ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ°Ρ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½Π°Ρ Π½Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ²Π»Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠ· ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π΄ΠΈΡΡΠΈΠΏΠ»ΠΈΠ½. Π‘ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ·ΡΠΊ UML ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠ½ΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠΈΡ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ, Π½ΠΎ ΡΡΠΎ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ β Π΄Π»Ρ ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΈ, Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ-ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ.
ΠΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ ΡΠ·ΡΠΊ UML ΡΡΠ°Π½Π΅Ρ ΡΠ΅ΠΌ Β«ΡΡΠΏΠ΅ΡΠ°Π½ΡΠΎΒ», Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ, ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ½ΡΠ΅ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΊΠΈ, ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ, ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΡΡ, ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΄ΠΆΠ΅ΡΡ, ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΡΡ ΠΈ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΈΠΉ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ Π² ΡΠ½ΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅. ΠΠ΅Π΄Ρ, ΠΏΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Ρ, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΈΠ· ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΡΡΠΎΠ² ΠΎΠΏΠ΅ΡΠΈΡΡΠ΅Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Π² ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ. Π ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΡΠΎΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π°ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ ΡΠ·ΡΠΊΠ° UML.
Π ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Ρ ΡΡΠΈΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ·ΡΠΊΠ° UML ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π΅Ρ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΎΠ½ Π²ΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ·ΡΠΊΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ Π² ΡΠ·ΡΠΊΠ΅ UML ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ² Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π΄ΠΎΡΡΠΈΡΡ Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π΅ΠΊΠ»Π°ΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΠ½ΡΡ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΈ, ΡΡΠΎ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ, ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠΎΡΠΌΠ°ΠΌΠΈ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠ°Π½ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅. ΠΡΠ΅ ΡΡΠΈ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ·ΡΠΊΠ° UML ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ°ΠΌΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΠ΅Π·Π½ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΡΠΏΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Ρ ΡΠΆΠ΅ Π² Π±Π»ΠΈΠΆΠ°ΠΉΡΠ΅ΠΌ Π±ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ 1
ΠΡΠΈΠ½ΡΡΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΌ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΎΡ ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π²Π΅ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΠΠ»Ρ-Π₯ΠΎΡΠ΅Π·ΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π² 825 Π³. ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π» ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ Π² Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ 2
ΠΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° Π±Π΅Π·ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π° ΡΡΠ°Π»ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΎΡΡΡΡΡ Π΄ΠΈΡΠΊΡΡΡΠΈΠΉ ΡΡΠ΅Π΄ΠΈ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΡΡΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΠ΅Π»ΠΎ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° Π±Π΅Π·ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π° goto ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠ΅Π·Π½ΠΎ ΠΎΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄Π°. Π‘ΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΡΡΠ°Π»ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎ ΡΠΏΠ°Π³Π΅ΡΡΠΈ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Ρ ΠΈΡ bowl of spaghetti, ΠΈΠΌΠ΅Ρ Π² Π²ΠΈΠ΄Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Ρ ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π³ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΠΊ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌΡ, ΠΈΠ»ΠΈ, ΡΡΠΎ Π΅ΡΠ΅ Ρ ΡΠΆΠ΅, Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°Ρ ΠΎΡ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΠΊ Π΅Π΅ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°ΠΌ. Π‘ΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΊΠ°Π·Π°Π»Π°ΡΡ Π½Π°ΡΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄ΡΠ°ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ, ΡΡΠΎ Π² Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΅ Π·Π°Π·Π²ΡΡΠ°Π»ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ·ΡΠ²Ρ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡ goto ΠΈΠ· ΡΠ·ΡΠΊΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΈΠΌ ΡΡΠΈΠ»Π΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ β ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π±Π΅Π· goto.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ 3
Π‘Π΅ΠΉΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠΏΡΡΠΊΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΌ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΡΠ° ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΡΡΠΎΠΊ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄Π° ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π²ΡΠ·Π²Π°ΡΡ Π»ΠΈΡΡ ΡΠ»ΡΠ±ΠΊΡ ΡΠΎΠ±Π΅ΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΊΠ°. ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ Π²ΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠ΅Π² ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ (MS Visual C++ ΠΈΠ»ΠΈ Inprise/Borland Delphi), Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΠΎΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π·Π° ΡΡΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π½Π°ΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΎΠΊ Π΄ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΡΡ ΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΎΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅Π΅ ΡΠΎΡΠ½ΠΈ ΡΡΡΠΎΠΊ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄Π° ΠΈ ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ ΠΈΠ· Π΄Π΅ΡΡΡΠΊΠ° ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΠΉΠ»ΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ°.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ 4
ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΌ. Π ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ Π³Π»Π°Π²Π°Ρ ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π° ΡΡΠΎΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΡΠΎΡΠ½ΡΡΡΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΌΠ°Π½ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡΠΌΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ½ΠΎ-ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ 5
ΠΠ°ΠΊ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΈΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡ Π΅ΠΌΠ° ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠΉ Π½Π΅ ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π° ΠΈΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΈΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ², ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ. Π‘ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, ΠΈΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΈΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΈΠ΅ΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ Π°Π±ΡΡΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ² ΠΠΠ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ 6
Π‘ΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ Π·Π°ΡΠ΅ΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ½Π° Π½Π° ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π²ΡΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π³Π»ΡΠ±ΠΎΠΊΠΈΠΉ ΡΠΌΡΡΠ», ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡΡΡ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ Π²Π·Π³Π»ΡΠ΄. ΠΡΠ»ΠΈ Π°ΡΡΠΎΡΠΈΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ Ρ. Π²ΠΎΠ΄ΠΎΠΉ Π² Π°ΠΊΠ²Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅, ΡΠΎ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ², Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ ΡΡ Π² Π²ΠΎΠ΄Π΅, Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠ΅ΡΡ ΠΎΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ Π΅Π΅ ΡΠΈΡΡΠΎΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π°Π³ΡΡΠ·Π½Π΅Π½ΠΈΡ. Π ΠΠΠ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΡ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ° ΠΊ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌ ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°ΠΌ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ². Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ² ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ Π°ΡΡΠΎΡΠΈΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Ρ ΠΏΡΠΎΠ·ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠΎΠ½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ° ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡΡ Π² Π²ΠΎΠ΄Π΅ Π°ΠΊΠ²Π°ΡΠΈΡΠΌΠ°. ΠΠΎΠ»Π΅Π΅ Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΡΠ°ΡΡΠΈ II ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ 7
Π ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π²ΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»Π°ΡΡ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡΡ Π½ΠΎΡΠ°ΡΠΈΠΉ Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ·ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π² Object Pascal) Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΡΠΎΠΌΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΡ. Π ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΡΡΠΎΠΉ Π½ΠΎΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ, Π²Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠΌΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΎΡΠΊΡ ΠΈΠΌΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅, ΡΠΎ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π° Π²ΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠΎΡΠΊΠ° ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ², Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Ρ Ρ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ . ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ° ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΏΠΈΡΠΊΠ° Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ 8
Π Π°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°ΠΏΡ ΠΠ¦ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ, ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ. Π ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ RAD-ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠ΅Π² ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΠ»ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΡ ΡΡΠΎΠΊΠΈ ΡΡΠ°ΠΏΠ° ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΡΠΎ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ² Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ Π΄Π²ΡΡ ΡΡΠ°ΠΏΠΎΠ² Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π»ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ. Π Π°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ ΠΠΠΠ Π±ΡΠ»ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ Π½Π° Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°ΠΏΠΎΠ² ΠΠ¦ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ 9
ΠΠ±Π±ΡΠ΅Π²ΠΈΠ°ΡΡΡΠ° UML Π΄ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π½ΠΎ Π²Π²ΠΈΠ΄Ρ Π½Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ±ΠΎΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ Β«Π£Π―ΠΒ» Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ Π½Π° Π²ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ. Π§Π°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎ ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈΡΡ ΡΠΆΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΠ²ΡΠ΅ΠΉΡΡ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠΈΠ³ΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ², ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ CASE, RAD, DLL, ISDN ΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΄Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ .
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ 10
Π’Π΅ΡΠΌΠΈΠ½ Β«ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅Β» ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΌΡΡΠ»ΠΎΠ²ΡΡ ΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΊΠΎΠ², Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄Π΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ. ΠΠ΅ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°Ρ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠΈΡ ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ²ΠΎΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π°, ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, "ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ ΡΡΠΈ Π°ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ Π·Π° ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°ΠΌΠΈ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ·ΡΠΊΠ° UML ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ Ρ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ 11
Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°Π΅ΡΡΡ Π²ΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡ Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ² Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠ½Π°. ΠΠΎ ΡΡΠΎ Π²ΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΠΌΠ°Π½ΡΠΈΠ²ΠΎ. ΠΠ°ΠΆΠ΅ Π½Π΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡ ΠΎΠ± ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π΄ΠΎΠΊΡΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ², ΠΊΠ°ΠΊ Π±ΡΡΡ Ρ Β«ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌΒ» ΠΌΡΡΠ»Π΅ΠΉ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°? ΠΠ»ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΊΡΠ°ΡΠΎΠΊ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π² ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π΅? ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°Π²Π΅ΡΠ·Π½ΡΠ΅ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΈ ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ Π½Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ, ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΠ² ΠΊΡΡΠ³ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΉ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ² Π½Π΅ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠ΅ΡΡΠ΅Π·Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ. Π‘ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π° ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ 12
ΠΡΠΈ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ² Π΄ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ», ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π½Π΅ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠ΅Π½ Π»ΠΈΡΠ°ΠΌ, Π΄Π°Π»Π΅ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π·Π΄Π΅ΡΡ ΡΠΌΠ΅ΡΡΠ½Π° Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ Ρ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΠΌ ΠΈΠΌΠ΅Π½ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡ Π² ΡΠ·ΡΠΊΠ°Ρ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΡ ΡΠ°ΠΌ ΡΠ΅ΡΠ°Π΅Ρ, ΠΊΠ°ΠΊ Π΅ΠΌΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΡ Π² ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ 13
ΠΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠ³Π»Π° Π±Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡΡΡ ΠΎΡΠ²Π»Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠΈΠ»ΠΎΡΠΎΡΡΠΊΠΈΠΉ ΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΎΠΊ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π±Ρ Π½Π΅ Π΅Π΅ ΡΠ²ΡΠ·Ρ Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ. Π’Π°ΠΊ, ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ Ρ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π΅Π΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ Β«ΡΠΊΠ΅Π»Π΅ΡΒ» Π±ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ. Π ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² Π΄ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅Ρ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ², Π°ΡΡΠΈΠ±ΡΡΠΎΠ² ΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ 14
ΠΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡ, Π³ΡΠ°ΡΡ Π±ΡΠ²Π°ΡΡ Π΄Π²ΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠΏΠΎΠ². Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΊ Π½Π΅ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π³ΡΠ°ΡΡ, Ρ. Π΅. ΠΊ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌΡ Π³ΡΠ°ΡΡ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ ΡΠ΅Π±ΡΠ° Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ Π½Π΅ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΎΠ² ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ.
ΠΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ Π³ΡΠ°Ρ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π΅ΡΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π΄Π²ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ² G=(V, E), Π³Π΄Π΅ V={v1, v2, ...,vn} β ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½ Π³ΡΠ°ΡΠ°, Π° E={Π΅1, Π΅2,...,Π΅m] β ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π΄ΡΠ³ Π³ΡΠ°ΡΠ°. ΠΠ°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ n ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠ°, Π° Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ m β ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π΄ΡΠ³ Π³ΡΠ°ΡΠ°. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ Π΄ΡΠ³Π° Π΅k=Π ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠ° G ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠ΅ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎβ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ vi=V ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ β Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ vj=V, Π ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΡΠ΅Π±ΡΠ°, Π΄ΡΠ³Π° Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΎΡΠΊΠΎΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° ΠΊ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π΅ Π΄ΡΠ³ΠΈ. ΠΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π΄ΡΠ³ ΡΡΠ°Π²ΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π³ΡΠ°ΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π±ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ PG, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ ΠΈΠ· Π²ΡΠ΅Ρ ΠΏΠ°Ρ Π²ΠΈΠ΄Π° <vi, vj>, Π³Π΄Π΅ vi, vj=V. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΠ°ΡΠ° <vi, vj> ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ PG Π² ΡΠΎΠΌ ΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ vi ΠΈ vj ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΡΡ Π² Π³ΡΠ°ΡΠ΅ G Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π΄ΡΠ³ΠΎΠΉ Π΅k=Π Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎΠΌ Π² Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π΅ viΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΎΠΌ Π² Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π΅ vj.