Π ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ EAST (European ATM Security Team) ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠΈ Π΅Π²ΡΠΎΠΏΠ΅ΠΉΡΠΊΠΈΡ Π±Π°Π½ΠΊΠΎΠ² Π² 2006 Π³. ΠΎΡ ΡΠΊΠΈΠΌΠΌΠΈΠ½Π³Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π±Π°Π½ΠΊΠΎΠΌΠ°Ρ, ΡΡΡΠΏΠΏΠΈΠ½Π³Π° ΠΈ ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠΎΠ² ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ»ΠΎΠΌ Π³ΠΎΠ΄Ρ 306 ΠΌΠ»Π½ Π΅Π²ΡΠΎ.
Π ΠΊΡΠ°ΠΆΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΡΡΡ ΠΈ ΠΠΠ-ΠΊΠΎΠ΄Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π±Π°Π½ΠΊΠΎΠΌΠ°Ρ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π°ΠΊΠ»Π°Π΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ΄Π΅ΡΠ° ΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠ°ΡΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎΠΊΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ (Π½Π°ΠΊΠ»Π°Π΄Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π°Π²ΠΈΠ°ΡΡΡΡ) Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ Π²ΡΠΏΡΡΠΊΠΎΠΌ Π±Π΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠΊΠ° ΡΠΆΠ΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΠ»ΠΎΡΡ Π²ΡΡΠ΅. ΠΠΎΠ΄ ΡΡΡΠΏΠΏΠΈΠ½Π³ΠΎΠΌ (trapping) ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ, Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ Π½Π° ΡΠΈΠ΄Π΅Ρ Π±Π°Π½ΠΊΠΎΠΌΠ°ΡΠ° ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ, ΠΏΡΠ΅ΠΏΡΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π΅ ΠΈΠ·Π²Π»Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΡΡΡ ΠΈΠ· Π±Π°Π½ΠΊΠΎΠΌΠ°ΡΠ° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π½Π·Π°ΠΊΡΠΈΠΈ. ΠΠ°ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΌ ΠΈΠ·Π²Π»Π΅ΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΌΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠΊ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌΡ ΠΊ ΡΠΎΠΌΡ ΠΆΠ΅ ΠΊ ΡΡΠΎΠΌΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ΅Π½ ΠΠΠ-ΠΊΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΊΠ°ΡΡΡ (Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎΠΊΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΌ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΈΠ·ΠΎΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ).
ΠΠ»Π»ΡΡΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΡΡΡΠΏΠΏΠΈΠ½Π³Π° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ, ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ Β«Π»ΠΈΠ²Π°Π½ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ»ΡΒ». ΠΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΠΌΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π°, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π½ΠΈΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ·ΡΠ΅Π²Π°ΡΡΠΈΠΉ Π΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΊΠ°ΡΡΡ Π·Π°ΡΠΎΠ²ΡΠ²Π°Π» Π΅Π΅ Π² Π·Π°ΡΠ°Π½Π΅Π΅ Β«ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½Π½ΡΠΉΒ» ΠΌΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠΊΠΎΠΌ Π±Π°Π½ΠΊΠΎΠΌΠ°Ρ. Π‘ΡΡΡ Β«ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈΒ» Π±Π°Π½ΠΊΠΎΠΌΠ°ΡΠ° ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ»Π° Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π·Ρ ΠΊΠ°ΡΡ-ΡΠΈΠ΄Π΅ΡΠ° Π±Π°Π½ΠΊΠΎΠΌΠ°ΡΠ° Π²ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ»ΡΡ ΠΊΡΡΠΎΠΊ ΡΠΎΡΠΎΠΏΠ»Π΅Π½ΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»ΡΠ»ΠΈΡΡ Π½Π° Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π΅ Π±Π°Π½ΠΊΠΎΠΌΠ°ΡΠ°. Π€ΠΎΡΠΎΠΏΠ»Π΅Π½ΠΊΠ° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π½Π΅ Π΄Π°Π²Π°Π»Π° Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠ°ΡΡΠ΅ Π²ΡΠΉΡΠΈ ΠΈΠ· ΠΊΠ°ΡΡ-ΡΠΈΠ΄Π΅ΡΠ°. ΠΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠΊ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π»ΡΡ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π»Π΅ΠΊΡ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π» Π΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΊΠ°ΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΡ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡ. ΠΠ½ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΠΎΠ²Π°Π» Π΅ΠΌΡ Π²Π½ΠΎΠ²Ρ Π²Π²Π΅ΡΡΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉ PIN-ΠΊΠΎΠ΄, Π° ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈΠ· ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½ΠΈΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π»ΠΎΡΡ, Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠ» Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°ΠΌ ΡΠΎ ΡΠ»ΠΎΠ² Π΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅Π»Ρ, ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π°Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠΆΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Π΅Π» ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΈ ΡΠ°Π½ΡΡΠ΅ ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΌ Π²Π²ΠΎΠ΄Π΅ PIN-ΠΊΠΎΠ΄Π° ΠΊΠ°ΡΡΠ° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π²ΡΠΉΡΠΈ ΠΈΠ· Π±Π°Π½ΠΊΠΎΠΌΠ°ΡΠ°. ΠΠ°ΡΡΠ°, ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ, Π½Π΅ Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π»Π°ΡΡ, Π° ΠΌΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠΊ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΎΠ²Π°Π» Π΅Π΅ Π΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΡΠΈΠ΄ΡΠΈ Π½Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ Π΄Π΅Π½Ρ Π² Π±Π°Π½ΠΊ (ΠΌΠ°Ρ ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠ»Π°ΡΡ Π² ΡΠ°ΡΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π±Π°Π½ΠΊΠ° ΡΠΆΠ΅ Π½Π΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π»ΠΎ), ΠΈ ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠ°ΡΡΠ° Π΅ΠΌΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½Π°. ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΡ ΠΎΠ΄Π° Π΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΊΠ°ΡΡΡ ΠΌΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠΊ ΠΈΠ·Π²Π»Π΅ΠΊΠ°Π» ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΊΡ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ ΠΊΠ°ΡΡΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π±Π°Π½ΠΊΠΎΠΌΠ°ΡΠ° ΠΈ ΠΎΠΏΡΡΡΠΎΡΠ°Π» ΡΡΠ΅Ρ Π΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΊΠ°ΡΡΡ.
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ° Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΈΠ·Π²Π»Π΅ΠΊΠ°ΡΡ ΠΈΠ· Π±Π°Π½ΠΊΠΎΠΌΠ°ΡΠ° Π½Π΅ Π²ΡΠ΅ Π²ΡΠ΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π±Π°Π½ΠΊΠΎΠΌΠ°ΡΠΎΠΌ Π΄Π΅Π½ΡΠ³ΠΈ, Π° ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΡ. ΠΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π° ΠΏΠΎ ΡΠ°ΠΉΠΌ-Π°ΡΡΡ Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ Π±Π°Π½ΠΊΠΎΠΌΠ°ΡΠΎΠΌ Π² Π΄ΠΈΠ²Π΅ΡΡ-ΠΊΠ°ΡΡΠ΅ΡΡ. ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π±Π°Π½ΠΊΠΎΠΌΠ°Ρ ΠΈΠ½ΠΈΡΠΈΠΈΡΡΠ΅Ρ Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°Ρ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ². ΠΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±Π°Π½ΠΊΠΎΠΌΠ°ΡΠ° (ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π±Π°Π½ΠΊΠ°) Π½Π΅ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΡΠΉ Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°Ρ (partial reversal) ΠΈ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ Π½Π° ΡΡΠ΅Ρ ΠΊΠ»ΠΈΠ΅Π½ΡΠ° Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π²ΡΡ Π·Π°ΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½Π°Ρ ΠΈΠΌ ΡΡΠΌΠΌΠ°.
Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Ρ ΠΌΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π±Π°Π½ΠΊΠΎΠΌΠ°ΡΠΎΠ². ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π²Π·Π»ΠΎΠΌΠ° Π±Π°Π½ΠΊΠΎΠΌΠ°ΡΠΎΠ² Ρ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΠΈΠ·Π²Π»Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ², Π³ΡΠ°Π±Π΅ΠΆΠ΅ΠΉ ΠΈΠ½ΠΊΠ°ΡΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΈ Π΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΊΠ°ΡΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ²ΡΠΈΡ Π΄Π΅Π½ΡΠ³ΠΈ Π² Π±Π°Π½ΠΊΠΎΠΌΠ°ΡΠ΅, Π² ΠΏΡΠΎΡΠ»ΠΎΠΌ Π³ΠΎΠ΄Ρ Π² ΠΠ²ΡΠΎΠΏΠ΅ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΡΠ½ΠΎ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ 28 ΠΌΠ»Π½ Π΅Π²ΡΠΎ. ΠΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΎ ΠΌΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π±Π°Π½ΠΊΠΎΠΌΠ°ΡΡ ΡΠΌ. Π΄Π°Π»Π΅Π΅.
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ Π·Π°ΡΠΈΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΡΡ Ρ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠΎΠΉ Π² ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π° ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Ρ ΠΌΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π¦Π΅Π»Ρ Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π° ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»Ρ, ΡΡΠΎ, Π½Π΅ΡΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ², Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΊΠ°ΡΡ Ρ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠΎΠΉ Π½Π΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ Π·Π°ΡΠΈΡΡ Π±Π°Π½ΠΊΠ° (Π΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΊΠ°ΡΡΡ) ΠΎΡ ΠΌΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π°.
Π‘Π΅Π³ΠΎΠ΄Π½ΡΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠΌΠΈΡΠ΅Π½ΡΡ ΠΊΠ°ΡΡ Ρ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠΎΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ Π΄Π»Ρ Π±ΠΎΡΡΠ±Ρ Ρ ΡΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠΈΠΉ ΠΈΠ· ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π·Π°ΡΠΈΡΡ:
β’ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ Π±Π°Π½ΠΊΠ° ΠΈ Π΄ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄ΠΎ Π·Π°ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠΌΠΈΡΡΠΈΠΈ ΠΊΠ°ΡΡ, ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΌΠΈΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ Π±Π°Π½ΠΊΠΎΠΌ ΠΊΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΡ, ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ, ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ Π·Π°ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΊΠ»ΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ², Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΊΠΈ ΠΈ Π²ΡΠ΄Π°ΡΠΈ ΠΊΠ°ΡΡ, ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π° ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π·Π°ΡΠΈΡΡ Π±Π°Π½ΠΊΠ° ΠΎΡ ΠΌΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ², ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Π±Π°Π½ΠΊΠ°, ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΡΠΎΠ½Π°Π»Π° ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° Π±Π°Π½ΠΊΠ° Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π°ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Ρ. ΠΏ.;
β’ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΎΠΊ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ Π°Π²ΡΠΎΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΡΠ°Π½Π·Π°ΠΊΡΠΈΠΉ Π±Π°Π½ΠΊΠ°;
β’ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠΏ-Π»ΠΈΡΡΠΎΠ² ΡΠΊΠΎΠΌΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΠΊΠ°ΡΡ;
β’ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΡΠΈΠ½Π³Π° ΡΡΠ°Π½Π·Π°ΠΊΡΠΈΠΉ, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ·ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π½Π·Π°ΠΊΡΠΈΠΈ;
β’ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»Π°ΡΠ΅ΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΎΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΌΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΡΡΠ°ΠΌ Π±Π°Π½ΠΊΠ°;
β’ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Ρ ΠΊΠ»ΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ Π±Π°Π½ΠΊΠ°;
β’ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ»ΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌ Π±Π°Π½ΠΊΠ° ΡΡΠ»ΡΠ³ΠΈ ΡΠΌΡ-ΡΠ²Π΅Π΄ΠΎΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΡΡΠ΅ ΠΊΠ»ΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡΡ .
ΠΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ Π±ΠΎΡΡΠ±Ρ Ρ ΠΌΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΡΠΌΠΈΡΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Ρ Π΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ ΠΊΠ°ΡΡ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΡ Π±Π°Π½ΠΊΠΎΠ² Ρ ΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡΠΌΠΈ.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π·Π°ΡΠΈΡΡ Π±Π°Π½ΠΊΠ° ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡΡ ΡΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΡΡΡ Ρ ΠΊΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ.
Π£ΠΊΡΠ°Π΄Π΅Π½Π½ΡΠ΅ (ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΡΠ½Π½ΡΠ΅) ΠΊΠ°ΡΡΡ
ΠΠ»Ρ Π±ΠΎΡΡΠ±Ρ Ρ ΡΡΠΈΠΌ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠΌ ΠΌΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π·Π°ΡΠΈΡΡ:
β’ Π±Π»ΠΎΠΊΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΊΠ°ΡΡΡ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΡΠΌΠΈΡΠ΅Π½ΡΠ° Ρ Π²ΡΠ΄Π°ΡΠ΅ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄Π° ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ° ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π·Π°Ρ Π²Π°ΡΠ° ΠΊΠ°ΡΡΡ; ΡΡΠΎΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ Π΄Π»Ρ Π΄Π΅Π±Π΅ΡΠΎΠ²ΡΡ ΠΊΠ°ΡΡ, ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ;
β’ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΡΡΡ Π² ΡΡΠΎΠΏ-Π»ΠΈΡΡΡ ΠΏΠ»Π°ΡΠ΅ΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΡΠ°ΡΡΡΠ»Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠΌ Π±Π°Π½ΠΊΠ°ΠΌ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π² ΡΡΠΎΠΏ-Π»ΠΈΡΡΡ ΡΠ΅Π·Π΅ΡΠ²Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π°Π²ΡΠΎΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ; ΡΡΠΎΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ Π·Π°ΡΠΈΡΡ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π΅Π½ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΊΡΠ°Π΄Π΅Π½Π½Π°Ρ ΠΊΠ°ΡΡΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΏΠΎ Π½Π΅ΠΉ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Π° Π°Π²ΡΠΎΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ Π² ΠΎΡΡΠ»Π°ΠΉΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅ Π±Π΅Π· ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΡΠΌΠΈΡΠ΅Π½ΡΡ;
β’ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π΅ ΠΊΠ°ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π΅Π΅ Π΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅Π»Ρ; ΡΡΠΎΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ Π·Π°ΡΠΈΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ Π½Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ° β ΠΌΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠΊ ΠΈΡΠΏΡΡΡΠ²Π°Π΅Ρ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΡΠΎΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΡΡΠΎΠΉ Π² ΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠ΅, ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ, ΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ, ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π° ΠΊΠ°ΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π° ΡΡΠΆΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡ;
β’ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ² ΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΡΠΈΠ½Π³Π° ΡΡΠ°Π½Π·Π°ΠΊΡΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Β«ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ°Β» ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΡΡΠ°ΠΌ ΠΏΠΎΡΡΡΠ°Π΄Π°Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΊΠ»ΠΈΠ΅Π½ΡΠ° (ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠΉΡΠΈ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π° Π±ΠΎΡΡΠ±Ρ Ρ ΠΊΡΠ°ΠΆΠ΅ΠΉ ΠΊΠ°ΡΡΡ ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΠΌΠΈΡΠ΅Π½ΡΠ°, ΠΌΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠΊ ΠΏΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΡΠ΅Π΅ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΡΡΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠ½ΡΡΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ Π½Π° Π½Π΅ΠΉ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π°) ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΡΡΡ ΠΊ ΠΊΠ»ΠΈΠ΅Π½ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Π°Ρ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ;
β’ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΌΡ-ΡΠ²Π΅Π΄ΠΎΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡΠΌ; ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ²Π΅Π΄ΠΎΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡ ΠΊΠ»ΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΡΡ ΡΠ°ΠΊΡ ΠΏΡΠΎΠΏΠ°ΠΆΠΈ/ΠΊΡΠ°ΠΆΠΈ ΠΊΠ°ΡΡΡ.
ΠΠΎΡΡΠ±Π΅ Ρ ΡΡΠΈΠΌ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠΌ ΠΌΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΡΡΠ²ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π½Π΄Π΅Π½ΡΠΈΠΈ ΠΊΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΠ° ΠΏΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ΠΎΠ²ΡΡ Π°Π²ΡΠΎΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΉ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΈ Π΄Π΅Π±Π΅ΡΠΎΠ²ΡΡ ΠΊΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΎΠ².
ΠΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ, Π²Π·ΡΡΡΠ΅ Π² ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π½Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ 100 %-Π½ΠΎΠΉ Π³Π°ΡΠ°Π½ΡΠΈΠΈ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΎΠ΄Π° ΡΠ΄Π°ΡΡΡΡ ΠΈΠ·Π±Π΅ΠΆΠ°ΡΡ. ΠΡΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ Ρ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Ρ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π° ΠΌΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π΄ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Β«Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡΒ» ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π·Π°ΡΠΈΡΡ ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π½Π΅ΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π±ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠΏΡΡΡΠΎΡΠΈΡΡ ΡΡΠ΅Ρ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠΉ Ρ ΡΠΊΡΠ°Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ (ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΡΠ½Π½ΠΎΠΉ) ΠΊΠ°ΡΡΠΎΠΉ.
ΠΠ΅ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΊΠ°ΡΡΡ
ΠΠΎΠΌΠΈΠΌΠΎ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ², ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΡ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅, Π΄Π»Ρ Π±ΠΎΡΡΠ±Ρ Ρ ΡΡΠΈΠΌ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠΌ ΠΌΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π·Π°ΡΠΈΡΡ:
β’ Π²ΡΠΏΡΡΠΊ ΠΊΠ°ΡΡ Π² Π·Π°Π±Π»ΠΎΠΊΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΡΠΎ ΡΡΠ°ΡΡΡΠΎΠΌ Β«Π½ΠΎΠ²Π°Ρ ΠΊΠ°ΡΡΠ°Β» (new card), ΠΈ ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π±Π»ΠΎΠΊΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΊΠ»ΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π² ΠΎΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡΡ ΠΈ Π±Π°Π½ΠΊΠΎΠΌΠ°ΡΠ°Ρ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ°Π·Π±Π»ΠΎΠΊΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ, ΡΡΠ΅Π±ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΎΡ ΠΊΠ»ΠΈΠ΅Π½ΡΠ° Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ ΠΠΠ-ΠΊΠΎΠ΄Π°, Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ Π·Π²ΠΎΠ½ΠΊΠΈ ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΌΡ ΡΠ»ΠΎΠ²Ρ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΄Π΅Π²ΠΈΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°ΠΌΠΈΠ»ΠΈΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈ);
β’ Π²ΡΠ΄Π°ΡΠ° ΠΊΠ°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΎΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π±Π°Π½ΠΊΠ° ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΠΊΡΡΡΠ΅ΡΡΠΊΠΈΡ ΡΠ»ΡΠΆΠ± Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΡΡ Π΄Π»Ρ Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΊΠΈ ΠΊΠ°ΡΡ ΠΈΠ· ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΡΠΎΠ½Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π² ΠΎΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π±Π°Π½ΠΊΠ°.
ΠΡΠΏΡΡΠΊ ΠΊΠ°ΡΡ Π² Π·Π°Π±Π»ΠΎΠΊΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π±ΠΎΡΡΠ±Ρ Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΌ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠΌ ΠΌΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π°.
ΠΠΎΠ΄Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠ°ΡΡΡ
Π‘Π΅Π³ΠΎΠ΄Π½Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΄Π²Π° ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π° ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Π»ΠΊΠΈ ΠΊΠ°ΡΡ. ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± (ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Π»ΠΊΠ° Ρ ΡΠΈΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π»ΠΈΡΡΠ°) ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΠΏΠΎΠ΄Π±ΠΎΡΠ΅ ΠΌΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ° ΡΠ΅ΠΊΠ²ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ² ΠΊΠ°ΡΡΡ (ΡΠ΅ΠΊΠ²ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ², ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡΠΈΡ Ρ ΡΠ΅ΠΊΠ²ΠΈΠ·ΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΡΠΌΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ Π±Π°Π½ΠΊΠΎΠΌ ΠΊΠ°ΡΡ), ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠΈΡ ΠΈΠ· Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ° ΠΊΠ°ΡΡΡ, ΡΡΠΎΠΊΠ° Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΊΠ°ΡΡΡ ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ CVC/CVV ΠΈΠ»ΠΈ CVC2/CVV2. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π·Π°ΡΠΈΡΡ:
β’ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΈΡ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΊΠ°ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ;
β’ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ° ΡΡΠΎΠΊΠ° Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΊΠ°ΡΡΡ;
β’ CVV/CVC, CVV2/CVC2.
ΠΠΎΡΡΠ½ΠΈΠΌ ΡΠΌΡΡΠ» ΡΡΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π·Π°ΡΠΈΡΡ. ΠΠ±ΡΡΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ° ΡΡΠΎΠΊΠ° Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΊΠ°ΡΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΊΠ°ΡΡΡ, Π½Π°Π½Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π½Π° ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΌΠ±ΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΠΏΠ°Π½Π΅Π»ΠΈ ΠΊΠ°ΡΡΡ, ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Ρ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ΠΉ Π΄Π°ΡΠΎΠΉ. ΠΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠΈΠΌΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ Ρ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ΠΉ Π΄Π°ΡΠΎΠΉ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠΊΠ° Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΊΠ°ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠΎΠΊΠ° Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΊΠ°ΡΡΡ Π² Π±Π°Π·Π΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΈΠ½Π³ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° Π±Π°Π½ΠΊΠ°. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΌΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠΊΡ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ³Π°Π΄Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠΊΠ° Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΊΠ°ΡΡΡ. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΊΠ°ΡΡΠ° ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π²ΡΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΌ Π½Π° 2 Π³ΠΎΠ΄Π°, Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Π±ΠΎΡΠ° ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΅Π΅ ΡΡΠΎΠΊΠ° Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½Π° 1/24.
ΠΠ΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΊΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π·Π°ΡΠΈΡΠΈΡΡ ΡΠΌΠΈΡΠ΅Π½ΡΠ° ΠΎΡ ΠΏΠΎΠ΄Π±ΠΎΡΠ° ΠΌΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ° ΠΊΠ°ΡΡΡ. ΠΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΊΠ°ΡΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· 16 ΡΠΈΡΡ, ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ 8 ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΡΠ΅ΡΠΈΠΊΡ ΠΊΠ°ΡΡΡ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ Π±Π°Π½ΠΊΠ° ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ°Π»Π°. ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ° Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ° ΠΊΠ°ΡΡΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΎΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ 15 ΡΠΈΡΡ (Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Ρ luhn check parity). ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ 7 Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΡ ΡΠΈΡΡ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ° ΠΊΠ°ΡΡΡ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π±Π°Π½ΠΊΡ ΡΠΌΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄ΠΎ 10 ΠΌΠ»Π½ ΠΊΠ°ΡΡ. ΠΡΠΎΡ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ ΠΊΠ°ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ Π·Π°ΡΠ°Π½Π΅Π΅ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ X. ΠΠΎΠ΄ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π²ΡΠΏΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΊΠ°ΡΡ ΠΊΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΊΠ°ΡΡ (10 ΠΌΠ»Π½ ΠΊΠ°ΡΡ). ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ° ΠΊΠ°ΡΡ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ, ΡΠΎ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠΊ, Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Ρ Π½Π°ΡΠ³Π°Π΄ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-ΡΠΎ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΊΠ°ΡΡΡ, ΡΠ³Π°Π΄Π°Π΅Ρ Π΅Π³ΠΎ, Π½Π΅ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π° Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΊΠ°ΡΡ. ΠΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π½Π°ΠΊΠ»Π°Π΄Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΌΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠΊΠ°, ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΠΌΡΠΌ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ°Ρ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Π»ΠΊΠΈ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΌΠΈΡΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΊΠ°ΡΡ, ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ CVC/CVC2, ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ ΡΡΠΎΠΊΠ° Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΊΠ°ΡΡΡ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ ΠΎΡ ΠΌΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠΊΠ° (Π½Π΅ Π·Π½Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅ΠΊΠ²ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ² ΠΊΠ°ΡΡ) ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π±ΡΠ°ΡΡ n = (24 Γ 1000)/X = 24000/X ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠΉ ΡΠ΅ΠΊΠ²ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ² ΠΊΠ°ΡΡΡ, Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ±Ρ Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ 1 Π΄ΠΎΠ±ΠΈΡΡΡΡ ΡΡΠΏΠ΅Ρ Π°. ΠΡΠΈ X = 1 ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π±ΡΠ°ΡΡ 24 000 ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, Π° ΠΏΡΠΈ X = 0,1 β 240 000,0 Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ². ΠΡΠΎ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π½Π΅ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΌΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎΠΏΡΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π±ΠΎΡΠ° ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΠΊΠ²ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ² ΠΊΠ°ΡΡ. ΠΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Π±ΠΎΡΠ° Π²ΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΠ±ΡΡΠΈ. ΠΠ΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΊΠ²ΠΈΠ·ΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΡΡΡ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ Π·Π° k ΠΏΠΎΠΏΡΡΠΎΠΊ (k β€ n), ΡΠ°Π²Π½Π° Π² Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ k/n. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΡ Π²ΡΡΠΎΠΊΡΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΏΠ΅Ρ Π°, ΠΌΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠΊΡ ΠΏΡΠΈΠ΄Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π±ΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° n ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΉ ΡΠ΅ΠΊΠ²ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ² ΠΊΠ°ΡΡΡ.