Π§ΠΈΡ‚Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ Π½Π° Bookidrom.ru! БСсплатныС ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΊΠ»ΠΈΠΊΠ΅

Π§ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ Β«Π—Π°Ρ‰ΠΈΡ‚ΠΈ свой ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€ Π½Π° 100% ΠΎΡ‚ вирусов ΠΈ Ρ…Π°ΠΊΠ΅Ρ€ΠΎΠ²Β». Π‘Ρ‚Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Π° 20

Автор ОлСг Π‘ΠΎΠΉΡ†Π΅Π²

ΠŸΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ нСдостаток ассимСтричного ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ Π² Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠΉ скорости выполнСния ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ Π·Π°ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΈ Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²ΠΊΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ обусловлСно Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ рСсурсоСмких ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ. Как слСдствиС, трСбования ΠΊ Π°ΠΏΠΏΠ°Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ систСмы часто Π±Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Π½Π΅ΠΏΡ€ΠΈΠ΅ΠΌΠ»Π΅ΠΌΡ‹.

Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ нСдостаток – ΡƒΠΆΠ΅ чисто тСорСтичСский, ΠΈ Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ ΠΎΠ½ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ матСматичСски ΠΊΡ€ΠΈΠΏΡ‚ΠΎΡΡ‚ΠΎΠΉΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠΎΠ² асиммСтричного ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΠ° Π΅Ρ‰Π΅ Π½Π΅ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π°.

Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡŽΡ‚ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ Π·Π°Ρ‰ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚Ρ‹Ρ… ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅ΠΉ ΠΎΡ‚ ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ΅Π½Ρ‹, вСдь достаточно просто ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚Ρ‹ΠΉ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ лСгального ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»Ρ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ впослСдствии Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ своим сСкрСтным ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΎΠΌ.

Какими Π±Ρ‹ нСдостатками ΠΈ прСимущСствами Π½ΠΈ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π»ΠΎ ассимСтричноС ΠΈ симмСтричноС ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ лишь Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡβ€“ это Ρ‚Π΅, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΡƒΠ΄Π°Ρ‡Π½ΠΎ ΡΠΎΡ‡Π΅Ρ‚Π°ΡŽΡ‚ Π² сСбС Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΡ‹ ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ… Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.

2.2. ЭлСктронная цифровая подпись

Благодаря Π±ΡƒΡ€Π½ΠΎΠΌΡƒ Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΠΈΡŽ сфСры ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΉ Π² Π½Π°ΡˆΡƒ Тизнь вошли ΠΈ стали ΠΏΡ€ΠΈΠ²Ρ‹Ρ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ, Π±Π΅Π· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… соврСмСнный ΠΌΠΈΡ€ ΡƒΠΆΠ΅ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π½ΠΎ сСбС ΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ. Одной ΠΈΠ· Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΉ, которая, ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΏΡ€ΠΎΡ‡ΠΈΠΌ, стоит Π½Π° страТС бСзопасности ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² сСти ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ, являСтся элСктронная цифровая подпись (ЭЦП). Π•Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² качСствС срСдства для ΠΈΠ΄Π΅Π½Ρ‚ΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΈ подтвСрТдСния ΡŽΡ€ΠΈΠ΄ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΎΠΉ значимости Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² становится стандартом Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΈΡ€Π°.

ЭлСктронная цифровая подпись (ЭЦП) – Ρ€Π΅ΠΊΠ²ΠΈΠ·ΠΈΡ‚ элСктронного Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°, ΠΏΡ€Π΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ для удостовСрСния источника Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΈ Π·Π°Ρ‰ΠΈΡ‚Ρ‹ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ элСктронного Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° ΠΎΡ‚ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Π»ΠΊΠΈ. ЭлСктронная цифровая подпись прСдставляСт собой ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ символов, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ Π² Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ криптографичСского прСобразования элСктронных Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…. ЭЦП добавляСтся ΠΊ Π±Π»ΠΎΠΊΡƒ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…, позволяСт ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŽ Π±Π»ΠΎΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ источник ΠΈ Ρ†Π΅Π»ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΈ Π·Π°Ρ‰ΠΈΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ ΠΎΡ‚ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Π»ΠΊΠΈ. ЭЦП ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ Π² качСствС Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³Π° собствСнноручной подписи.

