ΠΠ½ΡΡΡΠΈ Π°Π΄ΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΊΠ²Π°ΡΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡ Π² Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡΡ , Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΌ ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Ρ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡΠΌΠΈ Π°ΡΠΎΠΌΠ°, Π½ΠΎ ΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡΠΌΠΈ. ΠΠ·Π±ΡΡΠΎΠΊ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ, Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π² Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π°Π΄ΡΠΎΠ½Π΅, Π½Π°ΡΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΡ, ΡΡΠΎ Π΄ΠΎ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΊΠ²Π°ΡΠΊΠΎΠ² ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π°Π΄ΡΠΎΠ½Ρ Π·Π° ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ. ΠΡΠ½Π΅ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΠΈΠ· ΠΊΠ°Π·Π°Π²ΡΠΈΡ ΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π°Π΄ΡΠΎΠ½ΠΎΠ² Π² Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π»ΠΈΡΡ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ° ΠΊΠ²Π°ΡΠΊΠΎΠ².
ΠΠ°ΠΊ ΡΠΆΠ΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΠ»ΠΎΡΡ Π² Π³Π». 5, ΠΊΠ²Π°ΡΠΊΠΈ ΡΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»ΡΡΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΌ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ. ΠΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΡΠ°ΡΡΠ²ΡΡΡ ΠΈ Π² ΡΠ»Π°Π±ΠΎΠΌ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΈ. Π‘Π»Π°Π±ΠΎΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ Π°ΡΠΎΠΌΠ°Ρ ΠΊΠ²Π°ΡΠΊΠ°. ΠΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΏΠ°Π΄ Π½Π΅ΠΉΡΡΠΎΠ½Π°. ΠΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· d-ΠΊΠ²Π°ΡΠΊΠΎΠ² Π² Π½Π΅ΠΉΡΡΠΎΠ½Π΅ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² u-ΠΊΠ²Π°ΡΠΊ, Π° ΠΈΠ·Π±ΡΡΠΎΠΊ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° ΡΠ½ΠΎΡΠΈΡ ΡΠΎΠΆΠ΄Π°ΡΡΠΈΠΉΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½. ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π°ΡΠΎΠΌΠ°Ρ, ΡΠ»Π°Π±ΠΎΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΡΠ°ΡΠΏΠ°Π΄Ρ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ Π°Π΄ΡΠΎΠ½ΠΎΠ².
Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ s-ΠΊΠ²Π°ΡΠΊΠΎΠ² Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ βΡΡΡΠ°Π½Π½ΡΡ β ΡΠ°ΡΡΠΈΡ β ΡΡΠΆΠ΅Π»ΡΡ Π°Π΄ΡΠΎΠ½ΠΎΠ², ΠΎΡΠΊΡΡΡΡΡ Π² Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ 50-Ρ Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠ². ΠΠ΅ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ, ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΊΠ°Π·Π°Π²ΡΠ΅Π΅ ΠΈΡ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ»ΠΎ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡΡΡ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ, Ρ ΠΎΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°ΠΌΠΈ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΡ ΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΏΠ°Π΄Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ»ΠΈ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π°Π΄ΡΠΎΠ½Ρ. Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ Π»ΠΎΠΌΠ°Π»ΠΈ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²Ρ Π½Π°Π΄ ΡΠ΅ΠΌ, ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΈΠ΅, ΠΈ Π΄ΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ ΠΊ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΠΉΡΡΠ²Ρ Π°Π΄ΡΠΎΠ½ΠΎΠ², ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π½Π΅ Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΏΠ°Π΄Π°. ΠΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-ΡΠΎ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Π΅ ΡΡΠΈ Π°Π΄ΡΠΎΠ½Ρ βΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΠΈΡΠ°Π»ΠΈβ Π³ΠΎΡΠ°Π·Π΄ΠΎ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ»Π°Π±ΠΎΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅. ΠΠΎΡΠ΅ΠΌΡ? Π’Π΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΊΠ²Π°ΡΠΊΠΎΠ² Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΠΈΠ»Π° ΡΡΡ Π·Π°Π³Π°Π΄ΠΊΡ. Π‘ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ Π°ΡΠΎΠΌΠ°Ρ ΠΊΠ²Π°ΡΠΊΠΎΠ² β Π½Π° ΡΡΠΎ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ»Π°Π±ΠΎΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅. Π Π±Π΅Π· ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π°ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠ°, ΡΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠΆΠ΄Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ s-ΠΊΠ²Π°ΡΠΊΠ° Π² ΠΈ- ΠΈΠ»ΠΈ d-ΠΊΠ²Π°ΡΠΊ, ΡΠ°ΡΠΏΠ°Π΄ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ΅Π½.
Π ΡΠ°Π±Π». 2 ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ ΠΊΠ²Π°ΡΠΊΠΎΠ² Ρ ΡΡΠ΅ΠΌΡ Π°ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ ΠΈΡ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΡ (ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π³ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π±ΡΠΊΠ²Π°). ΠΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Π½Π΅ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ. Π’ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΈΠ· ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΉ ΡΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠ΅ Π°Π΄ΡΠΎΠ½Ρ, ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π»ΠΎ Π³Π»Π°Π²Π½ΡΠΉ ΡΡΠΈΡΠΌΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΊΠ²Π°ΡΠΊΠΎΠ². ΠΠΎ Π½Π΅ΡΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π° ΡΡΠΎΡ ΡΡΠΏΠ΅Ρ , Π»ΠΈΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π»Π΅Ρ ΡΠ΄Π°Π»ΠΎΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΡΡΠΌΡΠ΅ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π° ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΠ²Π°ΡΠΊΠΎΠ².
ΠΡΠΈ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π° Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Ρ Π² 1969 Π³. Π² ΡΠ΅ΡΠΈΠΈ ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΡ Π½Π° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΌ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΌ ΡΡΠΊΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ Π² Π‘ΡΠ°Π½ΡΠΎΡΠ΄Π΅ (ΠΠ°Π»ΠΈΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ, Π‘Π¨Π) β Π‘ΠΠΠΠ΅. Π‘ΡΠ°Π½ΡΠΎΡΠ΄ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΄Π°Π»ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ. ΠΡΠ»ΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ½Π΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ ΠΊΠ²Π°ΡΠΊΠΈ, ΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°ΡΡ ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ½Π°. ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Π»ΠΈΡΡ ΡΡΠ±ΡΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΡΠΉ βΡΠ½Π°ΡΡΠ΄β, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ Π±Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎ Π² Π½Π΅Π΄ΡΠ° ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ½Π°. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅Π»ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ Π°Π΄ΡΠΎΠ½ Π±Π΅ΡΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΆΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ½. ΠΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ½Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠ³ Π±Ρ ΡΡΠ°ΡΡ Π»Π΅ΠΏΡΠΎΠ½, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ Π½Π΅ ΡΡΠ°ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π² ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΈ, ΠΎΠ½ Π½Π΅ βΡΠ²ΡΠ·Π½Π΅Ρβ Π² ΡΡΠ΅Π΄Π΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ ΠΊΠ²Π°ΡΠΊΠΈ. ΠΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ²ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΈΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΊΠ²Π°ΡΠΊΠΎΠ² Π±Π»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡ Ρ Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°.
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 2
Π’ΡΠ΅ΠΌ Π°ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠ°ΠΌ ΠΊΠ²Π°ΡΠΊΠΎΠ², u, d ΠΈ s, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ +2/3, -1/3 ΠΈ -1/3; ΠΎΠ½ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½ΠΈΡΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΡΠΈ, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡ Π²ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ Π±Π°ΡΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ², ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΡ Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅. ΠΠ°ΡΡ ΠΊΠ²Π°ΡΠΊβ Π°Π½ΡΠΈΠΊΠ²Π°ΡΠΊ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ ΠΌΠ΅Π·ΠΎΠ½Ρ. (ΠΠ΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ sss ΠΎΠΏΡΡΠ΅Π½Ρ.)
