Читать онлайн «Думай как математик: Как решать любые задачи быстрее и эффективнее». Страница 33

Вы также обнаружите, что усвоение ключевых аспектов информации плюс быстрое их размещение в памяти — отличный путь к более глубокому пониманию материала. При таком подходе формулы наполнятся более глубоким смыслом, чем при простом чтении учебника, и вы станете намного смелее с ними обращаться и на экзаменах, и в реальной жизни.

Одно из исследований, изучавшее актерские способы запоминания текста, показало, что артисты избегают дословного заучивания — напротив, при запоминании реплик они опираются на понимание характера и мотиваций своего персонажа [16]. Точно так же и ваш опыт запоминания информации по большей части должен основываться на понимании смысла формул и способов решений. Понимание существенно помогает запоминанию.

Вы можете возразить и сказать, что не так уж вы креативны и что уравнения и теории сами по себе вряд ли дают эмоциональный стимул для их понимания и запоминания, однако всегда помните про внутреннего двухлетнего ребенка. Ваша детская творческая натура никуда не делась — просто нужно уметь с ней взаимодействовать.

Как работают техники запоминания

«У меня сейчас последний этап перед получением инженерного диплома, а кроме того — последние два месяца до получения лицензии парамедика. Приходится запоминать огромные списки лекарств и доз как для взрослых пациентов, так и для детей. Поначалу задача казалась невозможной, особенно с учетом того, что от меня будет зависеть жизнь других людей. Однако я быстро обнаружил приемы, облегчавшие заучивание. Возьмем, к примеру, фуросемид, он же лазикс — лекарство, выводящее жидкость из организма. Мне нужно было запомнить дозу 40 миллиграммов, и это было удачей: слова “four” и “o”, обозначающие 4 и 0, для меня составляют часть слова “фур-о-семид”. Именно такими способами и закрепляются в мозгу знания. Мне теперь даже не приходится делать усилия. Замечательный способ».

Уильям Келер, второй курс, изучает машиностроение

ВАША ПОПЫТКА!

Песни для запоминания материала

Придумайте песню, чтобы запомнить какое-нибудь тождество, интеграл или формулу, необходимую для занятий. Сохранение в памяти этих важных понятий, какой бы способ вы ни избрали, облегчит и ускорит решение сложных задач в будущем.

ОБОБЩЕНИЕ

Метафоры помогают быстрее запомнить сложные идеи.

Повторение — важный этап запоминания, не позволяющий усвоенной информации выветриться из памяти.

Осмысленное объединение фактов в группы и создание аббревиатур упрощает понимание и помогает формированию порций информации, из-за чего материал в целом легче укладывается в памяти.

Рассказы и истории — даже если они придуманы только как забавные мнемонические приемы — позволяют легче удержать в памяти изучаемый материал.

Писать от руки и произносить вслух то, что вы изучаете, облегчает процесс сохранения материала в памяти.

Физические упражнения — мощное средство, позволяющее нейронам расти и создавать новые связи.

ОСТАНОВИТЕСЬ И ВСПОМНИТЕ

Не забывайте, как важно порой бывает вспоминать изученный материал не в том месте, где вы его изучали. Попробуйте вновь применить этот способ при вспоминании ключевых идей этой главы. Некоторым удается вспомнить детали обстановки, в которой они прежде изучали материал, вплоть до подушек на кресле, музыки или картины на стене кафе — такие воспоминания помогают восстановить в памяти изученное.

ПРОВЕРЬТЕ СВОИ ЗНАНИЯ

Возьмите лист бумаги и попробуйте придумать визуальную или вербальную метафору для математического или естественно-научного явления, которое вы сейчас пытаетесь усвоить.

Выберите главу учебника по математике или естественным наукам. Придумайте вопрос, который побудил бы вас больше узнать об изучаемом материале.

Перед сном мысленно повторите то, что вы сейчас учите. Для усиления эффекта повторите то же самое еще раз утром после пробуждения.

12 УЧИМСЯ ЦЕНИТЬ СВОЙ ТАЛАНТ

Вперед к интуитивному пониманию

Спорт — отличный источник знаний о том, как заниматься математикой и естественными науками. Например, в баскетболе не научишься за один день попадать в корзину: тело приноравливается к броску за многие годы постоянных повторений одних и тех же движений. От повторений появляется мышечная память, и тело начинает повиноваться одной только мысли — одной порции информации, а не воспоминаниям о всех тех сложных движениях, которые приводят к удару по мячу [1].

Точно так же и с математикой и естественными науками: когда вы поняли, почему нечто делается именно так, а не иначе, вам уже не нужно каждый раз объяснять себе, каким образом это делается. Не нужно ходить с сотней горошин в кармане и раз за разом выкладывать десять рядов по десять горошин, чтобы понять, что 10 × 10 = 100. В какой-то момент вы уже знаете это на память. Например, вы запомнили принцип, по которому показатели степени (мелкие цифры над числом) при перемножении чисел с одной и той же основой нужно просто складывать (104 × 105 = 109). Если постоянно производить такую процедуру при решении различных задач, то вы будете знать все «почему» и «как» гораздо лучше, чем из традиционного параграфа в учебнике или объяснений преподавателя. Четкое понимание чаще происходит тогда, когда ваш мозг самостоятельно выстраивает структуры понятий, а не тогда, когда вы просто принимаете на веру чужие слова.

Помните: мы учимся с помощью попыток сопоставить информацию, которую получаем. Сложные понятия вряд ли можно усвоить, просто слушая чей-то рассказ. (Преподаватели математики обычно говорят: «Математика не зрелищный вид спорта».)

Когда, изучая математику или естественные науки, вы понимаете, почему поступаете так, а не иначе, сразу же отпадает необходимость снова и снова объяснять себе, каким именно образом это делается. Такое излишнее сосредоточение приводит к ступору.

Шахматным гроссмейстерам, врачам реанимации, боевым летчикам и представителям многих других профессий часто приходится быстро принимать сложные решения. В таких случаях они перестают прислушиваться к разуму и пускают в ход хорошо тренированную интуицию, полагаясь на широкий набор глубоко укоренившихся порций информации [2]. В некоторых случаях осознанное «понимание» того, почему вы что-то делаете именно так, замедляет и усложняет процесс принятия решений, в результате чего вы делаете худший выбор.

Учителя и преподаватели невольно могут слишком рьяно следовать правилам. В интересном исследовании, иллюстрирующем это утверждение, шестерых человек снимали на видео в то время, как они делали искусственное дыхание; только один из них был профессиональным парамедиком [3]. Затем парамедиков-профессионалов попросили угадать, кто из персонажей был настоящим парамедиком. Девяносто процентов опрошенных угадали правильно, попутно делая ремарки наподобие: «Он знал, что делает» [4]. Когда тот же самый вопрос был задан инструкторам по искусственному дыханию, они ответили верно лишь в 30% случаев: эти слишком требовательные теоретики критиковали реальных специалистов, снятых в фильме, за то, что те сначала не прикинули, куда класть руки. Точное следование правилам было для инструкторов важнее, чем практические действия.

Незачем завидовать гениям

Олимпийские спортсмены достигают нужной формы не просто пробежками по выходным или несколькими отжиманиями в свободное время, а шахматные гроссмейстеры формируют нейронные связи отнюдь не зубрежкой в последнюю минуту перед матчем. Напротив, их навыки развиваются постепенно, в результате долгой и постоянной практики, укрепляющей понимание общего контекста. Такая практика оставляет заметные следы в долговременной памяти, откуда при необходимости можно легко и быстро извлечь нужные нейронные паттерны [5].

Давайте вернемся к гроссмейстеру Магнусу Карлсену — блестяще мыслящему гению быстрых и классических шахмат. Карлсен обладает потрясающей способностью видеть закономерности и устойчивые шаблоны в тысячах ранее сыгранных шахматных партий: он может взглянуть на комбинацию фигур в эндшпиле и немедленно сказать, в какой из десятка тысяч партий, сыгранных за последние века, эта комбинация встречалась. Иначе говоря, Карлсен создал огромную библиотеку порций информации, содержащую потенциальные решения. Быстро перебрав нужные порции, он может увидеть ходы, к которым прибегали другие шахматисты, оказавшиеся в такой же ситуации [6].

Карлсен не уникален, хотя за всю историю шахмат, включая ее современный этап, было не так много шахматистов, равных ему по способностям. Обычно гроссмейстеры не менее десяти лет практикуются и изучают тысячи комбинаций, которые становятся порциями информации в их памяти [7]. Эти готовые шаблоны позволяют им опознавать ключевые элементы любой диспозиции фигур гораздо быстрее, чем любителям, и развитый таким образом профессиональный взгляд помогает им интуитивно находить наилучшее решение в любой шахматной ситуации [8].