Π§ΠΈΡ‚Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ Π½Π° Bookidrom.ru! БСсплатныС ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΊΠ»ΠΈΠΊΠ΅

Π§ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ «Голая статистика. Бамая интСрСсная ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π° ΠΎ самой скучной Π½Π°ΡƒΠΊΠ΅Β». Π‘Ρ‚Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Π° 12

Автор Π§Π°Ρ€Π»ΡŒΠ· Π£ΠΈΠ»Π°Π½

Но ΡΡ‚ΠΎ Π΅Ρ‰Π΅ Π½Π΅ Π²ΡΠ΅. Гладуэлл Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅ Car and Driver Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ Ρ†Π΅Π½Π° автомобиля, Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π» Π½ΠΈΡ‡Ρ‚ΠΎΠΆΠ½Ρ‹ΠΉ вСс. Если Π±Ρ‹ этому Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΠΌΡƒ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŽ Π±Ρ‹Π» присвоСн больший вСс (Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρƒ Ρ†Π΅Π½Ρ‹, Π΄ΠΈΠ·Π°ΠΉΠ½Π° ΠΊΡƒΠ·ΠΎΠ²Π° ΠΈ Ρ…арактСристик двигатСля Π±Ρ‹Π»ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Π΅ вСсовыС коэффициСнты), Ρ‚ΠΎ Π½Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΌ мСстС оказался Π±Ρ‹ Chevrolet Corvette.

Π›ΡŽΠ±ΠΎΠΉ индСкс ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ чувствитСлСн ΠΊ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ статистикам, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Ρ‹ Π² Π΅Π³ΠΎ состав, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΊ Π²Π΅ΡΡƒ, присваиваСмому ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΡ…. Π’ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ индСксов простираСтся ΠΎΡ‚ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Ρ‹Ρ…, Π½ΠΎ Π²Π΅ΡΡŒΠΌΠ° Π½Π΅ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… инструмСнтов, Π΄ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ΠΉΡˆΠΈΡ… ΠΊΡƒΡ€ΡŒΠ΅Π·ΠΎΠ². ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΌ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΡΠ»ΡƒΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹ΠΉ индСкс чСловСчСского развития (Human Development Index β€“ HDI), ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ²ΡˆΠΈΠΉΡΡ ООН. HDI Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±Π°Ρ‚ывался ΠΊΠ°ΠΊ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ экономичСского благосостояния, Ρ‡Π΅ΠΌ Π΄ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ. Π”ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ являСтся лишь ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² HDI, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ срСднСй ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ ΠΈ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Ρ образования. По ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΌΡƒ производства Π½Π° Π΄ΡƒΡˆΡƒ насСлСния Π‘ΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π¨Ρ‚Π°Ρ‚Ρ‹ находятся Π½Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π½Π°Π΄Ρ†Π°Ρ‚ΠΎΠΌ мСстС Π² ΠΌΠΈΡ€Π΅ (пропустив Π²ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ Π±ΠΎΠ³Π°Ρ‚Ρ‹Π΅ запасами Π½Π΅Ρ„Ρ‚ΠΈ страны, ΠΊΠ°ΠΊ ΠšΠ°Ρ‚Π°Ρ€, Π‘Ρ€ΡƒΠ½Π΅ΠΉ ΠΈ ΠšΡƒΠ²Π΅ΠΉΡ‚), Π° ΠΏΠΎ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΡƒ чСловСчСского развития Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡŽΡ‚ Ρ‡Π΅Ρ‚Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΎΠ΅ мСсто Π² ΠΌΠΈΡ€Π΅{10}. ΠŸΡ€Π°Π²Π΄Π°, HDI-Ρ€Π΅ΠΉΡ‚ΠΈΠ½Π³ΠΈ слСгка измСнились Π±Ρ‹ Π² Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ трансформации составных частСй индСкса, Π½ΠΎ Π²Ρ€ΡΠ΄ Π»ΠΈ это Π±Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π»ΠΎ ΠΊ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠΌΡƒ равСнству Ρ€Π΅ΠΉΡ‚ΠΈΠ½Π³ΠΎΠ² Π—ΠΈΠΌΠ±Π°Π±Π²Π΅ ΠΈ ΠΠΎΡ€Π²Π΅Π³ΠΈΠΈ. Π˜Π½Ρ‹ΠΌΠΈ словами, индСкс HDI Π½Π΅ΠΏΠ»ΠΎΡ…ΠΎ ΠΎΡ‚Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅Ρ‚ Ρ‚Π΅ΠΊΡƒΡ‰ΡƒΡŽ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½Ρƒ, ΠΊΠ°ΡΠ°ΡŽΡ‰ΡƒΡŽΡΡ ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… стандартов Π² Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… странах ΠΌΠΈΡ€Π°.

ΠžΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ статистики Π΄Π°ΡŽΡ‚ Π½Π°ΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ сути ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π΅ΡΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… нас явлСний. Π˜ΡΡ…ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· ΡΡ‚ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π²Π΅Ρ€Π½ΡƒΡ‚ΡŒΡΡ ΠΊ Π²ΠΎΠΏΡ€ΠΎΡΠ°ΠΌ, поставлСнным Π² Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π΅ Π³Π»Π°Π²Ρ‹. Кого ΠΆΠ΅ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠΈΠΌ бСйсболистом всСх Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ ΠΈ Π½Π°Ρ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ²? Π‘ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ зрСния Ρ†Π΅Π»Π΅ΠΉ этой Π³Π»Π°Π²Ρ‹, Π³ΠΎΡ€Π°Π·Π΄ΠΎ Π²Π°ΠΆΠ½Π΅Π΅ Π±Ρ‹Π»ΠΎ Π±Ρ‹ Π²Ρ‹ΡΡΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ статистики большС всСго ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ Π±Ρ‹ Π½Π°ΠΌ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° ΡΡ‚ΠΎΡ‚ вопрос. Богласно Π‘Ρ‚ΠΈΠ²Ρƒ ΠœΠΎΠΉΠ΅Ρ€Ρƒ, ΠΏΡ€Π΅Π·ΠΈΠ΄Π΅Π½Ρ‚Ρƒ Baseball Info Solutions, Ρ‚Ρ€ΠΎΠΉΠΊΡƒ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π²Ρ‹Ρ… статистик (ΠΊΡ€ΠΎΠΌΠ΅ возраста) для ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ эффСктивности дСйствий любого ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠΊΠ°, Π·Π° ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΈΡ‚Ρ‡Π΅Ρ€Π° (ΠΏΠΎΠ΄Π°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ), составили Π±Ρ‹ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅:

1. ΠŸΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚ ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ Π² Π±Π°Π·Ρƒ (on-base percentage β€“ OBP), ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹ΠΉ срСдним ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ Π² Π±Π°Π·Ρƒ (on-base average β€“ OBA). ΠžΡ†Π΅Π½ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚ ΡƒΡΠΏΠ΅ΡˆΠ½Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠΊΠ° Π² Π±Π°Π·Ρƒ, Π² Ρ‚ΠΎΠΌ числС ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹Π΅ ΡƒΠΎΠΊΠΈ (ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π½Π΅ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π² ΡΡ€Π΅Π΄Π½Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅).

2. ΠŸΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚ отбивания (slugging percentage β€“ SLG). Π˜Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΡΠ΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚ отбивания мячСй ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ вычислСния совокупного количСства ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ Π² Π±Π°Π·Ρƒ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Π±ΠΈΡ‚Ρ‹ΠΉ мяч. ΠžΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ€Π½Ρ‹ΠΉ оцСниваСтся Π² 1, Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½ΠΎΠΉ соотвСтствуСт 2, Ρ‚Ρ€ΠΎΠΉΠ½ΠΎΠΉ β€“ 3, Π° Ρ…ΠΎΡƒΠΌΡ€Π°Π½ β€“ 4. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚ отбивания Ρƒ Π±Π΅Ρ‚Ρ‚Π΅Ρ€Π° (ΠΎΡ‚Π±ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ), ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Π±ΠΈΠ» ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ€Π½Ρ‹ΠΉ ΠΈ Ρ‚Ρ€ΠΎΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΏΡΡ‚ΠΈ ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ, составил Π±Ρ‹ (1 + 3) / 5, ΠΈΠ»ΠΈ 0,800.

3. ΠŸΠΎΠΏΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΡ (at bats β€“ AB). Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‰Π°Π΅Ρ‚ всС сказанноС Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½Ρ‹ΠΉ контСкст. Π›ΡŽΠ±ΠΎΠΉ ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡ‚Ρ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ‚Ρ€ΡΡΠ°ΡŽΡ‰ΡƒΡŽ статистику Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ-Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΈΠ³Ρ€Π°Ρ…. Но Π»ΠΈΡˆΡŒ супСрзвСзда Π½Π°ΠΊΠ°ΠΏΠ»ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ Π²ΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΡ‚яТСнии ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ… Π»Π΅Ρ‚ выступлСния Π·Π° ΠΏΡ€ΠΎΡ„Π΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π±Π΅ΠΉΡΠ±ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ‹.

По ΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΡŽ Π‘Ρ‚ΠΈΠ²Π° ΠœΠΎΠΉΠ΅Ρ€Π° (ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ я ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΡΡŽ), Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠΈΠΌ бСйсболистом всСх Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ ΠΈ Π½Π°Ρ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ² являСтся Π‘Π΅ΠΉΠ± Π ΡƒΡ‚ ΠΈΠ·-Π·Π° Π΅Π³ΠΎ ΡƒΠ½ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ способности ΠΎΡ‚Π±ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ броски ΠΈ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Π°Ρ‡ΠΈ. ИмСнно Π‘Π΅ΠΉΠ±Ρƒ Π ΡƒΡ‚Ρƒ Π΄ΠΎ ΡΠΈΡ… ΠΏΠΎΡ€ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡ‚ Ρ€Π΅ΠΊΠΎΡ€Π΄ Π’Ρ‹ΡΡˆΠ΅ΠΉ Π»ΠΈΠ³ΠΈ Β«ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚ отбивания, достигнутый Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΡ‚яТСнии всСй ΠΊΠ°Ρ€ΡŒΠ΅Ρ€Ρ‹ бСйсболиста»: 0,690{11}.

Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ обратимся ΠΊΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌΡƒ вопросу: Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΡΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ с ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΌ Π±Π»Π°Π³ΠΎΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ΅ΠΌ амСриканского срСднСго класса? Как ΠΈ Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΌ случаС, я ΠΏΠΎΠΈΠ½Ρ‚СрСсовался ΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ экспСртов, ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΠ²ΡˆΠΈΡΡŒ ΠΏΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚Π΅ ΠΊ Π”ΠΆΠ΅Ρ„Ρ„Ρƒ Π“Ρ€ΠΎΠ³Π³Π΅Ρ€Ρƒ (ΠΌΠΎΠ΅ΠΌΡƒ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅Π³Π΅ ΠΏΠΎ Π§ΠΈΠΊΠ°Π³ΡΠΊΠΎΠΌΡƒ унивСрситСту) ΠΈ ΠΠ»Π°Π½Ρƒ ΠšΡ€ΡŽΠ³Π΅Ρ€Ρƒ (Π²Ρ‹, Π½Π°Π²Π΅Ρ€Π½ΠΎΠ΅, ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚Π΅: ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΠ½ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Π» ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ Ρ‚Π΅Ρ€Ρ€ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΌΠ°, Π° Π² Π½Π°ΡΡ‚оящСС врСмя Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚ пост прСдсСдатСля Π‘ΠΎΠ²Π΅Ρ‚Π° экономичСских ΠΊΠΎΠ½ΡΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ² Π‘Π°Ρ€Π°ΠΊΠ° ΠžΠ±Π°ΠΌΡ‹). Ни Ρ‚ΠΎΡ‚ Π½ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ Π½Π΅ ΡΠΌΠΎΠ³ Π΄Π°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠ½Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π° Π½Π° ΡΡ‚ΠΎΡ‚ вопрос. Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ экономичСскоС Π±Π»Π°Π³ΠΎΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ΅ амСриканского срСднСго класса, Π½Π°ΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠ°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ измСнСния ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»Π°Ρ‚Ρ‹ (с ΠΏΠΎΠΏΡ€Π°Π²ΠΊΠΎΠΉ Π½Π° ΠΈΠ½Ρ„Π»ΡΡ†ΠΈΡŽ) Π·Π° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ нСсколько дСсятилСтий. ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΠΎΡ€Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ измСнСния Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ Π·Π°Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΠ»Π°Ρ‚ Π² 25-ΠΌ ΠΈ 75-ΠΌ процСнтилях (Π΅ΡΡ‚ΡŒ всС основания ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€ΠΏΡ€Π΅Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΡ… ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΡŽΡŽ ΠΈ Π½ΠΈΠΆΠ½ΡŽΡŽ Π³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Ρ‹ для ΡΡ€Π΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ класса).

Π‘Ρ‚ΠΎΠΈΡ‚ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΡƒΠΏΠΎΠΌΡΠ½ΡƒΡ‚ΡŒ Π΅Ρ‰Π΅ ΠΎΠ± ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠΈ. ΠŸΡ€ΠΈ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ экономичСского благосостояния ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π΄ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π°Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π½ΡƒΡŽ ΠΏΠ»Π°Ρ‚Ρƒ. Π­Ρ‚ΠΎ Π½Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈ Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅. Заработная ΠΏΠ»Π°Ρ‚Π° β€“ это Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π°ΠΌ платят Π·Π° Π½Π΅ΠΊΠΎΠ΅ фиксированноС количСство Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π° (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, ΠΎΠ½Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ почасовой ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ½Π΅Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ). Π”ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ прСдставляСт собой сумму всСх ΠΏΠ»Π°Ρ‚Π΅ΠΆΠ΅ΠΉ ΠΈΠ· Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… источников. Если Ρƒ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π½ΠΈΠΊΠ° Π΅ΡΡ‚ΡŒ вторая Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ ΠΎΡ‚Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π» большСС количСство часов, Π΅Π³ΠΎ Π΄ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ, Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠ°ΠΊ Π·Π°Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ная ΠΏΠ»Π°Ρ‚Π° останСтся ΠΏΡ€Π΅ΠΆΠ½Π΅ΠΉ. (ИмСнно поэтому Π΄ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ расти Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π² ΡΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° заработная ΠΏΠ»Π°Ρ‚Π° сниТаСтся, β€“ ΠΏΡ€ΠΈ ΡƒΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π½ΠΈΠΊ трудится дольшС.) Если, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π½ΠΈΠΊΡƒ приходится большС Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ большС ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‚ΠΎ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡ‚ΠΎ скаТСтся Π½Π° Π΅Π³ΠΎ благосостоянии, довольно слоТно. Заработная ΠΏΠ»Π°Ρ‚Π° являСтся ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠΏΠ»Π°Ρ‡ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ся Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄ Π°ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΠΊΠ°Π½Ρ†Π΅Π²; Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΎΠ½Π° Π²Ρ‹ΡˆΠ΅, Ρ‚Π΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠ΅ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅Ρ‚ Π·Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ час, ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π½Π° Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π΅.

Π’ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ я ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠΆΡƒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Π·Π°Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»Π°Ρ‚Ρ‹ Π°ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΠΊΠ°Π½Ρ†Π΅Π² Π·Π° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Ρ€ΠΈ дСсятилСтия. Π― Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΠ» 90-ΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚ΠΈΠ»ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ»Π»ΡŽΡΡ‚Ρ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ измСнСния Π·Π°Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»Π°Ρ‚Ρ‹ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π½ΠΈΠΊΠΎΠ², относящихся ΠΊ ΡΡ€Π΅Π΄Π½Π΅ΠΌΡƒ классу, Π² ΡΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ (Π·Π° Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΆΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ) с Π·Π°Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»Π°Ρ‚ΠΎΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π½ΠΈΠΊΠΎΠ², находящихся Π½Π° Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Π΅ этого распрСдСлСния.

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ: Changes in the Distribution of Workers’ Hourly Wages between 1979 and 2009, Congressional Budget Office, 16 Ρ„Свраля 2011 Π³ΠΎΠ΄Π°. Π”Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ для ΡΡ‚ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π½Π° ΡΠ°ΠΉΡ‚Π΅ https://www.cbo.gov/sites/default/files/112th-congress-2011-2012/reports/02-16-wagedispersion.pdf

На ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ этих Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π΅ΠΌΠ°Π»ΠΎ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄ΠΎΠ². Они Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‚ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ СдинствСнный Β«ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉΒ» ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ Π½Π° Π²ΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, Π² ΠΊΠ°ΠΊΡƒΡŽ сторону измСняСтся экономичСскоС Π±Π»Π°Π³ΠΎΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ΅ амСриканского срСднСго класса, Π·Π°Ρ‚ΠΎ Ρ‡Π΅Ρ‚ΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚ΠΈΠΏΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ амСриканский Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠΉ, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Π½ΡƒΡŽ Π·Π°Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π½ΡƒΡŽ ΠΏΠ»Π°Ρ‚Ρƒ, Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΡ‚яТСнии ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚ΠΈ Ρ‚Ρ€ΠΈΠ΄Ρ†Π°Ρ‚ΠΈ Π»Π΅Ρ‚ «топчСтся Π½Π° ΠΌΠ΅ΡΡ‚Π΅Β». Π Π°Π±ΠΎΡ‚Π½ΠΈΠΊΠΈ Π² 90-ΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚ΠΈΠ»Π΅ добились Π·Π° ΡΡ‚ΠΎ врСмя Π³ΠΎΡ€Π°Π·Π΄ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΡ… успСхов. ΠžΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ статистики ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡŽΡ‚ ΠΎΡ‡Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡƒ. КакиС ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ дСйствия ΠΌΡ‹ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅ΠΌ Π² ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ Π½Π° ΡΡ‚ΠΎ (Ссли Π²ΠΎΠΎΠ±Ρ‰Π΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅ΠΌ) β€“ вопрос сугубо идСологичСский ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡ‚ичСский.

* * *

ΠŸΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ Π³Π»Π°Π²Π΅ 2

Π”Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ для Π³Ρ€Π°Ρ„ичСского отобраТСния Π΄Π΅Ρ„Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ² ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π°

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° для Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅Ρ€ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΡΡ€Π΅Π΄Π½Π΅ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ичСского отклонСния

ДиспСрсия ΠΈ ΡΡ€Π΅Π΄Π½Π΅ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ичСскоС ΠΎΡ‚ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ β€“ самыС распространСнныС статистичСскиС ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΡ‹ для ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ разброса Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠ³ΠΎ распрСдСлСния. ДиспСрсия, которая часто обозначаСтся символом Οƒ2, вычисляСтся ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ опрСдСлСния, насколько Π΄Π°Π»Π΅ΠΊΠΎ ΠΎΡ‚ ΡΡ€Π΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ значСния располоТСны наблюдСния Π² Ρ€Π°ΠΌΠΊΠ°Ρ… Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠ³ΠΎ распрСдСлСния. Однако Ρ„ΠΈΡˆΠΊΠ° Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ случаС состоит Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ€Π°ΡΡΡ‚ояниС (Ρ€Π°Π·Π½ΠΈΡ†Π°) ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΌ наблюдСниСм ΠΈ ΡΡ€Π΅Π΄Π½ΠΈΠΌ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ возводится Π² ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚; сумма Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΡ…, Π²ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π² ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚, Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ дСлится Π½Π° ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡ‡Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎ наблюдСний.

А ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ:

Для Π»ΡŽΠ±ΠΎΠΉ совокупности ΠΈΠ· n наблюдСний x1, x2, x3 … xn со ΡΡ€Π΅Π΄Π½ΠΈΠΌ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ μДиспСрсия = σ² = [(x1 –μ)Β² + (x2 β€“ ΞΌ)Β² + (x3 β€“ ΞΌ)Β² + … (xn β€“ ΞΌ)Β²] / n

ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Ρ€Π°Π·Π½ΠΈΡ†Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΌ Ρ‡Π»Π΅Π½ΠΎΠΌ ΠΈ ΡΡ€Π΅Π΄Π½ΠΈΠΌ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ возводится Π² ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚, Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° для Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ диспСрсии присваиваСт ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ вСс наблюдСниям, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ располоТСны Π²Π΄Π°Π»ΠΈ ΠΎΡ‚ ΡΡ€Π΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ значСния (Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Β«ΠΎΡ‚Ρ‰Π΅ΠΏΠ΅Π½Ρ†Π°ΠΌΒ»), ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π² ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½ΠΈΠΆΠ΅ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ роста учащихся.

* ΠΠ±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ β€“ это Ρ€Π°ΡΡΡ‚ояниС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ двумя числами, нСзависимо ΠΎΡ‚ Π·Π½Π°ΠΊΠ° разности ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½ΠΈΠΌΠΈ, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ это Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ всСгда ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅. Π’ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ случаС ΠΎΠ½ΠΎ прСдставляСт собой Ρ€Π°Π·Π½ΠΈΡ†Ρƒ Π² Π΄ΡŽΠΉΠΌΠ°Ρ… ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ростом ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° ΠΈ ΡΡ€Π΅Π΄Π½ΠΈΠΌ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.

Π‘Ρ€Π΅Π΄Π½ΠΈΠΉ рост ΠΎΠ±Π΅ΠΈΡ… Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏ учащихся составляСт 70 Π΄ΡŽΠΉΠΌΠΎΠ². Π‘ΡƒΠΌΠΌΡ‹ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½Ρ‹Ρ… ΠΎΡ‚ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΡ‚ ΡΡ€Π΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ значСния Π² ΠΎΠ±Π΅ΠΈΡ… Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠ°Ρ… Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ β€“ 14 Π΄ΡŽΠΉΠΌΠΎΠ². По ΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŽ разброса ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Π΄Π²Π° распрСдСлСния ΠΈΠ΄Π΅Π½Ρ‚ΠΈΡ‡Π½Ρ‹. Однако диспСрсия для Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡ‹ 2 оказалась Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ ΠΈΠ·-Π·Π° вСса, присвоСнного Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅ диспСрсии значСниям, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ располоТСны особСнно Π΄Π°Π»Π΅ΠΊΠΎ ΠΎΡ‚ ΡΡ€Π΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ значСния (Π² Π½Π°ΡˆΠ΅ΠΌ случаС эти значСния относятся ΠΊ Π‘Π°Ρ…Π°Ρ€ ΠΈ ΠΠ°Ρ€Ρ†ΠΈΡΠΎ).