ΠΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π²ΡΡΠ΅ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Ρ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡΡΡ Β«ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠ΄ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈΒ», Π½ΠΎ ΠΈΡ ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠ³Π½ΡΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π²ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΡΡ ΠΈ Β«Π·Π΄ΡΠ°Π²ΠΎΠΌΡΡΠ»ΠΈΡΒ». ΠΠΎΠΌΠΈΠΌΠΎ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΈ ΡΡΠ΄ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ , Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΠΈ ΡΠ΅ΡΡΠ΅Π·Π½ΡΡ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΠΈΡ ΡΡ ΠΊ ΡΠΈΠ»ΠΎΡΠΎΡΡΠΊΠΎΠΉ Π½Π΅ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ½ΡΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΌΠ°. ΠΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ Ρ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Ρ Π½Π°Ρ Π½Π΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ² ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π½ΠΈΠ±ΡΠ΄Ρ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²Π½Π΅ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΡΡ Π½Π΅ΡΠ²Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ, Π½Π° ΡΡΠΎ, ΠΊΡΡΠ°ΡΠΈ, ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π» ΡΠ°Π½Π΅Π΅ ΠΈ ΡΠ°ΠΌ ΠΠ΅Π½ΡΠΎΡΠ·: Β«ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌ-ΡΠΎ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠΌ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ ΡΠ΅Π»Ρ, ΡΠΎ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΎ, ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ Π²ΡΠ΅ Π΅Π³ΠΎ Π°ΡΡΠΈΠ±ΡΡΡ ΡΡΠΎΠ»Ρ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ ΡΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠ·Π³Π°Β» (TP, Ρ. 350). ΠΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΌΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ ΠΎΠ³ΡΠΎΠΌΠ½ΡΠΉ ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π», Π½Π΅ΠΎΡΠΏΠΎΡΠΈΠΌΠΎ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠΉ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΌΠΈ Π½Π΅ΡΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΎΠΌ ΡΠ²ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅ΡΡΡ Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠΈΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠΎΠ², Π»ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡ. Π‘ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²Π° ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΏΡΠ΅Π±ΠΈΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ²ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ, ΡΠΎ Π³Π΅Π½Π΅Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ Π½Π΅ΡΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π΄ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π° Π΄ΠΎ Π½Π΅ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» ΠΈ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ² (ΡΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ, ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΡΠΈΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ Π½Π΅ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Ρ Π½Π° ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠ΅ Ρ ΡΠΎΠ·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ).
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΎΠ½ΡΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΌΠ°, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΡΡΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ ΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ»ΡΠΆΠΈΡΡ Β«ΡΠΈΠ»ΠΎΡΠΎΡΠΈΡ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ°Β», ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π£Π°ΠΉΡΡ Π΅Π΄ΠΎΠΌ[6], ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΡΠΈΡΠ°Π» ΡΠ²ΠΎΠΈΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΠ΅ΠΉΠ±Π½ΠΈΡΠ° Ρ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΌΠΎΠ½Π°Π΄ (ΠΌΠΎΠ½Π°Π΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ). Π ΡΠΈΠ»ΠΎΡΠΎΡΠΈΠΈ Π£Π°ΠΉΡΡ Π΅Π΄Π° ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ Π²ΡΡΡΡΠΏΠ°ΡΡ Β«Π°ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΡΒ», ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π½Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ, Π° ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ-Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Β«ΠΊΠ²Π°Π½ΡΡΒ» (ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π½Π° ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅), ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈΡ ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΈΠΏΠ° Β«ΠΎΠΏΡΡΒ», Β«ΡΡΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅Β» ΠΈΠ»ΠΈ Β«ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½ΠΎΡΡΡΒ». ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠΉ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΠΈΠ· Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π΅ΠΌ ΠΈΠ½ΡΡΠΎΡΠΏΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎ (ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ), ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π² ΠΊΡΠ°ΠΉΠ½Π΅ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΊΡΡΡΠ°ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅. Π€ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π£Π°ΠΉΡΡ Π΅Π΄ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π» Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΠΉ, ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ Π² ΡΡΠΎΠΉ ΡΡ Π΅ΠΌΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Ρ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡΠΌΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Β«ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΎΠΏΡΡΒ» ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΡΠ°ΠΉΠ½Π΅ ΡΠΊΡΠ΄Π½ΡΠΌ, ΡΠΌΡΡΠ½ΡΠΌ, ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌ ΠΈ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΡΠΎΠ½Π½ΡΠΌ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π²ΡΠ΅ ΠΆΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Β«ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ, ΡΠ²Π»ΡΡΡΠ΅Π΅ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ, Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π»ΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ (ΡΠΌΠΎΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠ΅Π»Π΅Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠΉ ΠΊ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΠΈΠ½ΡΠ΅Π·Ρ Π² ΡΡΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅), ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅Π±Ρ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ Π·Π°Π²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΠΈΒ»[7]. ΠΠ²ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΡΡ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ² ΡΠ°ΠΊΠΈΡ Β«ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΠΉΒ» ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠΈΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ Π·Π°ΡΠ°ΡΠΊΠ°ΠΌ ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ° ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ, ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡ Π² ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ, ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΎΡΠΎΠ·Π½Π°ΡΡΠΈΠΉ ΡΠ΅Π±Ρ ΡΠ°Π·ΡΠΌ: Β«ΠΠ΅ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Π΅Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΠΈ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΠΆΠΈΠ²ΡΡ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠΎΠ². ΠΠ°ΠΆΠ΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΈ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΡ Π·Π°Π²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΠΉ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΆΠΈΠ²ΡΡ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠΎΠ²Β»[8].
Π€Π°ΠΌΠΈΠ»ΠΈΠΈ Π£Π°ΠΉΡΡ Π΅Π΄Π° Π½Π΅Ρ Π² Π°Π²ΡΠΎΡΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ TP, Π° Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π΅ ΠΠ΅Π½ΡΠΎΡΠ·Π° The Emperor's New Mind (Β«ΠΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΠ°Π·ΡΠΌ ΠΊΠΎΡΠΎΠ»ΡΒ»)[9] ΠΎΠ½Π° ΡΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π΅ΡΡΡ Π»ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠ°Π· Π² ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΡΠΎ ΡΡΡΠ»ΠΊΠΎΠΉ Π½Π° ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ ΠΊΠ½ΠΈΠ³Ρ Π Π°ΡΡΠ΅Π»Π° ΠΈ Π£Π°ΠΉΡΡ Π΅Π΄Π° Principia Mathematica. Π― Π½Π΅ Π·Π½Π°Ρ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ, ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ Π ΠΎΠ΄ΠΆΠ΅Ρ Π½Π΅ ΡΡΡΠ»Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΈΠ΄Π΅ΠΈ Π£Π°ΠΉΡΡ Π΅Π΄Π°, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Ρ ΠΌΠ΅Π½Ρ Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΡΡΠΎΡ ΡΡΠ΅Ρ. ΠΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ ΡΠ²ΠΎΡ ΠΎΠ½ΡΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π£Π°ΠΉΡΡ Π΅Π΄ Ρ ΠΎΡΠ΅Π» ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ΄ΠΎΠ»Π΅ΡΡ Β«Π±ΠΈΡΡΡΠΊΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄ΡΒ», Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π»ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΡΡΠ»ΠΈ ΠΈ ΡΠΌΡΡΠ»Π° ΠΌΠΈΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΠΎΡΠΎΠ·Π½Π°ΡΡΠΈΠΉ ΡΠ΅Π±Ρ ΠΌΠΈΡ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΡΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠΈ. Π ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π½Π° Π½ΠΈΠ·ΡΠΈΡ ΡΡΠΎΠ²Π½ΡΡ ΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ Π»ΡΠ±ΡΡ Β«ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΠΉΒ» ΠΏΡΠΎΡΠ²ΠΈΡΡ ΡΠ΅Π±Ρ ΠΈ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ΄ΠΎΠ»Π΅ΡΡ ΡΡΠ΄ΠΎΠ²ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΏΠ°ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΡΠΎΠ²Π½ΡΠΌΠΈ. ΠΠΎ ΡΠ°Π·Π²Π΅ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π½Π΅ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ³ΡΠΎΠΌΠ½ΡΠΉ ΡΠ°Π·ΡΡΠ² ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠΈΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΈ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΠΎΠ·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠΈ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²? Π ΡΠ°Π·Π²Π΅ Ρ Π½Π°Ρ Π΅ΡΡΡ Ρ ΠΎΡΡ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅-Π½ΠΈΠ±ΡΠ΄Ρ ΠΏΡΡΠΌΡΠ΅ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π° Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π° Π½ΠΈΠ·ΡΠΈΡ ΡΡΠΎΠ²Π½ΡΡ ? ΠΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π»ΠΈ ΠΌΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΅Π΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π»ΠΈΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈΡΡ Β«Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎΡΡΡΒ» ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΌΡΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌ ΠΡΠ΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Π΄ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ½ΡΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²? ΠΡΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΡΠ»Π°Ρ Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠΎ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π»ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΡΡΠ΅ΠΌΡ Β«ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡΒ» Π² ΡΠ»ΠΎΠ²Π΅ Β«ΠΏΡΠΎΡΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡΒ» ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π»ΠΈΠ½Π³Π²ΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π΄Π²ΡΡΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡΡ? ΠΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π»ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π²ΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ ΡΠΈΠ»ΠΎΡΠΎΡΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π² ΡΠ΅ΠΌΠ°Π½ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΎΠΊΡΡ, ΡΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΉΡΡ ΠΊ ΡΠΎΠΌΡ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΅Π΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ? ΠΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΡ Π°ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΠΉ (Π²ΡΡΡΡΠΏΠ°ΡΡΠΈΡ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΡΠ΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ) ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ, ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π°ΡΠΎΠΌΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΌΠΈΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ (ΠΊΡΡΠ°ΡΠΈ, Π³ΠΎΡΠ°Π·Π΄ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ±Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ Π²ΡΡΠ°Π·ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ, ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΠ΅ΠΌΠΎΠΊΡΠΈΡΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΠ°ΡΡΠ΅Π½Π΄ΠΈ), ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π½Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π»ΠΈ ΠΎΠ½Π° Ρ ΡΠ΅Π»ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΉ (Ρ ΠΎΠ»ΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ) ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠ΅ΠΉ ΡΠΎΠ·Π½Π°Π½ΠΈΡ Π»ΡΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ?
Π ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ Ρ ΠΏΠΎΠΏΡΠΎΠ±ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ Π½Π° ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ ΠΈ ΡΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π² ΠΎΠ±ΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΡΠ°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅ΡΠ½ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ Β«ΡΠ°ΠΉΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ·ΠΌΒ»[10], ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ Π½Π° ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡΡ .
4.2. ΠΠ ΠΠΠΠΠΠΠΠ‘Π’Π¬ ΠΠΠΠ ΠΠΠΠΠ’ΠΠΠΠ ΠΠΠ₯ΠΠΠΠΠ Π ΠΠ ΠΠΠΠΠΠ Π‘ΠΠ―ΠΠ Π‘ΠΠΠΠΠΠΠ― Π Π’ΠΠΠ
ΠΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΠΈΠ΄Π΅ΠΉ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ (ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π΅Π΅ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΌΡ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ) Π½Π΅ ΠΈΡΡΠ΅ΡΠΏΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΏΠΈΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ (Π°ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ) Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, Π½ΠΎ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ Π² ΡΠ΅Π±Ρ Π΅Π΅ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ Π ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ Π€Ρ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ (Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π½ΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Ρ Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ), ΡΠΎ Π€ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Ξ£iciui, Π³Π΄Π΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΠΈΠ· ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ui ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π½ΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ (Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ Π ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ai), Π° ci β ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°, ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ |ci|2 = 1. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΡΠΏΠ΅ΡΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ui Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ Π²Π΅ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ (ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π² ΡΡΠΌΠΌΡ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ Π»ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅Π½Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π°) Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° Π Π² ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΌ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ai ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌ. ΠΡΠΈ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΠΊΡΠΎΠ²ΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ (Ρ.Π΅. Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, Π° Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°Π±ΠΎΡ Π΅Π΅ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΉ) ΡΡΠ° Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎΠΉ (Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Ρ, ΡΡΠΎ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠΌ, ΠΈ Π½Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ Β«ΡΠΊΡΡΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ²Β»). ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΡΡΠΏΠ°Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ), ΡΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π° ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡ Β«Π½Π° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π΅Β» ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΠΏΠ° |ci|2. ΠΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ, ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΈ Π·Π°ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ° ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ.
ΠΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ Π²ΡΡΡΡΠΏΠ°Π΅Ρ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΏΡΡΠ°Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ ui ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π½ΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ 1 (Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° Π Π² ΡΡΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡΡ ), a vi β Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ 2 (Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° Π), ΡΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ X = Ξ£iciuivi (Π³Π΄Π΅ ΡΡΠΌΠΌΠ° |ci|2 Π½ΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π° Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ) ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ (1 + 2) Ρ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠΌΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ. ΠΠ΅Π»ΠΎ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π½ΠΈ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ 1 ΠΈ 2 ΡΠΆΠ΅ Π½Π΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² Β«ΡΠΈΡΡΠΎΠΌΒ» ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ. Π ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° 1 ΡΠΆΠ΅ Π½Π΅ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠΏΠ΅ΡΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠ΅ΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ui, Π° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° 2 β ΡΡΠΏΠ΅ΡΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠ΅ΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ vi, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΡΠΈ ΡΡΠΏΠ΅ΡΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΈ Π½Π΅ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π² ΡΠ΅Π±Ρ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ui ΠΈ vi. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ X Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ Π·Π°ΠΏΡΡΠ°Π½Π½ΡΠΌ, Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠ΅Π³ΠΎ Π² ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ Π½ΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΠΈΠΏ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ, Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ² Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. ΠΡΠ»ΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ Π°ΠΊΡΡΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ A (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ai), ΡΠΎ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π°ΠΊΡΡΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ Π (ΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ bi), Ρ. Π΅. Π²ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΏΡΡΠ°Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ 1 ΠΈ 2 Π°ΠΊΡΡΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΡΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΠΎ (ΠΏΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎ).
ΠΠΎΠ΄Π΅ΡΠ½ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ°ΠΉΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ·ΠΌ, ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Ρ ΠΊΡΠ°ΡΠΊΠΎ ΡΠΏΠΎΠΌΡΠ½ΡΠ» Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π°, ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π·Π°ΠΏΡΡΠ°Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ. ΠΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Β«ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π°Β», ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ΄ΠΎΠ»Π΅ΡΡ Β«ΠΏΡΠΎΠΏΠ°ΡΡΡΒ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΌΠΈΡΠΎΠΌ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠΈ (ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π·Π°ΡΠ°ΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΎΠ·Π½Π°Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΎΡΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ) ΠΈ ΠΌΠΈΡΠΎΠΌ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ·Π½Π°Π½ΠΈΡ. ΠΠ°ΠΆΠ΅ ΠΊΡΡΠΏΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΡ ΡΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΌ ΠΌΠΎΠ·Π³ΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π½Π΅ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ ΡΠΎΠ·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ Π±Π΅ΡΡΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π½Π΅ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΎΠ½ΡΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π°, Π° ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² ΠΎΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΈ Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ. Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ (ΡΠΈΠΏΠ° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π°) ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ Β«ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈΒ» Π² Β«ΡΠ»Π°Π±ΠΎΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ°Β». ΠΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π½Π° ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ°Π΅Ρ ΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΡ Π·Π°ΠΏΡΡΠ°Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ. Π ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΈΠ· ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ ΡΠ΅Π» Π·Π°ΠΏΡΡΠ°Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π±ΠΎΠ³Π°ΡΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΠΌΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ², ΡΠ΅ΠΌ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ. Π‘ΠΏΠ΅ΠΊΡΡ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΠΌΡΡ Β«ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ Β» ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΈΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΡ Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ. ΠΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΏΡΡΠ°Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ (ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ Π»ΠΈΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ Π½Π°Π±ΠΎΡΠΎΠΌ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²) ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΏΡΠΎΡΠ²Π»ΡΠ΅Ρ Π²Π΅ΡΡΠΌΠ° ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΈΠΉ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ², ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΉΡΠΈ Π²Π΅ΡΡ ΠΏΡΡΡ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ Π±Π΅ΡΡΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΄ΠΎ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ·Π½Π°Π½ΠΈΡ.