Π§ΠΈΡ‚Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ Π½Π° Bookidrom.ru! БСсплатныС ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΊΠ»ΠΈΠΊΠ΅

Π§ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ Β«Π›ΠΎΠ²ΡƒΡˆΠΊΠΈ прСподавания». Π‘Ρ‚Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Π° 12

Автор Дэвид К. Коэн

Π’ΠΈΠ΄Ρ‹ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΎΠ², Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹Ρ… для стыковки прСподавания ΠΈ обучСния, сущСствСнно Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π² описанных Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… плоскостях. НапримСр, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡƒΡŽ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΡƒΡŽ Π΄ΠΈΡΠΊΡƒΡΡΠΈΡŽ, ΠΏΡ€Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π²Π»Π°Π΄Π΅Ρ‚ΡŒ искусством управлСния мСТличностным взаимодСйствиСм, Π° для ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ Π² Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΠΊΠΈΡ… изысканий – ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π», ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π»Π»Π΅ΠΊΡ‚ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ Π²ΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ Ρ‚. ΠΏ. Знания ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ элСгантно ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· тСксты Π»Π΅ΠΊΡ†ΠΈΠΉ, ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ – всС это Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΠ»ΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ ΠΊΠ°Π±ΠΈΠ½Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π°; Π½ΠΎ, Π½Π΅ покидая Ρ‚ΠΈΡˆΠΈ ΠΊΠ°Π±ΠΈΠ½Π΅Ρ‚Π°, Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½ΠΈ приобрСсти, Π½ΠΈ ΠΎΡ‚Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡƒΠΏΡ€Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ мСТличностным взаимодСйствиСм. А Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ учитСля, Π½Π΅ слишком Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΎ Π·Π½Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚, Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚, ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ экспСртами Π² области мСТличностных взаимодСйствий.

Благодаря этим различиям, каТдая ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΎΠ² прСподаватСля Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Ρ‚ΠΎ ΠΌΠ΅Ρ€Π΅ нСзависима ΠΎΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… – Π² Ρ‚ΠΎΠΌ смыслС, Ρ‡Ρ‚ΠΎ знания, Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΈ ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ рСсурсы, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹Π΅ для Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ плоскости, хотя Π±Ρ‹ отчасти (аналитичСски ΠΈ практичСски) ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΎΡ‚ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΎΠ², Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹Ρ… для Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ…. Π Π°Π±ΠΎΡ‚Π° учитСля Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ плоскости часто Π½Π΅ слишком зависит ΠΎΡ‚ Π΅Π³ΠΎ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… плоскостях. МногиС ΠΏΡ€Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ, Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΡƒΠΊΡ‚ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΠΊΠΎΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ учащихся, Ρ‚Π΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ дидактичСский дискурс ΠΈ ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ возмоТности ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π΄ΠΎΠΉΡ‚ΠΈ Π΄ΠΎ Ρ‡Π΅Π³ΠΎ-Ρ‚ΠΎ своим ΡƒΠΌΠΎΠΌ. Π₯отя эти учитСля говорят ΠΈ ΠΏΠΈΡˆΡƒΡ‚ ΠΊΠ°ΠΊ «конструктивисты», Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ ΠΎΠ½ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊ, Π±ΡƒΠ΄Ρ‚ΠΎ ΡΠΎΠ±ΠΈΡ€Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π°ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ всСму Π·Π° ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² – Β«ΡΠΊΠΎΠ½ΡΡ‚Ρ€ΡƒΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΒ» ΠΈΡ… ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚ Π·Π° Π½ΠΈΡ…. Π‘Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ учитСля ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π½Ρ‹ ΠΈ ΠΈΡΠΊΡƒΡˆΠ΅Π½Ρ‹ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ плоскости, Π½ΠΎ довольно бСспомощны Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ. Π˜Ρ… ΠΏΡ€Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ высокоэффСктивным ΠΈ осмыслСнно-Ρ†Π΅Π»Π΅Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ плоскости – ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΊ стихийно-Π±Π΅Π·Π΄ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΌΡƒ Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ. Но Π·Π°ΠΌΡ‹ΠΊΠ°Ρ‚ΡŒ сСбя Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ плоскости ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŽ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ; я Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°ΡŽ плоскости ΠΏΠΎΡ€ΠΎΠ·Π½ΡŒ ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π² цСлях Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π²ΠΎ врСмя прСподавания я Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π²ΠΎ всСх Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… плоскостях.

Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, знания ΠΈ Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΈ прСподавания ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΡŽΡ‚ бСсконСчноС мноТСство ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΠΉ. Π›ΠΈ Π¨ΡƒΠ»ΡŒΠΌΠ°Π½ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΠ» понятиС «пСдагогичСский ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π΅Π½Ρ‚ знания»[26] для обозначСния – Ссли ΡΡ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π²ΠΊΡ€Π°Ρ‚Ρ†Π΅ – Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΎΠ², ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‚ прСподаватСлям ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π° доступным для ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΎΠ². НСкоторыС исслСдоватСли ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°ΡŽΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π΅Π½Ρ‚ пСдагогичСского знания – это статичная сфСра, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ, ΠΈΠ·ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‚ΡŒ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‰ΠΈΠΌ учитСлям, Π½ΠΎ Π½Π° самом Π΄Π΅Π»Π΅ это ΠΎΠ³Ρ€ΠΎΠΌΠ½Ρ‹ΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ€ возмоТностСй. Π’ зависимости ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ учитСля ΠΈ ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡŽΡ‚ свою ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡ‚Π½ΡƒΡŽ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ, пСдагогичСский ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π΅Π½Ρ‚ знания ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ самыС Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Ρ‹Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹. Π­Ρ‚ΠΎ Π½Π΅ объСм Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ, Π° катСгория, Π² Ρ€Π°ΠΌΠΊΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π²Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ мноТСство Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΠΈ часто ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΡ€Π΅Ρ‡Π°Ρ‰ΠΈΡ… Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Ρƒ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΎΠ²; всС ΠΎΠ½ΠΈ относятся ΠΊ ΠΏΠ΅Π΄Π°Π³ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ΅, Π½ΠΎ ΠΏΠ΅Π΄Π°Π³ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ° ΡΡ‚ΠΎΠ»ΡŒ Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Π½Π°, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π΅ всСгда относятся ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ области.

ΠžΡ‚ΡΡŽΠ΄Π° слСдуСт, Ρ‡Ρ‚ΠΎ трСбования ΠΊ учитСлям ΠΈ учащимся сущСствСнно Π²Π°Ρ€ΡŒΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Π² зависимости ΠΎΡ‚ Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€Π° Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… плоскостСй. Один ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π΅Π½ΡŒ Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ – ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π»Π»Π΅ΠΊΡ‚ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ. ΠŸΡ€Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ стрСмятся ΠΊ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½Π½ΠΎΠΉ тСсной связи ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΏΡ€Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡŠΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ высокиС трСбования ΠΈ ΠΊ сСбС, ΠΈ ΠΊ своим ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌ, Ссли учащиСся ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡˆΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ с этими трСбованиями. НСмногиС ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΈ способны ΡƒΡΠ²ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π½ΠΎΠ²ΡƒΡŽ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ, просто ΠΏΡ€ΠΎΡΠ»ΡƒΡˆΠ°Π² Π»Π΅ΠΊΡ†ΠΈΡŽ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΡ‡ΠΈΡ‚Π°Π² Π·Π°Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»; Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²Ρƒ трСбуСтся ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ, Π° Ρ‚Π΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ΅Ρ€ΡŒΠ΅Π·Π½ΠΎ Ρ€Π°Π·ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π² вопросС. Им Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ, Π΄Π°Ρ‚ΡŒ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π°Ρ‚ΡŒΡΡ снова ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ знания Π² Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ситуации. ΠŸΡ€Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°Π½ΠΈΠ΅, ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅Ρ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰Π΅Π΅ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ возмоТности, Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΎΠ±ΡˆΠΈΡ€Π½Ρ‹Ρ… Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΎΠ²; учитСля Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ свободно ΠΎΡ€ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π΅, ΡƒΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ донСсти Π΅Π³ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·ΠΎΡˆΠ»ΠΎ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Ρ‚ΡŒ ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ, ΠΈ всС это – ΠΎΡ‚Π½ΡŽΠ΄ΡŒ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π»ΠΎΡ‡ΠΈ. Вакая Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒΡΡ вСсьма слоТной ΠΊΠ°ΠΊ для ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ для ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΎΠ².

Π’Π°ΠΊ, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡŽ учитСля, Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π² Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΌ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅, ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ матСматичСскиС ΠΈΠ΄Π΅ΠΈ ΠΏΠΎ-Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΌΡƒ. МоТно ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ 12 Γ— 12 – это ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΡ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ слоТСниС (Π΄Π²Π΅Π½Π°Π΄Ρ†Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π· ΠΏΠΎ Π΄Π²Π΅Π½Π°Π΄Ρ†Π°Ρ‚ΡŒ) ΠΈΠ»ΠΈ сочСтаниС Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹Ρ… Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏ (Y Γ— 12). МоТно ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ эти ΠΈΠ΄Π΅ΠΈ ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½ΠΎ, объСдинив ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ½ΡƒΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡ‹ ΠΊΡƒΠ±ΠΈΠΊΠΎΠ², яблок ΠΈΠ»ΠΈ консСрвных Π±Π°Π½ΠΎΠΊ Π½Π° столС ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΎΠΊ Π½Π° доскС. Но Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ случаС учитСля ΡΡ‚Π°Ρ€Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‡ΡŒ ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ матСматичСский смысл ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ Π² основС ΠΏΡ€ΠΈΠ²Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠ°: 12 Γ— 12 = 144. УчитСля прСподносят ΠΈΠ΄Π΅ΠΈ ΠΈ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ-Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΌΡƒ. Π’ поисках способов Π΄ΠΎΠ±ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ понимания Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»Π°Π³Π°ΡŽΡ‚ ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠ΄ΡƒΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ объяснСниС ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΈ ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ Π½ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π» Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Ρƒ. Они ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡŽΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡ€ΠΎΠ³ΠΎΠ²Π°Ρ€ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π° ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ‚ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ. Когда учитСля ΠΏΡ€Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π°ΡŽΡ‚ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹ΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ΠΎΠ½ΠΈ, помогая ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ матСматичСскиС дСйствия, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‚ ΠΈΠΌ Ρ€Π°Π·ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π² сути матСматичСских Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ². Π’Π΅Π΄ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρ€Π°ΡΡΡƒΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ, учащиСся Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΡƒΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡΡ‚ΡŒ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅, ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ матСматичСский смысл Π² Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌΠΎΠΌ контСкстС (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, 12 Π±Π°Π½ΠΎΠΊ с Π±ΠΎΠ±Π°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎ 12 ΡˆΡ‚ΡƒΠΊ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ), ΠΎΡ‚ Ρ‚Π΅Ρ…, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ смысла (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, 12 Π±Π°Π½ΠΎΠΊ ΠΏΠΎ 10 Π±ΠΎΠ±ΠΎΠ² Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΎΠ΄Π½Π° Π±Π°Π½ΠΊΠ° с 24 Π±ΠΎΠ±Π°ΠΌΠΈ). Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡŽ этим способом ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ Π½Π΅ просто Ρ€Π°Π·ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒΡΡ, ΠΏΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ дСйствия ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ смысл, Π½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ различия ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΈ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ обоснованными матСматичСскими Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²Π°ΠΌΠΈ. ΠŸΡ€ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΌ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π΅ обучСния ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡŽ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡŽΡ‚ вопросы, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΡΡŽΡ‚ ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ свои рассуТдСния, ΠΈ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° Π½ΠΈΡ… ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π½Π΅ Ρ‚Π°ΠΊ-Ρ‚ΠΎ просто. ΠžΠ±ΡΡƒΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ этих вопросов – это Π½Π΅ Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΡ‹ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π² Ρ‡Π΅Ρ‚Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΎΠΌ классС ΠΈΠ»ΠΈ Π² ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅Π΄ΠΆΠ΅. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ, хотя такая нСобычная Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ вСсьма Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ, ΠΎΠ½Π° довольно-Ρ‚Π°ΠΊΠΈ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π½Π° – отчасти ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ опираСтся Π½Π° этичСскиС ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²Π° учитСля нСсти ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π·Π° ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅.

УчитСля, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… устраиваСт ΡƒΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΈ Π½Π΅Π³Π»ΡƒΠ±ΠΎΠΊΠΎΠ΅ соотвСтствиС прСподавания ΠΈ обучСния, Π½Π΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡŠΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ особСнных Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ Π½ΠΈ ΠΊ сСбС, Π½ΠΈ ΠΊ своим ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠΏΠ΅Ρ‡Π½Ρ‹ΠΌ. Они ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π» Π½Π° доскС ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡ‚Ρ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ мСханичСски Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Ρ‚ΡŒ Π΄Π°Ρ‚Ρ‹ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ. УчитСлям Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ всСго лишь ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ„Π°ΠΊΡ‚Ρ‹ ΠΈ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹, ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡŠΡΠ²Π»ΡΡ‚ΡŒ ΠΈΡ… Π² ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ для дСмонстрации ΠΈ использования ΠΈ, Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Ρ‹Π΅ мнСмоничСскиС инструмСнты. Они Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΡƒΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹ ΠΎΡ‚ Π½Π΅ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ…. Для этого Π½Π΅ трСбуСтся Π½ΠΈ ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π»Π»Π΅ΠΊΡ‚ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΎΠ², Π½ΠΈ Π³Π»ΡƒΠ±ΠΎΠΊΠΎΠ³ΠΎ знания ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Π°, хотя ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ профСссора, ΠΏΡ€Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Π΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡ‚Ρ€ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ высокоС мастСрство ΠΈ Π³Π»ΡƒΠ±ΠΎΠΊΠΈΠ΅ знания Π² своих исслСдованиях, ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΡΡ… ΠΈ Ρ€Π°Π·Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€Π°Ρ… с ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅Π³Π°ΠΌΠΈ.

Π’ этом ΠΊΡ€Π°Ρ‚ΠΊΠΎΠΌ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π΅ я Π½Π°ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠ» Ρ€Π°ΠΌΠΊΠΈ, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΈ качСствСнного прСподавания. Они ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡŽΡ‚ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡΡΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ связь ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΡΡƒΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ прСподавания ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½ΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°, рассмотрСнными Π² Π³Π»Π°Π²Π΅ 2. Если учитСля прСподносят знания Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π΄ΡƒΡ€, ΠΎΠ½ΠΈ ΡΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‚ ΠΏΠΎΠ»Π΅ нСопрСдСлСнности; для Π½ΠΈΡ… ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΈ Π½Π΅ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹ ΠΈ дСйствия. Они ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‚ Π²ΡΡΠΊΡƒΡŽ Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π² ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠ΅ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ, Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π² ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅. Π‘Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ½Π½ΠΈΠΉ Π½Π°Π±Π»ΡŽΠ΄Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΌ случаС основания Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ нСпонятны ΠΈ Ρ€Π°Π·ΠΌΡ‹Ρ‚Ρ‹, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π½Π° ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ эти знания Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ Ρ‡Π΅Ρ‚ΠΊΠΈ ΠΈ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½Ρ‹; учитСля ΠΈ ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΈ быстро ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹ ΠΎΡ‚ Π½Π΅ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ…. Π£ΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΈ мСханичСскиС прСдставлСния ΠΎ знаниях, ΠΏΠΎ-Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠΌΡƒ, Π΄Π΅Π»Π°ΡŽΡ‚ Ρ†Π΅Π»ΠΈ прСподавания ΠΈ обучСния Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ‡Π΅Ρ‚ΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌ самым ΡƒΡΡ‚Ρ€Π°Π½ΡΡŽΡ‚ Π½Π΅ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡƒΡŽ с ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. Π£Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΈ Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Ρ€Π°Π·ΠΌΡ‹ΡˆΠ»ΡΡ‚ΡŒ, ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΡΡ‚ΡŒ свою Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ, ΠΈΠΌ Π½Π΅ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π³Π»ΡƒΠ±ΠΎΠΊΠΎΠ³ΠΎ понимания. Π‘ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½ΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΎ ΡƒΠ·ΠΊΠΈΠΌ ΠΊΡ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… Π·Π°Π΄Π°Ρ‡.

Но ΠΊΠ°ΠΊ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΏΡ€Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ знания ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ исслСдований, появляСтся Π½Π΅ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ. Если ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΡƒ ΠΈ Π»ΠΈΡ‚Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρƒ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡ‚ΡŒ Π² Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Π°Ρ… смСлых ΠΈ ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΈΡ…, ΠΌΡ‹ ΠΎΠ±Π½Π°Ρ€ΡƒΠΆΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ вопросы Π΅ΡΡ‚ΡŒ нСсколько подходящих ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠ², Π° ΠΊ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡƒ подходящСму ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρƒ – нСсколько Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ΠΎΠ² Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ. Π­Ρ‚ΠΎ усугубляСт Π½Π΅ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠΏΡ‹Ρ‚ΠΎΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠΎΠ±Ρ‰Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π·Π½Π°Π΅Ρ‚ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ ΠΈ насколько Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΎ. Вакая Π½Π΅ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠ° для Π³Π»ΡƒΠ±ΠΎΠΊΠΎΠ³ΠΎ понимания, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΎΠ½Π° ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ риски обучСния, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ учитСля Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π² Π½Π΅Ρ‡Π΅Ρ‚ΠΊΠΈΡ… условиях ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ этом ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ Π³ΠΎΡ€Π°Π·Π΄ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ слоТныС дСйствия. ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹ Π±Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ нСпонятны, ΠΈ Π½Π΅Ρ‚ Ρ‡Π΅Ρ‚ΠΊΠΈΡ… ΠΊΡ€ΠΈΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ΅Π², Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ. Π£Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌ прСдстоит ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΌΡƒ Π½Π°ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ, ΠΈ процСсс научСния Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ для Π½ΠΈΡ… Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π½Π΅Π΅. Помимо нСобходимости ΡƒΡΠ²ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ слоТныС понятия (вмСсто заучивания Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»), учащиСся Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π½Π°ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ ΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π² состоянии ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π»Π»Π΅ΠΊΡ‚ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ нСопрСдСлСнности ΠΈ Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ это состояниС. УчитСля Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π² Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… ΠΎΠ±ΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²Π°Ρ… Π±Π΅Π· Π³Π»ΡƒΠ±ΠΎΠΊΠΎΠ³ΠΎ знания ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π° ΠΈ понимания Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΊ Π½Π΅ΠΌΡƒ. Они Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΡƒΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΈΡ‚ΡŒ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π» Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΌΠΈ способами ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ нСобходимости быстро ΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π’ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π΅ большая Ρ€ΠΎΠ»ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡ‚ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π»Π»Π΅ΠΊΡ‚ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌΡƒ ΡƒΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ Π½Π΅ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ, Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹ ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½ΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° (Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΡ‚ ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈ Π½Π΅ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ успСха) Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Ρ‹ Π² большСй ΠΌΠ΅Ρ€Π΅ ΠΈ ΡΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ с Π½ΠΈΠΌΠΈ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π½Π΅Π΅. Если ΡƒΡ‡Π΅ΡΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΡ‚Ρ‚ΠΎΡ€ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ нашим Ρ€Π°Π·ΡƒΠΌΠΎΠΌ ситуаций нСопрСдСлСнности – ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ°, Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡŽΡ‰Π°Ρ ΡƒΡ‡Π΅Π½Ρ‹Ρ… Π²ΠΎΡ‚ ΡƒΠΆΠ΅ нСсколько дСсятилСтий, каТСтся справСдливым ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΡƒΡŽ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎΠΉ.