Читать онлайн «Информатика и информационные технологии: конспект лекций». Страница 28

Она не имеет операндов и работает с регистром АХ следующим образом:

1) делит al на 10;

2) результат деления записывается так: частное в al, остаток в ah. В результате после выполнения команды aam в регистрах AL и ah находятся правильные двоично-десятичные цифры произведения двух цифр.

Перед окончанием обсуждения команды aam необходимо отметить еще один вариант ее применения. Эту команду можно применять для преобразования двоичного числа в регистре AL в неупакованное BCD-число, которое будет размещено в регистре ах: старшая цифра результата в ah, младшая – в al. Понятно, что двоичное число должно быть в диапазоне 0… 99.

Деление неупакованных BCD-чисел

Процесс выполнения операции деления двух неупакованных BCD-чисел несколько отличается от других, рассмотренных ранее операций с ними. Здесь также требуются действия по коррекции, но они должны осуществляться до основной операции, выполняющей непосредственно деление одного BCD-числа на другое BCD-число. Предварительно в регистре ах нужно получить две неупакованные BCD-цифры делимого. Это делает программист удобным для него способом. Далее нужно выдать команду aad – aad (ASCII Adjust for Division) – коррекция деления для представления в символьном виде.

Команда не имеет операндов и преобразует двузначное неупакованное BCD-число в регистре ах в двоичное число. Это двоичное число впоследствии будет играть роль делимого в операции деления. Кроме преобразования, команда aad помещает полученное двоичное число в регистр AL. Делимое, естественно, будет двоичным числом из диапазона 0… 99.

Алгоритм, по которому команда aad осуществляет это преобразование, состоит в следующем:

1) умножить старшую цифру исходного BCD-числа в ах (содержимое АН) на 10;

2) выполнить сложение АН + AL, результат которого (двоичное число) занести в AL;

3) обнулить содержимое АН.

Далее программисту нужно выдать обычную команду деления div для выполнения деления содержимого ах на одну BCD-цифру, находящуюся в байтовом регистре или байтовой ячейке памяти.

Аналогично ааш, команде aad можно найти и другое применение – использовать ее для перевода неупакованных BCD-чисел из диапазона 0… 99 в их двоичный эквивалент.

Для деления чисел большей разрядности, так же как и в случае умножения, нужно реализовывать свой алгоритм, например «в столбик», либо найти более оптимальный путь.

Арифметические действия над упакованными BCD-числами

Как уже отмечалось выше, упакованные BCD-числа можно только складывать и вычитать. Для выполнения других действий над ними их нужно дополнительно преобразовывать либо в неупакованный формат, либо в двоичное представление. Из-за того, что упакованные BCD-числа представляют не слишком большой интерес, мы их рассмотрим кратко.

Сложение упакованных BCD-чисел

Вначале разберемся с сутью проблемы и попытаемся сложить два двузначных упакованных BCD-числа. Пример Сложение упакованных BCD-чисел:

67 = 01100111

+

75 = 01110101

=

142 = 1101 1100 = 220

Как видим, в двоичном виде результат равен 1101 1100 (или 220 в десятичном представлении), что неверно. Это происходит по той причине, что микропроцессор не подозревает о существовании BCD-чисел и складывает их по правилам сложения двоичных чисел. На самом деле, результат в двоично-десятичном виде должен быть равен 0001 0100 0010 (или 142 в десятичном представлении).

Видно, что, как и для неупакованных BCD-чисел, для упакованных BCD-чисел существует потребность как-то корректировать результаты арифметических операций.

Микропроцессор предоставляет для этого команду daa – daa (Decimal Adjust for Addition) – коррекция результата сложения для представления в десятичном виде.

Команда daa преобразует содержимое регистра al в две упакованные десятичные цифры по алгоритму, приведенному в описании команды daa Получившаяся в результате сложения единица (если результат сложения больше 99) запоминается в флаге cf, тем самым учитывается перенос в старший разряд.

Вычитание упакованных BCD-чисел

Аналогично сложению, микропроцессор рассматривает упакованные BCD-числа как двоичные и, соответственно, выполняет вычитание BCD-чисел как двоичных.

Пример

Вычитание упакованных BCD-чисел.

Выполним вычитание 67–75. Так как микропроцессор выполняет вычитание способом сложения, то и мы последуем этому:

67 = 01100111

+

-75 = 10110101

=

-8 = 0001 1100 = 28

Как видим, результат равен 28 в десятичной системе счисления, что является абсурдом. В двоично-десятичном коде результат должен быть равен 0000 1000 (или 8 в десятичной системе счисления).

При программировании вычитания упакованных BCD-чисел программист, как и при вычитании неупакованных BCD-чисел, должен сам осуществлять контроль за знаком. Это делается с помощью флага CF, который фиксирует заем из старших разрядов.

Само вычитание BCD-чисел осуществляется простой командой вычитания sub или sbb. Коррекция результата осуществляется командой das – das (Decimal Adjust for Substraction) – коррекция результата вычитания для представления в десятичном виде.

Команда das преобразует содержимое регистра AL в две упакованные десятичные цифры по алгоритму, приведенному в описании команды das.

Наряду со средствами арифметических вычислений, система команд микропроцессора имеет также средства логического преобразования данных. Под логическими понимаются такие преобразования данных, в основе которых лежат правила формальной логики.

Формальная логика работает на уровне утверждений истинно и ложно. Для микропроцессора это, как правило, означает 1 и 0 соответственно. Для компьютера язык нулей и единиц является родным, но минимальной единицей данных, с которой работают машинные команды, является байт. Однако на системном уровне часто необходимо иметь возможность работать на предельно низком уровне – на уровне бит.

Рис. 29. Средства логической обработки данных

К средствам логического преобразования данных относятся логические команды и логические операции. Операнд команды ассемблера в общем случае может представлять собой выражение, которое, в свою очередь, является комбинаций операторов и операндов. Среди этих операторов могут быть и операторы, реализующие логические операции над объектами выражения.

Перед подробным рассмотрением этих средств рассмотрим, что же представляют собой сами логические данные и какие операции над ними производятся.

Логические данные

Теоретической базой для логической обработки данных является формальная логика. Существует несколько систем логики. Одна из наиболее известных – это исчисление высказываний. Высказывание – это любое утверждение, о котором можно сказать, что оно либо истинно, либо ложно.

Исчисление высказываний представляет собой совокупность правил, используемых для определения истинности или ложности некоторой комбинации высказываний.

Исчисление высказываний очень гармонично сочетается с принципами работы компьютера и основными методами его программирования. Все аппаратные компоненты компьютера построены на логических микросхемах. Система представления информации в компьютере на самом нижнем уровне основана на понятии бита. Бит, имея всего два состояния (0 (ложно) и 1 (истинно)), естественным образом вписывается в исчисление высказываний.

Согласно теории, над высказываниями (над битами) могут выполняться следующие логические операции.

1. Отрицание (логическое НЕ) – логическая операция над одним операндом, результатом которой является величина, обратная значению исходного операнда.

Эта операция однозначно характеризуется следующей таблицей истинности (табл. 12).

Таблица 12. Таблица истинности для логического отрицания

2. Логическое сложение (логическое включающее ИЛИ) – логическая операция над двумя операндами, результатом которой является «истина» (1), если один или оба операнда имеют значение «истина» (1), и «ложь» (0), если оба операнда имеют значение «ложь» (0).

Эта операция описывается с помощью следующей таблицы истинности (табл. 13).

Таблица 13. Таблица истинности для логического включающего ИЛИ

3. Логическое умножение (логическое И) – логическая операция над двумя операндами, результатом которой является «истина» (1) только в том случае, если оба операнда имеют значение «истина» (1). Во всех остальных случаях значение операции «ложь» (0).

Эта операция описывается с помощью следующей таблицы истинности (табл. 14).

Таблица 14. Таблица истинности для логического И

4. Логическое исключающее сложение (логическое исключающее ИЛИ) – логическая операция над двумя операндами, результатом которой является «истина» (1), если только один из двух операндов имеет значение «истина» (1), и ложь (0), если оба операнда имеют значение «ложь» (0) или «истина» (1). Эта операция описывается с помощью следующей таблицы истинности (таб. 15).