Благодаря Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Ρ‹ΠΌ подписям ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ – паспорта, ΠΈΠ·Π±ΠΈΡ€Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π±ΡŽΠ»Π»Π΅Ρ‚Π΅Π½ΠΈ, завСщания, Π΄ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΡ€Π° Π°Ρ€Π΅Π½Π΄Ρ‹ – Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π² элСктронной Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅, Π° любая бумаТная вСрсия Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π² этом случаС Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΊΠΎΠΏΠΈΠ΅ΠΉ элСктронного ΠΎΡ€ΠΈΠ³ΠΈΠ½Π°Π»Π°.

ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹Π΅ Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Ρ‹, примСняСмыС ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π΅ с ЭЦП

Π—Π°ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚Ρ‹ΠΉ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ – ΡΡ‚ΠΎ нСкоторая информация Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ 256 Π±ΠΈΡ‚, которая хранится Π² нСдоступном Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌ Π»ΠΈΡ†Π°ΠΌ мСстС Π½Π° дискСтС, смарт-ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚Π΅, touch memory. Π Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅Ρ‚ Π·Π°ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚Ρ‹ΠΉ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π² ΠΏΠ°Ρ€Π΅ с ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚Ρ‹ΠΌ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΎΠΌ.

ΠžΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚Ρ‹ΠΉ (public) ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ для ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠΈ ЭЦП ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌΡ‹Ρ… Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ²-Ρ„Π°ΠΉΠ»ΠΎΠ²; тСхничСски это нСкоторая информация Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ 1024 Π±ΠΈΡ‚Π°. ΠžΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚Ρ‹ΠΉ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅Ρ‚ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π² ΠΏΠ°Ρ€Π΅ с Π·Π°ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚Ρ‹ΠΌ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΎΠΌ.

Код Π°ΡƒΡ‚Π΅Π½Ρ‚ΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΠΈ – ΠΊΠΎΠ΄ фиксированной Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹, Π²Ρ‹Ρ€Π°Π±Π°Ρ‚Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹ΠΉ ΠΈΠ· Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… с использованиСм сСкрСтного ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π° ΠΈ добавляСмый ΠΊ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌ с Ρ†Π΅Π»ΡŒΡŽ обнаруТСния Ρ„Π°ΠΊΡ‚Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Ρ…Ρ€Π°Π½ΠΈΠΌΡ‹Ρ… ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹Ρ… ΠΏΠΎ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Ρƒ связи Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ….

БрСдства элСктронно-Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²ΠΎΠΉ подписи – Π°ΠΏΠΏΠ°Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ ΠΈ/ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ½Ρ‹Π΅ срСдства, ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅Ρ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅:

♦ созданиС элСктронной Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²ΠΎΠΉ подписи Π² элСктронном Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π΅ с использованиСм Π·Π°ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π° элСктронной Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²ΠΎΠΉ подписи;

♦ ΠΏΠΎΠ΄Ρ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ с использованиСм ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π° элСктронной Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²ΠΎΠΉ подписи подлинности ЭЦП Π² элСктронном Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π΅;

♦ созданиС Π·Π°ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚Ρ‹Ρ… ΠΈ ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚Ρ‹Ρ… ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅ΠΉ элСктронных Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… подписСй.

ЭЦП – это просто

НачнСм с Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ЭЦП – это вовсС Π½Π΅ Β«Π·Π²Π΅Ρ€ΡŒΒ», ΠΈ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ… ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ, Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΎΠ² ΠΈ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΉ для Π΅Π΅ использования Π½Π΅ потрСбуСтся.

ΠšΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡƒ ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŽ ЭЦП, ΡƒΡ‡Π°ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΌΡƒ Π² ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π΅ элСктронными Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°ΠΌΠΈ, Π³Π΅Π½Π΅Ρ€ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ ΡƒΠ½ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚Ρ‹ΠΉ ΠΈ Π·Π°ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚Ρ‹ΠΉ (сСкрСтный) криптографичСскиС ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈ.

ΠšΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π²Ρ‹ΠΌ элСмСнтом являСтся сСкрСтный ΠΊΠ»ΡŽΡ‡, с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ производится ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ элСктронных Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² ΠΈ формируСтся элСктронно-цифровая подпись. Π‘Π΅ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ остаСтся Ρƒ ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»Ρ ΠΈ выдаСтся Π΅ΠΌΡƒ Π½Π° ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ носитСлС: это ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ дискСта, смарт-ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚Π° ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ. Π₯Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π² сСкрСтС ΠΎΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ сСти.

