Π§ΠΈΡ‚Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ Π½Π° Bookidrom.ru! БСсплатныС ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΊΠ»ΠΈΠΊΠ΅

Π§ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ «ЭлСгантная всСлСнная (супСрструны, скрытыС размСрности ΠΈ поиски ΠΎΠΊΠΎΠ½Ρ‡Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ)Β». Π‘Ρ‚Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Π° 49

Автор Π‘Ρ€Π°ΠΉΠ°Π½ Π“Ρ€ΠΈΠ½

К сСрСдинС 1970-Ρ… Π³Π³., ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ искали способ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΠ» Π±Ρ‹ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΡΡƒΠΏΠ΅Ρ€ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΡŽ Π² ΡΡ‚Π°Π½Π΄Π°Ρ€Ρ‚Π½ΡƒΡŽ модСль, ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΠ±Π½Π°Ρ€ΡƒΠΆΠΈΠ»ΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½ΠΈ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· извСстных частиц, пСрСчислСнных Π² Ρ‚Π°Π±Π». 1.1 ΠΈ 1.2, Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ супСрпартнСром для Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ. Как ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π» Ρ‚Ρ‰Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ тСорСтичСский Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·, Ссли ВсСлСнная Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏ супСрсиммСтрии, Ρ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ извСстной частицС Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Ρ‰Π΅ Π½Π΅ открытая частица-супСрпартнСр, спин ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Ρƒ мСньшС, Ρ‡Π΅ΠΌ спин Π΅Π΅ извСстного ΠΏΠ°Ρ€Ρ‚Π½Π΅Ρ€Π°. Π’Π°ΠΊ, ΠΏΠ°Ρ€Ρ‚Π½Π΅Ρ€ элСктрона Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ спин 0; эта гипотСтичСская частица ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ»Π° Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ сэлСктрона (сокращСниС ΠΎΡ‚ Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Π° супСрсиммСтричный элСктрон). Π’ΠΎ ΠΆΠ΅ самоС справСдливо ΠΈ для Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… частиц вСщСства. НапримСр, ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ спин 0 гипотСтичСскиС супСрпартнСры Π½Π΅ΠΉΡ‚Ρ€ΠΈΠ½ΠΎ ΠΈ ΠΊΠ²Π°Ρ€ΠΊΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ снСйтрино ΠΈ скварков. Аналогично частицы, ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ взаимодСйствия, Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ супСрпартнСров со спином 1/2. Для Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎΠ½ΠΎΠ² это Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΈΠ½ΠΎ, для глюонов β€” глюино, для W-Π±ΠΎΠ·ΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΈ Z-Π±ΠΎΠ·ΠΎΠ½ΠΎΠ² β€” Π²ΠΈΠ½ΠΎ ΠΈ Π·ΠΈΠ½ΠΎ.

Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΡ€ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ супСрсиммСтрия оказалась Ρ‡Ρ€Π΅Π·Π²Ρ‹Ρ‡Π°ΠΉΠ½ΠΎ нСэкономичным понятиСм: ΠΎΠ½Π° Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΠΎΠ²Π°Π»Π° большого количСства Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… частиц, Π΄ΡƒΠ±Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π²ΡˆΠΈΡ… список Ρ„ΡƒΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚ΠΎΠ². ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Π½ΠΈ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· частиц-супСрпартнСров Π½Π΅ Π±Ρ‹Π»Π° ΠΎΠ±Π½Π°Ρ€ΡƒΠΆΠ΅Π½Π°, Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡŒΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ Π² Π³Π»Π°Π²Π΅ 1 Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π Π°Π±ΠΈ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΠ΄Ρƒ открытия мюона, Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ усилив Π΅Π³ΠΎ Π·Π²ΡƒΡ‡Π°Π½ΠΈΠ΅: «Никто Π½Π΅ Π·Π°ΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π» ΡΡƒΠΏΠ΅Ρ€ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΡŽΒ», ΠΈ, Π±Π΅Π· Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΈΡ… рассуТдСний, ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΎΡ‚ этого ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠ° симмСтрии. Π‘ΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, Ρ‚Ρ€ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ Ρ‚Π²Π΅Ρ€Π΄ΠΎ ΡƒΠ±Π΅ΠΆΠ΄Π΅Π½Ρ‹, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΠΏΠ°Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π· ΠΎΡ‚ супСрсиммСтрии Π±Ρ‹Π» Π±Ρ‹ ΠΏΡ€Π΅ΠΆΠ΄Π΅Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ. ΠžΠ±ΡΡƒΠ΄ΠΈΠΌ эти ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹.

Π”ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Ρ‹ Π² ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·Ρƒ супСрсиммСтрии β€” Π΄ΠΎ появлСния Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ струн

Π’ΠΎ-ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Ρ…, с чисто эстСтичСских ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΉ, Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠΈΡ€ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ с Ρ‚Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Π° Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π»Π° ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚ΠΈ всС, Π½ΠΎ Π½Π΅ всС матСматичСски Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹Π΅ Π²ΠΈΠ΄Ρ‹ симмСтрии. ΠšΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎ, нСльзя ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ симмСтрия рСализуСтся Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ, Π½ΠΎ это Π±Ρ‹Π»ΠΎ Π±Ρ‹ Ρ‚Π°ΠΊ ΠΎΠ±ΠΈΠ΄Π½ΠΎ. Π­Ρ‚ΠΎ Π±Ρ‹Π»ΠΎ Π±Ρ‹ ΠΏΠΎΡ…ΠΎΠΆΠ΅ Π½Π° Ρ‚ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Ссли Π±Ρ‹ Π‘Π°Ρ…, написав многоголосныС ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΏΠ»Π΅Ρ‚Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ΡΡ ΠΏΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠΈ, встроСнныС Π² Π³Π΅Π½ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½Ρƒ ΠΌΡƒΠ·Ρ‹ΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ симмСтрии, Π·Π°Π±Ρ‹Π» ΠΏΡ€ΠΎ Ρ„ΠΈΠ½Π°Π», Ρ€Π°ΡΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠΉ всС ΠΏΠΎ своим мСстам.

Π’ΠΎ-Π²Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ…, Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π² стандартной ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, Π² Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ, которая ΠΈΠ³Π½ΠΎΡ€ΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚ Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΡŽ, многочислСнныС тСхничСскиС трудности, связанныС с ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²Ρ‹ΠΌΠΈ эффСктами, Π±Π΅Π·Π±ΠΎΠ»Π΅Π·Π½Π΅Π½Π½ΠΎ Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅ΡˆΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΡ€ΠΈ использовании супСрсиммСтрии. Основная ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° состоит Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π²ΠΈΠ΄ частиц вносит свой собствСнный Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ Π² микроскопичСский ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ хаос. Π˜ΡΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡ Π³Π»ΡƒΠ±ΠΈΠ½Ρ‹ этого хаоса, Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ ΠΎΠ±Π½Π°Ρ€ΡƒΠΆΠΈΠ»ΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ процСссы, связанныС со взаимодСйствиСм частиц, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ Π½Π΅ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΡ€Π΅Ρ‡ΠΈΠ²Ρ‹ΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠΉ настройкС ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² стандартной ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, с Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ, ΠΏΡ€Π΅Π²Ρ‹ΡˆΠ°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ 10βˆ’15, для Π½Π΅ΠΉΡ‚Ρ€Π°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ€Π°Π·Ρ€ΡƒΡˆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… эффСктов. Для сравнСния: такая Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠ° для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ пуля, выпущСнная ΠΈΠ· Π²ΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ свСрхмощного Ρ€ΡƒΠΆΡŒΡ, ΠΏΠΎΠΏΠ°Π»Π° Π² Ρ†Π΅Π»ΡŒ Π½Π° Π›ΡƒΠ½Π΅ с ΠΎΡ‚ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, Π½Π΅ ΠΏΡ€Π΅Π²Ρ‹ΡˆΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Π°ΠΌΠ΅Π±Ρ‹. Π₯отя стандартная модСль допускаСт Ρ€Π΅Π³ΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΡƒ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² с Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ, ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ ΠΈΡΠΏΡ‹Ρ‚Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ сильноС Π½Π΅Π΄ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΠ΅ ΠΊ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ, которая устроСна Π½Π°ΡΡ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΊΠ°Ρ‚Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ разваливаСтся, Ссли ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€, ΠΎΡ‚ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ½Π° зависит, измСняСтся Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ Π² пятнадцатом разрядС послС запятой.[60]

БупСрсиммСтрия Ρ€Π°Π΄ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ измСняСт эту ΡΠΈΡ‚ΡƒΠ°Ρ†ΠΈΡŽ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Π±ΠΎΠ·ΠΎΠ½Ρ‹ β€” частицы, ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ цСлочислСнный спин (ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ²ΡˆΠΈΠ΅ своС Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π² Ρ‡Π΅ΡΡ‚ΡŒ индийского Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° Π‘Π°Ρ‚ΡŒΠ΅Π½Π΄Ρ€Ρ‹ Π‘ΠΎΠ·Π΅), ΠΈ Ρ„Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠΎΠ½Ρ‹ β€” частицы, спин ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Ρ€Π°Π²Π΅Π½ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π΅ Ρ†Π΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ (Π½Π΅Ρ‡Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ) числа (Π½Π°Π·Π²Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Π² Ρ‡Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΈΡ‚Π°Π»ΡŒΡΠ½ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° Π­Π½Ρ€ΠΈΠΊΠΎ Π€Π΅Ρ€ΠΌΠΈ), ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Ρ‚Π΅Π½Π΄Π΅Π½Ρ†ΠΈΡŽ Π²Π½ΠΎΡΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹ Π² ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ хаос, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ ΡΠΎΠΊΡ€Π°Ρ‰Π°ΡŽΡ‚ΡΡ. Π’ΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹ ΠΊΠ°ΠΊ Π±ΡƒΠ΄Ρ‚ΠΎ находятся Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Ρ‹Ρ… ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π°Ρ… коромысла: ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ Π±ΠΎΠ·ΠΎΠ½ΠΎΠ² Π² ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ Ρ„Π»ΡƒΠΊΡ‚ΡƒΠ°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅Π½, Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ Ρ„Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅Π½, ΠΈ Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚. ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ супСрсиммСтрия Π³Π°Ρ€Π°Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π±ΠΎΠ·ΠΎΠ½Ρ‹ ΠΈ Ρ„Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠΎΠ½Ρ‹ ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠΈ, происходит ΠΈΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ сокращСниС, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ сущСствСнно ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ самыС интСнсивныС ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ Ρ„Π»ΡƒΠΊΡ‚ΡƒΠ°Ρ†ΠΈΠΈ. Π’ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ Π½Π΅ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΡ€Π΅Ρ‡ΠΈΠ²ΠΎΡΡ‚ΡŒ супСрсиммСтричной стандартной ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Ρ‹ всС частицы-супСрпартнСры, пСрСстаСт Π·Π°Π²ΠΈΡΠ΅Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ·Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ‚ΠΎΠ½ΠΊΠΎΠΉ Ρ€Π΅Π³ΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎΠΉ стандартной ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ. Π₯отя этот ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ каТСтся сугубо тСхничСским, ΠΎΠ½ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ‚ ΡΡƒΠΏΠ΅Ρ€ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΡŽ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π² Π³Π»Π°Π·Π°Ρ… ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ… спСциалистов ΠΏΠΎ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ элСмСнтарных частиц.

