ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ° ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ, Π½ΠΎ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ.
ΠΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΡ (ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π°Π±ΡΡΡΠ°ΠΊΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°ΠΌΠΈ) ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ Π²Π°ΠΆΠ½Ρ Π΄Π»Ρ ΠΠ-Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΈ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΡΡΠΎΠ²Π½Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΎΠ½ΠΈ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠΌ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ Π°ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡ Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΠΈ Π΄ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ·Π΄Π½Π΅ΠΉ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΠΈ.
Π£ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΠΌΡΡΡΡ (memory management) ΠΈ ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠ° ΠΌΡΡΠΎΡΠ° (garbage collection)
ΠΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΎΡ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΈ ΡΠ·ΡΠΊΠ° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΡ ΠΊ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΠΈ - ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π΅. ΠΠ° ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅ ΠΎΠ½ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡ ΠΊ ΠΎΠ±Π΅ΠΈΠΌ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ. ΠΠ°ΠΆΠ½Π΅ΠΉΡΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΊ ΡΠ·ΡΠΊΡ, ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ - ΡΡΠΎ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅ΡΠΈΠΈ.
ΠΠ-ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π² Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ, ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, Π·Π° ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, Π±ΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ, Lisp, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ΅Π½Π΄Π΅Π½ΡΠΈΡ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ², ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΌΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡΠΌΠΈ. ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠΈΠΊΠ°, Π²ΠΎΠ·Π»Π°Π³Π°ΡΡΠ°Ρ Π½Π° ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ Π·Π° ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΠΌΡΡΡΡ, Π²ΡΠ΅Π΄ΠΈΡ ΠΈ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ, ΠΈ Π±Π΅Π·ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. Π’ΡΡΠ΄Π½ΠΎ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠ°ΠΌΡΡΡ, Π·Π°Π½ΡΡΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π½Π΅ Π½ΡΠΆΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ, ΡΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ, Π²ΡΠ΅ ΡΡΠΎ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΡΠΈΠΊΠΎΠ², ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΠΊ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠΈ. Π Ρ ΠΎΡΠΎΡΠ΅ΠΉ ΠΠ-ΡΡΠ΅Π΄Π΅ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΠΌΡΡΡΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ, ΠΏΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Π΅ΠΌ ΡΠ±ΠΎΡΡΠΈΠΊΠ° ΠΌΡΡΠΎΡΠ° (garbage collector) - ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π° Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ (runtime system).
ΠΠ²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠ° ΠΌΡΡΠΎΡΠ° - ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° ΡΠ·ΡΠΊΠ°, ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ·ΡΠΊ ΡΠ²Π½ΠΎ Π½Π΅ ΡΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ Π΄Π»Ρ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ°ΠΌΡΡΡΡ, ΡΠΎ Π·Π°ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ. ΠΡΠΎ ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²ΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠ·ΡΠΊΠΎΠ², Π³Π΄Π΅, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π½Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ (ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ½Π³ - cast) Π² ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠ° ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, - ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π° Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠΌ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ±ΠΎΡΡΠΈΠΊΠ° ΠΌΡΡΠΎΡΠ°.
Π―Π·ΡΠΊ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π΄Π°Π²Π°ΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ°ΠΌΡΡΡΡ, Π° ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΡ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΄ΠΆΠ΅ΡΠ°, ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠ°ΠΌΡΡΡΡ, Π² ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠ° ΠΌΡΡΠΎΡΠ°.
Π Π΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π°
ΠΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΡΠ»ΠΈ ΠΊ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠΌ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌ ΡΡΠ΅Π΄Ρ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ, ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΠ-ΠΠ.
ΠΠ²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ (automatic update)
Π Π°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° ΠΠ - ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ Π½Π°ΡΠ°ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠΉ. Π Π°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π½Π΅ ΠΏΠΈΡΡΡ ΡΡΡΡΡΠΈ ΡΡΡΠΎΠΊ Π·Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠ°Π·; ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ, Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»ΡΡ ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΡΠΈΡΠΈΡΡΡ, Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Ρ ΡΠ°ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΡΠΆΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ.
ΠΡΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π³Π°ΡΠ°Π½ΡΠΈΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Ρ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΠ΅ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ f ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° C, ΡΠΎ Π²Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ΅Π½Ρ, ΡΡΠΎ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΠΎΠΊ C, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π½Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ f, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ Π½ΠΎΠ²ΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΡ f, ΠΈ ΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ f ΠΊΠ»ΠΈΠ΅Π½ΡΠ° C ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΠΊΠ° C Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π·Π°ΠΏΡΡΠΊΠ°ΡΡ ΡΡΡ Π½ΠΎΠ²ΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΡ.
