ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΡΠΌ, ΡΡΠΎ Β«ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈΒ» ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΠ΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ Π²ΠΎ ΠΡΠ΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ. Π ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΈΡΠΎΠ³Π΅ ΠΎΠ½ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΌΡΡΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠΈ Π² ΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π±Π΅ ΠΠ°Π»Π°ΠΊΡΠΈΠΊΠΈ ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΠ΅ΡΠ°Π³Π°Π»Π°ΠΊΡΠΈΠΊΠΈ. Π ΡΡΠΎΠΌΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ ΠΌΡ Π΅ΡΠ΅ Π²Π΅ΡΠ½Π΅ΠΌΡΡ Π² Π³Π». 27.
ΠΠ°ΠΊ ΡΠΆΠ΅ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π»ΠΎΡΡ, ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠΌ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΠΊΠΎ-Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡΡΡΠ΅ΠΉ Π½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΈΠ½ΠΎΠΏΠ»Π°Π½Π΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ²ΠΈΠ»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ ΠΎΠ³ΡΠΎΠΌΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° 1000 ΠΏΠΊ, ΡΡΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΌΠ° ΠΎΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ·Π²Π΅Π·Π΄Π½ΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Ρ. Π ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ° ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅ΠΌΡΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ². Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ½ Π₯ΠΎΡΠ½Π΅ΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π° ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² Π² ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΈΡΠΎΠ³Π΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π»ΡΡ, Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠ»ΡΠΆΠ°Ρ. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±ΡΡΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ½ΡΠΌ. ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°ΡΡ ΡΡΠ΅Ρ ΡΠΈΠΏΠΎΠ² ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ². ΠΠΎ-ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ , ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ»Π°Π½Π΅Ρ, ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π° Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΈΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΠΈΠ½Π΄ΡΡΡΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ². ΠΠΎ-Π²ΡΠΎΡΡΡ , Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΠ²ΠΈΠ»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡΠΌΠΈ ΡΠΈΠΏΠ° ΡΠΎΠΉ, ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΡ ΡΠ»Π° Π² Π³Π». 20. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ, Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°ΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ², Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠΈΠ²Π»Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΡ Β«ΠΏΠ°ΡΡΠ½Π΅ΡΠΎΠ²Β», Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Ρ Π΅ΡΠ΅ Π½Π΅ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π°. ΠΡΠΈ ΡΡΠΈ ΡΠΈΠΏΠ° ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² ΡΠΎΠ½ Π₯ΠΎΡΠ½Π΅Ρ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Β«ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΠ²Π΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ΠΌΒ», Β«Π΄Π°Π»ΡΠ½ΠΈΠΌ Π²ΡΠ·ΠΎΠ²ΠΎΠΌΒ» ΠΈ Β«ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠΌ Π΄Π»Ρ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ°Β».
Π§ΡΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Β«ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΠ²Π΅ΡΠ°Π½ΠΈΡΒ», ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΎ Π½Π΅ΠΌ ΡΠΆΠ΅ ΡΠ»Π° ΡΠ΅ΡΡ Π² Π³Π». 15. Π’Π°ΠΌ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π±Π»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ Π½Π° ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΌ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π΅ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ 1 ΠΡ/ΠΡ, Π° ΡΡΠΊΠΎΡΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ° ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ Π½Π° ΡΠΎΠΌ ΠΆΠ΅ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π΅ ΡΠΆΠ΅ ΡΠ΅ΠΉΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° ΡΠΎΡΠ΅Π½ ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΊΠ΅Π»ΡΠ²ΠΈΠ½ΠΎΠ², ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΎΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΏΠΎΠΊΠΎΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π‘ΠΎΠ»Π½ΡΠ° Π½Π° ΡΡΠΎΠΌ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π΅. ΠΡΠ»ΠΈ Π±Ρ Π²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΠΌΡΠΉ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΡΡ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ 10 ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ²ΡΡ Π»Π΅Ρ ΠΎΡ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ, Π³Π΄Π΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π±Π»ΠΈΠΆΠ°ΠΉΡΠΈΠ΅ ΠΊ Π½Π°ΠΌ Π·Π²Π΅Π·Π΄Ρ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ Π½Π° ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΌ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π΅ Π±ΡΠ» Π±Ρ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ 10β35 ΠΡ/(ΠΌ2ΠΡ) β Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎ Π½ΠΈΡΡΠΎΠΆΠ½Π°Ρ. Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π°Ρ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΡΡ, ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Β«ΠΈΠ½Π΄ΡΡΡΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎΒ» ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½Π° Π² ΡΠΎΡΠ½ΠΈ ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ² ΡΠ°Π·. Π’Π°ΠΊΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π² Π±ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ. Π’Π΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Ρ Β«ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΠ²Π΅ΡΠ°Π½ΠΈΡΒ», ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡ, Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ»Π°Π±ΡΠΌΠΈ.
Π‘ΠΈΠ³Π½Π°Π»Ρ ΡΠΈΠΏΠ° Β«Π΄Π°Π»ΡΠ½ΠΈΡ Π²ΡΠ·ΠΎΠ²ΠΎΠ²Β» ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΠ΅ΠΌΠ»Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡ Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΠ»ΡΡΠ΅, ΡΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡΠ΅ΠΌ Π΄Π²Π΅ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅-Π½ΠΈΠ±ΡΠ΄Ρ ΡΠΈΠ²ΠΈΠ»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ. Π€ΠΎΠ½ Π₯ΠΎΡΠ½Π΅Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ» Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Β«ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ Π²Π°ΡΠ°Β», ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠ°Π²Π½Π°
P = (Ο /120) q3 Ξ²2 n2,Π³Π΄Π΅ Ξ² β ΡΠΈΡΠΈΠ½Π° Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π°Π½ΡΠ΅Π½Π½ (ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ), Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ·Π²Π΅Π·Π΄Π½Π°Ρ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΡΠ²ΡΠ·Ρ, q β ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» Π΅ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΡΡ, ΠΊ Π΄Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΎΠ½ ΡΠ²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ; q Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π», ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΡΠΎΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°ΡΡ. Π‘Π΄Π΅Π»Π°Π½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΡΠΈΠ²ΠΈΠ»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ²ΡΠ·Ρ Ρ n ΡΠΎΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΌΠΈ. ΠΡΠ±ΠΎΠΏΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ Β«Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ Π²Π°ΡΠ°Β» P ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎ Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ L ΠΈ d.
ΠΠΎΠ»Π°Π³Π°Ρ, ΡΡΠΎ P Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π»ΠΎ ΡΠΌΡΡΠ» ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Β«ΡΠ»ΡΠΆΠ±Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ Π²Π°ΡΠ°Β» (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, P = 1/2 ), q = 5, Ξ² = 1 ΠΌΠΈΠ½. Π΄ΡΠ³ΠΈ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΊΠΎΠΏΠΎΠ², Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ n = 1300. ΠΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Ρ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ Π²Π°ΡΠ΅Π½Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΡΠΈΠ²ΠΈΠ»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Β«ΡΠ°Π·Π³ΠΎΠ²Π°ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΒ» Ρ 1300 ΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΠΌΠΈ. ΠΠΎΡ ΠΎΠΆΠ΅, ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠ²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎ. Π‘ΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΡ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ P = 1/2 ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Ρ n = 50, Π½Π°Π΄ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡ, ΡΡΠΎ q = 10 ΠΈ Ξ² = 10 ΠΌΠΈΠ½. Π΄ΡΠ³ΠΈ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠ²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎ. Π ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ Β«ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ Π²Π°ΡΠΈΡΡΒ» ΡΡΠΆΠΈΠ΅ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ·Π²Π΅Π·Π΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Π½Π΅Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠ°.
ΠΡΠ΅Π½Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ², ΡΠ΅Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ β ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡ Ρ ΠΈΠ½ΠΎΠΏΠ»Π°Π½Π΅ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΠ²ΠΈΠ»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡΠΌΠΈ. ΠΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΏΡΠΈΠ²Π»Π΅ΡΡ ΠΊ ΡΠ΅Π±Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅. Π ΡΠΎ ΠΆΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΏΠΎΡΡΠ»ΠΊΠΈ ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±ΡΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Β«ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ½ΡΠΌΒ». ΠΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΠ° ΡΡΠΈΠ»ΠΈΠΉ, ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΏΡ. Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ, Π° Β«ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΒ» ΠΈΡ β ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ. ΠΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠΌΡΡ Π½Π° ΡΡΠΎΠΌ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ΅ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎ. ΠΡΡΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΏΠΎΡΡΠ»ΠΊΠΈ Β«ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠΎΠ²Β» Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΈΠ²Π»Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ½ΠΎΠΏΠ»Π°Π½Π΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ²ΠΈΠ»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΉ. ΠΠ»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½Ρ Β«ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈΒ» C ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π°Π΄ΠΎ Β«Π·Π°ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΒ», ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ Pd ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ d Π·Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΡ td Π±ΡΠ»Π° Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ. ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ Pd = 1/2, d = 1000 ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ²ΡΡ Π»Π΅Ρ, a td β ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΎΡΠ΅Π½ Π»Π΅Ρ. Π’ΠΎΡ ΠΈΠ· ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ², Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° C Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Ρ, ΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ. ΠΠ°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΌ ΠΏΠΎ ΡΠ΅Π±Π΅ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉ Β«ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΠΈΒ» ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌ. ΠΠ°ΠΊ ΡΠΆΠ΅ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π»ΠΎΡΡ ΡΠ°Π½ΡΡΠ΅, Π½Π°ΡΠΈ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΈ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΌΠ° ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΡ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠ΅Π² Ρ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΠ²ΠΈΠ»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΉ.
Π€ΠΎΠ½ Π₯ΠΎΡΠ½Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° C Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ΠΉ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²ΡΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ»Π°Π΅ΡΡΡ Π² Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ·ΠΊΠΎΠΌ ΠΏΡΡΠΊΠ΅, ΠΈ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠΌ Π½Π° Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠ°ΡΡΠ½Π΅ΡΡ Π²ΠΎ ΠΡΠ΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π·Π°ΡΠ°Π½Π΅Π΅ ΡΠ³Π°Π΄Π°ΡΡ. Π Π³Π». 20 ΠΌΡ ΡΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π»ΠΈ ΠΈΠ΄Π΅Ρ ΠΠΎΠΊΠΊΠΎΠ½ΠΈβΠΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ½Π°, ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΡΡΠ°Π»ΠΎΠ½Ρ β ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ΅ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π²ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΠ΄Π°.
ΠΡΠ΅Π½Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ C ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΡΠ±ΠΎΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ»Π°Π½Π° ΠΏΠΎΡΡΠ»ΠΊΠΈ Β«ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ²Β». ΠΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΌΠ°Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ ΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΏΠ»Π°Π½ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ»Π°Π΅ΠΌΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ². ΠΠ½ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±ΡΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠΌ ΠΈ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π΅Π³ΠΎ Π·Π°ΡΠ°Π½Π΅Π΅ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠ°ΡΡΠ½Π΅ΡΡ. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ»ΠΊΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠ°, ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Β«ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΠΈΒ» ΡΡΠ΅Π±ΡΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π² ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°Ρ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π»Π°ΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ. ΠΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΡΡΡ Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π² ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π΅, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΡ Π½Π° ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΠ° ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠ»Π°Π΅ΡΡΡ.
Π’Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π½ΠΎ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ. Β«Π‘ΠΈΠ³Π½Π°Π» ΠΏΡΠΈΠ²Π»Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΡΒ» Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠ· Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ², ΠΏΠΎΡΡΠ»Π°Π΅ΠΌΡΡ Π½Π° ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ°Ρ , ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ΅. ΠΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΌΠΈ (ΠΏΠΎ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΡ) ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°ΠΌΠΈ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΡΡΡΡ Π²ΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ·ΠΊΠΈΠΌΠΈ, Π° ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Ρ β Π²ΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ·ΠΊΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠ½ΡΠΌΠΈ. Π’Π΅ΠΌ ΡΠ°ΠΌΡΠΌ Π΄Π°Π΅ΡΡΡ Β«ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΠ΅Β», ΡΡΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-ΡΠΎ ΡΠΌΡΡΠ» ΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΊ Π½Π΅ΠΉ ΠΏΡΠΈΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°Π΅ΡΡΡ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ° ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ (ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ, ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠ°Π· Π² Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π»Π΅Ρ, Ρ ΠΎΡΡ ΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ, Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π·Π΅ΠΌΠ½ΡΠΌ Π³ΠΎΠ΄Π°ΠΌ, ΠΌΠ΅ΡΡΡΠ°ΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΡΠΊΠ°ΠΌ) ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ. ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠΏΠ΅ΡΠ²Π° ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΡ Β«Π»ΠΈΠ½Π³Π²ΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅Β».
Π Π°Π·ΡΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΈΠ»Π»ΡΡΡΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, ΠΏΠΎΠΆΠ°Π»ΡΠΉ ΡΠ°ΠΌΡΠΌ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΈΠ½ΠΎΠΏΠ»Π°Π½Π΅ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΠ²ΠΈΠ»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡΠΌΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠ° ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ½ΡΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π°, Π½Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ ΠΏΠ»Π°Π½Π΅ΡΡ, Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡ Π·ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ. Π’Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ Π²Π΅ΡΡΠΌΠ° ΠΏΡΠ°Π²Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ. ΠΠ΅Π΄Ρ Ρ Π½Π°Ρ Π½Π° ΠΠ΅ΠΌΠ»Π΅ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ ΠΎΠ³ΡΠΎΠΌΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² ΠΆΠΈΠ²ΡΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ², ΠΎΡ Π½ΠΈΠ·ΡΠΈΡ Π΄ΠΎ ΡΠ°ΠΌΡΡ Π²ΡΡΡΠΈΡ . ΠΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠΎΡΠ½Π΅ΠΉΡΠΈΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΆΠΈΠ²ΡΠΌΠΈ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΎΡ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΈΡΠ°, ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ³ΡΠΎΠΌΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΡΡΠΈΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΉ (ΡΠΌ. Π³Π». 12).
ΠΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ»Π° ΠΎΡΡΡΠΎΡΠΌΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π° ΠΡΡΠΉΠΊΠΎΠΌ Π½Π° ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΠ°ΡΡΡΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠΈ Π² ΠΡΠΈΠ½ ΠΡΠ½ΠΊ (Π‘Π¨Π). ΠΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌ, ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠΈΠ» ΠΎΠ½, ΡΡΠΎ ΠΎΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π·Π²Π΅Π·Π΄Ρ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΡ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠΉ Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π°ΠΌΠΈ, ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ°. ΠΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ Π²Π·Π³Π»ΡΠ΄, ΡΡΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Ρ ΡΠ°Π·Π±ΡΠΎΡΠ°Π½Ρ Π±Π΅ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠ½ΠΎ. Π§Π΅ΡΠ΅Π· ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΠΊ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΠ° ΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΠ΅ΡΡΡ. ΠΡΠΎ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ²Π½ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π½Π° ΠΈΡ ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ΠΉ, Π° Β«ΠΏΡΡΡΠΎΠΉΒ» ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΠΊ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΠΏΠΎ Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΉ Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ°, β Π½ΡΠ»Π΅ΠΌ, ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½Π°Ρ Π½Π° ΡΠΈΡ. 104. ΠΡΡΠΉΠΊ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΠ» ΡΡΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠΎΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π». Π‘Π°ΠΌΠΎΠ΅ ΡΠ΄ΠΈΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΡΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² Ρ ΡΡΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ΠΉ ΡΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎΡΡ.
Π₯ΠΎΠ΄ ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ» ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ. ΠΡΠ΅Π³ΠΎ Π² Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡΡΡ 1271 Π·Π½Π°ΠΊ (Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΈ Π½ΡΠ»Π΅ΠΉ). Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ 1271 Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ ΡΠΎΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ 41 Ρ 31. ΠΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΊΠ°Π΄Ρ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΈΠ·ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ 31 ΡΡΡΠΎΠΊΠ° ΠΈ 41 ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ Π² ΡΡΡΠΎΠΊΠ΅ (ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ, ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ, Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ, Π½ΠΎ ΠΎΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΠ½Π΅ΡΡΡ Π½Π° 90Β°, ΡΡΠΎ Π½Π΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ). Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² β Π½ΡΠ»ΠΈ, ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ½ΠΎΠ΅. Π Π°Π·Π²Π΅ΡΠ½Π΅ΠΌ ΡΡΠΎ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΡΡΠΎΠΊΠ°ΠΌ, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΡΡΠΆΠΊΠΈ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡ Π·Π°Π±Π°Π²Π½Π°Ρ ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ½ΠΊΠ°, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½Π°Ρ Π½Π° ΡΠΈΡ. 105.