏ Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π»Π»Π΅ΠΊΡΠΎΠΌ Π² ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΡ ΡΡΡΠ°Π½Ρ
ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π²ΡΡΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΡΠΎΡ Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ, ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ ΠΎ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Π°Ρ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΡΠ°Π½ ΠΎΡ Π°ΠΏΠΏΡΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠΈΡΡΡΡΠ΅ΠΉ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ. Π ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ Π½Π° ΡΡΠΎΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠΎΠ². ΠΠΎ-ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ , Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π»Π»Π΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π° Π»ΡΠ΄Π΅ΠΉ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠ° Π² Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ»Π° ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΡΠ°, Π³Π΄Π΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π»Π»Π΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°. ΠΡΠ»ΠΈ Π² ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠ΅ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π° ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΡΡΡ Π² ΠΊΠ²Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΡΡΠ΄Π΅, ΡΠΎ ΠΈ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π»Π»Π΅ΠΊΡ Π³ΡΠ°ΠΆΠ΄Π°Π½ Π½ΠΈΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π΅ Π΄Π°ΡΡ. ΠΠΎ-Π²ΡΠΎΡΡΡ , Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ Π² ΡΡΡΠ°Π½Π΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΡΠ°, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠ΅ Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ, ΠΏΡΠΈΠ½ΠΎΡΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΎΡΠ΄Π°ΡΡ. ΠΡΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π΅ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ. Π ΡΡΡΠ°Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΡΠ°, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π² Π½Π°ΡΠΊΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π±ΡΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π»Π»Π΅ΠΊΡΠ° ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π½Π°ΡΠΊΠ° Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π² ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΡΠ°Π½Π΅ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π²Π½Π΅Π΄ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΠ»ΠΎ Π±Ρ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΡΡ Π½Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ, Π΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠΌ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π² ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎΠΌ ΡΠΌΡΡΠ»Π΅ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠΎΠΉΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π° Π±Π°Π·Π΅ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ.
Π‘ΡΡΠ°Π½Ρ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π»Π»Π΅ΠΊΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΠΌΠΈ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π½ΠΎ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Ρ ΠΎΡΡ Π±Ρ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ Π·Π²Π΅Π½Π΅ ΠΈΠ· ΡΡΠ΅Ρ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ°Π΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π»Π»Π΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π° Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· Π²Π°ΠΆΠ΅Π½ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π° ΠΎΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ ΠΊ Π½Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ. ΠΠΎΠΆΠ΅Ρ Π»ΠΈ Π±ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½Π΅ΡΠ΅Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π½Π° Π½Π°Π΄Π½Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π»Π»Π΅ΠΊΡΠ° ΠΈ ΠΠΠ Π½Π° ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΡΡΡΠ°Π½Ρ? ΠΡΠ»ΠΈ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ Π³ΡΡΠΏΠΏ Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π»Π»Π΅ΠΊΡΠ° ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΡΡΠ°Π½Π°Ρ , ΡΠΎΠ³Π΄Π° Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π΄ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π»Π»Π΅ΠΊΡΠ° ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ Ρ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄Π° Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π»Π»Π΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π³ΡΡΠΏΠΏ, ΡΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΡΡΠ°Π½, Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΡ Π²ΡΡΠ΅ ΠΈ Π½ΠΈΠΆΠ΅ Π°ΠΏΠΏΡΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠΈΡΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ.
ΠΡΠΈΠ½ΡΠ² Π΄ΠΎΠΏΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΎΠ², Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π³ΡΡΠΏΠΏ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΎΡΠ΄Π°ΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΎΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Ρ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠ΄Π°ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π΄ΠΎΠΏΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΎ Π΄ΠΎΠΏΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅Π²Π΅ΡΠ½ΠΎ, ΡΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΡΡΠ°Π½ Ρ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΌ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π»Π»Π΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π° ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄Π° Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π»Π»Π΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π³ΡΡΠΏΠΏ ΠΎΠΊΠ°ΠΆΡΡΡΡ Π·Π°Π½ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ, Π° Π΄Π»Ρ ΡΡΡΠ°Π½ Ρ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΌ β Π·Π°Π²ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ. ΠΡΠΎ Π΄ΠΎΠΏΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅Π½ΠΎ ΡΠΌΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌ ΡΡΡΠ°Π½Π°ΠΌ.
ΠΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠ»ΠΊΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΌ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ Π² ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΡΡΠ°Π½Ρ Π³ΡΡΠΏΠΏ Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ. ΠΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ Π²Π·Π³Π»ΡΠ΄ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, ΡΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡΠ°Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π»Π»Π΅ΠΊΡ Π³ΠΎΠΌΠΎΠ³Π΅Π½Π½ΡΡ Π² ΠΈΠ½ΡΠ΅Π»Π»Π΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π³ΡΡΠΏΠΏ Ρ ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡΡ, ΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, ΡΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡΠ°Ρ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π»Π»Π΅ΠΊΡ ΡΡΡΠ°Π½Ρ Ρ Π΅Π΅ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ, ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ. Π Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, ΡΡΠΎ Π½Π΅ ΡΠ°ΠΊ, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ΄Π½Π° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π²ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π° ΠΈΠ· Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ. Π Π°Π·Π»ΠΈΡΠΈΠΌ ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π»Π»Π΅ΠΊΡ i, ΠΏΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ΅Π²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π»Π»Π΅ΠΊΡ Π³ΡΡΠΏΠΏ Π»ΡΠ΄Π΅ΠΉ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΡΡΡΠ°Π½Ρ, ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π»Π»Π΅ΠΊΡ I ΡΡΡΠ°Π½Ρ Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ. ΠΠΎΠ΄ i ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π»Π»Π΅ΠΊΡ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° β Π³ΡΠ°ΠΆΠ΄Π°Π½ΠΈΠ½Π° ΡΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ°Π½Ρ. ΠΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π»Π»Π΅ΠΊΡΠ° i ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΠ½Π΅Π½ΠΎ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ΠΉ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΡΡΠ°Π½.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π²Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ. ΠΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π½ΡΠ»Π΅ΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π»Π»Π΅ΠΊΡΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΌΡΡΠ» ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΅ 60. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π° Π² ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΈ, ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π»Π»Π΅ΠΊΡΠ° Π½ΠΈΠΆΠ΅ 60 ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΡ, Π²Π»ΠΈΡΡΡΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ. ΠΡΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ°Π²Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈΠ½ΡΠ΅Π»Π»Π΅ΠΊΡΠ°, ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠ΅ 60 Π±Π°Π»Π»ΠΎΠ², ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π³Π»ΡΠ±ΠΎΠΊΠΎΠΉ ΠΎΠ»ΠΈΠ³ΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΌΡ Β«ΠΈΠ·Π±Π°Π²ΠΈΠ»ΠΈΡΡΒ» ΠΎΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π° Π² ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ. ΠΠ°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π±Π° Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π½Π°Ρ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π½Π΅ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅.
ΠΡΠ°ΠΊ, ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π°ΠΏΠΏΡΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠΈΡΡΡΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅:
F1(I) = I2.
ΠΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΈΡΠΊΠ°ΡΡ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ Π² ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ f1(i) = ik. ΠΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ. ΠΠΎ-ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ , Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΡΡΠ°Π½ ΠΎΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π»Π»Π΅ΠΊΡΠ° Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ°Π½Ρ, Π²ΠΎ-Π²ΡΠΎΡΡΡ , Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° Π² ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΡ Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ Π½Π΅ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ, Π° Π² ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²Π»ΠΈΡΠ΅Ρ Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅ΡΡ, Π½Π°ΠΏΡΡΠΌΡΡ Π½Π΅ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠ΅ Ρ Π΅Π³ΠΎ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ.
Π ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΡΠ΅ Π½Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΠΊΠ°Π»Ρ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π»Π»Π΅ΠΊΡΠ°, ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ°Ρ ΠΏΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ 15 Π±Π°Π»Π»ΠΎΠ² ΡΠΊΠ°Π»Ρ IQ, ΡΠ°Π²Π½Π° 0,3. ΠΠ»Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ 0, ΡΡΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ ΠΠΈΠ½Π½Π° Π΄Π»Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π»Π»Π΅ΠΊΡΠ° ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ 60, Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ Π² ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π½ΡΠ»Ρ. ΠΠ° Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π»Π»Π΅ΠΊΡΠ°, Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ 1, ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΠΌ Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ Π½Π°ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ.
Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π΄Π»Ρ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ°Π½Ρ ΡΠΎ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π»Π»Π΅ΠΊΡΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
ΠΠ°ΠΌ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ±ΡΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΡΠ°Π½Ρ Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ F1(I) = I2.
ΠΠ½Π°ΡΠΈΡ, Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅:
Π³Π΄Π΅ 2 ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π»Π»Π΅ΠΊΡΡ.
ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ k = 2. ΠΡΠ°ΠΊ, f1() = i2.
ΠΡΠ΅Π½ΠΊΠ° Π°ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠ΅Π΄ΠΈ Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ
ΠΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΡ Π²ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΠΎΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ Π² ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π²Π½ΠΎΡΡΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΈ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΠΎΠ΄Π°ΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Ρ ΡΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π²ΡΠΈΠΌΠΈΡΡ Π²ΡΡΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΠ°ΡΠ΅ΡΠΎ ΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΠΡΠ°ΠΉΡΠ°. ΠΡΠ΅ ΡΠ°Π· Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ΅ΡΠΊΠ½ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ° ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½Π°, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ Π² ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΌΠΈΡΠ΅ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° Π»ΡΠ΄Π΅ΠΉ ΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π»ΠΈΡΡ Π² Π°Π±ΡΡΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΈ. ΠΠ·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²Π΅Π΄Π΅Ρ ΠΊ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ΅ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄Π° Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π² ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ° Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠ»Ρ Π ΠΎΡΡΠΈΠΈ I= 0,74, i~N(0,74, 0,32).
ΠΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½Π°:
ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ Π² ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΡ 20 % Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠ΄Π°ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π ΠΎΡΡΠΈΠΈ.
ΠΠ°ΠΉΠ΄Ρ 80 % ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΈΠ»Ρ Π½Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ
ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ Π΄Π»Ρ Π½ΠΈΠΆΠ½ΠΈΡ 80 % Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ
ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ Π΄Π»Ρ 20 % Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ 20 % Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠ΄Π°ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π ΠΎΡΡΠΈΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 43 %. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π² ΠΈΠ·Π»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π·Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ Π»ΡΠ΄Π΅ΠΉ Π½Π΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎ Π² ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ 20 % Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΡΡ Π»ΡΠ΄Π΅ΠΉ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π½ΠΈΠΆΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ 20 % Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ . Π Π°ΡΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΡΠΈΠΌΠΈ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠΈΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π·Π°ΠΏΠ°Ρ Π½Π΅ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π·Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ Π² ΠΈΠ½ΡΠ΅Π»Π»Π΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π΅ ΡΡΡΠ°Π½Ρ, Π½ΠΎ Π½Π΅ Π²ΠΎΡΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ Π΅Ρ.