Π’ΡΠ°Π΄ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄Ρ ΠΊ ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π²ΡΡΡΠ½ΡΡ, Π·Π°ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΡΠΈΠΊΠΎΠ² Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ Π²ΡΠ΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ»Π΅ΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΡ, ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ "ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°ΡΡ ΡΠ°ΠΉΠ»Ρ" ΠΈ "Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΠΉΠ»Ρ". ΠΡΠΎ Π½Π΅ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ»Π΅ΠΌΠΎ Π² ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΎΠ², ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ Π² ΠΠ-ΠΌΠΈΡΠ΅, Π³Π΄Π΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°ΠΌΠΈ, Π²ΡΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΈΠ· ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π°ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΡΠ°ΡΡΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½Ρ, Π½ΠΎ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ Π²ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ ΠΈΠ· ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ° ΠΠ.
ΠΠ±Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ, Π° Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΌΠ΅ΠΆΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ²ΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΌ, Π° Π½Π΅ Π²ΡΡΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΡΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ.
ΠΡΠΎ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΠΈΡΡ Π² ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΈΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Π΅ (Π³Π΄Π΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΈΠ»ΡΡΠΎΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΌ, Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΠΈΠΌ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠ΅ΠΉ), Π² ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π² ΡΡΠ΅Π΄Π΅, ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΎΠ±Π΅ ΡΡΠΈ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠΈ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠ·ΡΠΊΠ°.
ΠΡΡΡΡΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ (fast update)
ΠΠ° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌ ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±ΡΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ, Π½ΠΎ ΠΈ Π±ΡΡΡΡΡΠΌ. ΠΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ, ΠΎΠ½ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, Π° Π½Π΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ. ΠΠ΅Π· ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π° ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΡΠΌΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΊ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΠΌ, Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΈΡ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΊ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ.
ΠΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΡΡΠ΄Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅, ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡΠΈΡ ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΡ, Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΈ Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ.
Π ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΈΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ, ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΡΡΠ΅Π΄Π° ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΡΡ ΡΡΠΎΠΌΡ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ, Ρ ΠΎΡΡ Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΈΠ»ΡΡΠΎΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±ΡΡΡ ΠΈΠ½ΠΊΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ½ΡΠΌ (ΠΎΠ½ Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π²ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΈΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π·Π°Π½ΠΎΠ²ΠΎ). ΠΠ°ΡΡΠ΄Ρ Ρ ΠΈΠ½ΠΊΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ½ΡΠΌ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΈΠ»ΡΡΠΎΡΠΎΠΌ, ΡΡΠ΅Π΄Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ, ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π³Π»ΠΎΠ±Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡΡΡΡΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΈΠ»ΡΡΠΎΡ, ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡΠΈΠΉ Π½Π° Π²ΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅. ΠΡΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈ, ΡΡΠΎ Π³Π»ΠΎΠ±Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΈΠ»ΡΡΠΎΡ Π½ΡΠΆΠ΅Π½ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠΏΡΡΠΊΠ° ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠ°, ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈΠ½ΠΊΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΈΠ»ΡΡΠΎΡ.
ΠΠΈΠ²ΡΡΠ΅ΡΡΡ (persistence)
ΠΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎ, Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎ, ΡΡΠ΅Π±ΡΡΡ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π°Π½ΡΠ° Π΄ΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ. Π‘ΡΠ΅Π΄Π° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ.
ΠΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΡΡΡΠ»ΠΊΠΈ Π½Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ, ΡΠΎΠΆΠ΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅, Π² ΡΠ²ΠΎΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ, ΡΡΡΠ»ΠΊΠΈ Π½Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΌ Π³ΡΠ°ΡΠΎΠΌ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ (ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΡ ΡΠΈΠΊΠ»Ρ). ΠΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΌΡΡΠ»Π° ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ Π±Π΅Π· Π²ΡΠ΅Ρ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΡΠΌΡΡ ΠΈ Π½Π΅ΠΏΡΡΠΌΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ². ΠΠΎΠ²ΠΎΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌ ΠΆΠΈΠ²ΡΡΠ΅ΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π·Π°ΠΌΡΠΊΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΆΠΈΠ²ΡΡΠ΅ΡΡΠΈ (persistence closure), Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ Π½Π°ΡΡΠ΄Ρ Ρ ΡΠ°ΠΌΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠΌ.
ΠΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌ Ρ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠΉ Π·Π°ΠΌΡΠΊΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΆΠΈΠ²ΡΡΠ΅ΡΡΠΈ. ΠΠ½ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΠΌΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ Π½Π° Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π°Ρ ΠΈ Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΈΡ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π°Π½ΡΠ°.
ΠΠ»Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠΈ ΠΆΠΈΠ²ΡΡΠ΅ΡΡΠΈ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ; ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½ΡΠΆΠ΄Π°ΡΡΡΡ Π² ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠ΅ Π±Π°Π· Π΄Π°Π½Π½ΡΡ (database support) . ΠΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΠΠ-Π±Π°Π·Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠΈΡ Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠΉ, Π³Π΄Π΅ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ ΠΆΠΈΠ²ΡΡΠ΅ΡΡΠΈ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ²ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΡΡ Π΅ΠΌΡ, ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ Π±Π΅Π·ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ², Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ»ΠΈΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΡ.
ΠΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΡ
Π Π°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ² ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ, Π·Π°ΠΊΠ°Π·ΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΡΡΠΎΠ²Π½Π΅Π²ΡΠΌΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΠ. ΠΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΉ, ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡΡΠΈΠΉ Π² ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅. ΠΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°ΡΡΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠ² ΠΠ. Π£ΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΆΠ΅ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎ, ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡΡ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ, ΠΈΠ·Π²Π»Π΅ΠΊΠ°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΠΈΠ· ΠΠ, ΡΠΎΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌΠΈ.
ΠΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡ Π² Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΈ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π° Π΄Π»Ρ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°Ρ ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ .
ΠΡΡΡΡΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠΌΠΎΡΡ (browsing)
ΠΡΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΡΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°Ρ ; Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ Π½Π΅ Π² ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅, Π° Π² Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΊΠ°Ρ . Π‘ΡΠ΅Π΄Π° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΡ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ° ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°, Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ² ΠΈ Π±ΡΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° Π½Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ.
Π ΡΡΠΎΠΌ ΠΈ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΠΏΡΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠ°. Π’ΠΈΠΏΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠ° Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡ: ΠΏΠΎΠΈΡΠΊ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ² - ΠΊΠ»ΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ², ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΡΠΈΠΊΠΎΠ², ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΠΊΠΎΠ², ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΊΠΎΠ²; ΠΏΠΎΠΈΡΠΊ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ°; ΠΏΠΎΠΈΡΠΊ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ°. (ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅: S - ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΡΠΈΠΊ Π‘, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π‘ - ΠΊΠ»ΠΈΠ΅Π½Ρ S. Π’Π΅ΡΠΌΠΈΠ½ "ΠΊΠ»ΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°" ΠΏΠΎΡΡΠ½Π΅Π½ Π²ΡΡΠ΅.)
Π‘ΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π° ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠ° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π΄Π°Π²Π°ΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΡΠΈΠΊΠ°ΠΌ ΠΠ Π±ΡΡΡΡΠΎ ΠΈ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ»Π΅ΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ.
ΠΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊΠΈ
ΠΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π°ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΠ ΠΠ-ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ - Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°ΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊ. ΠΠ-ΡΡΠ΅Π΄Π° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΈΠ΅ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊΠΈ ΠΈ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΡ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π½ΠΎΠ²ΡΡ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊ.
ΠΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊΠΈ
ΠΠ·Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π² ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΈΠ·ΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ - ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π°, ΡΠΏΠΈΡΠΊΠΈ, Π΄Π΅ΡΠ΅Π²ΡΡ, ΡΡΠ΅ΠΊΠΈ; ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠ΅ Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ - ΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ, ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ°, ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄Π°, ΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠΎΠΌ. ΠΡΠΈ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΠΈ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ Π²Π΅Π·Π΄Π΅ΡΡΡΠΈ Π² ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ°Ρ ΠΠ. ΠΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΊΠΎ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π² ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΡΠΈΠΊ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΈΡ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ. ΠΡΠΎ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π½ΠΎ ΠΈ ΠΏΠ°Π³ΡΠ±Π½ΠΎ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΠ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π²ΡΡΠ΄ Π»ΠΈ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΡΠΈΠΊ, ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π½Π΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅Π»Ρ ΡΠ°ΠΌΡ ΠΏΠΎ ΡΠ΅Π±Π΅, Π° Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ° Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π½Π΅Ρ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ.