ΠΠ½Π°ΡΠ°Π»Π΅ ΠΏΠΎΡΠ²ΠΈΠ»Π°ΡΡ eqn. ΠΡΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ yacc Π½Π΅ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ[18]. ΠΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° tbl, ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½Π½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ·Π΄Π½Π΅Π΅, Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½Π° eqn, Ρ ΠΎΡΡ ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΠΉ ΡΠΈΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡ; tbl Π½Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅Ρ yacc, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π΅Π΅ Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠ°.
Π‘ΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π° ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΡΡ ΠΊΠ°Π½Π°Π»ΠΎΠ² UNIX ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡ ΡΡΡΠΎΠ³ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΠΈ (ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½Π°ΡΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ troff ΡΠΆΠ΅ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π»Π° ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ° Π΄Π»Ρ PDP-11), ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Ρ ΡΡΠΆΠ°ΡΡ ΠΊΡΡΠ³ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ°ΡΡΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΡΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ: ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΡ, Π½Π΅ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ "Π·Π°Π»Π΅Π·Π°ΡΡ" Π² ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ. ΠΠ°Π»Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Ρ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°ΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°ΠΉΠ»Ρ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ Π½Π°ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎ Π·Π°ΠΏΡΡΠΊΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ Ρ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΠΎΡΠ»Π°Π΄ΠΊΠΈ.
ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΊΠΎΠ½Π²Π΅ΠΉΠ΅ΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π° Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ°ΠΌΠΈ. ΠΡΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ Π±ΡΡΡΡΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π²Π²ΠΎΠ΄Π° ΠΈ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Π°: ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΈ eqn, ΠΈ tbl Π΄Π°ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ 8:1. ΠΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΈΠ΄Π΅Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π½Π΅Ρ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ° ΡΡΠΈΡΡΠ°, ΡΡΠΎ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ Π½Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ±ΡΡΠ²Π° Π² ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠ·ΡΠΊΠΎΠΌ. Π, Π½Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ, ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΡ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ± ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ°Ρ , ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°ΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π³Π½ΠΎΡΡΠΈΠΊΡ ΠΈΠ· troff Ρ eqn ΠΈ tbl. Π’Π΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΠΏΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ²Π°ΡΡ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΈ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π±ΡΠ»ΠΎ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΎ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΡΠΎΠ², ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ Π½Π° ΡΡΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ.
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΡΠΠ±ΡΡΠ΄ΠΈΠΌ ΠΊΡΠ°ΡΠΊΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ tbl ΠΈ ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΊ hoc. tbl ΡΠΈΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠΈ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΠΉΠ»Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΡΠΉ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ ΠΈ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅ΠΊΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Π°ΠΌΠΈ .TS (Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ) ΠΈ .Π’Π (ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ) Π² ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ troff, ΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ, Π²ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΡ ΠΈ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅ ΡΠΈΠΏΠΎΠ³ΡΠ°ΡΡΠΊΠΈΠ΅ Π°ΡΡΠΈΠ±ΡΡΡ. Π‘ΡΡΠΎΠΊΠΈ .TS ΠΈ .Π’Π ΡΠΎΠΆΠ΅ ΠΊΠΎΠΏΠΈΡΡΡΡΡΡ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΎΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ Π²ΡΠ΄Π°Π΅Ρ Π΄Π»Ρ Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΡΠ΅ΠΌ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅ ΠΈ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΡΡ Π΅Π΅ ΠΎΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ°.
ΠΡΠΈ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡ Π²Π°ΠΌ, ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΡΠΈΠ΄Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΊ ΡΠΏΡΠ°Π²ΠΎΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Ρ ΠΏΠΎ tbl. Π₯ΠΎΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΎΠ² ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° (ΠΈΠ· Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎ hoc).
.TS
center, box;
Ρ s
lfCW 1
\fΠΠ’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 1:\fP ΠΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΡ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠ°
.sp.5
^ Π²ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ (\s-1FORTRAN\s0 **) ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠ°ΡΡΠΎΡΠΈΠ°ΡΠΈΠ²Π½Π°
!\- ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΡΠ΅ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΈ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ
* / ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅
+\- ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅
> >= ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ: Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ < <= ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅, ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ
\&== != ΡΠ°Π²Π½ΠΎ, Π½Π΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ (Π²ΡΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠ°)
&& Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π (ΠΎΠ±Π° ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°Π½Π΄Π° Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΡΡΡΡ)
|| Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΠΠ (ΠΎΠ±Π° ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°Π½Π΄Π° Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΡΡΡΡ)
\&= ΠΏΡΠΈΡΠ²Π°ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠ°ΡΡΠΎΡΠΈΠ°ΡΠΈΠ²Π½Π°
.Π’Π
Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ:
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 1: ΠΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΡ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠ° ^ Π²ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ (FORTRAN **) ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠ°ΡΡΠΎΡΠΈΠ°ΡΠΈΠ²Π½Π° ! - ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΡΠ΅ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΈ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ * / ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ + - ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ > >= ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ: Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ < <= ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅, ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ == != ΡΠ°Π²Π½ΠΎ, Π½Π΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ (Π²ΡΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠ°) && Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π (ΠΎΠ±Π° ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°Π½Π΄Π° Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΡΡΡΡ) !! Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΠΠ (ΠΎΠ±Π° ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°Π½Π΄Π° Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΡΡΡΡ) = ΠΏΡΠΈΡΠ²Π°ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠ°ΡΡΠΎΡΠΈΠ°ΡΠΈΠ²Π½Π°Π‘Π»ΠΎΠ²Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ Ρ Π·Π°ΠΏΡΡΠΎΠΉ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ Π³Π»ΠΎΠ±Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ: ΡΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΠΈ Π½Π° ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅ ΠΈ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π² ΡΠ°ΠΌΠΊΡ. ΠΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π° Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡ doublebox (ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½ΡΡ ΡΠ°ΠΌΠΊΡ), allbox (Π²ΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ Π² ΡΠ°ΠΌΠΊΡ) ΠΈ expand (ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠΈΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ Π½Π° ΡΠΎΡΠΌΠ°Ρ ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΡ).
Π‘Π»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ Π΄ΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΠ°Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ. ΠΠ΅ΡΠ²Π°Ρ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ»ΡΠΆΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ, Π²ΡΠΎΡΠ°Ρ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ, ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΡΡ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΡΠΎΠΊ. Π ΡΠ°Π±Π». 1 Π²Ρ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π²Π΅ ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΉ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π²ΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΡΡΠΎΠΊΠ΅ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ. Π‘ΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠ° Π΄Π»Ρ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ Π² ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ΅, Ρ, r ΠΈ l Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Π»Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ n β Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΠΏΠΎ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅. Π‘ΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ» S ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΎΠ»Π±Π΅Ρ Ρ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠΎΠΌ; Π² Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ 'c s' ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠ²ΠΊΡ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΡ Π½Π°Π΄ Π²ΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ° Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ° ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΡΠΈΡΡ. Π‘ΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ tbl lfCW ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠ°ΡΡ Π²ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΠΎ Π»Π΅Π²ΠΎΠΌΡ ΠΊΡΠ°Ρ ΡΡΠΎΠ»Π±Π΅Ρ ΡΡΠΈΡΡΠΎΠΌ CW.
Π’Π΅ΠΊΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π·Π° ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. Π‘ΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Ρ ΡΠ°Π±ΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΡ ΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ troff, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ .sp, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠΌΠ΅ΡΡΠ½Ρ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡ. (ΠΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ ΠΏΠ°ΡΡ Π²Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ \&: Π½Π΅Π·Π°ΡΠΈΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΉ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ» - ΠΈ Π·Π½Π°ΠΊ = Π² ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ°Ρ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ tbl Π½Π° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡ ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ Π² ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅.)
ΠΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° tbl ΡΡΡΠΎΠΈΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΈΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡ, ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π² ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅: ΡΠ΅ΠΊΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π² ΡΠ°ΠΌΠΊΠΈ, ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π·Π°Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠΎΠ² ΠΈ Ρ.Π΄. Π‘Π°ΠΌΡΠΉ Π»Π΅Π³ΠΊΠΈΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ tbl Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΡΡΡ ΠΊ ΡΠΏΡΠ°Π²ΠΎΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Ρ ΠΏΠΎ UNIX (ΡΠΎΠΌ 2A) ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π² Π½Π΅ΠΌ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ.
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠ΅ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΡ eqn ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ·ΡΠΊ, ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π² ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ troff, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΡΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠ°ΡΡ. ΠΡΠ΅ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΡ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΡΠΈΡΡΠ° ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠ° ΠΈ, ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π° Π΄Π»Ρ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ². ΠΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΊΡΡ Π΄Π»Ρ eqn ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΡΡΠΎΠΊΠ°ΠΌΠΈ .EQ ΠΈ .EN, Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Π°ΠΌ tbl .TS ΠΈ .Π’Π. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ,
.EQ
x sub i
.EN
Π²ΡΠ΄Π°ΡΡ xi. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ ms, ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ "ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅", Π° Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠΉ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½Ρ .EQ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Π° ΠΠΎΡΠΈ
Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ
.EQ (9.1)
f( zeta ) ~=~ 1 over {2 pi i} int from Π‘
f(z) over {z - zeta} dz
.EN
Π ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΡΠ·ΡΠΊΠ° eqn ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ»ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ». ΠΠ΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ "ΡΠ°Π·Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ" ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠΉ ΠΈ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠΌ eqn ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ { } ΠΎΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΠΌΠΎΠ»ΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ·ΡΠΊΠ°, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΌΡΡΠ»Π° Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ. ΠΡΠΎΠ±Π΅Π»Ρ ΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ Π²Π°ΠΆΠ½Ρ. ΠΠ°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ Π²Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ zeta Π² ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅, ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π²ΡΡΠ΅, ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ±Π΅Π»Π°ΠΌΠΈ: ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π²ΡΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°, ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ zeta ΠΈ over, ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ·Π½Π°ΡΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΠ±Π΅Π»Π°ΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ, Π½ΠΎ Π½ΠΈ ΡΠ΅, Π½ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ Π² Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΊΡΡ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ. Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π΅Π»Ρ Π² Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ΅, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ» ~, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π² ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ (~=~). ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ "{" ΠΈ "}".
Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ² ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π²ΡΡ ΡΠ»ΠΎΠ² eqn. ΠΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π±ΡΠΊΠ²Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΏΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΈ ΡΡΡΠΎΡΠ½ΡΠΌΠΈ: lambda ΠΈ LAMBDA (Ξ» ΠΈ Ξ). ΠΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π°, ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ sum, int, infty, grad: Ξ£, β«, β, β. ΠΡΡΡ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΈ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ sub, sup, from, to, and, over:
ΠΡΠ° ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΡΠ°ΠΊ:
sum from i=0 to infinity x sub i sup 2~β~1 over {2pi}
Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ ΡΠΈΠΏΠ° sqrt, ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ, ΡΠΈΠ³ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ ΠΈ Ρ.Π΄. ΠΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° eqn, ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°ΡΡ ΠΈΠ· ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΡ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ. ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Ρ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΈΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΡΠΌΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Ρ ΠΏΠΎ ΡΠΌΠΎΠ»ΡΠ°Π½ΠΈΡ, Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ.
Π§Π°ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ log10(x), Π² ΡΠ΅Π»ΠΎ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ°, Π° Π½Π΅ Π² ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ»ΡΡΠ΅Π²ΠΎΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎ eqn delim ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΠΏΠ°ΡΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ² Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΡ Π²ΡΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ. Π‘ΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Ρ, Π·Π°Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π»Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ, ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ: ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π·Π½Π°ΠΊ Π΄ΠΎΠ»Π»Π°ΡΠ° $. ΠΠΎ ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ hoc ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅Ρ $ Π΄Π»Ρ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², Π² Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΌΡ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΠ»ΠΈ @. Π‘ΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ» % ΡΠΎΠΆΠ΅ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π΅Π½ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ, Π½ΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ² ΠΈΠ·Π±Π΅Π³Π°ΠΉΡΠ΅: ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°Ρ , ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ eqn (ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°ΠΊ Ρ Π½Π°Ρ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΎΡΡ Ρ ΡΡΠΈΠΌ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΎΠΌ).