Π§ΠΈΡ‚Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ Π½Π° Bookidrom.ru! БСсплатныС ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΊΠ»ΠΈΠΊΠ΅

Π§ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ Β«7. Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° ΡΠΏΠ»ΠΎΡˆΠ½Ρ‹Ρ… срСд». Π‘Ρ‚Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Π° 26

Автор Π ΠΈΡ‡Π°Ρ€Π΄ Π€Π΅ΠΉΠ½ΠΌΠ°Π½

АтомныС ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚ΠΈΠΊΠΈ, Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‡ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½Ρ‹ Π²ΠΎ внСшнСС ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Β­Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅, ΠΏΡ€ΠΈΠΎΠ±Ρ€Π΅Ρ‚ΡƒΡ‚ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΡƒΡŽ ΡΠ½Π΅Ρ€Π³ΠΈΡŽ, которая зависит ΠΎΡ‚ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ ΠΈΡ… ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° Π² Π½Π°Β­ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ поля. ΠœΡ‹ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ

UΠΌΠ°Π³=-mΒ·Π’. (34.28) Выбирая ось z вдоль направлСния поля Π’, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ

UΠΌΠ°Π³=mzΠ’. (34.29) А ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (34.27), Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ

Богласно ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ΅, Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° JzΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ значСния: jh, (j-1)h,...,- jh. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ магнитная энСргия Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ½ΠΎΠΉ систСмы Π½Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°, допустимы Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π΅Π΅ значСния. НапримСр, максимальная Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° энСргии Ρ€Π°Π²Π½Π°

Π’Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ qeh/2m ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Β«ΠΌΠ°Π³Π½Π΅Ρ‚ΠΎΠ½ΠΎΠΌ Π‘ΠΎΡ€Π°Β» ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Β­Π½Π°Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· mB:

Π’ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹Π΅ значСния ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΉ энСргии Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈ:

Π³Π΄Π΅ Jz/h ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ: j, (j-1), (j-2), ..., (-j+1), -j.

Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ словами, энСргия Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ½ΠΎΠΉ систСмы, ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π² ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅, измСняСтся Π½Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ, ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ полю ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Π΅ JΠ³. ΠœΡ‹ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ энСргия Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°Π³Β­Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΉ систСмы «расщСпляСтся ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ Π½Π° 2j+1 уровня». НапримСр, Π°Ρ‚ΠΎΠΌΡ‹ со спином j=3/2, энСргия ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π²Π½Π΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ поля Ρ€Π°Π²Π½Π° U0, Π² ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹Ρ… значСния энСргии. Π­Ρ‚ΠΈ энСргии ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°Β­Π·ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ΅ энСргСтичСских ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ Π½Π°ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΠΈΠ΅ Ρ„ΠΈΠ³. 34.5.

Π€ΠΈΠ³. 34.5. Π’ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹Π΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Β­Π½Ρ‹Π΅ энСргии Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ½ΠΎΠΉ систСмы со спином 3/2 Π² ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π’.

Однако энСргия ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ° Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π’ ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ… Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹Ρ… Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ. ИмСнно это Π³ΠΎΠ²ΠΎΒ­Ρ€ΠΈΡ‚ квантовая ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΎ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ½ΠΎΠΉ систСмы Π² ΠΌΠ°Π³Β­Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅.

ΠŸΡ€ΠΎΡΡ‚Π΅ΠΉΡˆΠ°Ρ «атомная» систСма β€” ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ элСктрон. Π‘ΠΏΠΈΠ½ элСктрона Ρ€Π°Π²Π΅Π½ J/2, поэтому Ρƒ Π½Π΅Π³ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹ Π΄Π²Π° состояния: Jz=h/2 ΠΈ Jz=-h/2. Для спинового ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° ΠΎΡ‚Β­Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ покоящСгося элСктрона (Ρƒ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ отсутствуСт ΠΎΡ€Π±ΠΈΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅) g=2, Ρ‚Π°ΠΊ Ρ‡Ρ‚ΠΎ магнитная энСргия Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Β±mBB. На Ρ„ΠΈΠ³. 34.6 ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ‹ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹Π΅ энСргии элСктрона Π² ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅.

Π€ΠΈΠ³. 34.6. Π”Π²Π° Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹Ρ… энСргСтичСских состояния элСктрона Π² ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π’.

Π“Ρ€ΡƒΠ±ΠΎ говоря, спин элСктрона Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ Π»ΠΈΠ±ΠΎ Β«Π²Π²Π΅Ρ€Ρ…Β» (ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΌΡƒ полю), Π»ΠΈΠ±ΠΎ Β«Π²Π½ΠΈΠ·Β» (ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ² поля).

Π£ систСмы с Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ высоким спином число состояний Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅ большС. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π² зависимости ΠΎΡ‚ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ JzΠ³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎ спинС, Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ Β«Π²Π²Π΅Ρ€Ρ…Β» ΠΈΠ»ΠΈ Β«Π²Π½ΠΈΠ·Β» ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ Β«ΡƒΠ³Π»ΠΎΠΌΒ».

Π­Ρ‚ΠΈ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΌΡ‹ Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΒ­Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈ обсуТдСнии ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹Ρ… свойств ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΒ­Ρ‰Π΅ΠΉ Π³Π»Π°Π²Π΅.

Π“Π»Π°Π²Π° 35

ΠŸΠΠ ΠΠœΠΠ“ΠΠ•Π’Π˜Π—Πœ И ΠœΠΠ“ΠΠ˜Π’ΠΠ«Π™ Π Π•Π—ΠžΠΠΠΠ‘

Β§ 1. ΠšΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹Π΅ состояния

Β§ 2. ΠžΠΏΡ‹Ρ‚ Π¨Ρ‚Π΅Ρ€Π½Π° β€” Π“Π΅Ρ€Π»Π°Ρ…Π°

Β§ 3. ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ молСкулярных ΠΏΡƒΡ‡ΠΊΠΎΠ² Π Π°Π±ΠΈ

Β§ 4. ΠŸΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ°Π³Π½Π΅Ρ‚ΠΈΠ·ΠΌ

Β§ 5. ΠžΡ…Π»Π°ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ адиабатичСским Ρ€Π°Π·ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‡ΠΈΠ²Π°Β­Π½ΠΈΠ΅ΠΌ

Β§ 6. Π―Π΄Π΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹ΠΉ рСзонанс

ΠŸΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΡŒ: Π³Π». 1 (Π²Ρ‹ΠΏ. 5) Β«Π’Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Π΅Π΅ устройство диэлСктрика

Β§ 1. ΠšΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹Π΅ состояния

Π’ ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰Π΅ΠΉ Π³Π»Π°Π²Π΅ ΠΌΡ‹ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΠ»ΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ количСства двиТС­ния систСмы Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ направлСния, Π° Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ вдоль Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ оси ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ дискрСтныС эквидистантныС значСния. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΒ­Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ, Π½ΠΎ характСрная ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠ²Π°Π½Β­Ρ‚ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ. Π’Π°ΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒΡΡ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΅Ρ‰Π΅ слишком Ρ€Π°Π½ΠΎ Π²Π»Π΅Π·Π°Ρ‚ΡŒ Π² Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ Π²Π΅Ρ‰ΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π°Π΄ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π²Ρ‹ Ρ…ΠΎΡ‚ΡŒ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Ρ‹ΠΊΠ½Π΅Ρ‚Π΅ ΠΊ Π½ΠΈΠΌ ΠΈ Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚Π΅ Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²Ρ‹ Π²ΠΎΡΠΏΡ€ΠΈΒ­Π½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹Π΅ ΠΈΠ΄Π΅ΠΈ. Но Π΄Π΅Π»ΠΎ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΒ­Π²Ρ‹ΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΡŒ ΠΊ Π½ΠΈΠΌ Π²Ρ‹ Π½ΠΈΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ смоТСтС. Π’Ρ‹ Π½ΠΈΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ смоТСтС Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΈΡ… Π²ΠΎΡΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ. Π­Ρ‚ΠΎ, ΠΏΠΎΠΆΠ°Π»ΡƒΠΉ, самоС слоТноС ΠΈΠ· всСго, Ρ‡Ρ‚ΠΎ я рассказывал Π²Π°ΠΌ Π΄ΠΎ сих ΠΏΠΎΡ€ ΠΈ, Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠ΅, Π½Π΅Ρ‚ способа ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ это ΠΊΠ°ΠΊ-Ρ‚ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²Ρ€Π°Π·ΡƒΠΌΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΈ Π½Π΅ Ρ‚Π°ΠΊ Ρ…ΠΈΡ‚Ρ€ΠΎΡƒΠΌΠ½ΠΎ ΠΈ слоТно ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅. ПовСдС­ниС вСщСства Π² ΠΌΠ°Π»Ρ‹Ρ… ΠΌΠ°ΡΡˆΡ‚Π°Π±Π°Ρ…, ΠΊΠ°ΠΊ я ΡƒΠΆΠ΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΠ» ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π°Π·, отличаСтся ΠΎΡ‚ всСго Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Π²Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Ρ‹ΠΊΠ»ΠΈ, ΠΈ поистинС вСсьма странно. Π’Ρ‹, ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎ, ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π±Ρ‹Π»ΠΎ Π±Ρ‹ Π½Π΅ΠΏΠ»ΠΎΡ…ΠΎ ΠΏΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΏΠΎΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΡ‚ΡŒΡΡ с явлСни­ями Π² ΠΌΠ°Π»ΠΎΠΌ ΠΌΠ°ΡΡˆΡ‚Π°Π±Π΅, продолТая ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Β­Π½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΡƒ, ΠΈ приобрСсти ΠΏΠΎΠ½Π°Ρ‡Π°Π»Ρƒ Ρ…ΠΎΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Ρ‚ΠΎ ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚, ΠΏΡƒΡΡ‚ΡŒ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π½Π΅ понимая всСго достаточно Π³Π»ΡƒΠ±ΠΎΠΊΠΎ. ПониманиС этих Π²Π΅Ρ‰Π΅ΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Β­Π½ΠΎ, Ссли ΠΎΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Π²ΠΎΠΎΠ±Ρ‰Π΅. ΠšΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎ, ΠΏΠΎΒ­Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³Ρƒ Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°Π΅ΡˆΡŒ Ρ‡ΡƒΠ²ΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΈ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·ΠΎΠΉΡ‚ΠΈ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ квантовомСханичСской ситуации, Π° это, Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΠΈ называ­Стся Β«ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ΠΌΒ», Π½ΠΎ Π΄ΠΎΠ±ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ приятного чувства «СстСствСнности» квантовомСханичСских ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ» здСсь Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ. Они-Ρ‚ΠΎ, ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎ, СстСствСнны, Π½ΠΎ с Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ зрСния нашСго повсСднСвного ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π° Π½Π° ΠΏΡ€ΠΈΠ²Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎΠΌ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ ΠΎΡΡ‚Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ ΡƒΠΆ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Β­Π½Ρ‹ΠΌΠΈ. МнС Π±Ρ‹ Ρ…ΠΎΡ‚Π΅Π»ΠΎΡΡŒ ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ Π²Π°ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ позиция, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ ΠΌΡ‹ собираСмся Π·Π°Π½ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ ΠΊ этому ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Ρƒ ΠΎ дискрСт­ности Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° количСства двиТСния, ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π½Π° ΠΎΡ‚ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠΌ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌ Π²Π΅Ρ‰Π°ΠΌ, ΠΎ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… шла Ρ€Π΅Ρ‡ΡŒ. Π― Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Ρƒ ΠΏΡ‹Ρ‚Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Β«ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΡΡ‚ΡŒΒ» Π΅Π³ΠΎ, Π½ΠΎ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Ρ…ΠΎΡ‚ΡŒ Ρ€Π°ΡΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Π²Π°ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ получаСтся. Π‘Ρ‹Π»ΠΎ Π±Ρ‹ нСчСстно с ΠΌΠΎΠ΅ΠΉ стороны, описывая ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹Π΅ свойства ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ², Π½Π΅ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ классичСскоС объяснСниС ΠΌΠ°Π³Π½Π΅Ρ‚ΠΈΠ·ΠΌΠ°, Ρ‚. Π΅. ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° коли­чСства двиТСния ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°, Π½Π΅ΡΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ.

Одно ΠΈΠ· Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… слСдствий ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ состоит Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ количСства двиТСния вдоль любой оси всСгда оказываСтся Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ΠΌ Ρ†Π΅Π»ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ†Π΅Π»ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΠ»Π΅ h, ΠΏΡ€ΠΈΡ‡Π΅ΠΌ ΠΊΠ°ΠΊΡƒΡŽ Π±Ρ‹ ось Π²Ρ‹ Π½ΠΈ взяли, это всСгда Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ‚Π°ΠΊ. ΠŸΠ°Ρ€Π°Β­Π΄ΠΎΠΊΡΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ здСсь Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΌ Π»ΡŽΠ±ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π½ΠΎΠΌ Ρ„Π°ΠΊΒ­Ρ‚Π΅: Ссли Π²Ρ‹ Π²ΠΎΠ·ΡŒΠΌΠ΅Ρ‚Π΅ Π»ΡŽΠ±ΡƒΡŽ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΡƒΡŽ ось, Ρ‚ΠΎ окаТСтся, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΒ­ΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ этой оси Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ взяты ΠΈΠ· Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅ самого Π½Π°Π±ΠΎΡ€Π° Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ. Однако оставим рассуТдСния Π΄ΠΎ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Ρƒ вас набСрСтся достаточно ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π° ΠΈ Π²Ρ‹ смоТСтС Π½Π°ΡΠ»Π°Π΄ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Ρ‚Π΅ΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ этот каТущийся парадокс Π² ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ ΠΊΠΎΠ½Ρ†ΠΎΠ² Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡΡ.

БСйчас просто ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠΈΡ‚Π΅ Π½Π° Π²Π΅Ρ€Ρƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρƒ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ½ΠΎΠΉ сис­тСмы Π΅ΡΡ‚ΡŒ число j, Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ спином систСмы (ΠΎΠ½ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π»ΠΈΠ±ΠΎ Ρ†Π΅Π»Ρ‹ΠΌ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ†Π΅Π»Ρ‹ΠΌ), ΠΈ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° коли­чСства двиТСния ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ любой Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ оси всСгда ΠΏΡ€ΠΈΒ­Π½ΠΈΠΌΠ°ΡŽΡ‚ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ +jh ΠΈ -jh:

ΠœΡ‹ упомянули Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ любой простой Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ½ΠΎΠΉ систСмы ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ самоС Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈ Π΅Π΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ количСства двиТСния. Π­Ρ‚ΠΎ справСдливо Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ для Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ ядСр, Π½ΠΎ ΠΈ для элСмСнтарных частиц. КаТдая элСмСнтарная частица ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ‚ Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€Π½ΠΎΠΉ для Π½Π΅Π΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ΠΎΠΉ j ΠΈ своим собствСнным ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹ΠΌ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠΌ. (Для Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… частиц ΠΎΠ±Π΅ ΠΎΠ½ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ Π½ΡƒΠ»ΡŽ.) ΠœΡ‹ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ Β«ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹ΠΌ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠΌ систСмы», Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΅Π΅ энСргия Π² Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎ оси z ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ для слабых ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ записана ΠΊΠ°ΠΊ β€” mzΠ’. ΠœΡ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΡƒΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Π½Π΅ Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ слишком Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΡ… ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ, ΠΈΠ±ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ Π²ΠΎΠ·ΠΌΡƒΡ‰Π°Ρ‚ΡŒ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½ΠΈΠ΅ двиТСния систСмы ΠΈ энСргия Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΉ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ систСма ΠΈΠΌΠ΅Π»Π° Π΄ΠΎ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ поля. Но Ссли ΠΏΠΎΠ»Π΅ достаточно слабо, Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΎ измСняСт ΡΠ½Π΅Ρ€Π³ΠΈΡŽ Π½Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ

DU=-mzB, (35.2)

с Ρ‚Π΅ΠΌ условиСм, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² этом Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΡ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ под­становку

ΠΏΡ€ΠΈΡ‡Π΅ΠΌ JzΡ€Π°Π²Π½ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡƒ ΠΈΠ· Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ (35.1).

ΠŸΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΡ‹ взяли систСму со спином j=3/2 Π’ отсутствиС ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ поля Ρƒ систСмы Π±Ρ‹Π»ΠΎ Π±Ρ‹ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ Ρ€Π°Π·Β­Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹Ρ… состояния, ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌ значСниям Jz с ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ энСргиСй. Но Π² Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ‹ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅ΠΌ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅, появляСтся Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ энСргия взаимодСйствия, которая раздСляСт эти состояния Π½Π° Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ состояния, слабо Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎ энСргии, ΠΈΠ»ΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ говорят, ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ энСргСтичСский ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ расщСпился; Π½Π° Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ Π½ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… уровня. Π­Ρ‚ΠΈ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½ΠΈ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ энСргиСй, ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡŽ Π’ Π½Π° h, ΠΈ Π½Π° 3/2, 1/2 , -1/2 ΠΈΠ»ΠΈ -3/2 Π² зависимости ΠΎΡ‚ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ JΠ³. РасщСплСниС энСргС­тичСских ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ Π² Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ½ΠΎΠΉ систСмС со спинами 1/2, 1 ΠΈ 3/2 ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ‹ Π½Π° Ρ„ΠΈΠ³. 35.1.

(ВспомнитС, Ρ‡Ρ‚ΠΎ для любого располоТС­ния элСктронов ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ всСгда Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΒ­ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρƒ количСства двиТСния.)

ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Β«Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ тяТСсти» энСргСтичСских ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ Π½Π° Ρ„ΠΈΠ³. 35.1 ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΆΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ Π² присутствии ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Β­Π½ΠΎΠ³ΠΎ поля, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ Π±Π΅Π· Π½Π΅Π³ΠΎ. Π—Π°ΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒΡ‚Π΅ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ всС расстояния ΠΎΡ‚ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ уровня Π΄ΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ для Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ частицы Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ собой. РасстояниС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ уровнями для Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ поля Π’ ΠΌΡ‹ Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ hwp, Ρ‡Ρ‚ΠΎ являСтся просто ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ wp . Π’ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Π²ΡˆΠΈΡΡŒ (35.2) ΠΈ (35.3), ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