ΠΠ»Ρ Π»ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ΄ΠΈΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠΏΠ° REAL. Π‘ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π½Π΅Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ (Π»Π΅ΠΊΡΠΈΡ 7) ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ΅Π²Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠΈΠΏ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ-ΡΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅. ΠΡΠΎ Π² ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΊ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°ΠΌ, Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΠΌ REAL, ΠΈ ΠΊ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°ΠΌ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΡΠΈΠΊΠΎΠΌ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΊΠ°ΠΊ POINT. ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ REAL ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠ»Π°ΡΡ. ΠΠ΅ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π°Π±ΠΎΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ²: Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ (ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΠΊΠ°...), ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ (ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΌ, Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΌ...). ΠΡΠ°ΠΊ, ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ Π½Π°Π±ΡΠΎΡΠΎΠΊ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄Π΅ΡΡ ΡΠ°ΠΊ:
indexing
description: "ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° (Π½Π΅ ΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΡ!)"
class REAL feature
plus (other: REAL): REAL is
-- Π‘ΡΠΌΠΌΠ° ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ other
do
...
end
minus (other: REAL) REAL is
-- Π Π°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ other
do
...
end
negated: REAL is
-- Π’Π΅ΠΊΡΡΠ΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π²Π·ΡΡΠΎΠ΅ Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΌ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ
do
...
end
less_than (other: REAL): BOOLEAN is
-- Π’Π΅ΠΊΡΡΠ΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΌ other?
do
...
end
... ΠΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ ...
end
ΠΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° ΡΠΆΠ΅ Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅: x + a. ΠΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Π΄ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ Π²ΡΠ·ΠΎΠ²:
x.plus (a)
ΠΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ, Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ -x ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ x.negated.
ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΏΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ°Π²Π΄Π°ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΎΡΡ ΠΎΠ΄ ΠΎΡ ΠΏΡΠΈΠ²ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π½ΠΎΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΡΡΠ΅ΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΠ-ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ·Π²Π°ΡΡ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° Lisp Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΡ ΠΎΠ΄Π° ΠΎΡ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π½ΠΎΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π² ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΠ. ΠΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½Ρ Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ±Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ: ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Lisp Π±ΡΠ»ΠΎ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π²Π΅ΡΡΠΌΠ° ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ. ΠΡΡ ΠΎΠ΄ ΠΎΡ Π½ΠΎΡΠ°ΡΠΈΠΈ, ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΆΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ»Π΅ΡΠΈΠΉ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΎΠΉ Π²ΡΠ΅ΠΌ Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΠ»Ρ, ΡΡΠ΅Π·Π²ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΠ°ΡΠ΅Π½. Π’Π΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΠΎ Π² ΡΡΠΎΠΉ Π½ΠΎΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π½Π΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ.
ΠΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄Π° (ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ½ΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ°, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π° Π²ΡΠ·ΠΎΠ²Π΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ) ΠΈ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Ρ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ Π½ΠΎΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ. ΠΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Π°
x + a
ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΡΠ·ΠΎΠ² Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ° ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° REAL. ΠΠ»Ρ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄Π° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ plus ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π΄Π»Ρ Π΅Π΅ Π²ΡΠ·ΠΎΠ²ΠΎΠ² ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π·Π½Π°ΠΊ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ, Π° Π½Π΅ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π½ΠΎΡΠ°ΡΠΈΡ. ΠΠΎΡ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°, ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΡΡ ΡΠ΅Π»Ρ:
indexing
description: "Real numbers"
class REAL feature
infix "+" (other: REAL): REAL is
-- Π‘ΡΠΌΠΌΠ° ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ other
do
...
end
infix "-" (other: REAL) REAL is
-- Π Π°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ other
do
...
end
prefix "-": REAL is
-- Π’Π΅ΠΊΡΡΠ΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π²Π·ΡΡΠΎΠ΅ Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΌ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ
do
...
end
infix "<" (other: REAL): BOOLEAN is
-- Π’Π΅ΠΊΡΡΠ΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΌ other?
do
...
end
... Other features ...
end
ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ Π΄Π²Π° Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π²ΡΡ ΡΠ»ΠΎΠ²Π° - infix ΠΈ prefix. ΠΠ΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π° ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ (ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ distance ΠΈΠ»ΠΈ plus), Π° Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ ΡΠΎΡΠΌ (Π ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ "ΡΠ°Π·Π²Π΅ΡΠ½ΡΡΡΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡ". Π‘ΠΌ. "Π ΠΎΠ»Ρ ΡΠ°Π·Π²Π΅ΡΠ½ΡΡΡΡ ΡΠΈΠΏΠΎΠ²".)
infix "Β§"
prefix "Β§"
Π³Π΄Π΅ Β§ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ (+, -, *, <, <= ΠΈ Π΄Ρ.). ΠΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈΠΌΡ Π² ΠΈΠ½ΡΠΈΠΊΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ, ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠ»ΡΠΆΠΈΡΡ plus, minus ΠΈ less_than Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° REAL. ΠΡΠ΅ΡΠΈΠΊΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Π±Π΅Π· Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ Π°ΡΡΠΈΠ±ΡΡΠΎΠ².
ΠΠ½ΡΠΈΠΊΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ ΠΏΡΠ΅ΡΠΈΠΊΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π΄Π°Π»Π΅Π΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ-ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ (operator features), ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ°ΠΌ (identifier features). Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ Π»ΠΈΡΡ Π΄Π²Π° ΡΠΈΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΡ. ΠΠ»Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π½ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ²-ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈ ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ infix "Β§" ΠΈΠ»ΠΈ prefix "Β§", Π° Π½Π΅ ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΡΡ. ΠΡΠ·ΠΎΠ² ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ²-ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΈΠ½ΡΠΈΠΊΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄:
u Β§ v
Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ΅ΡΠΈΠΊΡΠ½ΡΡ :
Β§ u
ΠΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ-ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΊΠ²Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π²ΡΠ·ΠΎΠ²Ρ. ΠΠ΅ΠΊΠ²Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ Π²ΡΠ·ΠΎΠ² plus (y) Π² ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° REAL Π²ΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±ΡΡΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Current + y. ΠΠ»Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ² Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½Π°Ρ Π½ΠΎΡΠ°ΡΠΈΡ Current.plus (y) Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΠ°, Π½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π½Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ.
ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΡ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠΉ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ-ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠΈΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ°ΠΌ, Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π½Π°ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ. ΠΠ΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ REAL, Π½ΠΎ ΠΈ Π»ΡΠ±ΡΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅, ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ-ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ VECTOR Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΈΠΊΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ "+".
ΠΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ Π² ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ°Ρ -ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡΡ , Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΠ½ΡΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌ. ΠΠ½Π°ΠΊ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ - ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΠΌΡΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ², Π½Π΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠ±Π΅Π»ΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΌ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ :
+ - a / < > = \ ^ @ # | &
ΠΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π½Π°Π»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ», ΠΎΠ±Π»Π΅Π³ΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠΈΠΊΡΠ½ΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠ΅ΡΠΈΠΊΡΠ½ΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ.
ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Ρ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ Π½ΠΎΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ Π΄Π»Ρ Π±ΡΠ»Π΅Π²ΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π²ΡΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠ²Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ:
not and or xor and then or else implies
ΠΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΡ (INTEGER ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅) ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ:
[x]. ΠΏΡΠ΅ΡΠΈΠΊΡΠ½ΡΠ΅: + - not
[x]. ΠΈΠ½ΡΠΈΠΊΡΠ½ΡΠ΅: + - a / < > <= >= = // \\ ^ and or xor and then or else implies .
ΠΠ΄Π΅ΡΡ // ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ΅Π»ΠΎΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, \\ - ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΠΊ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, ^ - ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ Π²ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ, xor - ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΠ΅Π΅ "ΠΈΠ»ΠΈ". Π ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ BOOLEAN and then ΠΈ or else ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ and ΠΈ or (ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΡΠΆΠ΄Π°ΡΡΡΡ Π΄Π°Π»Π΅Π΅), implies ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΠΈΠΌΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ: Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ a implies b ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎ ( not a ) or else b .ΠΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ, Π½Π΅ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ Π² ΡΠΈΡΠ»ΠΎ "ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΡΡ ", Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌΠΈ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡΠΌΠΈ. ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ Π΄Π²Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ.
[x]. ΠΠ°Π»Π΅Π΅ Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ ARRAY Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ ΠΈΠ½ΡΠΈΠΊΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ-ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ "@" Π΄Π»Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°. ΠΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ i-ΠΎΠΌΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄Π΅ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ a @ i.
[x]. Π ΠΊΠ»Π°ΡΡ POINT Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ distance ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Π²Π΅ΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ-ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ "|-|" ΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ p1 and p2 Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ p1 |-| p2, Π° Π½Π΅ ΠΊΠ°ΠΊ p1.distance(p2).
ΠΡΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΈΠΎΡΠΈΡΠ΅Ρ, ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΈΠΎΡΠΈΡΠ΅Ρ, Π° Π²ΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΎΠΌ.
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ²-ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡΡ Π½ΠΎΡΠ°ΡΠΈΡ Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°Π΅Ρ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΡΠ½ΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΈΠΏΠΎΠ². Π Π΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΈ Π±ΡΠ»Π΅Π²ΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° INTEGER Π²ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ a + x ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΠ·ΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ°, Π½ΠΎ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΈΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ·ΠΎΠ²Π° ΠΊΠΎΠ΄ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ, ΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΈΠ»ΡΡΠΎΡΡ C, Pascal, Ada ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ·ΡΠΊΠΎΠ², Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ "+" ΡΡΠΎ ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΎ Π·Π°ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ ΡΠ·ΡΠΊΠΎΠ²Π°Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΡ.
Π Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π² ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π·Π°Π±ΡΡΡ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΠ·ΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄Π΅. Π ΡΠΎ ΠΆΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΈΡΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΈ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π½Π΅ Π΄ΠΎΠΏΡΡΠ΅Π½ΠΎ ΠΎΡΡ ΠΎΠ΄Π° ΠΎΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΎΠ² ΠΠ-ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄Π°.
Π‘Π΅Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ ΡΠΊΡΠΏΠΎΡΡ ΠΈ ΡΠΊΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ
ΠΠΎ ΡΠΈΡ ΠΏΠΎΡ Π²ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° Π±ΡΠ»ΠΈ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΊΠ»ΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌ. ΠΡΠΎ, Π±Π΅Π·ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎ, Π½Π΅ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ»Π΅ΠΌΠΎ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΠΊΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ Π³ΠΈΠ±ΠΊΠΎΠΉ Π°ΡΡ ΠΈΡΠ΅ΠΊΡΡΡΡ.