Π’Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΠ΅ косвСнноС Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²ΠΎ Π² ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·Ρƒ супСрсиммСтрии связано с понятиСм Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΎΠ³ΠΎ объСдинСния. Одно ΠΈΠ· самых Π·Π°Π³Π°Π΄ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Ρ… свойств Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ… Ρ„ΡƒΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… взаимодСйствий ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Ρ‹ состоит Π² ΠΎΠ³Ρ€ΠΎΠΌΠ½Ρ‹Ρ… различиях интСнсивности этих взаимодСйствий. Π˜Π½Ρ‚Π΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ элСктромагнитных сил Π½Π΅ ΠΏΡ€Π΅Π²Ρ‹ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚Π° ΠΎΡ‚ интСнсивности сильного взаимодСйствия. Π‘Π»Π°Π±ΠΎΠ΅ взаимодСйствиС ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ Π² тысячу Ρ€Π°Π· слабСС элСктромагнитного, Π° ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… сил слабСС Π΅Ρ‰Π΅ Π² нСсколько сотСн ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠ°Ρ€Π΄ΠΎΠ² ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠ°Ρ€Π΄ΠΎΠ² ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠ°Ρ€Π΄ΠΎΠ² (10βˆ’35) Ρ€Π°Π·. БлСдуя удостоСнной НобСлСвской ΠΏΡ€Π΅ΠΌΠΈΠΈ пионСрской Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π΅ Π“Π»ΡΡˆΠΎΡƒ, Π‘Π°Π»Π°ΠΌΠ° ΠΈ Π’Π°ΠΉΠ½Π±Π΅Ρ€Π³Π°, ΡƒΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ²ΡˆΠ΅ΠΉ Π³Π»ΡƒΠ±ΠΎΠΊΡƒΡŽ связь ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ элСктромагнитным ΠΈ слабым взаимодСйствиСм (см. Π³Π»Π°Π²Ρƒ 5), Π“Π»ΡΡˆΠΎΡƒ ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅Π³Π° ΠΏΠΎ Гарвардскому унивСрситСту Π“ΠΎΠ²Π°Ρ€Π΄ Π”ΠΆΠΎΡ€Π΄ΠΆΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠ»ΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡƒΡŽ связь ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΡΠ½ΡƒΡ‚ΡŒ ΠΈ ΠΊ ΡΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΌΡƒ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡŽ. Π˜Ρ… Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°, ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π²ΡˆΠ°Ρ Β«Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΎΠ΅ объСдинСниС» Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… ΠΈΠ· Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ… взаимодСйствий, ΠΈΠΌΠ΅Π»Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎ сущСствСнноС ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚ элСктрослабой Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ. Π­Π»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ΅ ΠΈ слабоС взаимодСйствия Π²Ρ‹ΠΊΡ€ΠΈΡΡ‚Π°Π»Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈΡΡŒ ΠΈΠ· Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ симмСтричного состояния, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π° ВсСлСнной ΡƒΠΏΠ°Π»Π° ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ Π΄ΠΎ ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½Π° ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠ°Ρ€Π΄ΠΎΠ² градусов Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ нуля (1015 К). Π”ΠΆΠΎΡ€Π΄ΠΆΠΈ ΠΈ Π“Π»ΡΡˆΠΎΡƒ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ объСдинСниС с ΡΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ взаимодСйствиСм становится ΠΎΡ‡Π΅Π²ΠΈΠ΄Π½Ρ‹ΠΌ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π΅, которая Π΅Ρ‰Π΅ Π² Π΄Π΅ΡΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Ρ€ΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ² Ρ€Π°Π· Π²Ρ‹ΡˆΠ΅, ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ дСсяти ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠ°Ρ€Π΄Π°Ρ… ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠ°Ρ€Π΄ΠΎΠ² ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠ°Ρ€Π΄ΠΎΠ² ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠ°Ρ€Π΄ΠΎΠ² градусов Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ нуля (ΠΏΡ€ΠΈ 1028 К). Π‘ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ зрСния энСргии это ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ Π² ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½ ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠ°Ρ€Π΄ΠΎΠ² Ρ€Π°Π· большС массы ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΎΠ½Π°, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ Π½Π° Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ порядка мСньшС планковской массы. Π”ΠΆΠΎΡ€Π΄ΠΆΠΈ ΠΈ Π“Π»ΡΡˆΠΎΡƒ Π΄Π΅Ρ€Π·ΠΊΠΎ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€Π΅Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΡƒ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡ‚ΡŒ энСргий, Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ порядков ΠΏΡ€Π΅Π²Ρ‹ΡˆΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… Ρ‚Π΅, с ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌΠΈ исслСдоватСли ΠΎΡ‚Π²Π°ΠΆΠΈΠ²Π°Π»ΠΈΡΡŒ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ Π΄Π΅Π»ΠΎ Ρ€Π°Π½ΡŒΡˆΠ΅.

Π‘Π»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°, выполнСнная Π”ΠΆΠΎΡ€Π΄ΠΆΠΈ, Π₯Π΅Π»Π΅Π½ ΠšΡƒΠΈΠ½Π½ ΠΈ Π’Π°ΠΉΠ½Π±Π΅Ρ€Π³ΠΎΠΌ Π² 1974 Π³. Π² Π“Π°Ρ€Π²Π°Ρ€Π΄Π΅, с Π΅Ρ‰Π΅ большСй ΠΎΡ‡Π΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»Π° Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ объСдинСния Π½Π΅Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… взаимодСйствий Π² Ρ€Π°ΠΌΠΊΠ°Ρ… Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΎΠ³ΠΎ объСдинСния. ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΠΈΡ… Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Π΅Ρ‚ ΠΈΠ³Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ Π²Π°ΠΆΠ½ΡƒΡŽ Ρ€ΠΎΠ»ΡŒ Π² объСдинСнии взаимодСйствий ΠΈ исслСдовании супСрсиммСтрии ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Ρ‹, ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΠΌ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π½Π° Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½ΠΎ.

ΠœΡ‹ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ элСктромагнитноС притяТСниС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ двумя ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ заряТСнными частицами ΠΈ Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ притяТСниС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ двумя массивными Ρ‚Π΅Π»Π°ΠΌΠΈ увСличиваСтся ΠΏΡ€ΠΈ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ расстояния ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°ΠΌΠΈ. Π­Ρ‚ΠΎ простыС ΠΈ Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΎ извСстныС Ρ„Π°ΠΊΡ‚Ρ‹ ΠΈΠ· классичСской Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ. Π‘ΡŽΡ€ΠΏΡ€ΠΈΠ·Ρ‹ Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°ΡŽΡ‚ΡΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ‹ исслСдуСм влияниС ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ Π½Π° ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ взаимодСйствий. ΠŸΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ Π²ΠΎΠΎΠ±Ρ‰Π΅ квантовая ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅-Π»ΠΈΠ±ΠΎ влияниС Π½Π° эти явлСния? ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡΡ‚ΡŒ ΠΆΠ΅ связан с ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²Ρ‹ΠΌΠΈ флуктуациями. Когда ΠΌΡ‹ исслСдуСм элСктричСскоС ΠΏΠΎΠ»Π΅ элСктрона, Π½Π° самом Π΄Π΅Π»Π΅ ΠΌΡ‹ исслСдуСм Π΅Π³ΠΎ сквозь Β«Ρ‚ΡƒΠΌΠ°Π½Β» элСктрон-ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ‚Ρ€ΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΠ°Ρ€, Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Π½ΠΎ Ρ€ΠΎΠΆΠ΄Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ ΠΈ Π°Π½Π½ΠΈΠ³ΠΈΠ»ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π² ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Π΅Π³ΠΎ области пространства. НСкотороС врСмя Π½Π°Π·Π°Π΄ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ осознали, Ρ‡Ρ‚ΠΎ этот кипящий Ρ‚ΡƒΠΌΠ°Π½ микроскопичСских Ρ„Π»ΡƒΠΊΡ‚ΡƒΠ°Ρ†ΠΈΠΉ маскируСт ΠΈΡΡ‚ΠΈΠ½Π½ΡƒΡŽ Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ поля, создаваСмого элСктроном, ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌΡƒ, ΠΊΠ°ΠΊ Ρ‚ΡƒΠΌΠ°Π½ Π² ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Π΅ ослабляСт Π»ΡƒΡ‡ маяка. По ΠΌΠ΅Ρ€Π΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΡ‹ приблиТаСмся ΠΊ элСктрону, ΠΌΡ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠ½ΠΈΠΊΠ°Π΅ΠΌ всС Π³Π»ΡƒΠ±ΠΆΠ΅ Π² ΠΎΠ±Π²ΠΎΠ»Π°ΠΊΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π΅Π³ΠΎ Ρ‚ΡƒΠΌΠ°Π½, состоящий ΠΈΠ· частиц ΠΈ античастиц, ΠΈ поэтому Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ Ρ‚ΡƒΠΌΠ°Π½ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ мСньшСС влияниС Π½Π° наши наблюдСния. Из этого слСдуСт, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ€Π΅ приблиТСния ΠΊ элСктрону Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ создаваСмого ΠΈΠΌ элСктричСского поля Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π²ΠΎΠ·Ρ€Π°ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ.

Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π°ΡŽΡ‚ это возрастаниС напряТСнности ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊ элСктрону, связанноС с ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²Ρ‹ΠΌΠΈ эффСктами, ΠΎΡ‚ собствСнной напряТСнности элСктромагнитного взаимодСйствия, Π²ΠΎΠ·Ρ€Π°ΡΡ‚Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ с ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ расстояния. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ возрастаСт Π½Π΅ просто ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΡ‹ приблиТаСмся ΠΊ элСктрону, Π½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ вслСдствиС Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ становится Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΡ‹ΠΌ собствСнноС элСктричСскоС ΠΏΠΎΠ»Π΅ элСктрона. Π₯отя ΠΌΡ‹ рассматривали элСктрон, Π½Π° самом Π΄Π΅Π»Π΅ эти Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΡ‹ ΠΊ Π»ΡŽΠ±Ρ‹ΠΌ частицам, нСсущим элСктричСский заряд. Π˜Ρ… ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡƒΠΌΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ эффСкты Π²Π΅Π΄ΡƒΡ‚ ΠΊ росту элСктромагнитных сил ΠΏΡ€ΠΈ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ расстояния.