Читать онлайн «Основы объектно-ориентированного программирования». Страница 51

На первый взгляд подобное стремление превратить любое сколь угодно простое значение в экземпляр некоторого класса может показаться преувеличенным и даже экстравагантным. В конце концов, математики и инженеры в течение многих лет успешно используют целые и действительные числа, не подозревая о том, что они работают с экземплярами классов. Однако настойчивое требование к унификации вполне окупается по ряду причин.

[x]. Всегда желательно иметь простую и универсальную схему, нежели множество частных случаев. Предлагаемая система типов полностью опирается на понятие класса.

[x]. Описание базовых типов как абстрактных структур данных и далее как классов является простым и естественным. Нетрудно представить, например, определение класса INTEGER с функциональностью включающей арифметические операции, такие как "+", операции сравнения, такие как "=" и ассоциированные свойства, следующие из соответствующих математических аксиом.

[x]. Определение базовых типов как классов позволяет использовать все возможности ОО, главным образом наследование и родовые средства. Если базовые типы не будут классами, то придется вводить ряд ограничений и рассматривать частные случаи.

Пример наследования - классы INTEGER, REAL и DOUBLE могут быть наследниками двух более общих классов; NUMERIC, в котором определены основные арифметические операции ("+", "-", "*"); COMPARABLE, представляющий операции сравнения ("<" и другие). В качестве примера использования универсализации можно рассмотреть родовой класс MATRIX, родовой параметр которого определяет тип элементов матрицы. Экземпляры класса MATRIX [INTEGER] будут целочисленными матрицами, а экземпляры MATRIX [REAL] будут в качестве элементов содержать действительные числа. В качестве комплексного примера одновременного использования наследования и родовых классов можно использовать класс MATRIX [NUMERIC], экземпляры которого могут содержать элементы типа INTEGER или REAL или любого нового типа T, определенного разработчиком как наследника класса NUMERIC.

При условии хорошей реализации нет необходимости опасаться каких-либо негативных последствий решения определять все типы как классы. Ничто не мешает предоставить компилятору специальную информацию о базовых классах. В этом случае порождаемый код для операций со значениями классов INTEGER и BOOLEAN может быть столь же эффективным, как если бы они были встроенными типами данного языка.

Построение непротиворечивой и универсальной системы типов требует комплексного применения ряда важных ОО-методик, которые будут рассмотрены позже. К их числу относятся расширяемые классы, гарантирующие корректное представление простых значений; инфиксные и префиксные операции, обеспечивающие возможность использования привычного синтаксиса (a < b или -a вместо неуклюжих конструкций a.less_than (b) или a.negated); ограниченная универсализация, необходимая для описания классов, адаптируемых к типам со специфическими операциями. Например, класс MATRIX может представлять целочисленные матрицы, а также матрицы, элементами которых являются числа других типов.

Что представляет собой класс можно выяснить, изучая простой, но типичный пример, который демонстрирует фундаментальные свойства, применимые практически ко всем классам.

Пример использует представление точки в двумерной графической системе:

Рис. 7.1.  Точка и ее координаты

Для определения типа POINT как абстрактного типа данных потребуется четыре функции-запроса: x, y, ρ, θ. (В текстах подпрограмм для двух последних функций будут использоваться имена rho и theta). Функция x возвращает абсциссу точки (горизонтальную координату), y - ординату (вертикальную координату), ρ - расстояние от начала координат, θ - полярный угол, отсчитываемый от горизонтальной оси. Значения x и y являются декартовыми, а ρ и θ - полярными координатами точки. Другой полезной функцией является distance, возвращающая расстояние между двумя точками.

Далее спецификация АТД будет содержать такие команды, как translate (перемещение точки на заданное расстояние по горизонтали и вертикали), rotate (поворот на определенный угол вокруг начала координат) и scale (уменьшение или увеличение расстояния до начала координат в заданное число раз).

Нетрудно написать полную спецификацию АТД, включающую указанные функции и некоторые ассоциированные аксиомы. Далее в качестве примера приведены две из перечисленных функций:

x: POINT REAL

translate: POINT × REAL × REAL POINT

и одна из аксиом:

x (translate (p1, a, b)) = x (p1) + a

утверждающая, что для произвольной точки p1 и действительных значений a и b при трансляции точки на <a, b> абсцисса увеличивается на a.

Читатель, если пожелает, может самостоятельно завершить спецификацию АТД. В дальнейшей дискуссии подразумевается, что вы понимаете, как устроен данный АТД, вне зависимости от того, написали ли вы его полную формализацию или нет. Сосредоточим внимание на реализации АТД - классе.

Любой абстрактный тип данных и POINT в частности характеризуется набором функций, описывающих операции применимые к экземплярам АТД. В классе, реализующем АТД, функции становятся компонентами (features) - операциями, применимыми к экземплярам класса.

В лекции 6 было показано, что в АТД существуют функции трех видов: запросы (queries), команды (commands) и конструкторы (creators). Для компонентов классов необходима дополнительная классификация, основанная на том, каким образом реализован данный компонент - в пространстве или во времени (by space or by time). (См. "Категории функций", лекция 6)

Пример координат точки отчетливо демонстрирует эту разницу. Для точек доступны два общепринятых представления - в декартовых или полярных координатах. Если для представления выбрана декартова система координат, то каждый экземпляр класса содержит два поля представляющих координаты x и y соответствующей точки:

Рис. 7.2.  Представление точки в декартовых координатах

Если p1 является такой точкой, то получение значений x и y сведется просто к просмотру соответствующих полей данной структуры. Однако определение значений ρ и θ требует вычисления выражения √(x2 + y2) для ρ и arctg (y/x) для θ (при условии ненулевого x).

Использование полярной системы координат (рис. 7.3) приводит к противоположной ситуации. Теперь ρ и θдоступны просто как значения полей, а определение x и y возможно после простых вычислений (ρ cosθ, ρ sinθ, соответственно).

Рис. 7.3.  Представление точки в полярных координатах

Приведенный пример указывает на необходимость рассмотрения компонентов двух видов:

[x]. Некоторые компоненты представлены в пространстве и, можно сказать, ассоциируются с некоторой частью информации каждого экземпляра класса. Они называются атрибутами (attributes). Для точки, представленной в декартовых координатах, атрибутами являются x и y, а в полярных координатах в роли атрибутов выступают rho и theta.

[x]. Другие компоненты представлены во времени, и для доступа к ним требуется описать некоторые вычисления (алгоритмы), применимые далее ко всем экземплярам данного класса. В дальнейшем они называются подпрограммами или методами класса (routines). В декартовом представлении точек - rho и theta это подпрограммы, а x и y выступают в качестве подпрограмм при использования полярных координат.

Вторая категория - подпрограммы - нуждается в дальнейшей дополнительной классификации. Часть подпрограмм возвращает результат, и их называют функциями (functions). В приведенном примере функциями являются x и y в представлении в полярных координатах, в то время как rho и theta - функции в декартовых координатах, все они возврвщают результат типа REAL. Подпрограммы, не возвращающие результат, соответствуют командам в спецификации АТД и называются процедурами (procedures). Например, класс POINT содержит процедуры translate, rotate и scale.