ΠΠ½ΡΠΈΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ° β ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ ΡΠΈΠΏΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈ Π°Π½ΡΠΈΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΌΠΈ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°ΠΌΠΈ. ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Ρ Π°Π½ΡΠΈΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅ΠΉ, ΠΎΠ½ΠΈ Π°Π½Π½ΠΈΠ³ΠΈΠ»ΠΈΡΡΡΡ, ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ.
ΠΡΠΎΠΌ β Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ° Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΠΏΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠΈΡ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ², Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ Π°ΡΠΎΠΌΠ°, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΡΠ°ΠΌΠΎ ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎ, β Π΄ΡΠ΅Π²Π½Π΅Π³ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ, Π½ΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² XX Π²Π΅ΠΊΠ΅ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΡ Π°ΡΠΎΠΌΠ½ΠΎΠΉ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Ρ Π±ΡΠ»Π° ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π°. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½Π°Ρ ΠΈΠ΄Π΅Ρ, ΠΎΡΡΠ°Π²Π°Π²ΡΠ°ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ Π²Π΅ΠΊΠ°, ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π·Π° Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΡΠΌΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΈΡΠ° ΠΊΡΠΎΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΈΠΉ Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠΈΡ. ΠΡΠΎΡ ΠΌΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΡ, ΠΈΠ±ΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΈΠ· Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ² ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅ΡΡΠ²Π΅Π½ Π²ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π°ΡΠΎΠΌΠ°ΠΌ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠΎΠ΄Π°, ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠΎΠΉ ΠΈ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π» ΠΎΡ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½. ΠΡΠΈ ΠΈΠ΄Π΅ΠΈ Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΉ ΡΡΡΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π°Π±ΡΡΡΠ°ΠΊΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ. ΠΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΡΠ°ΠΌΠΈΠΌ Π°ΡΠΎΠΌΠ°ΠΌ, ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΠΎΠΉΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΈΠ· Π²ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ΄Π΅ΠΉ Π°Π½ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ Π½Π°ΡΠΊΠΈ. ΠΡΠΎΠΌ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· ΠΊΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΄ΡΠ° (ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΈ Π½Π΅ΠΉΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ²), ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠΈΠΌΠΈΡΡ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ.
ΠΡΠΎΠΌΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΄ΡΠΎ β ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ Π°ΡΠΎΠΌΠ°, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΡΠ΅Π΄ΠΎΡΠΎΡΠ΅Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½Π°Ρ Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠ° ΠΈ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ, ΠΊ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ Π°ΡΠΎΠΌ. Π Π°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ² ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΠΌΡΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠ°, ΡΡΠΎ Π² 100 ΡΡΡΡΡ ΡΠ°Π· ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΡΠ°ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π°ΡΠΎΠΌΠ°. ΠΠ°ΡΡΠ° ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ Π² 4000 ΡΠ°Π· Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΡ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ Π² Π°ΡΠΎΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΈ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ Π² Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΈΡ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ.
ΠΡΠΎΠΌΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΄ΡΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· Π½ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠ² β ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΈ Π½Π΅ΠΉΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π½Π΅ΠΉΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ Π²Π½ΡΡΡΠΈΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ. ΠΡΠΎΠΌΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΄ΡΠΎ, ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠ»Π°ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΈ Π½Π΅ΠΉΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ², ΡΠ°ΡΡΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½ΡΠΊΠ»ΠΈΠ΄ΠΎΠΌ. ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΠ² Π² ΡΠ΄ΡΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ²ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ Z β ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΌΡ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°, ΠΊ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ Π°ΡΠΎΠΌ Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ ΠΠ΅Π½Π΄Π΅Π»Π΅Π΅Π²Π°. ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΠ² Π² ΡΠ΄ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π΅ΠΉΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°ΡΠΎΠΌΠ° ΠΈ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°. ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π½Π΅ΠΉΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² Π² ΡΠ΄ΡΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΈΠ·ΠΎΡΠΎΠΏΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ N. Π―Π΄ΡΠ° Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ Π½Π΅ΠΉΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΎΡΠΎΠΏΠ°ΠΌΠΈ. Π―Π΄ΡΠ° Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ Π½Π΅ΠΉΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ², Π½ΠΎ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΠ² Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΎΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ. Π’Π΅ΡΠΌΠΈΠ½Ρ ΠΈΠ·ΠΎΡΠΎΠΏ ΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΡΠΎΠ½ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΊ Π°ΡΠΎΠΌΠ°ΠΌ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠΈΠΌ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΄ΡΠ°, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄Π»Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ Π½Π΅Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ΄Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°. ΠΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π½ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠ² Π² ΡΠ΄ΡΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠ²ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ A (ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ A = N + Z) ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠ΅ Π°ΡΠΎΠΌΠ°, ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ ΠΠ΅Π½Π΄Π΅Π»Π΅Π΅Π²Π°. ΠΠ°ΠΊ ΠΈ Π»ΡΠ±Π°Ρ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°, ΡΠ΄ΡΠ° ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡ Π² ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ Π² ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΈΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ Π³ΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ. Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ.
ΠΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ Π²Π·ΡΡΠ² β ΠΊΠΎΡΠΌΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΡΠ΅Π½Π°ΡΠΈΠΉ, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌΡ Π²ΡΠ΅ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΡΠ΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π² ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΎΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΡΠΈΠ½Π³ΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΡΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΡ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠΎΠΉ. ΠΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΡΡΠ°Π»ΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Ρ Ρ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² Π°ΡΠΎΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΄ΡΠ°. Π ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈΡΡ ΡΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° β ΠΊΠ²Π°ΡΠΊΠΈ, Π°Π½ΡΠΈΠΊΠ²Π°ΡΠΊΠΈ ΠΈ ΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, Π°Π½ΡΠΈΠΏΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΈ Π½Π΅ΠΉΡΡΠΎΠ½Ρ. ΠΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ Π°Π½ΡΠΈΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ Π½Π°ΡΠ°Π»Π°ΡΡ Π°Π½Π½ΠΈΠ³ΠΈΠ»ΡΡΠΈΡ, Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠ² ΠΡΠ΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. Π ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ° ΡΠΏΠ°Π»Π° Π΄ΠΎ 10 ΠΌΠ»ΡΠ΄ Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠΎΠ², ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ, ΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠ°Π»ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ Π½Π°Π΄ Π°Π½ΡΠΈΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ΅ΠΉ. Π ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠΈΠ½ΡΡΠ΅ ΠΈΠ· ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΠΈ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΈ Π½Π΅ΠΉΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈΡΡ ΡΠ΄ΡΠ° Π³Π΅Π»ΠΈΡ. Π§Π΅ΡΠ΅Π· Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΎΡΠ΅Π½ ΡΡΡΡΡ Π»Π΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡΡΡΠ°ΡΡΡ ΠΡΠ΅Π»Π΅Π½Π½Π°Ρ ΠΎΡΡΡΠ»Π° Π½Π°ΡΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠ΄ΡΠ° Π³Π΅Π»ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ ΡΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡ Π²ΠΎΠ·Π»Π΅ ΡΠ΅Π±Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡ Π°ΡΠΎΠΌΡ Π²ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΠ΄Π° ΠΈ Π³Π΅Π»ΠΈΡ. ΠΡΠ΅Π»Π΅Π½Π½Π°Ρ Π½Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠ»Π°ΡΡ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΠ²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΠΉΡΠ°Ρ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅Π»ΠΈΠΊΡΠΎΠ²ΠΎΠ΅. ΠΡΠΎ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»ΡΠΆΠΈΡ Π³Π»Π°Π²Π½ΡΠΌ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²Π·ΡΡΠ²Π°.
ΠΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ°Π·ΡΡΠ² β ΠΊΠΎΡΠΌΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Π° ΠΎ ΡΡΠ΄ΡΠ±Π΅ ΠΡΠ΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΠ°Ρ ΡΠ°Π·Π²Π°Π» (ΡΠ°Π·ΡΡΠ²) Π²ΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠΈ Π·Π° ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ. Π‘ΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²ΠΎΡΡΡ ΡΡΠΎΠΉ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Ρ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ, Π° ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΊ Π΅Π΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ β1, ΡΠΎ ΠΡΠ΅Π»Π΅Π½Π½Π°Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡΡΡΡΡ, ΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π±Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΡΠ°Π½Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π·Π° ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ. ΠΡΠ»ΠΈ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Π° ΠΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·ΡΡΠ²Π° Π²Π΅ΡΠ½Π°, ΡΠΎ ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ° ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΠΉ, β Ρ. Π΅. ΡΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΡΠ΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠ΄Π°Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ° β Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΡΡΡ. ΠΡΠ΅, ΡΡΠΎ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π·Π° Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠΎΠΌ, Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΠΎ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ, ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π² ΡΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΡΠ΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ, Π½Π΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ Π½ΠΈ Ρ ΡΠ΅ΠΌ, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΌΡΡ Π·Π° Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠΎΠΌ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ° ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΠΉ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°, ΡΠΎ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ°ΡΡΡΠΌΠΈ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ β Π½ΠΈ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅, Π½ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅, Π½ΠΈ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ»Π°Π±ΠΎΠ΅.
ΠΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ Ρ Π»ΠΎΠΏΠΎΠΊ β Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ ΠΡΠ΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΌΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»Π»Π°ΠΏΡΠ° Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠΈ Π² ΡΠΈΠ½Π³ΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅.
ΠΠ΅Π»ΡΠΉ ΠΊΠ°ΡΠ»ΠΈΠΊ β ΠΌΠ°Π»Π΅Π½ΡΠΊΠ°Ρ Π·Π²Π΅Π·Π΄Π°, ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ Ρ ΠΠ΅ΠΌΠ»Ρ, Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π²Π΅ΡΡΠΌΠ° ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ (ΠΊΠ°ΠΊ Π‘ΠΎΠ»Π½ΡΠ΅) ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½Π°Ρ: Π² ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½ ΡΠ°Π· ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½Π΅Π΅ Π²ΠΎΠ΄Ρ. ΠΡΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΎΠ³ΡΠΎΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π·Π²Π΅Π·Π΄Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² ΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠΌ Π³Π°Π·ΠΎΠΌ. ΠΠ΅Π»ΡΠ΅ ΠΊΠ°ΡΠ»ΠΈΠΊΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΈΠ· ΡΠΆΠ°Π²ΡΠΈΡ ΡΡ ΠΎΡΡΡΠ²Π°ΡΡΠΈΡ ΡΠ΄Π΅Ρ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π²Π΅Π·Π΄, Π½Π° Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ±ΡΠΎΡΠΈΠ²ΡΠΈΡ Ρ ΡΠ΅Π±Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡΠΊΡ. Π ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΡΡ Π·Π²Π΅Π·Π΄ Π² Π±Π΅Π»ΠΎΠΌ ΠΊΠ°ΡΠ»ΠΈΠΊΠ΅ Π½Π΅ ΠΈΠ΄ΡΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΎΠ½ ΡΠ²Π΅ΡΠΈΡΡΡ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ ΠΎΡΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
ΠΠΈΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ° β Π² ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΡΡ Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, Π½ΠΎ ΡΡΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π°Π΅Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌΡΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΡ. ΠΠ°ΠΊ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π°Π±ΡΡΡΠ°ΠΊΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ Π² ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ, ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ (ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ) ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ (Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ m), Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, Π½Π΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ½Π°Ρ ΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ ΠΈ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠΌ (Ρ. Π΅. E2 = m2c2 + p2c2). ΠΠΈΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Β«ΡΠ»Π΅ΡΠ΅ΡΡ Π½Π° Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡΒ»; ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠΎΠΆΠ΄Π°ΡΡΡΡ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Π½Ρ ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡΠΈΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅ΠΉ.
ΠΠΈΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ β ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΌΠ½ΠΈΠΌΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ, Π½Π°ΡΡΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π²Π°ΠΊΡΡΠΌ, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠ²ΠΈΡΡΡΠΊΠΈ-ΠΈΠ½Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ Q2 = E2 β p2c2 β m2c4, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ Q2 ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ. ΠΠ±Π»Π°ΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ E ΠΈ p, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²ΠΈΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ.
ΠΠ°ΠΌΠΌΠ°-ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΠ°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ ΡΠ°ΡΠΏΠ°Π΄ΠΎΠΌ ΠΈ ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ.
ΠΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡΠΏΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°ΠΊΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°, ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ: z = GM / (Rc2), Π³Π΄Π΅ M ΠΈ R β ΠΌΠ°ΡΡΠ° ΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΡΠ΅Π»Π°, G β Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΠ°.
ΠΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ (Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΠΉ) β Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ° ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΡΡΡ. Π§Π΅ΡΠ½ΡΠ΅ Π΄ΡΡΡ Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²ΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΊΠΎΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΠ°, Ρ. Π΅. Π² Π½ΡΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΉ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ, ΡΠ°Π²Π½ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΠ°, Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠΊΠΈΠ½ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ. ΠΠ· ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ, Ρ. Π½. Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ, ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ. Π ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ, Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΡΡ Π‘ΠΎΠ»Π½ΡΠ°, 2Γ1033Π³, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΡ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ° ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° ΡΡΠ΅Ρ ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ². Π Π½ΡΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π² Π½Π΅ΠΉ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΠΌΠΈ Π²ΡΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΠ°. Π Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ Π΄ΡΡΡ Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΠΉΠ½ΡΡΠ΅ΠΉΠ½Π°, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄Π»Ρ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ° Π² ΠΎΠ±Π΅ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡΡ ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»Π°ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅. ΠΠ°ΠΊ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ, ΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΆΠ°Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ ΠΏΡΠΈ Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠ΅ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π½Π°ΡΠ΅ Π‘ΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ Π΄ΠΎ 3 ΠΊΠΌ), ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ² Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ΅. Β«ΠΠ²Π΅Π·Π΄Π½ΡΠ΅Β» ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ Π΄ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠΆΠ°ΡΠΈΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ Π·Π²Π΅Π·Π΄Π°, ΠΈΡΡΠ΅ΡΠΏΠ°Π² ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ, ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Β«ΡΠ°ΠΌΠ° Π² ΡΠ΅Π±ΡΒ». ΠΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΈΠ»Π°ΠΌ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΡ Π»ΠΎΠΏΡΠ²Π°ΡΡ Π·Π²Π΅Π·Π΄Ρ, ΠΈΡΡΠ΅ΡΠΏΠ°Π²ΡΡΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ.
ΠΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Ρ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ° β ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠ° ΠΠ»Π°Π½ΠΊΠ° ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ²Π΅Ρ (ΠΈΠ»ΠΈ Π»ΡΠ±ΡΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ) ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΡΠΏΡΡΠΊΠ°ΡΡΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠΌΠΈ (ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ), ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ. Π£ΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠ°ΡΡΠΈΡ (ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ, Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ², ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ», Π°ΡΠΎΠΌΠ½ΡΡ ΡΠ΄Π΅Ρ) ΠΈ ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»ΠΎΠ²) Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ²ΡΠ·Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ, Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌΡΠΌΠΈ Π² ΠΌΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΠΏΡΡΠ°Ρ .