Читать онлайн «Суперсила». Страница 34

Значение концепции калибровочной симметрии заключается в том, что благодаря ей создается не только гравитационное, а и все четыре фундаментальных взаимодействия, встречающиеся в природе. Все их можно рассматривать как калибровочные поля. В квантовом описании калибровочные поля связаны с частицами вещества и концепцию калибровочного преобразования следует расширить, связав с фазой квантовой волны, описывающей частицу. Входить в технические детали этой процедуры вряд ли стоит. Существенно другое: в природе существует целый ряд локальных калибровочных симметрий и необходимо соответствующее число полей для компенсации этих калибровочных преобразовании. Силовые поля можно рассматривать как средство, с помощью которого в природе создаются присущие ей локальные калибровочные симметрии. С этой точки зрения, например, электромагнитное поле не просто определенный тип силового поля, существующего в природе, а проявление простейшей из известных калибровочных симметрий, совместимой с принципами специальной теории относительности. Калибровочные преобразования в этом случае соответствуют изменениям потенциала от точки к точке.

Интересно отметить, что физик-теоретик, ничего не знающий об электромагнетизме, но убежденный, что природа зиждется на симметрии, мог бы сделать вывод о существовании электромагнитных явлений, основываясь лишь на требовании простейшей локальной калибровочной симметрии и так называемой симметрии Лоренца—Пуанкаре специальной теории относительности, о которой мы упоминали в гл. 4. Используя математику и основываясь только на существовании этих двух симметрий, теоретик смог бы построить уравнения Максвелла, не проведя ни единого эксперимента по электричеству и магнетизму и даже не подозревая об их существовании. При этом он, возможно, рассуждал бы так1 коль скоро упомянутые симметрии – простейшие и наиболее утонченные, вряд ли природа не воспользовалась бы ими. Исходя из подобных чисто умозрительных соображений, теоретик пришел бы к выводу о существовании в реальном мире электромагнитных явлений. Он мог бы пойти и дальше: вывести все законы электромагнетизма, доказать существование радиоволн, возможность создания динамо-машины и т.д., т.е. совершить все те открытия, которые в действительности были сделаны на основе реальных экспериментов. Могущество математического анализа, используемого для описания явлений природы, столь велико, что позволяет предвидеть такие особенности, о существовании которых мы и не помышляли.

Калибровочная симметрия – гораздо более важное понятие, чем просто изящный математический прием. В ней скрыт ключ к построению квантовых теорий взаимодействий, свободных от разрушительного действия бесконечных членов уравнений, о чем шла речь в предыдущем разделе. Калибровочная симметрия, как оказалось, тесно связана с перенормируемостью. Чудо КЭД основано на глубокой и простой симметрии, присущей электромагнитному полю. Это наводит на мысль о том, что трудности квантового описания трех других взаимодействий, по-видимому, связаны с тем, что нам не удалось обнаружить полный набор скрытых в них симметрий. Например, если бы теорию слабого взаимодействия можно было сформулировать на языке калибровочных полей, то это способствовало бы успешному построению квантового описания этого взаимодействия.

На первый взгляд, однако, кажется, что на пути к осуществлению такой программы возникает серьезное препятствие. Одна из особенностей калибровочных полей состоит в том, что эти поля – дальнодействующие. Возможность проведения калибровочных преобразований в любой точке требует, чтобы компенсирующие поля действовали во всем пространстве. Для гравитации и электромагнетизма, простирающихся в пространстве и оказывающих влияние на удаленные объекты, это нормально, но слабое взаимодействие существует только на очень малых расстояниях. На квантовом языке это означает, что гравитон и фотон имеют нулевые массы покоя, а переносчики слабого взаимодействия, W и Z-частицы, чрезвычайно массивны. Казалось, что это кладет конец всяким попыткам описания слабого взаимодействия на языке калибровочных полей. Но в 60-е годы в столь неопровержимом на первый взгляд аргументе была обнаружена трещина, и в физике произошел один из случающихся время от” времени гигантских скачков.

Оглядываясь на 70-е годы, историки будут рассматривать их как время, когда ученые обнаружили, что в природе вовсе не существует никаких четырех фундаментальных взаимодействий. Электромагнитное и слабое взаимодействия, при поверхностном взгляде весьма разные по своей природе, в действительности оказались двумя разновидностями единого – так называемого электрослабого – взаимодействия, о существовании которого никто и не подозревал.

Объединение этих двух сил стало исторической вехой на пути к суперсиле. Первый шаг сделал более ста лет назад Максвелл, объединив электричество и магнетизм. Электрослабая теория в окончательной форме была создана двумя физиками, работавшими независимо, – Стивеном Вайнбергом из Гарвардского университета и Абдусом Саламом из Империал-колледжа в Лондоне, – опиравшимися на более раннюю работу Шелдона Глэшоу. Теория электрослабого взаимодействия решающим образом повлияла на развитие физики элементарных частиц в последующие годы.

Суть теории Вайнберга и Салама состоит в описании слабого взаимодействия на языке концепции калибровочного поля. Этот шаг следовало предпринять еще до того, как появилась хоть какая-то надежда на унификацию. В предыдущей главе мы говорили, что понятие калибровочной симметрии является ключевым при построении теории взаимодействий, освобожденной от проблемы расходящихся членов.

Представляя слабое взаимодействие в виде калибровочного поля, мы должны исходить из того, что все частицы, участвующие в слабом взаимодействии, служат источниками поля нового типа – поля слабых сил, хотя мы не воспринимаем это поле непосредственно. Слабо взаимодействующие частицы, такие, как электроны и нейтрино, являются носителями “слабого заряда”, который аналогичен электрическому заряду и связывает эти частицы со слабым полем.

Если поле слабого взаимодействия рассматривать как калибровочное (т.е. как способ, которым в природе компенсируются локальные калибровочные преобразования), то первый шаг состоит в установлении точной формы соответствующей калибровочной симметрии. Как мы уже знаем, простейшей калибровочной симметрией обладает электромагнетизм. Не удивительно, что симметрия слабого взаимодействия гораздо сложнее чем электромагнитного, ибо сам механизм этого взаимодействия оказывается более сложным. При распаде нейтрона, например, в слабом взаимодействии участвуют частицы по крайней мере четырех различных типов (нейтрон, протон, электрон и нейтрино), и действие слабых сил приводит к изменению их природы (превращению одних частиц в другие за счет слабого взаимодействия). Напротив, электромагнитное взаимодействие не изменяет природы участвующих в нем частиц.

Это свидетельствует о том, что слабому взаимодействию соответствует более сложная калибровочная симметрия, связанная с изменением природы частиц. С калибровочной симметрией такого типа мы встречались в конце гл. 4. Она называлась симметрией изотопического спина, или изотопической симметрией. Первоначально изотопическая симметрия была разработана для описания сильного ядерного взаимодействия между протонами и нейтронами. Напомним, что калибровочное преобразование в этом случае соответствовало повороту некой волшебной ручки, превращающему протоны в нейтроны. Основная идея состояла в том, что ядерные силы инвариантны относительно таких воображаемых преобразований. Вайнберг и Салам, заимствовав идею изотопической симметрии из области ядерной физики, приспособили ее к совершенно другой области – слабому взаимодействию, дав его описание как калибровочного поля. По существу было использовано то же понятие симметрии, связанной со смешиванием различных частиц, но в данном случае речь шла о смешивании различных источников слабого взаимодействия, электронов и нейтрино. Представим себе теперь, что у нас есть волшебная ручка, позволяющая превращать электроны в нейтрино и наоборот. По мере поворота ручки сродство с электроном у всех электронов постепенно убывает до тех пор, пока электроны не превращаются в нейтрино. Одновременно сродство с нейтрино у всех нейтрино также убывает, и все они превращаются в электроны. Разумеется, в действительности ничего подобного не происходит, но теоретики, исследуя уравнения, описывающие частицы и взаимодействия, могут изучать следствия подобных воображаемых превращений.

Только что описанная картина служит примером глобального калибровочного преобразования. Оно глобально, так как “поворот ручки” изменяет природу каждого электрона и каждого нейтрино во всей Вселенной. В предыдущей главе мы видели, как переход от глобальной калибровочной симметрии к локальной приводит к возникновению силовых полей, необходимых для компенсации изменяющихся от точки к точке калибровочных преобразований. Меняя калибровку местоположения в каждой точке, мы пришли к необходимости ввести понятие гравитационного ноля. Глобальное калибровочное преобразование, производимое волшебной ручкой, также можно превратить в локальное калибровочное преобразование. Вообразим, что в каждой точке пространства имеется своя волшебная ручка и что все ручки установлены в различных положениях. В таком случае для поддержания симметрии необходимы новые силовые поля, компенсирующие хаотическую установку ручек от точки к точке. Оказывается, что эти новые силовые поля точно описывают слабое взаимодействие. Соответствующая калибровочная симметрия гораздо сложнее, чем в случае электромагнитного взаимодействия; это усложнение выражается в том, что для поддержания симметрии необходимы три новых силовых поля, в отличие от единственного электромагнитного поля. Нетрудно получить и квантовое описание этих трех полей: должны существовать три новых типа частиц—переносчиков взаимодействия, по одному для каждого поля.