Π’ Π£Π΄ΠΎΡΡ‚ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡΡŽΡ‰Π΅ΠΌ Π¦Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π΅ (Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΡ сторона, ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹ΠΉ "Π°Ρ€Π±ΠΈΡ‚Ρ€") находится Π΄ΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°, создана Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ° сСртификатов ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚Ρ‹Ρ… ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅ΠΉ. Π£Π΄ΠΎΡΡ‚ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π¦Π΅Π½Ρ‚Ρ€ обСспСчиваСт Ρ€Π΅Π³ΠΈΡΡ‚Ρ€Π°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΈ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΠ΅ Ρ…Ρ€Π°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚Ρ‹Ρ… ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅ΠΉ Π²ΠΎ ΠΈΠ·Π±Π΅ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ внСсСния искаТСний ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠΏΡ‹Ρ‚ΠΎΠΊ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Π»ΠΊΠΈ.

Когда ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ устанавливаСт ΠΏΠΎΠ΄ элСктронным Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠΌ свою ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠ½Π½ΡƒΡŽ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²ΡƒΡŽ подпись, Π½Π° основС сСкрСтного ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π° ЭЦП ΠΈ содСрТимого Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ криптографичСского прСобразования вырабатываСтся Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ большоС число, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΈ являСтся элСктронно-Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²ΠΎΠΉ подписью Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»Ρ ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌ Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠΌ. Π­Ρ‚ΠΎ число добавляСтся Π² ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ† элСктронного Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° ΠΈΠ»ΠΈ сохраняСтся Π² ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ Ρ„Π°ΠΉΠ»Π΅. Π’ подпись заносится ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ информация:

♦ имя Ρ„Π°ΠΉΠ»Π° ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π° подписи;

♦ информация ΠΎ Π»ΠΈΡ†Π΅, ΡΡ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π²ΡˆΠ΅ΠΌ подпись;

♦ Π΄Π°Ρ‚Π° формирования подписи.

ΠŸΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ²ΡˆΠΈΠΉ подписанный Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚Ρ‹ΠΉ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ ЭЦП отправитСля, Π½Π° ΠΈΡ… основании выполняСт ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ криптографичСскоС ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅Ρ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰Π΅Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΡƒ элСктронной Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²ΠΎΠΉ подписи отправитСля. Если ЭЦП ΠΏΠΎΠ΄ Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠΌ Π²Π΅Ρ€Π½Π°, Ρ‚ΠΎ это Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ подписан ΠΎΡ‚ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ ΠΈ Π² тСкст Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° Π½Π΅ внСсСно Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ… ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ. Π’ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ случаС Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π²Ρ‹Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ сообщСниС, Ρ‡Ρ‚ΠΎ сСртификат отправитСля Π½Π΅ являСтся Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ.

Π£ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΠΌΠΈ

Π’Π°ΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠΎΠΉ всСй ΠΊΡ€ΠΈΠΏΡ‚ΠΎΠ³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΈ с ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚Ρ‹ΠΌ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΎΠΌ, Π² Ρ‚ΠΎΠΌ числС ΠΈ систСм ЭЦП, являСтся ΡƒΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΠΌΠΈ. НСобходимо ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅Ρ‡ΠΈΡ‚ΡŒ доступ любого ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»Ρ ΠΊ ΠΏΠΎΠ΄Π»ΠΈΠ½Π½ΠΎΠΌΡƒ ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Ρƒ любого Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»Ρ, Π·Π°Ρ‰ΠΈΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ эти ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈ ΠΎΡ‚ ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ΅Π½Ρ‹ Π·Π»ΠΎΡƒΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½Π½ΠΈΠΊΠΎΠΌ, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π·Ρ‹Π² ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π° Π² случаС Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ.

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° Π·Π°Ρ‰ΠΈΡ‚Ρ‹ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅ΠΉ ΠΎΡ‚ ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ΅Π½Ρ‹ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ сСртификатов. Π‘Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ позволяСт ΡƒΠ΄ΠΎΡΡ‚ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π² Π½Π΅ΠΌ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΎ Π²Π»Π°Π΄Π΅Π»ΡŒΡ†Π΅ ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚Ρ‹ΠΉ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ подписью ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π΄ΠΎΠ²Π΅Ρ€Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π»ΠΈΡ†Π°. Π’ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… систСмах сСртификатов (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, PKI – Public Key Infrastructure) ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Ρ‹ сСртификации, ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡ‹Π΅ Π΄ΠΎΠ²Π΅Ρ€Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ организациями. Π’ Π΄Π΅Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… систСмах (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, PGP – Pretty Good Privacy) ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ пСрСкрСстного подписания сСртификатов Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΡ‹Ρ… ΠΈ Π΄ΠΎΠ²Π΅Ρ€Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… людСй ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ строится ΡΠ΅Ρ‚ΡŒ довСрия.

Π£ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΠΌΠΈ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Ρ‹ распространСния сСртификатов. ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΠ²ΡˆΠΈΡΡŒ ΠΊ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΌΡƒ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Ρƒ, ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ сСртификат ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»Ρ, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ, Π½Π΅ ΠΎΡ‚ΠΎΠ·Π²Π°Π½ Π»ΠΈ Π΅Ρ‰Π΅ Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚Ρ‹ΠΉ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡.

ЭЦП ΠΏΠΎΠ΄ микроскопом

Рассмотрим ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ ЭЦП ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅. Π‘Ρ…Π΅ΠΌΠ° элСктронной подписи ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ Π² сСбя ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅:

♦ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌ Π³Π΅Π½Π΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π²Ρ‹Ρ… ΠΏΠ°Ρ€ ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»Ρ;

♦ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ вычислСния подписи;

♦ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠΈ подписи.

Ѐункция вычислСния подписи Π½Π° основС Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° ΠΈ сСкрСтного ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π° ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»Ρ вычисляСт собствСнно подпись. Π’ зависимости ΠΎΡ‚ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠ° функция вычислСния подписи ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π΄Π΅Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ вСроятностной. Π”Π΅Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ всСгда Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΡΡŽΡ‚ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡƒΡŽ подпись ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΌ Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹ΠΌ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌ. ВСроятностныС Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ вносят Π² подпись элСмСнт случайности, Ρ‡Ρ‚ΠΎ усиливаСт ΠΊΡ€ΠΈΠΏΡ‚ΠΎΡΡ‚ΠΎΠΉΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠΎΠ² ЭЦП. Однако для вСроятностных схСм Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½Ρ‹ΠΉ источник случайности (Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π°ΠΏΠΏΠ°Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ Π³Π΅Π½Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ ΡˆΡƒΠΌΠ°, Π»ΠΈΠ±ΠΎ криптографичСски Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½Ρ‹ΠΉ Π³Π΅Π½Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ псСвдослучайных Π±ΠΈΡ‚), Ρ‡Ρ‚ΠΎ услоТняСт Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΡŽ.

Π’ настоящСС врСмя Π΄Π΅Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ схСмы практичСски Π½Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ. Π”Π°ΠΆΠ΅ Π² ΠΈΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π΄Π΅Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΡ‹ сСйчас внСсСны ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΠΈ, ΠΏΡ€Π΅Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΈΡ… Π² вСроятностныС (Ρ‚Π°ΠΊ, Π² Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌ подписи RSA вторая вСрсия стандарта PKCS#1 Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΏΡ€Π΅Π΄Π²Π°Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… (OAEP), Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‰Π΅Π΅ Π² сСбя, срСди ΠΏΡ€ΠΎΡ‡Π΅Π³ΠΎ, Π·Π°ΡˆΡƒΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅).

Ѐункция ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠΈ подписи провСряСт, соотвСтствуСт Π»ΠΈ ΠΎΠ½Π° Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρƒ ΠΈ ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Ρƒ ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»Ρ. ΠžΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚Ρ‹ΠΉ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»Ρ доступСн всСм, Ρ‚Π°ΠΊ Ρ‡Ρ‚ΠΎ любой ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ подпись ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌ Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠΌ.

ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ подписываСмыС Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ (ΠΈ достаточно большой) Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹, Π² схСмах ЭЦП Π·Π°Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡƒΡŽ подпись ставится Π½Π΅ Π½Π° сам Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚, Π° Π½Π° Π΅Π³ΠΎ Ρ…ΡΡˆ. Для вычислСния Ρ…ΡΡˆΠ° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ криптографичСскиС Ρ…ΡΡˆ-Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π³Π°Ρ€Π°Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚ выявлСниС ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠ΅ подписи. Π₯эш-Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒΡŽ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠ° ЭЦП, поэтому Π² схСмС ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ использована любая надСТная Ρ…ΡΡˆ-функция. Π§Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Ρ…ΡΡˆ?

Π₯ΡΡˆΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ прСдставляСт собой ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ массива Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π² ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡ‚ΠΊΠΎΠ΅ число фиксированной Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ (ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ называСтся Ρ…ΡΡˆΠ΅ΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ…ΡΡˆ-ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠΌ), Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹, с ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ стороны, это число Π±Ρ‹Π»ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡ‡Π΅ исходных Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…, Π½ΠΎ, с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ стороны, с большой Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π½ΠΎ ΠΈΠΌ соотвСтствовало.

ΠŸΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΠΌ. Алгоритмы ЭЦП дСлятся Π½Π° Π΄Π²Π° Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΡ… класса: