Π§ΠΈΡ‚Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ Π½Π° Bookidrom.ru! БСсплатныС ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΊΠ»ΠΈΠΊΠ΅

Π§ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ Β«Π—Π°ΠΊΠ°Ρ‚ Π•Π²Ρ€ΠΎΠΏΡ‹Β». Π‘Ρ‚Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Π° 27

Автор Освальд Π¨ΠΏΠ΅Π½Π³Π»Π΅Ρ€

Из основного противополоТСния Π°Π½Ρ‚ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ западноСвропСйского числа Π²Ρ‹Ρ‚Π΅ΠΊΠ°Π΅Ρ‚ ΡΡ‚ΠΎΠ»ΡŒ ΠΆΠ΅ Π³Π»ΡƒΠ±ΠΎΠΊΠΎ ΠΈΠ΄ΡƒΡ‰Π΅Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ стоят Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΊ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Ρƒ элСмСнты ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· этих комплСксов. Π‘ΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ называСтся ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠ΅ΠΉ, ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΆΠ΅ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ опрСдСляСт ΡΡƒΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ. Оба слова, выходя Π·Π° ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Ρ‹ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ, ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ большоС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ для Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠΈ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… искусств – пластики ΠΈ ΠΌΡƒΠ·Ρ‹ΠΊΠΈ. Если ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΡ‚Π²Π»Π΅Ρ‡ΡŒΡΡ ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ смысла, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ слово «пропорция» для соразмСрности частСй ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ статуи, Ρ‚ΠΎ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ρ‚ΠΈΠΏΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ Π°Π½Ρ‚ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ произвСдСния искусства – статуи, Ρ€Π΅Π»ΡŒΠ΅Ρ„Ρ‹, фрСски – Π΄ΠΎΠΏΡƒΡΠΊΠ°ΡŽΡ‚ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡˆΡ‚Π°Π±Π° – слова, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ для ΠΌΡƒΠ·Ρ‹ΠΊΠΈ, искусства Π±Π΅Π·Π³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ, Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ смысла. ВспомнитС ΠΎΠ± искусствС Π³Π΅ΠΌΠΌ, Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ сводилась ΠΊ простому ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ статуй Π½Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹. Π’ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ… ΠΆΠ΅ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ понятиС трансформации Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏ, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ² Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Ρ€Π΅ΡˆΠ°ΡŽΡ‰Π΅Π΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΈ ΠΌΡƒΠ·Ρ‹ΠΊΠ°Π½Ρ‚ ΠΏΠΎΠ΄Ρ‚Π²Π΅Ρ€Π΄ΠΈΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ образования ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ учСния ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΈ. Π― напомню Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΠ± ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΠ½Ρ‡Π°ΠΉΡˆΠ΅ΠΉ ΠΈΠ½ΡΡ‚Ρ€ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ XVIII столСтия – Β«Ρ‚Π΅ΠΌΠ΅ с вариациями».

Всякая пропорция ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅Ρ‚ постоянство, всякая трансформация – ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Ρ‡ΠΈΠ²ΠΎΡΡ‚ΡŒ элСмСнтов: здСсь слСдуСт ΡΡ€Π°Π²Π½ΠΈΡ‚ΡŒ полоТСния конгруэнтности Ρƒ Π­Π²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄Π°, Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… фактичСски покоятся Π½Π° Π½Π°Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΌ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ 1:1, с соврСмСнным Π²Ρ‹Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΠΈ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… (тригономСтричСских) Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ.

14.

ΠšΠΎΠ½ΡΡ‚Ρ€ΡƒΠΊΡ†ΠΈΡ – которая Π² ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎΠΌ смыслС Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ всС ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ элСмСнтарной Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ – Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π°Π»ΡŒΡ„Π° ΠΈ ΠΎΠΌΠ΅Π³Π° Π°Π½Ρ‚ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ: ΠΎΠ½Π° состоит Π² создании Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ, стоящСго ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ нашими Π³Π»Π°Π·Π°ΠΌΠΈ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°. Π¦ΠΈΡ€ΠΊΡƒΠ»ΡŒ – Π²ΠΎΡ‚ Ρ€Π΅Π·Π΅Ρ† этого Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ искусства. Бпособ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈ исслСдованиях Π² области Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ, Ρ†Π΅Π»ΡŒ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹, Π° рассмотрСниС всСх Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… возмоТностСй, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€ΠΎΠ΄ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΈ, Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΎ Π½Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΌΡƒΠ·Ρ‹ΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ. Π¦Π΅Π»Ρ‹ΠΉ ряд понятий Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ ΠΌΡƒΠ·Ρ‹ΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠ³ Π±Ρ‹ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ нСпосрСдствСнно ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ ΠΊ аналитичСским опСрациям Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ – Β«Ρ‚ΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒΒ», Β«Ρ„Ρ€Π°Π·ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠ°Β», Β«Ρ…Ρ€ΠΎΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Β» ΠΈ ΠΏΡ€., β€“ ΠΈ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ зависимости Π²Ρ‹ΠΈΠ³Ρ€Π°Π»ΠΈ Π±Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈ этом Π² ясности.

Всякая конструкция ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Π΅Ρ‚ Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΡƒΡŽ ΠΎΡ‡Π΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, всякая опСрация Π΅Π΅ ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚, ΠΏΡ€ΠΈΡ‡Π΅ΠΌ ΠΎΠ΄Π½Π° создаСт оптичСски Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅, другая Π΅Π³ΠΎ Ρ€Π°Π·Π»Π°Π³Π°Π΅Ρ‚. Π’Π°ΠΊ появляСтся дальнСйшСС ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ… Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² матСматичСской Π΄Π΅ΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ: античная ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° Β«ΠΌΠ°Π»ΠΎΠ³ΠΎΒ» рассматриваСт ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ, Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ случай, вычисляСт ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅, Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‡Π½ΡƒΡŽ ΠΊΠΎΠ½ΡΡ‚Ρ€ΡƒΠΊΡ†ΠΈΡŽ. ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° бСсконСчного занимаСтся Ρ†Π΅Π»Ρ‹ΠΌΠΈ классами Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… возмоТностСй, Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠ°ΠΌΠΈ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ, ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ, ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΊΡ€ΠΈΠ²Ρ‹Ρ…, имСя Π² Π²ΠΈΠ΄Ρƒ Π½Π΅ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π½ΠΈΠ±ΡƒΠ΄ΡŒ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ (Π² арифмСтичСском смыслС), Π° свой собствСнный Ρ…ΠΎΠ΄ исслСдования. Π”Π²Π° столСтия Ρ‚ΠΎΠΌΡƒ Π½Π°Π·Π°Π΄ – ΠΈ соврСмСнными ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ это Π΅Π΄Π²Π° сознаСтся – Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ»Π° идСя всСобщСй ΠΌΠΎΡ€Ρ„ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ матСматичСских ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ, которая раскрываСт Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ смысл всСй Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ. Π—Π΄Π΅ΡΡŒ обнаруТиваСтся Π²ΡΠ΅ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΌΠ»ΡŽΡ‰Π°Ρ тСндСнция западноСвропСйского Π΄ΡƒΡ…Π° Π²ΠΎΠΎΠ±Ρ‰Π΅, которая Π² дальнСйшСм Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ всС яснСС, тСндСнция, которая оказываСтся ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ достояниСм фаустовского Π΄ΡƒΡ…Π° ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΊΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΈ Π½ΠΈ Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ Π½Π΅ Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Π½ΠΈΡ‡Π΅Π³ΠΎ родствСнного. ΠžΠ³Ρ€ΠΎΠΌΠ½ΠΎΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²ΠΎ вопросов, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌΠΈ занимаСтся наша ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π΅ΠΉ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠΌΠΈ (Ρƒ Π΄Ρ€Π΅Π²Π½ΠΈΡ… этому ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π° ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π°), Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ исслСдованиС ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² сходимости бСсконСчных рядов (Коши) ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ эллиптичСского, ΠΈΠ»ΠΈ общСалгСбраичСского, ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π»Π° Π² пСриодичСскиС Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ (АбСль, Π“aycc), показалось Π±Ρ‹, вСроятно, Β«Π΄Ρ€Π΅Π²Π½ΠΈΠΌΒ», ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ искали Π² качСствС Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π° ΠΎΠ±Ρ‹ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Ρ‚ΠΎ остроумной, нСсколько Π·Π°ΠΏΡƒΡ‚Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠΉ, ΠΊΠ°ΠΊ это каТСтся ΠΈ Π² нашС врСмя распространСнному мнСнию ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΈΡ… ΠΊΡ€ΡƒΠ³ΠΎΠ². НСт Π½ΠΈΡ‡Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ популярного, ΠΊΠ°ΠΊ соврСмСнная ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°, ΠΈ Π² этом Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π΅ΡΡ‚ΡŒ доля символики бСсконСчной Π΄Π°Π»ΠΈ, дистанции. ВсС Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΈΠ΅ творСния Π—Π°ΠΏΠ°Π΄Π°, ΠΎΡ‚ Π”Π°Π½Ρ‚Π΅ Π΄ΠΎ Β«ΠŸΠ°Ρ€ΡΠΈΡ„Π°Π»ΡΒ», β€“ нСпопулярны; всС Π°Π½Ρ‚ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅, ΠΎΡ‚ Π“ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π° Π΄ΠΎ ΠŸΠ΅Ρ€Π³Π°ΠΌΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ алтаря, β€“ популярны Π² Π²Ρ‹ΡΡˆΠ΅ΠΉ стСпСни.

15.

Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, всС содСрТаниС западноСвропСйского ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΡ числа сосрСдоточиваСтся Π² классичСской ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ΅, Π΄Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ ΠΊ Ρ‚ΠΎΠΌΡƒ труднодоступному ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΠΈΡŽ бСсконСчного – фаустовского бСсконСчного, β€“ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Π΄Π°Π»Π΅ΠΊΠΎ ΠΎΡ‚ бСсконСчного арабского ΠΈ индийского миросозСрцания. Π”Π΅Π»ΠΎ ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΎΠ², ΠΊΠ°ΠΊ Π±Ρ‹ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡƒΠ·ΠΊΠΎ Π½ΠΈ Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ число Π² ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ случаС, ΠΊΠ°ΠΊ бСсконСчный ряд, ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΡƒΡŽ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ. Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π» Π΅ΡΡ‚ΡŒ самая рСзкая ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π°Π½Ρ‚ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π°, Π΄ΠΎ сих ΠΏΠΎΡ€ Ρ‚Π°ΠΊ Π½Π΅ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π²ΡˆΠ΅Π³ΠΎΡΡ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ прСдставляСт собою Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹. Π’ΠΏΠ»ΠΎΡ‚ΡŒ Π΄ΠΎ XVIII столСтия популярныС эвклидовскиС прСдрассудки затСмняли смысл ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠ° Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»Π°. Как Π±Ρ‹ остороТно Π½ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ здСсь ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚ΠΈ Π½Π°ΠΏΡ€Π°ΡˆΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰Π΅Π΅ΡΡ понятиС бСсконСчно ΠΌΠ°Π»ΠΎΠ³ΠΎ, Π΅ΠΌΡƒ всС ΠΆΠ΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ присущ Π»Π΅Π³ΠΊΠΈΠΉ ΠΎΡ‚Ρ‚Π΅Π½ΠΎΠΊ Π°Π½Ρ‚ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ нСизмСнности, ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΠΈΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹; Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ понятиС ΠΌΠΎΠ³ Π±Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ Π­Π²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄, хотя ΠΎΠ½ ΠΈ Π½Π΅ Π·Π½Π°Π» Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎ. ΠΡƒΠ»ΡŒ Π΅ΡΡ‚ΡŒ константа, Ρ†Π΅Π»ΠΎΠ΅ число Π² Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΠΈΠ½ΡƒΡƒΠΌΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ +1 ΠΈ – 1; аналитичСским исслСдованиям Π­ΠΉΠ»Π΅Ρ€Π° сильно ΠΏΠΎΠ²Ρ€Π΅Π΄ΠΈΠ»ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ – ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ вслСд Π·Π° Π½ΠΈΠΌ – ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π» Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π» Π·Π° Π½ΡƒΠ»ΡŒ. Волько выяснСнноС ΠΎΠΊΠΎΠ½Ρ‡Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Коши понятиС ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π° устраняСт этот остаток Π°Π½Ρ‚ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ чувства числа ΠΈ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ‚ ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ бСсконСчно ΠΌΠ°Π»Ρ‹Ρ… свободной ΠΎΡ‚ противорСчия систСмой. Волько ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄ ΠΎΡ‚ «бСсконСчно ΠΌΠ°Π»ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹Β» ΠΊ Β«Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΌΡƒ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Ρƒ всякой Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹Β» Π²Π΅Π΄Π΅Ρ‚ ΠΊ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ числа, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ всСгда остаСтся мСньшС всякой ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡ‚ нуля ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ большС Π½ΠΈ малСйшСй Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Ρ‹ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹. Π’ этом ΠΎΠΊΠΎΠ½Ρ‡Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π» Π²ΠΎΠΎΠ±Ρ‰Π΅ ΡƒΠΆΠ΅ Π½Π΅ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎ, ΠΊ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ. Он сам прСдставляСт собою ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ – процСсс, ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΡŽ. Он Π½Π΅ состояниС, Π° дСйствиС. Π—Π΄Π΅ΡΡŒ, Π² ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ΅, ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Ρ€Π΅ΡˆΠ°ΡŽΡ‰Π΅Π΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ для западноСвропСйской ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ, Π²Π½Π΅Π·Π°ΠΏΠ½ΠΎ раскрываСтся, Ρ‡Ρ‚ΠΎ наша Π΄ΡƒΡˆΠ΅Π²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π° исторично6.

16.

ΠžΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΡŽ ΠΎΡ‚ наглядности, Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Ρƒ ΠΎΡ‚ понятия Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΈ ΠΎΠ±Π΅ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ, ΠΏΠΎ Ρ‚Ρƒ сторону элСмСнтарных Ρ€Π°ΠΌΠΎΠΊ конструкции ΠΈ счСта, Π² ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‡Π΅Π΅ сооруТСниС Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ – Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ² Π±Ρ‹Π» Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΈΠΉ ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ западноСвропСйского ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΡ числа. Π’Π°ΠΊ Π°Π½Ρ‚ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ постоянноС число Π±Ρ‹Π»ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π²Ρ€Π°Ρ‰Π΅Π½ΠΎ Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅. ГСомСтрия, ΡΡ‚Π°Π²ΡˆΠ°Ρ аналитичСской, растворила всС ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹. Она замСняСт матСматичСскоС Ρ‚Π΅Π»ΠΎ, нСизмСнная ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ создавала гСомСтричСскиС понятия, абстрактно пространствСнными ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ, Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡƒΠΆΠ΅ Π½Π΅ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌΡ‹ΠΌΠΈ ΠΊ чувствСнно Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ наглядности. ΠžΠΏΡ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ образования Π­Π²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ ΠΎΠ½Π° замСняСт гСомСтричСскими мСстами, относящимися ΠΊ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΉ систСмС, Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΎ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π½ΠΎ, ΠΈ сводит ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ сущСствованиС гСомСтричСского ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° ΠΊ Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡŽ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²ΠΎ врСмя ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ, ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Π΄Π΅Π»ΠΎ ΡƒΠΆΠ΅ Π½Π΅ с измСрСниями, Π° с уравнСниями, выбранная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚ Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒΡΡ. Но ΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π΄Π°Π»Π΅Π΅ ΡƒΠΆΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ чистыС значСния, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π½Π΅ ΡΡ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ полоТСния Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ – абстрактных элСмСнтов пространства, сколько ΠΈΡ… ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ ΠΈ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚. Число, Π³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Π° ΡΡ‚Π°Π²ΡˆΠ΅Π³ΠΎ, символичСски изобраТаСтся ΡƒΠΆΠ΅ Π½Π΅ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹, Π° ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΎΠΉ уравнСния. «ГСомСтрия» мСняСт свой смысл. ΠšΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π½Π°Ρ систСма ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½Π° исчСзаСт, ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° становится ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎ абстрактной числовой Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠΎΠΉ. ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄ Π°Ρ€Ρ…ΠΈΡ‚Π΅ΠΊΡ‚ΡƒΡ€Ρ‹ ВозроТдСния посрСдством Π½ΠΎΠ²ΡˆΠ΅ΡΡ‚Π² МикСландТСло ΠΈ Π’ΠΈΠ½ΡŒΠΎΠ»Ρ‹ Π² Π°Ρ€Ρ…ΠΈΡ‚Π΅ΠΊΡ‚ΡƒΡ€Ρƒ Π±Π°Ρ€ΠΎΠΊΠΊΠΎ – Π²ΠΎΡ‚ точная копия этого Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Π΅Π³ΠΎ прСвращСния Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°. На фасадах Π΄Π²ΠΎΡ€Ρ†ΠΎΠ² ΠΈ Ρ†Π΅Ρ€ΠΊΠ²Π΅ΠΉ чувствСнно чистыС Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΡΡ‚Π°ΡŽΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ. На мСстС ясных ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚ флорСнтийско-римского располоТСния ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ½Π½ ΠΈ дСлСния Π½Π° этаТи Π²ΡΠΏΠ»Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ элСмСнты счислСния «бСсконСчно ΠΌΠ°Π»Ρ‹Ρ…Β», Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ части Π·Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ, Π²ΠΎΠ»ΡŽΡ‚, ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΉ. ΠšΠΎΠ½ΡΡ‚Ρ€ΡƒΠΊΡ†ΠΈΡ исчСзаСт ΠΏΠΎΠ΄ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΠΈΠ»ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Π΅ΠΊΠΎΡ€Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ – матСматичСски Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ°ΡΡΡŒ – Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ. ΠšΠΎΠ»ΠΎΠ½Π½Ρ‹ ΠΈ пилястры, соСдинСнныС Π² Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡ‹ ΠΈ ΠΏΡƒΡ‡ΠΊΠΈ, тянутся Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· вСсь фасад, Π½Π΅ давая покоя Π³Π»Π°Π·Ρƒ, ΡΠΎΠ±ΠΈΡ€Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΈ Ρ€Π°ΡΡΠ΅ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ. ΠŸΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΠΈ стСн, ΠΊΡ€Ρ‹Ρˆ, этаТСй Ρ€Π°ΡΡ‚Π²ΠΎΡ€ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π² Π»Π΅ΠΏΠ½Ρ‹Ρ… ΡƒΠΊΡ€Π°ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡΡ… ΠΈ ΠΎΡ€Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ…, ΠΈΡΡ‡Π΅Π·Π°ΡŽΡ‚ ΠΈ Ρ€Π°ΡΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ Ρ†Π²Π΅Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌ освСщСниСм. Π‘Π²Π΅Ρ‚, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ³Ρ€Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π»ΠΈΠ²Π°ΠΌΠΈ Π² этом ΠΌΠΈΡ€Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌ Π·Ρ€Π΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ Π±Π°Ρ€ΠΎΠΊΠΊΠΎ – ΠΎΡ‚ Π‘Π΅Ρ€Π½ΠΈΠ½ΠΈ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ 1650 Π³ΠΎΠ΄Π° Π΄ΠΎ Ρ€ΠΎΠΊΠΎΠΊΠΎ Π² Π”Ρ€Π΅Π·Π΄Π΅Π½Π΅, Π’Π΅Π½Π΅, ΠŸΠ°Ρ€ΠΈΠΆΠ΅, β€“ стал чисто ΠΌΡƒΠ·Ρ‹ΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ элСмСнтом. ДрСздСнский Π¦Π²ΠΈΠ½Π³Π΅Ρ€ – это симфония. ВмСстС с ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΎΠΉ ΠΈ Π°Ρ€Ρ…ΠΈΡ‚Π΅ΠΊΡ‚ΡƒΡ€Π° Π² XVIII столСтии Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΠ»Π°ΡΡŒ Π² ΠΌΠΈΡ€ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΌΡƒΠ·Ρ‹ΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€Π°.

17.

На ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ этой ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±Ρ‹Π» Π½Π°ΡΡ‚ΡƒΠΏΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ† ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Ρ‹ искусствСнных гСомСтричСских ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ², Π½ΠΎ ΠΈ Π³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Ρ‹ Π·Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ чувства Π²ΠΎΠΎΠ±Ρ‰Π΅, ΠΊΠ°ΠΊ со стороны Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ со стороны самой Π΄ΡƒΡˆΠΈ Π² Π΅Π΅ стрСмлСнии ΠΊ Π½Π΅ΡƒΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠΌΠΎΠΌΡƒ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡŽ своих Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½ΠΈΡ… возмоТностСй, стали Π²ΠΎΡΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Ρ‹, ΠΊΠ°ΠΊ прСпятствия, Π³Π΄Π΅, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ΠΈΠ΄Π΅Π°Π» трансцСндСнтной протяТСнности ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π» Π² ΠΊΠΎΡ€Π½Π΅ ΠΊ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΡ€Π΅Ρ‡ΠΈΡŽ с ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ возмоТностями нСпосрСдствСнной очСвидности. Античная Π΄ΡƒΡˆΠ°, которая, Π² Π΅Π΅ прСданности платоновской ΠΈ стоичСской «атараксии», прСдоставляла чувствСнному ΠΏΠΎΠ»Π½Ρ‹ΠΉ простор Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ ΡƒΠΏΡ€Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ ΠΈ скорСС пассивно ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»Π°, Ρ‡Π΅ΠΌ создавала, ΠΊΠ°ΠΊ это Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ скрытый эротичСский смысл пифагорСйских чисСл, Π½ΠΈΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³Π»Π° ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ ТСлания ΠΏΡ€Π΅ΡΡ‚ΡƒΠΏΠΈΡ‚ΡŒ тСлСсноС Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ ΠΈ здСсь. Если пифагорСйскоС число ΠΎΠ±Π½Π°Ρ€ΡƒΠΆΠΈΠ²Π°Π»ΠΎΡΡŒ Π² сущности ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π²Π΅Ρ‰Π΅ΠΉ Π² ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Π΅, Ρ‚ΠΎ число Π”Π΅ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚Π° ΠΈ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΎΠ² послС Π½Π΅Π³ΠΎ Π±Ρ‹Π»ΠΎ Ρ‡Π΅ΠΌ-Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Π»ΠΎ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π·Π°Π²ΠΎΠ΅Π²Π°Π½ΠΎ ΠΈ Π½Π°ΡΠΈΠ»ΡŒΡΡ‚Π²Π΅Π½Π½ΠΎ взято, β€“ властноС, абстрактноС ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, нСзависимоС ΠΎΡ‚ всяких чувствСнных данностСй, Π½ΠΎ всСгда Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ эту Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΠΌΠΎΠΉ Π² ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊ ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Π΅. Воля ΠΊ власти – употрСбляя Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΡƒΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ ΠΠΈΡ†ΡˆΠ΅, β€“ которая со Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Ρ€Π°Π½Π½Π΅ΠΉ Π³ΠΎΡ‚ΠΈΠΊΠΈ Β«Π­Π΄Π΄Ρ‹Β», соборов ΠΈ крСстовых ΠΏΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΎΠ², Π΄Π°ΠΆΠ΅ со Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ воинствСнных Π²ΠΈΠΊΠΈΠ½Π³ΠΎΠ² ΠΈ Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ² Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½ΡƒΠ΅Ρ‚ Π΄Π΅ΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π΄ΡƒΡˆΠΈ Π² Π΅Π΅ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊ своСму ΠΌΠΈΡ€Ρƒ, проявляСтся Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈ Π² энСргии западноСвропСйского числа Π² Π΅Π³ΠΎ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊ наглядности. Π­Ρ‚ΠΎ – Β«Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ°Β». Π’ аполлоновской ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π΄ΡƒΡ… слуТит Π³Π»Π°Π·Ρƒ, Π² фаустовской – Π΄ΡƒΡ… ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ΄ΠΎΠ»Π΅Π²Π°Π΅Ρ‚ Π³Π»Π°Π·.