Π ΡΡΠ°Π½ΡΠΎΡΠ΄ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ΅Ρ ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΡΠΊΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ» ΡΠΎΠ»Ρ Π³ΠΈΠ³Π°Π½ΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ βΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠΊΠΎΠΏΠ°β, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΠ» ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ½Π°. ΠΠ±ΡΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠΊΠΎΠΏ Π΄Π°Π΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΠΈ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π½ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ°. ΠΡΠΎΡΠΎΠ½ ΠΆΠ΅ Π² Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π΅ΡΡΡΠΊΠΎΠ² ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ² ΡΠ°Π· ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅, ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ βΠΏΡΠΎΡΡΠΏΠ°ΡΡβ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ, ΡΠ°Π·ΠΎΠ³Π½Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π΄ΠΎ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ 2.1010 ΡΠ. ΠΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π° ΡΡΠ°Π½ΡΠΎΡΠ΄ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π»ΠΈΡΡ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π»ΠΈΡΡ ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΊΠ²Π°ΡΠΊΠΎΠ². ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎ ΡΡΠ΅Π½ΡΡ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π»ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ΡΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΠ², Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠΈΡΠ°Π»ΠΎΡΡ, ΡΡΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ½Π°. ΠΡΠ»ΠΈ Π±Ρ ΡΡΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊ, ΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΎ Π±Ρ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»Π°Π±ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ², Ρ.Π΅. ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ Π½Π΅ ΠΏΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΏΠ΅Π²Π°Π»ΠΈ Π±Ρ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π», ΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ½Π° ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΈΡ ΡΠ΅Π·ΠΊΠΎ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ. ΠΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΎ ΡΠ°ΠΊ, ΠΊΠ°ΠΊ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π±Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ Π½Π°Π»Π΅ΡΠ°Π»ΠΈ Π½Π° ΠΊΡΠΎΡ ΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΡΠ΅ Π²ΠΊΡΠ°ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΎΡΡΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ²Π°Π»ΠΈ ΠΎΡ Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠ°ΠΌΡΠΌΠΈ Π½Π΅Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ³Π»Π°ΠΌΠΈ. Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΌΡ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΡΠΌΠΈ Π²ΠΊΡΠ°ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΊΠ²Π°ΡΠΊΠΈ.
Π 1974 Π³. ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΊΠ²Π°ΡΠΊΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΊ ΡΠΎΠΌΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»Π° ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄ΠΈ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΠΊΠΎΠ², Π±ΡΠ» Π½Π°Π½Π΅ΡΠ΅Π½ ΡΡΠ²ΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΄Π°Ρ. Π‘ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»ΠΎΠΌ Π² Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π½Π΅ΠΉ Π΄Π²Π΅ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊΠ°Π½ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΎΠ² β ΠΎΠ΄Π½Π° Π² Π‘ΡΠ°Π½ΡΠΎΡΠ΄Π΅ Π²ΠΎ Π³Π»Π°Π²Π΅ Ρ ΠΠ°ΡΡΠΎΠ½ΠΎΠΌ Π ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠΎΠΌ, Π΄ΡΡΠ³Π°Ρ Π² ΠΡΡΠΊΡ Π΅ΠΉΠ²Π΅Π½ΡΠΊΠΎΠΉ Π½Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π»Π°Π±ΠΎΡΠ°ΡΠΎΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ Π‘ΡΠΌΡΡΠ»Π° Π’ΠΈΠ½Π³Π° β ΠΎΠ±ΡΡΠ²ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ± ΠΎΡΠΊΡΡΡΠΈΠΈ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³Π° Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π΄ΡΠΎΠ½Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ» Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈ-ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ. Π‘Π°ΠΌΠΎ ΠΏΠΎ ΡΠ΅Π±Π΅ ΠΎΡΠΊΡΡΡΠΈΠ΅ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π΄ΡΠΎΠ½Π° Π²ΡΡΠ΄ Π»ΠΈ Π±ΡΠ»ΠΎ Π±Ρ ΠΎΡΠΎΠ±ΠΎ Π΄ΠΎΡΡΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π±Ρ Π½Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ: Π΄Π΅Π»ΠΎ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π² ΡΡ Π΅ΠΌΠ΅, ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΊΠ²Π°ΡΠΊΠΎΠ², Π½Π΅ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΡΠ° Π½ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ. ΠΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ ΠΈΠ· ΠΈ-, dβ ΠΈ s-ΠΊΠ²Π°ΡΠΊΠΎΠ² ΠΈ ΠΈΡ Π°Π½ΡΠΈΠΊΠ²Π°ΡΠΊΠΎΠ² Π±ΡΠ»ΠΈ ΡΠΆΠ΅ βΠΈΠ·ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½Ρβ. ΠΠ· ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΏΡΠΈ-ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ°?
ΠΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ ΡΠ΄Π°Π»ΠΎΡΡ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠ²ΡΠΈΡΡ ΠΊ ΠΈΠ΄Π΅Π΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠΆΠ΅ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π½ΠΎΡΠΈΠ»Π°ΡΡ Π² Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ Π΅: Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΡΠΉ Π°ΡΠΎΠΌΠ°Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π΄ΠΎ ΡΠΎΠ³ΠΎ Π½ΠΈΠΊΠΎΠΌΡ Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΎΡΡ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°ΡΡ. ΠΠΎΠ²ΡΠΉ Π°ΡΠΎΠΌΠ°Ρ ΡΠΆΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π» ΡΠ²ΠΎΠ΅ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ β charm (ΠΎΡΠ°ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅), ΠΈΠ»ΠΈ Ρ. ΠΡΠ»ΠΎ Π²ΡΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ-ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ° β ΡΡΠΎ ΠΌΠ΅Π·ΠΎΠ½, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠΈΠΉ ΠΈΠ· Ρ-ΠΊΠ²Π°ΡΠΊΠ° ΠΈ Ρ-Π°Π½ΡΠΈΠΊΠ²Π°ΡΠΊΠ° (Ρ), Ρ.Π΅. cc. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π°Π½ΡΠΈΠΊΠ²Π°ΡΠΊΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ Π°Π½ΡΠΈΠ°ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠ°, ΠΎΡΠ°ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΏΡΠΈ-ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π½Π΅ΠΉΡΡΠ°Π»ΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ, ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π°ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠ° (ΠΎΡΠ°ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ) ΠΏΡΠΈΡΠ»ΠΎΡΡ ΠΆΠ΄Π°ΡΡ Π΄ΠΎ ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡ, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ ΡΠ΄Π°Π»ΠΎΡΡ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΡΡ ΠΌΠ΅Π·ΠΎΠ½Ρ, Π² ΡΠΎΡΡΠ°Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠ°ΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΊΠ²Π°ΡΠΊΠΈ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΈ Π² ΠΏΠ°ΡΠ΅ Ρ Π°Π½ΡΠΈ-ΠΊΠ²Π°ΡΠΊΠ°ΠΌΠΏ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ Π°ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΎΠ². ΠΡΠ½Π΅ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Π° ΡΠ΅Π»Π°Ρ Π²Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠ° ΠΎΡΠ°ΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ. ΠΡΠ΅ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΡΠΆΠ΅Π»ΡΠ΅, ΡΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ ΠΎΡΠ°ΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΊΠ²Π°ΡΠΊ ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΡΡ ΡΡΠΆΠ΅Π»Π΅Π΅ ΡΡΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ²Π°ΡΠΊΠ°.
ΠΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½Π°Ρ Π²ΡΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠΈΠ»Π°ΡΡ Π² 1977 Π³., ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π° ΡΡΠ΅Π½Ρ Π²ΡΡΠ΅Π» ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΉ ΠΈΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠ½-ΠΌΠ΅Π·ΠΎΠ½ (ΠΠΠ‘ΠΠΠΠ). ΠΠ° ΡΡΠΎΡ ΡΠ°Π· Π±Π΅Π· ΠΎΡΠΎΠ±ΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ Π±ΡΠ» Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ ΠΏΡΡΡΠΉ Π°ΡΠΎΠΌΠ°Ρ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ²ΡΠΈΠΉ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ b-ΠΊΠ²Π°ΡΠΊ (ΠΎΡ bottom β Π΄Π½ΠΎ, Π° ΡΠ°ΡΠ΅ beauty β ΠΊΡΠ°ΡΠΎΡΠ°, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π»Π΅ΡΡΡ). ΠΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠ½-ΠΌΠ΅Π·ΠΎΠ½ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΡΡ ΠΊΠ²Π°ΡΠΊβ Π°Π½ΡΠΈΠΊΠ²Π°ΡΠΊ, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΡΡ ΠΈΠ· b-ΠΊΠ²Π°ΡΠΊΠΎΠ², ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΎΠ½ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠΊΡΡΡΠΎΠΉ ΠΊΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠΉ; Π½ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, Π΄ΡΡΠ³Π°Ρ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ ΠΊΠ²Π°ΡΠΊΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΠ»Π° Π² ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΡΠ΅ΡΠ΅ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΡΡ βΠΊΡΠ°ΡΠΎΡΡβ.
ΠΠ± ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠ°Ρ ΠΊΠ²Π°ΡΠΊΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠ΄ΠΈΡΡ Ρ ΠΎΡΡ Π±Ρ ΠΏΠΎ ΡΠΎΠΌΡ, ΡΡΠΎ Π»Π΅Π³ΡΠ°ΠΉΡΠΈΠΉ ΠΈΠ· ΠΌΠ΅Π·ΠΎΠ½ΠΎΠ², ΠΏΠΈΠΎΠ½, ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· ΠΏΠ°Ρ ΠΈ- ΠΈ d-ΠΊΠ²Π°ΡΠΊΠΎΠ² Ρ Π°Π½ΡΠΈΠΊΠ²Π°ΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ. ΠΡΠΈ-ΠΌΠ΅Π·ΠΎΠ½ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ Π² 27 ΡΠ°Π·, Π° ΠΈΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠ½-ΠΌΠ΅Π·ΠΎΠ½ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΡΠ΅ΠΌ Π² 75 ΡΠ°Π· ΡΡΠΆΠ΅Π»Π΅Π΅ ΠΏΠΈΠΎΠ½Π°.
ΠΠΎΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΏΠΈΡΠΊΠ° ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ Π°ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»Π° Π»Π΅ΠΏΡΠΎΠ½ΠΎΠ²; ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊ ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΡΠΉ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ, Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π»ΠΈ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π°-Π½ΠΈΠ±ΡΠ΄Ρ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ. ΠΠ²Π°ΡΠΊΠΈ Π±ΡΠ»ΠΈ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΡ Π°Π΄ΡΠΎΠ½ΠΎΠ², Π½ΠΎ ΠΈ ΡΠ΅ΠΉΡΠ°Ρ Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ ΡΠΏΠΈΡΠΎΠΊ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΠ½ΠΎΠ²Π° ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ»ΠΈΡΠΊΠΎΠΌ Π±ΡΡΡΡΠΎ.
Π‘ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ ΠΠ΅ΠΌΠΎΠΊΡΠΈΡΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡΠ°Ρ ΠΈΠ΄Π΅Ρ Π°ΡΠΎΠΌΠΈΠ·ΠΌΠ° Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ Π² Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ°Π»ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π±Π°Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Π»ΠΈΠ½Π½ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ, ΠΈΠ· ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΉ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΠ΅Π΅ Π½Π°Ρ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ. ΠΡΠΎΠΌΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° ΠΏΡΠΈΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π° ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π½Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΡΠ΅ (ΠΏΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ) ΡΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π² Π²Π΅ΡΡΠΌΠ° ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π΅. Π Π°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ Π½Π΅ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ, Π° ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΉ. ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΠ»ΠΎΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π°ΡΠΎΠΌΠ½ΡΡ ΡΠ΄Π΅Ρ, ΠΈΡΡΠ΅Π·Π»Π° Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ΄Π°, ΡΡΠΎ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΌΡ ΡΠ΅Π³ΠΎΠ΄Π½Ρ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌ Π°ΡΠΎΠΌΠ°ΠΌΠΈ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΡΠ΅Π²Π½ΠΈΡ Π³ΡΠ΅ΠΊΠΎΠ² ΠΎΠ± ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ°Ρ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°. Π Ρ ΠΎΡΡ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΡΠΈΠΈ ΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Π΅ΠΌ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡΡ ΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ βΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Ρ β, ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π°ΡΠΎΠΌΡ Π²ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π½Π΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½Ρ, Π° ΡΠΎΡΡΠΎΡΡ ΠΈΠ· ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΠ², Π½Π΅ΠΉΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ². Π ΠΊΠΎΠ»Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΊΠ²Π°ΡΠΊΠΎΠ² ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ»ΠΈΡΠΊΠΎΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΈΡΠΊΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠΈΠ΅ ΠΈΠ· Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΌΠ΅Π»ΠΊΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ.
Π₯ΠΎΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Π΅ ΠΈ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π½Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠ²Π°ΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡ Π΅ΠΌΠΎΠΉ, Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΡΠΈΡΠ°Π΅Ρ ΠΊΠ²Π°ΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π»ΠΈΠ½Π½ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ β ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌΠΈ, Π½Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΡΠΌΠΈ ΠΈ Π½Π΅ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡΠΈΠΌΠΈ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅ΠΉ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠΎΠΉ. Π ΡΡΠΎΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°ΡΡ ΠΏΠ΅ΠΏΡΠΎΠ½Ρ, ΠΈ ΡΠΆΠ΅ Π΄Π°Π²Π½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΡΠΈΠΌΠΈ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ, Π½ΠΎ ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π³Π»ΡΠ±ΠΎΠΊΠ°Ρ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·Ρ. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡ ΠΈΠ· ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² Π»Π΅ΠΏΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΈ ΠΊΠ²Π°ΡΠΊΠΎΠ² (ΡΠ°Π±Π». 3). ΠΠ΅ΠΏΡΠΎΠ½Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ³ΡΡΠΏΠΏΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎ, ΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠ² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π»Π΅ΠΏΡΠΎΠ½Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π΅ Π½Π΅ΠΉΡΡΠΈΠ½ΠΎ. ΠΠ²Π°ΡΠΊΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ³ΡΡΠΏΠΏΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎ. Π’Π°Π±Π». 3 ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ Π½Π΅ΠΉ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π²ΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠ΅ ΠΌΡΠΎΠ½ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ ΠΊΠ°ΠΊ βΡΡΠΆΠ΅Π»ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½β, Π° ΠΎΡΠ°ΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΈ ΡΡΡΠ°Π½Π½ΡΠΉ ΠΊΠ²Π°ΡΠΊΠΈ β ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΆΠ΅Π»ΡΠ΅ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΡ ΠΈ- ΠΈ d-ΠΊΠ²Π°ΡΠΊΠΎΠ². ΠΠ· ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠΈ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠ°Ρ-Π»Π΅ΠΏΡΠΎΠ½ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΅ΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΠΆΠ΅Π»ΡΠΌ βΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠΌβ, Π° b-ΠΊΠ²Π°ΡΠΊ β ΡΡΠΆΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ΄Π½ΠΎΡΡΡΡ d-ΠΊΠ²Π°ΡΠΊΠ°. ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ Π΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ (ΡΠ°Ρ-Π»Π΅ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΠΎΠ΅) Π½Π΅ΠΉΡΡΠΈΠ½ΠΎ ΠΈ.ΡΠ΅ΡΡΠΎΠΉ Π°ΡΠΎΠΌΠ°Ρ ΠΊΠ²Π°ΡΠΊΠΎΠ², ΡΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ²ΡΠΈΠΉ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ (truth, t). Π ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π½Π°Π΄ ΡΡΠΎΠΉ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΎΠΉ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π² ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·Ρ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ t-ΠΊΠ²Π°ΡΠΊΠΎΠ² Π½Π΅ Π±ΡΠ»ΠΈ Π΅ΡΠ΅ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ±Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ, ΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ ΡΠΎΠΌΠ½Π΅Π²Π°Π»ΠΈΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ t-ΠΊΠ²Π°ΡΠΊΠΈ Π²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ.