Π§ΠΈΡ‚Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ Π½Π° Bookidrom.ru! БСсплатныС ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΊΠ»ΠΈΠΊΠ΅

Π§ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ Β«Π‘Π°ΠΌΠΎΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ UMLΒ». Π‘Ρ‚Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Π° 14

Автор АлСксандр Π›Π΅ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΊΠΎΠ²

Для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡ‚ΠΎΠ»ΡŒ ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π° Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ модСлирования Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π½Π° достаточно полная сСмантика для всСх ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² графичСской Π½ΠΎΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ. ВрСбования сСмантики языка UML ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΡ€ΠΈ построСнии ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌ, ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ рассмотрСниС ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… слуТит Ρ‚Π΅ΠΌΠΎΠΉ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ части ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ. Нотация языка UML Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ Π² сСбя описаниС ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… сСмантичСских элСмСнтов, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒΡΡ ΠΏΡ€ΠΈ построСнии Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌ.

Π€ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ описаниС самого языка UML основываСтся Π½Π° Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΉ иСрархичСской структурС ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… прСдставлСний, состоящСй ΠΈΠ· Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ… ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ: 

β€’ ΠœΠ΅Ρ‚Π°-ΠΌΠ΅Ρ‚Π°ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡŒ 

β€’ ΠœΠ΅Ρ‚Π°ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡŒ 

β€’ МодСль 

β€’ ΠžΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»Ρ

Π£Ρ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ ΠΌΠ΅Ρ‚Π°-ΠΌΠ΅Ρ‚Π°ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΈΡΡ…ΠΎΠ΄Π½ΡƒΡŽ основу для всСх ΠΌΠ΅Ρ‚Π°ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡŒ-Π½Ρ‹Ρ… прСдставлСний. Π“Π»Π°Π²Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ этого уровня состоит Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ язык для спСцификации ΠΌΠ΅Ρ‚Π°ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ. ΠœΠ΅Ρ‚Π°-ΠΌΠ΅Ρ‚Π°ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡŒ опрСдСляСт модСль языка UML Π½Π° самом высоком ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ абстракции ΠΈ являСтся Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°ΠΊΡ‚Π½Ρ‹ΠΌ Π΅Π΅ описаниСм. Π‘ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ стороны, ΠΌΠ΅Ρ‚Π°-ΠΌΠ΅Ρ‚Π°ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡŒ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΡ„ΠΈΡ†ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ нСсколько ΠΌΠ΅Ρ‚Π°ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ, Ρ‡Π΅ΠΌ достигаСтся ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Π³ΠΈΠ±ΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… понятий. Π₯отя Π² ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π΅ этот ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ Π½Π΅ рассматриваСтся, ΠΎΠ½ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ тСсно связан с Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠ΅ΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… языков. ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°ΠΌΠΈ понятий этого уровня слуТат мСтакласс, ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ±ΡƒΡ‚, мСтаопСрация.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΠ΅ 21

ΠœΠ΅Ρ‚Π°ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡŒ являСтся экзСмпляром ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠ΅ΠΉ ΠΌΠ΅Ρ‚Π°-ΠΌΠ΅Ρ‚Π°ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ. Главная Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π° этого уровня – ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ язык для спСцификации ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ. Π”Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ являСтся Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ конструктивным, Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰ΠΈΠΉ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ‚ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΠΎΠΉ сСмантикой Π±Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… понятий. ВсС основныС понятия языка UML – это понятия уровня ΠΌΠ΅Ρ‚Π°ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ. ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… понятий – класс, Π°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ±ΡƒΡ‚, опСрация, ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚, ассоциация ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅. ИмСнно Ρ€Π°ΡΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΡŽ сСмантики ΠΈ графичСской Π½ΠΎΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ понятий уровня ΠΌΠ΅Ρ‚Π°ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ посвящСна данная ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π°.

