Читать онлайн «В делении сила. Ферми. Ядерная энергия.». Страница 7

Атомная орбиталь — это пространство вокруг ядра, где вероятнее всего можно встретить электрон с определенной энергией. Форма орбитали зависит от квантовых чисел (см. рисунок). Конфигурация электронов вещества — это распределение электронов в его атомах на разных уровнях, подуровнях и орбиталях от частиц с меньшей энергией к большей. Эта конфигурация определяет большинство свойств веществ: например, почти полное отсутствие реактивности благородных газов объясняется тем, что их последняя орбиталь заполнена электронами.

Орбиталь типа s

Орбиталь типа d

Орбиталь типа р

Орбиталь типа f

свою догадку независимо от квантовой механики, поэтому он был очень раздосадован, когда узнал, что австрийский ученый опередил его. Индийский физик Шатьендранат Бозе (1894- 1974) ввел 2 июля 1924 года новую статистическую теорию для квантов света и получил формулы Больцмана для излучения черного тела. Ровно через неделю Эйнштейн применил эту статистику для газа со свободными частицами.

В 1926 году Ферми опубликовал работу «О квантовании идеального одноатомного газа», ставшую важнейшим вкладом в физическую науку. В ней он сформулировал теорию идеального одноатомного газа, поведение которого подчиняется принципу исключения Паули.

Энрико Ферми создал новый способ подсчета частиц с полуцелым спином (например, электроны, нейтроны и протоны), приняв, что на каждом уровне может находиться только по одной частице, так что у двух разных частиц не может быть одинаковых квантовых чисел. Распределение Ферми — это функция, определяющая вероятность, с которой частицы находятся на том или ином уровне, от меньшей энергии к большей, всегда в строгом соответствии с принципом исключения, до их полного распределения. Среднее количество частиц ni , которые при температуре Т обладают энергией εi, равно

где kB — постоянная Больцмана, μ — химический потенциал (способность частиц реагировать и растворяться), gi — кратность вырождения состояния i. В квантовой теории вырождение означает, что один энергетический уровень системы содержит более одного квантового состояния. В невырожденных системах g = 1. Вскоре такой же тип статистики был разработан Дираком, но он и предыдущее распределение получили название статистики и распределения Ферми — Дирака (см. рисунок), хотя сам Дирак настаивал на том, чтобы использовать только фамилию Ферми, поскольку итальянский физик опубликовал работу раньше него. Энергия последнего заполненного состояния называется энергией Ферми, а температура, которому она соответствует, — температурой Ферми. Температура Ферми большей части металлов очень высока, около 10000 °С, поэтому распределение Ферми при температуре окружающей среды близко к ступенчатой функции.

Распределение Ферми — Дирака определяет проводимость металлов, что было доказано Зоммерфельдом — и самим Паули в 1927 году — с помощью анализа свободных электронов. Однако первым его применением мы обязаны британскому физику и астроному Ральфу Говарду Фаулеру, который в 1926 году успешно применил его в астрофизике. В частности, Фаулер доказал, что газ со свободными электронами, находящийся в белом карлике, является вырожденным газом Ферми.

Распределение Ферми — Дирака: вариация ni, от коэффициента εi/μ. Форма распределения Ферми меняется в зависимости от произведения kBТ. При низких температурах распределение Ферми — Дирака приближается к ступенчатой функции или к единичной функции Хевисайда, кусочнопостоянной математической функции, значение которой (0 или 1) зависит от того, положительное или отрицательное х.

ФЕРМИОНЫ И БОЗОНЫ

Все известные на данный момент частицы, согласно принципу исключения Паули, делятся на фермионы и бозоны. Они приведены в таблице на этой странице, а на следующей — указано, когда была выдвинута гипотеза об их существовании и когда они были открыты экспериментально.

Два фермиона не могут оставаться в одинаковом квантовом состоянии, то есть иметь одинаковые квантовые числа. Как видно из таблицы, фермионы имеют спин Vi и антисимметричную волновую функцию. Кроме того, согласно принципу исключения Паули, два электрона могут находиться на одном и том же атомном уровне (быть спаренными), только если значения их спинов противоположны друг другу, то есть если они различаются хотя бы спиновым числом.

Все фермионы подчиняются статистике Ферми — Дирака и делятся на две большие группы: кварки — частицы атомного ядра (протоны и нейтроны), участвующие в сильном ядерном взаимодействии, и лептоны, среди которых электроны и нейтрино с электрослабым взаимодействием. Бозоны, находящиеся в симметричных квантовых состояниях и обладающие целым спином, не подчиняются принципу Паули, то есть в одном квантовом состоянии может быть более одного бозона. По этой причине возможен, например, эффект лазера, когда множество фотонов переходит с одного энергетического уровня на другой с таким же квантовым числом. Бозоны следуют статистике Бозе — Эйнштейна и являются носителями сил, с помощью которых частицы взаимодействуют друг с другом.

Все частицы материи были названы фермионами в честь Энрико Ферми, который первым понял статистические принципы функционирования квантовой Вселенной.

Частица Гипотеза Открытие u-кварк Гелл-Манн и Цвейг (1964) Лаборатория SLAC (1967) d-кварк Гелл-Манн и Цвейг (1964) Лаборатория SLAC (1967) с-кварк Глэшоу, Илиопулос, Майяни (1970) Рихтер и другие сотрудники лаборатории SLAC и Тинг и сотрудники лаборатории BNL (1974) s-кварк Гелл-Манн и Цвейг (1964) Лаборатория SLAC (1967) t-кварк Кобаяси и Масукава (1973) Коллаборации CDF и DO Фермилаб (1995) b-кварк Кобаяси и Масукава (1973) Ледерман и сотрудники лаборатории Фермилаб (1977) Электронное нейтрино Паули (1930) Коуэн и Райнес (1956) Электрон Ламинг (1838) / Стони (1874) Томсон (1897) Мюонное нейтрино Саката и Иноуэ (1946) Ледерман, Шварц и Стейнбергер (1962) Мюон — Андерсон и Неддермейер (1936) Тау-нейтрино Перл и сотрудники лаборатории SLAC (1974) Коллаборация DONUT / Лаборатория Фермилаб (2000) Тау-лептон — Перл и сотрудники лаборатории SLAC (1974) Фотон Планк (1900) / Эйнштейн (1905) Рентген / Иван Пулюй (1896) Глюон Гелл-Манн (1962) Исследовательский центр DESY / детектор PLUTO (1978) Слабое взаимодействие Z° Глэшоу. Вайнберг, Салам (1968) Детекторы UA1 / UA2 (1983) Слабое взаимодействие W+/- Глэшоу, Вайнберг, Салам (1968) Детекторы UA1 / UA2 (1983) Бозон Хиггса Хиггс (1964) ЦЕРН-БАК (Большой адронный коллайдер) (2012)

Благодаря открытию нейтрона, искусственной радиации и делению ядра немногим больше чем за десятилетие, между 1927 и 1938 годами, ученым удалось проникнуть в тайны атомного мира. Модель Томаса — Ферми позволила понять феномен электрической проводимости и заложила основы современной электроники. Ферми получил Нобелевскую премию за доказательство возможности получения новых радиоактивных элементов и дал название новой частице — нейтрино. Сегодня идут споры о том, могут ли нейтрино развивать скорость, превышающую скорость света.

В 1926 году Ферми подал запрос на кафедру физики университета Кальяри. После работы в этом учебном заведении он смог бы рассчитывать на более престижные должности. Однако комиссия сочла блестящего ученого слишком молодым и предпочла ему Джованни Джорджи, имевшего более солидное резюме: он написал докторскую диссертацию на восемь лет раньше Ферми и был уже известен благодаря разработке системы МКС (в которой основными единицами измерения являются метр, килограмм и секунда). Тогда Орсо Марио Корбино, директор физического отделения Римского университета, решил создать новую кафедру теоретической физики в Риме. Корбино хотел собрать группу физиков-новаторов, а для этого ему нужны были талантливые молодые ученые, желающие произвести революцию в итальянской науке. Корбино организовал конкурс, в котором Ферми занял первое место, а Персико — второе. Так эти два давних друга начали тесное сотрудничество в научных исследованиях.