Π ΠΈΡ. 13
ΠΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ΅ ΡΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΠ² Π² ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Ρz ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π (Π°) ΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π (Π²)
Π ΠΈΡ. 14
ΠΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ Π² ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Ρ Ρ ΠΈ xz ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° ΡΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΠ²
ΠΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠΌ ΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ. ΠΠ½ΡΠ°ΠΌΠ±Π»Ρ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠ² ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΎΠ½.
Π’Π°ΠΊΠ°Ρ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ° ΡΠΎΡΠΎΠ½Π° ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΡΠΎΠΌΡ, ΡΡΠΎ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄ ΡΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΠ², ΡΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΡ ΠΏΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Π°. ΠΡΠ° Π³ΡΡΠΏΠΏΠ° ΡΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΠ² Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ³ΠΎΠΌ. Π¦ΡΠ³ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠΎΠΉ, Π½Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΠ΅ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ. Π Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠ³ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°. ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ³Π° Π½Π° ΡΠ°ΡΡΠΈ Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ. ΠΡΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΠ° Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π½Π΅ΡΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π° Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΠ² Π² ΡΡΠ³Π΅, ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ. ΠΠ΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ° ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ°, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠ°Ρ ΠΈΠ· Π·Π²Π΅Π½ΡΠ΅Π², ΠΏΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡ ΠΎΠΆΠ° Π½Π° Π²ΠΎΠ»Π½Ρ ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π° ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ.
Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ 3Β·108 ΠΌ/Ρ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΡΠΎ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ· ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΠ° ΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»Ρ.
ΠΠ·ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΠ²Π΅ΡΠ° Π΄Π°ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΆΠ΅ Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠΌ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΡ Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³Π° ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² β ΡΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΠ², Π° ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ, ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΈΡΠ°. ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΈΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΈΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ, ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΡΠΎΠ½Ρ, ΠΈ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ, ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ»Ρ, β ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅, ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅.
ΠΠ· Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ Π. Π ΡΠΌΠ΅ΡΠ° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ° ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΎΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠ°ΠΊ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠ»Π°ΡΠ° Ρ = const, Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΌΠΎΡΠ½ΠΎ. ΠΠ²ΡΠΎΡΡ ΡΡΠΈΡ ΠΎΠΏΡΡΠΎΠ² Π½Π΅ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΉΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ±ΠΈΡΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ, Π° Π½Π΅ ΡΠ°ΠΌ ΡΡΠΊΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ. ΠΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΆΠ΅ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ Π² Π°ΡΠΎΠΌΠ΅ Π²ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΠ΄Π°, ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π°ΡΠΎΠΌ Π²ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΠ΄Π°, Π° Π΄Π»Ρ ΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΎΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ β ΡΡΠΊΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ.
ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΡΡΠ»Π°Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ β Ρ = const ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡ ΠΎΠΏΡΡΠ½ΡΠΌ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ, Π° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ° ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ. Π₯ΠΎΡΡ ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π½Π° ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΡΡΠ»Π°ΡΠ΅ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π° ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ, Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΠ°Ρ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΈΡ, ΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅, Π΄Π»Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΡΡΠ»Π°Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ β ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΠΉΠ½ΡΡΠ΅ΠΉΠ½Π°.
5. ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΡΡΠ»Π°Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ
ΠΡΠΈΠ½ΡΡΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΡΡΠ»Π°Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΠ°Π»ΠΈΠ»Π΅Ρ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΡΡΠΎ Π½Π΅ ΡΠ°ΠΊ.
ΠΡΠ°ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΠ°Π»ΠΈΠ»Π΅Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅: Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΎΠΏΡΡΠ°ΠΌΠΈ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ, Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ Π»ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠΎΠΈΡΡΡ. ΠΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ: ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅, ΠΎΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅, ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ. ΠΠ½Π΅ΡΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Π° ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ. ΠΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΠ°Π»ΠΈΠ»Π΅Ρ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊ ΠΈΠ· ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΎΠΏΡΡΠΎΠ². ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ Π² ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠΈΡ ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Π°, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΠ°Π»ΠΈΠ»Π΅Ρ ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ Π²ΠΈΠ΄ Π² ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ:
ΠΡΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ° Oxyzt β ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ, ΠΈ O1x1y1z1t1 β Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΎΡΠΈ ΠΡ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ v. ΠΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π ΠΈ Π1.
Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΡΡΡΡ Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΎΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΠ°Π»ΠΈΠ»Π΅Ρ, ΠΡΡΡΠΎΠ½ Π²Π²Π΅Π» ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° ΠΈ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ, Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΡΠ²Π»ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π±Π΅Π·ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΊ ΡΠ΅ΠΌΡ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ. ΠΠ΅ΡΡ ΡΡΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ β ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π» Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΡΠΌΠΈ Π² ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ β Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅, ΠΎΠ½ΠΈ Π½ΠΎΡΡΡ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ² ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΠ°Π»ΠΈΠ»Π΅Ρ.
ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π²ΠΎΠ·ΡΠΌΠ΅ΠΌ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ β ΞΡ ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π» Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ β Ξt Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ O, ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ ΠΈΠΌ β Ξx1 ΠΈ Ξt1 Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π1. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π1 ΠΏΡΠΈΠ΄Π°Π΄ΠΈΠΌ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ v1 οΉ v. Π Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ O1, ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΠ°Π»ΠΈΠ»Π΅Ρ, Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΎΠΏΡΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ½ΠΈΠΌ. ΠΠ· ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Ξx1 ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π» Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Ξt1 ΠΎΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ½ΠΈΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌΠΈ Ξx ΠΈ Ξt.
Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΈΠ»Π»ΡΡΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΠ°Π»ΠΈΠ»Π΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠΉ Π² Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ. ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ Π΄Π²Π΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ°: Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΡΡ, ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΡΡ, Oxyzt, ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΡΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΎΡΠΈ ΠΡ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ v, O1x1y1z1t1. ΠΠ°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΠΎΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ, (ΡΠΈΡ. 15, Π°). Π ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΠ1 ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π²ΡΠΏΡΡΠΊΠ° ΡΠ²Π΅ΡΠ°. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΎΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡ Π·Π° Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ° Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ½ΡΠ° ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ° Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ° r ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ³ΠΎ
Ρ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠΌ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ Π±ΡΠ» Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Oxyzt Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠΏΡΡΠΊΠΈ. ΠΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° Π1 ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ° ΠΏΠΎ ΠΎΡΠΈ Ρ ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ (Ρ β V). Π Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ Π±ΡΠ» Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ O1x1y1z1t1, ΡΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΡ ΡΡΠ΅ΡΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π1, Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ° ΠΏΠΎ ΠΎΡΠΈ Ρ ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΡΠΌΠΌΠ΅ (Ρ + v), (ΡΠΈΡ. 15, Π±).
Π ΠΈΡ. 15
Π’ΠΈΠΏΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠ»Π°ΡΠ° ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅: ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅, ΠΎΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ [3, 305].
ΠΠΎ ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΌΠ°ΡΠΊΠΈΡΠΎΠ²ΠΎΡΠ½Π°Ρ, Π² ΠΏΠΎΡΡΡΠ»Π°ΡΠ΅ Π·Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΌΡΡΠ», ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡ, ΡΡΠΎ Π΄Π°Π½ Π² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ. ΠΠ²ΠΎΠ΄Ρ Π² ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΡΡΠ»Π°Ρ, ΠΠΉΠ½ΡΡΠ΅ΠΉΠ½ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΠ΅ Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΎΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΠ°Π»ΠΈΠ»Π΅Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π½Π΅ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΌ Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠ»Π°ΡΠΎΠΌ Ρ = const. ΠΠ΅ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΠΎ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ.
ΠΠ΅ΡΠ½Π΅ΠΌΡΡ ΠΊ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ, ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π½Π° ΡΠΈΡ. 15. ΠΡΠΈ ΡΠ΅Ρ ΠΆΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π²ΡΠΏΡΡΠΊΠ° ΡΠ²Π΅ΡΠ° (ΡΠΈΡ. 16), ΡΡΠΎΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌ Π·Π° Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ° Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
Π ΠΈΡ. 16
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ, Π½Π΅ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ, Π³Π΄Π΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π, ΠΈΠ»ΠΈ Π1, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΠΎΠ±Π΅ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ° ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠ»Π°ΡΡ Ρ = const ΡΠ°Π²Π½Π° Ρ, ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ½ΡΠ° ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ° Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ°
Ρ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠΌ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π, Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, ΡΡΠΎΠ½Ρ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ° Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t1 Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ°
Ρ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠΌ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π1. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π² ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈ ΡΠΎΡ ΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t = t1 ΡΡΠΎΠ½Ρ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ° Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π½Π΅Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π°, ΡΡΠΎ Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΎ ΡΠΌΡΡΠ»Π°.
Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°Π²ΡΠ΅Π΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΠ΅ ΠΠΉΠ½ΡΡΠ΅ΠΉΠ½ ΡΠ΅ΡΠ°Π΅Ρ ΠΎΡΠΊΠ°Π·ΠΎΠΌ ΠΎΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠΉ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° ΠΈ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ, Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π° ΠΈ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ Π. ΠΡΠ°Π½ΠΊΠ°ΡΠ΅ ΠΈ Π. ΠΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΡΠΈΠΌ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Π° ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΠ°Π»ΠΈΠ»Π΅Ρ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΎΠΌ, ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌΡ Π² ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ°, Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠΈΡ ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°ΡΠ΅Π»Ρ, ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡ ΡΠΆΠ΅ ΠΈΠ½Π°ΡΠ΅. ΠΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΠΉΠ½ΡΡΠ΅ΠΉΠ½Π°, Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ , Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠΈΡ ΡΡ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ v ΠΏΠΎ ΠΎΡΠΈ ΠΡ , ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π²ΠΈΠ΄:
ΠΠ΄Π΅ΡΡ Π² Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