МодСль Π² контСкстС языка UML являСтся экзСмпляром ΠΌΠ΅Ρ‚Π°ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ смыслС, Ρ‡Ρ‚ΠΎ любая конкрСтная модСль систСмы Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ понятия ΠΌΠ΅Ρ‚Π°ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π² ΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΊ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ситуации. Π­Ρ‚ΠΎ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ для описания ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Π½ΠΎΠΉ области. Однако Ссли для построСния ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ понятия языка

UML, Ρ‚ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠ° полная ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ понятий уровня ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ с Π±Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹ΠΌΠΈ понятиями языка UML уровня ΠΌΠ΅Ρ‚Π°ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ. ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°ΠΌΠΈ понятий уровня ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΡΠ»ΡƒΠΆΠΈΡ‚ΡŒ, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, ΠΈΠΌΠ΅Π½Π° ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚ΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π±Π°Π·Ρ‹ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ имя ΠΈ фамилия сотрудника, возраст, Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, адрСс, Ρ‚Π΅Π»Π΅Ρ„ΠΎΠ½. ΠŸΡ€ΠΈ этом Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ понятия ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ лишь ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π° ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… Π°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ±ΡƒΡ‚ΠΎΠ².

ΠšΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΡ понятий ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ происходит Π½Π° ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ². Π’ настоящСм контСкстС ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ являСтся экзСмпляром ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ содСрТит ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½ΡƒΡŽ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Π² Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Ρ‚Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½Ρ‹Π΅ понятия ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ. ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΡΠ»ΡƒΠΆΠΈΡ‚ΡŒ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ запись Π² ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚ΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π±Π°Π·Π΅ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…: «Илья ΠŸΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ², 30 Π»Π΅Ρ‚, ΠΈΠ»Π»ΡŽΠ·ΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΡ‚, ΡƒΠ». НСвидимая, 10-20, 100-0000Β».

ОписаниС сСмантики языка UML ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅Ρ‚ рассмотрСниС Π±Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… понятий Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ уровня ΠΌΠ΅Ρ‚Π°ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ прСдставляСт собой лишь ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ ΠΈΠ»ΠΈ частный случай уровня ΠΌΠ΅Ρ‚Π°-ΠΌΠ΅Ρ‚Π°ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ. ΠœΠ΅Ρ‚Π°ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡŒ UML являСтся ΠΏΠΎ своСй сути скорСС логичСской модСлью, Ρ‡Π΅ΠΌ физичСской ΠΈΠ»ΠΈ модСлью Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ. ΠžΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ логичСской ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½Π° ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π΄Π΅ΠΊΠ»Π°Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ‚ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ сСмантикС, опуская Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠΉ физичСской Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ. ΠŸΡ€ΠΈ этом ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡƒΡŽ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ ΠΌΠ΅Ρ‚Π°ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡŒ, Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ согласованы с Π΅Π΅ сСмантикой, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ возмоТности ΠΈΠΌΠΏΠΎΡ€Ρ‚Π° ΠΈ экспорта ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… логичСских ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ.

Π’ Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ врСмя, логичСская ΠΌΠ΅Ρ‚Π°ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡŒ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π° Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ способами для обСспСчСния Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ уровня ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ ΠΈ надСТности ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΈΠ½ΡΡ‚Ρ€ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… срСдств. Π’ этом Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ нСдостаток логичСской ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, которая Π½Π΅ содСрТит Π½Π° ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ сСмантики Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ, ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… для Π΅Π΅ эффСктивной ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ. Однако ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ΅Ρ‚Π°ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ с ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌΠΈ "модСлями Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ являСтся ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ для всСх Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‡ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ½Ρ‹Ρ… срСдств, ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅Ρ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΊΡƒ языка UML.

ΠœΠ΅Ρ‚Π°ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡŒ языка UML ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ довольно ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡƒΡŽ структуру, которая Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ Π² сСбя порядка 90 мСтаклассов, Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ 100 мСтаассоциаций ΠΈ ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚ΠΈ 50 стСрСотипов, число ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… возрастаСт с появлСниСм Π½ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… вСрсий языка. Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ с этой ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ языка UML, всС Π΅Π³ΠΎ элСмСнты ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Ρ‹ Π² логичСскиС ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ‚Ρ‹. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ рассмотрСниС языка UML Π½Π° ΠΌΠ΅Ρ‚Π°ΠΌΠΎ-дСльном ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ Π² описании Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… Π΅Π³ΠΎ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΡ… логичСских Π±Π»ΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ‚ΠΎΠ²: основныС элСмСнты, элСмСнты повСдСния ΠΈ ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΡ‹.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΠ΅ 22

3.3. ΠŸΠ°ΠΊΠ΅Ρ‚Ρ‹ Π² языкС UML

ΠŸΠ°ΠΊΠ΅Ρ‚ – основной способ ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ элСмСнтов ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π² языкС UML. ΠšΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ‚ Π²Π»Π°Π΄Π΅Π΅Ρ‚ всСми своими элСмСнтами, Ρ‚. Π΅. Ρ‚Π΅ΠΌΠΈ элСмСнтами, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Ρ‹ Π² Π½Π΅Π³ΠΎ. ΠŸΡ€ΠΎ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ элСмСнты ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ‚Π° говорят, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‚ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ‚Ρƒ ΠΈΠ»ΠΈ входят Π² Π½Π΅Π³ΠΎ. ΠŸΡ€ΠΈ этом ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ элСмСнт ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡƒ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ‚Ρƒ. Π’ свою ΠΎΡ‡Π΅Ρ€Π΅Π΄ΡŒ, ΠΎΠ΄Π½ΠΈ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ‚Ρ‹ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ‹ Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ‚Ρ‹. Π’ этом случаС ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Π΅ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΠ°ΠΊΠ΅-Ρ‚Π°ΠΌΠΈ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ всС элСмСнты ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ‚Π° Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΌΡƒ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ‚Ρƒ. Π’Π΅ΠΌ самым для элСмСнтов ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ задаСтся ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ влоТСнности ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ‚ΠΎΠ², ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ прСдставляСт собой ΠΈΠ΅Ρ€Π°Ρ€Ρ…ΠΈΡŽ.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΠ΅ 23

Из Π³Π»Π°Π²Ρ‹ 2 Π½Π°ΠΌ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ извСстно, Ρ‡Ρ‚ΠΎ для графичСского прСдставлСния ΠΈΠ΅Ρ€Π°Ρ€Ρ…ΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π³Ρ€Π°Ρ„Ρ‹ ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π΄Π΅Ρ€Π΅Π²ΡŒΡΠΌΠΈ (см. рис. 2.5Π“2.6). Однако Π² языкС UML эти графичСскиС обозначСния Π½Π°ΡΡ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΡ„ΠΈΡ†ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Ρ‹, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ассоциации с общСтСорСтичСскими понятиями ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ для Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‡ΠΈΠΊΠΎΠ². Π’Π΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅, Π½Π° протяТСнии всСй ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ подчСркиваСтся Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ умСния Π°ΡΡΠΎΡ†ΠΈΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ конструкции языка UML с ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈ понятиями Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ мноТСств ΠΈ систСмного модСлирования, Ρ‡Ρ‚ΠΎ, Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ смыслС, Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚ ΡΡ‚ΠΈΠ»ΡŒ ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΡ систСмного Π°Π½Π°Π»ΠΈΡ‚ΠΈΠΊΠ°. Π’ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ случаС Π½Π΅ ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Ρ‹ досадныС ошибки Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π½Π° Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ этапС ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ‚ΡƒΠ°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Π½ΠΎΠΉ области, Π½ΠΎ ΠΈ Π² процСссС построСний Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… прСдставлСний систСм.

Π’ языкС UML для Π²ΠΈΠ·ΡƒΠ°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ‚ΠΎΠ² Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π½Π° ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ символика ΠΈΠ»ΠΈ графичСская нотация, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΌΡ‹ ΠΈ Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π² дальнСйшСм. ИмСнно с описания этой систСмы ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΡ‹ приступим ΠΊ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ основных элСмСнтов Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ языка.

Для графичСского изобраТСния ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ‚ΠΎΠ² Π½Π° Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ°Ρ… примСняСтся ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ графичСский символ – большой ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ с нСбольшим ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ, присоСдинСнным ΠΊ Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ части Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½Π΅ΠΉ стороны ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ (рис. 3.2 Π°, Π±). МоТно ΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²ΠΈΠ·ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ символ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ‚Π° Π½Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΠΈΠΊΡ‚ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡƒ ΠΏΠ°ΠΏΠΊΠΈ Π² популярном графичСском интСрфСйсС. Π’Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ большого ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ информация, относящаяся ΠΊ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ‚Ρƒ. Если Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ Π½Π΅Ρ‚, Ρ‚ΠΎ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ большого ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° записываСтся имя ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ‚Π°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΡƒΠ½ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ Π² ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ… рассматриваСмой ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ (рис. 3.2, Π°). Если ΠΆΠ΅ такая информация имССтся, Ρ‚ΠΎ имя ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ‚Π° записываСтся Π² Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½Π΅ΠΌ малСньком ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ΅ (рис. 3.2, Π±).

Рис. 3.2. ГрафичСскоС ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ‚Π° Π² языкС UML

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΠ΅ 24

ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Π΄ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ‚Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‰Π°Ρ‚ΡŒΡΡ строка тСкста, содСрТащая Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π²ΠΎΠ΅ слово. ΠŸΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π²Ρ‹ΠΌΠΈ словами ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π·Π°Ρ€Π°Π½Π΅Π΅ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π² языкС UML слова, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ стСрСотипов. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌΠΈ стСрСотипами для ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ‚ΠΎΠ² ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ слова facade, framework, stub ΠΈ topLevel. Π’ качСствС содСрТимого ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ‚Π° ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π²Ρ‹ΡΡ‚ΡƒΠΏΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π° Π΅Π³ΠΎ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… элСмСнтов ΠΈ ΠΈΡ… свойства, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ элСмСнтов Π·Π° ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π°ΠΌΠΈ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ‚Π°. Π‘ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½ΠΎ стСрСотипы ΠΈ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ элСмСнтов Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ рассмотрСны Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π³Π»Π°Π²Π°Ρ… ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ.

ΠšΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎ, сами ΠΏΠΎ сСбС ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ‚Ρ‹ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ содСрТат лишь ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΎ входящих Π² ΠΈΡ… состав элСмСнтах ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ. НС ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ графичСски ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ мСсто ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ‚Π°ΠΌΠΈ. Как ΠΈ Π² Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΎΠ², для Π²ΠΈΠ·ΡƒΠ°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² языкС UML ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠΈ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ, внСшний Π²ΠΈΠ΄ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ смысловоС содСрТаниС.

Одним ΠΈΠ· Ρ‚ΠΈΠΏΠΎΠ² ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ‚Π°ΠΌΠΈ являСтся ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ влоТСнности ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ‚ΠΎΠ² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π°. Π‘ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ стороны, Π² языкС UML это ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΎ Π±Π΅Π· использования Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ простым Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ‚Π°-ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ‚Π°-ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° (рис. 3.3). Π’Π°ΠΊ, Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ случаС ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ‚ с ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ ΠŸΠ°ΠΊΠ΅Ρ‚Π› содСрТит Π² сСбС Π΄Π²Π° ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ‚Π°: ΠŸΠ°ΠΊΠ΅Ρ‚_2 ΠΈ ΠŸΠ°ΠΊΠ΅Ρ‚_3.

Рис. 3.3. ГрафичСскоС ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ влоТСнности ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ‚ΠΎΠ² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π°

Рис. 3.4. ГрафичСскоС ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ влоТСнности ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ‚ΠΎΠ² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π° с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ явной Π²ΠΈΠ·ΡƒΠ°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΡ