Π§ΠΈΡ‚Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ Π½Π° Bookidrom.ru! БСсплатныС ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΊΠ»ΠΈΠΊΠ΅

Π§ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ Β«ΠœΠΈΠ»Π»Π΅Π½ΠΈΡƒΠΌ-ΠΌΠΈΡ„Ρ‹ (сборник)Β». Π‘Ρ‚Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Π° 3

Автор Николай Π’Π΅ΠΊΡˆΠΈΠ½

Β«Π’ Ρ€Π°ΠΌΠΊΠ°Ρ… стандартной космологичСской ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ (Π’ Ρ€Π°ΠΌΠΊΠ°Ρ… ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ!) всС Π³Π°Π»Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠΈ с красным смСщСниСм 1,5 ΡƒΠ΄Π°Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΎΡ‚ нас со ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ свСта (Ни Ρ„ΠΈΠ³Π° сСбС!), Ρ‚. ΠΊ. измСряСмая Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹ ΠΈΡ… излучСния Π½Π° 50 % большС Π»Π°Π±ΠΎΡ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ значСния». Π₯Π°-Ρ…Π°! А ΠΎΡ‚ΠΊΡƒΠ΄Π° ΡƒΠ²Π΅Ρ€Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Β«Π»Π°Π±ΠΎΡ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅Β» являСтся ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΎΠΉ отсчёта? Ниоткуда. «Астрономы ΡƒΠΆΠ΅ ΠΎΠ±Π½Π°Ρ€ΡƒΠΆΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ 1000 Π³Π°Π»Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊ с красным смСщСниСм большС 1,5. А Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, Π½Π°ΠΌ извСстно ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ 1000 ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ², ΡƒΠ΄Π°Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ быстрСС скорости свСта». ΠŸΠΎΡ‚Ρ€ΡΡΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄! Π—Π²Ρ‘Π·Π΄Ρ‹ двиТутся быстрСй свСта! Как ΠΆΠ΅ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ с тСзисом Π­ΠΉΠ½ΡˆΡ‚Π΅ΠΉΠ½Π° ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ свСта – ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Π° ΠΈ Π½ΠΈΡ‡Π΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΏΡ€Π΅Π²Ρ‹ΡˆΠ°Π΅ΠΌΠ°?

Аналогичным ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ трактуСтся Ρ€Π΅Π»ΠΈΠΊΡ‚ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·Π»ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅. Оно якобы ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ красноС смСщСниС ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ 1000. Π­Ρ‚Π° Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Π° Π²Π΅Ρ€Π½Π° лишь Π² Ρ‚ΠΎΠΌ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ Π² тысячу Ρ€Π°Π· «краснСй», Ρ‡Π΅ΠΌ оптичСский свСтовой Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½. Но вСдь Π½Π΅Ρ‚ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ… оснований, ΠΊΡ€ΠΎΠΌΠ΅ ТСлания рСлятивистов, Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ оптичСский Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ Π·Π° ΡˆΠΊΠ°Π»Ρƒ отсчёта. Π˜Π½Ρ‚Π΅Ρ€ΠΏΡ€Π΅Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΡ Ρ€Π΅Π»ΠΈΠΊΡ‚ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ излучСния рСлятивистами Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ²Π°: «Когда горячая ΠΏΠ»Π°Π·ΠΌΠ° ΠΌΠΎΠ»ΠΎΠ΄ΠΎΠΉ ВсСлСнной испускала ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΌΠΈ сСгодня ΠΈΠ·Π»ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΎΠ½Π° ΡƒΠ΄Π°Π»ΡΠ»Π°ΡΡŒ ΠΎΡ‚ нас ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚ΠΈ Π² 50 Ρ€Π°Π· быстрСС скорости свСта». Π“Ρ€Π°Π½Π΄ΠΈΠΎΠ·Π½ΠΎ. Но Π±Π΅Π·Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ. И, ΠΊΠ°ΠΊ ΡƒΠΆΠ΅ ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π»ΠΎΡΡŒ, ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΡ€Π΅Ρ‡ΠΈΡ‚ ΡΠΉΠ½ΡˆΡ‚Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠΌΡƒ тСзису ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ скорости свСта (для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ²).

Π’ Π±Ρ€ΠΎΡˆΡŽΡ€Π΅ А. Π˜. Π‘Ρ‚Π°Ρ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΎΠ²Π° Β«ΠžΡ‚ парадокса ЭрСнфСста – ΠΊ стационарности ВсСлСнной» (2009) Π±Ρ‹Π» сдСлан расчСт Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹ Ρ€Π΅Π»ΠΈΠΊΡ‚ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ излучСния Π² Ρ€Π°ΠΌΠΊΠ°Ρ… классичСской Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ.

Ξ»

R = c (Ξ» – Ξ»0) / H Ξ»

Π—Π΄Π΅ΡΡŒ R – расстояниС Π΄ΠΎ дальнСй Π³Π°Π»Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠΈ, с – ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ свСта, Ξ» – рСгистрируСмая Π΄Π»ΠΈΠ½Π° свСтовой Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹, Ξ»0 – исходная Π΄Π»ΠΈΠ½Π°, H – постоянная Π₯Π°Π±Π±Π»Π°. Если, ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΡΡ‚ΡŒ R = 4000 Мпк (радиус сфСры Ρ€Π΅Π»ΠΈΠΊΡ‚ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ излучСния, доходящСго Π΄ΠΎ нас) ΠΈ Π²Π·ΡΡ‚ΡŒ Ξ»0 = 1 ΠΌΠΊΠΌ (ΠΊΡ€Π°ΠΉ области оптичСского излучСния Π³Π°Π»Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊ), Ρ‚ΠΎ получаСтся, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ξ» = 500 ΠΌΠΊΠΌ, Ρ‚. Π΅. это ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π°Π· ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π»ΠΈΠΊΡ‚ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ излСчСния. Никакой рСлятивизм с Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ‚ΡƒΡ‚ Π½Π΅ понадобился. Π’ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π±Ρ€ΠΎΡˆΡŽΡ€Π΅ рСлятивистская Π³ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π·Π° ΠΎ Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€Π΅Π½ΠΈΠΈ ВсСлСнной Π±Ρ‹Π»Π° ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅Ρ€Π³Π½ΡƒΡ‚Π° справСдливой ΠΊΡ€ΠΈΡ‚ΠΈΠΊΠ΅. НаличиС «красного» смСщСния Ρƒ Π³Π°Π»Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊ Π±Ρ‹Π»ΠΎ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ объяснСно Π² Ρ€Π°ΠΌΠΊΠ°Ρ… классичСской Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ.

Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΡ†ΠΈΡ‚ΠΈΡ€ΡƒΡŽ профСссора А. Π’. Π—асова (Ρ„ΠΈΠ·. Ρ„-Ρ‚ ΠœΠ“Π£): «ВсС нСдоразумСния… связаны с Ρ‚Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ для наглядности Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ объСма ВсСлСнной Π² ТСсткой систСмС отсчСта… ΠžΡ‚ΡΡŽΠ΄Π° прСдставлСниС ΠΈ ΠΎ Π’Π·Ρ€Ρ‹Π²Π΅, ΠΈ ΠΎ доплСровском смСщСнии, ΠΈ распространСнная ΠΏΡƒΡ‚Π°Π½ΠΈΡ†Π° со скоростями двиТСния…»

КакиС ΠΆΠ΅ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ вСскиС ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ космичСского красного смСщСния? Π˜Ρ… Ρ‚Ρ€ΠΈ: 1) ПониТСнная, ΠΏΠΎ ΡΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ с Π‘ΠΎΠ»Π½Ρ†Π΅ΠΌ, Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π° Π΄Π°Π»Ρ‘ΠΊΠΈΡ… Π·Π²Ρ‘Π·Π΄, 2) ΠšΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ потСря энСргии Π·Π²Ρ‘Π·Π΄Π½Ρ‹Ρ… Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΏΡ€ΠΈ ΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΌΠ΅ΠΆΠ·Π²Π΅Π·Π΄Π½ΡƒΡŽ ΠΏΡ‹Π»ΡŒ (это принято Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Β«ΡƒΡΡ‚Π°Π»ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽΒ» Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎΠ½ΠΎΠ²), 3) Аналогичная потСря энСргии ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· элСктромагнитныС поля.

ΠŸΠ΅Ρ€Π²Π°Ρ ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ ΠΎΡ‡Π΅Π²ΠΈΠ΄Π½Π°. Π§Π΅ΠΌ Π½ΠΈΠΆΠ΅ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π° Ρ‚Π΅Π»Π°, Ρ‚Π΅ΠΌ мСньшС энСргия Π΅Π³ΠΎ свСчСния. Π’ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ это описываСтся Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ Π’ΠΈΠ½Π° для равновСсного спСктра Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ излучСния Ρ‡Π΅Ρ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Π΅Π»Π°. Π’ оптичСском Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π΅ горячиС Π·Π²Ρ‘Π·Π΄Ρ‹ свСтят Π² «синСй» области, Π° Ρ…ΠΎΠ»ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Π΅ – Π² «красной». Но ΠΈΠ·Π»ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π²Ρ‘Π·Π΄ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅. Оно сильно отклоняСтся ΠΎΡ‚ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° Π’ΠΈΠ½Π°. НапримСр, ΠΏΡ€ΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠΈ ядСрных Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΉ ΠΈΠ·Π»ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ интСнсивным Π² «синСй» области, Π£Π€ ΠΈ рСнтгСновской области Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΡ… ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Ρ…. Если Π² нашСй Π³Π°Π»Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅, (Π² частности – Π½Π° Π‘ΠΎΠ»Π½Ρ†Π΅) ядСрныС Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΈΠ΄ΡƒΡ‚ сильнСй, Ρ‡Π΅ΠΌ Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… Π³Π°Π»Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ°Ρ…, Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ·Π»ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ послСдних окаТСтся Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ «красным». ΠŸΡ€ΠΈ этом ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π½Π°Π±Π»ΡŽΠ΄Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π΅ смСщСниС спСктра, Π½ΠΎ ΠΈ красный сдвиг ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ² ΠΈ Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ½Ρ‹Ρ… частиц.

Вторая ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅ сущСствСнна. МСТзвСздная ΠΏΡ‹Π»ΡŒ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π½ΠΈΠ·ΠΊΡƒΡŽ ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, Π½ΠΎ Π·Π° счСт гигантских расстояний Π½Π° Π½Π΅ΠΉ происходит ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Β«Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅Β» энСргии Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎΠ½ΠΎΠ²: каТдая ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Π° Ρ…ΠΎΠ»ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡ‹Π»ΠΈ способна Π·Π°Π±ΠΈΡ€Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° сСбя Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ энСргии, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠ»Π΅Ρ‚Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎΠ½ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ «красным». Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ процСсс извСстСн Π² спСктроскопии ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ рамановскоС рассСяниС свСта. РСлятивисты, оппонируя этой Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ зрСния, ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Π»ΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ рассСянии свСт Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±Ρ‹Π» Π±Ρ‹ ΠΎΡ‚ΠΊΠ»ΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒΡΡ, Π½ΠΎ этого Π½Π΅ Π½Π°Π±Π»ΡŽΠ΄Π°Π΅Ρ‚ΡΡ. Π”Π°, ΠΎΡ‚ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ Π½Π°Π±Π»ΡŽΠ΄Π°Π΅Ρ‚ΡΡ. Но Π½Π΅ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π΅Ρ‚ рассСяния, Π° ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ рСлятивисты ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΏΡƒΡ‚Π°Π»ΠΈ рамановскоС рассСяниС (Π½Π° ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ°Ρ… ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Π°Ρ…, с ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹, Π½ΠΎ Π±Π΅Π· отклонСния Π² сторону) с рСлССвским (ΠΎΠ½ΠΎ происходит Π½Π° частицах, Π±Π΅Π· измСнСния Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹, Π½ΠΎ с ΠΎΡ‚ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ). НуТно ΠΏΠΎΠ΄Ρ‡Π΅Ρ€ΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ мСТзвСздная Β«ΠΏΡ‹Π»ΡŒΒ» состоит Π½Π΅ ΡΡ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΈΠ· частиц, сколько ΠΈΠ· ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ² ΠΈ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ». ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ свСтовая Π²ΠΎΠ»Π½Π° сильно подвСргаСтся рамановскому Ρ€Π°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΈΡŽ, Π½ΠΎ ΠΌΠ°Π»ΠΎ – рСлССвскому.

Π’Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΡ ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Π°. ВсСлСнная вся ΠΏΡ€ΠΎΠ½ΠΈΠ·Π°Π½Π° элСктромагнитными Π²ΠΎΠ»Π½Π°ΠΌΠΈ Π² Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π΅ ΠΎΡ‚ ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² ΠΈ сантимСтров Π΄ΠΎ ΠΌΠΈΠΊΡ€ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ². ΠŸΡ€ΠΈ взаимодСйствии оптичСской Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹ с Ρ€Π°Π΄ΠΈΠΎΠΈΠ·Π»ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, Ρ€Π΅Π»ΠΈΠΊΡ‚ΠΎΠ²Ρ‹ΠΌ ΠΈΠ·Π»ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ инфракрасным ΠΈΠ·Π»ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ пСрСраспрСдСлСния энСргии ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½ΠΈΠΌΠΈ.

Π­Π»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€Π½Ρ‹Π΅ частицы ΠΈ Π°Ρ‚ΠΎΠΌ

ΠšΠΎΠ»ΠΈΡ‡Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎ Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… элСмСнтарных частиц (Π±ΠΎΠ·ΠΎΠ½Ρ‹, Ρ„Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠΎΠ½Ρ‹, Π»Π΅ΠΏΡ‚ΠΎΠ½Ρ‹, ΠΊΠ²Π°Ρ€ΠΊΠΈ, Π½Π΅ΠΉΡ‚Ρ€ΠΈΠ½ΠΎ ΠΈ Ρ‚. Π΄. ΠΈ Ρ‚. ΠΏ.) прСдсказанных Ρ‚Π΅ΠΎΡ€Π΅Ρ‚ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΎΠ±Π½Π°Ρ€ΡƒΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… (ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ ΠΎΠ±Π½Π°Ρ€ΡƒΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ…) экспСримСнтаторами исчисляСтся Π½Ρ‹Π½Ρ‡Π΅ Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΈΠΌ мноТСством. ΠŸΡ€ΠΈ этом ΡƒΡ‡Π΅Π½Ρ‹Π΅ относятся ΠΊ Π½ΠΈΠΌ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°ΠΌ, исходно ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ Π² ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Π΅.

Но Ρ‚ΡƒΡ‚ умСстно Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Ρ‹Π΄Π°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎΡΡ Π½Π΅ΠΌΠ΅Ρ†ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° Π’Π΅Ρ€Π½Π΅Ρ€Π° Π“Π΅ΠΉΠ·Π΅Π½Π±Π΅Ρ€Π³Π°, ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· основатСлСй ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ. Когда студСнты стали ΡΠΏΡ€Π°ΡˆΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Π΅Π΅ устройство элСмСнтарных частиц, Π“Π΅ΠΉΠ·Π΅Π½Π±Π΅Ρ€Π³ попросил ΠΈΡ… Π²Π·Π³Π»ΡΠ½ΡƒΡ‚ΡŒ Π² ΠΎΠΊΠ½ΠΎ, смотрящСС Π½Π° Π·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ бассСйна, ΠΈ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° вопрос: люди, выходящиС ΠΈΠ· здания ΠΎΠ΄Π΅Ρ‚Ρ‹ΠΌΠΈ Π² ΠΏΠ°Π»ΡŒΡ‚ΠΎ, Π² самом бассСйнС ΠΏΠ»Π°Π²Π°ΡŽΡ‚ Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅ Π² ΠΏΠ°Π»ΡŒΡ‚ΠΎ? Π“Π΅ΠΉΠ·Π΅Π½Π±Π΅Ρ€Π³ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π», Ρ‡Ρ‚ΠΎ элСмСнтарныС частицы ΠΊΠ°ΠΊ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Π΅ Π½Π΅ ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚. Они Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡŽΡ‚ лишь Π² Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ взаимодСйствия. Если пСрСнСсти Π΅Π³ΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ зрСния с элСмСнтарных частиц Π½Π° Π°Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ… элСктронов, ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΈ Π½Π΅ΠΉΡ‚Ρ€ΠΎΠ½ΠΎΠ² Π² Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ΅ Π½Π΅Ρ‚. Он ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… Π½Π΅ состоит. Они Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡŽΡ‚ лишь Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ взаимодСйствия Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ² с элСктромагнитным ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΈΠ·Π»ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ направляСт Π½Π° Π½ΠΈΡ…. Π’Π°ΠΊΠΎΠΉ взгляд позволяСт ΠΎΠ±ΠΎΠΉΡ‚ΠΈΡΡŒ Π±Π΅Π· Π³ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π·Ρ‹ Π‘ΠΎΡ€Π° ΠΎ фиксированных Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈΠ°Ρ‚ΠΎΠΌΠ½Ρ‹Ρ… ΠΎΡ€Π±ΠΈΡ‚Π°Ρ…, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°ΡŽΡ‚ΡΡ элСктроны. Π‘ΠΎΡ€Ρƒ ΠΏΡ€ΠΈΡˆΠ»ΠΎΡΡŒ ΠΏΠΎΡΡ‚ΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ заряТСнный элСктрон ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ заряТСнного ядра. Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ парадокс, ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΡ€Π΅Ρ‡Π°Ρ‰ΠΈΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ ΠšΡƒΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΎ притягивании Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΈΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… зарядов, Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ΄ΠΎΠ»Π΅Ρ‚ΡŒ Π½ΠΈ модСлью элСктрона Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ частицы, крутящСйся ΠΏΠΎ ΠΎΡ€Π±ΠΈΡ‚Π΅ Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ ядра, Π½ΠΈ модСлью ΠΎ Ρ€Π°Π·ΠΌΡ‹Ρ‚ΠΎΠΉ Ρ‚Ρ€Π°Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΈ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ элСктронного ΠΎΠ±Π»Π°ΠΊΠ°. Но, Ссли ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΡŽ Π“Π΅ΠΉΠ·Π΅Π½Π±Π΅Ρ€Π³Π°, парадокс исчСзаСт. Π₯отя Π“Π΅ΠΉΠ·Π΅Π½Π±Π΅Ρ€Π³ ΠΏΠΎ сути ΠΏΡ€Π°Π², Π½ΠΎ модСль Π‘ΠΎΡ€Π° Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ наглядна ΠΈ ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½Π° для примСнСния.

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° E = mc2

Глядя Π½Π° Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ E = mc2, ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚ΠΈ любой скаТСт, Ρ‡Ρ‚ΠΎ это – вСликая Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° Π­ΠΉΠ½ΡˆΡ‚Π΅ΠΉΠ½Π° ΠΎ связи ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ энСргиСй ΠΈ массой. Но Π½Π° самом-Ρ‚ΠΎ Π΄Π΅Π»Π΅ ΠΊΠΎΠ΅-Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚ΡƒΡ‚ Π½Π΅ совсСм Ρ‚Π°ΠΊ.

Π’ΠΎ-ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Ρ…, эту Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ ΠΏΡ€ΠΈΠ΄ΡƒΠΌΠ°Π» вовсС Π½Π΅ Π­ΠΉΠ½ΡˆΡ‚Π΅ΠΉΠ½, Π° ΠŸΡƒΠ°Π½ΠΊΠ°Ρ€Π΅. На это ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π» Π’. Π˜. ΠΡ€Π½ΠΎΠ»ΡŒΠ΄ Π² ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠ΅ «НСдооцСнСнный ΠŸΡƒΠ°Π½ΠΊΠ°Ρ€Π΅Β» (УспСхи матСматичСских Π½Π°ΡƒΠΊ, 2006, Ρ‚.61, β„– 1, с. 3–24). ΠŸΡ€ΠΈΡ‡Π΅ΠΌ, Π­ΠΉΠ½ΡˆΡ‚Π΅ΠΉΠ½, Ρ‚Ρ‰Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡ΠΈΠ²ΡˆΠΈΠΉ (ΠΏΠΎ совСту Минковского) Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΡŽ ΠŸΡƒΠ°Π½ΠΊΠ°Ρ€Π΅, Π½ΠΈΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ ссылался Π½Π° пСрвоисточник ΠΈ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π² 1945 Π³ΠΎΠ΄Ρƒ признался Π² этом. ΠšΡΡ‚Π°Ρ‚ΠΈ, Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚Ρ‹Π΅ «прСобразования Π›ΠΎΡ€Π΅Π½Ρ†Π°Β» Π² ΡΠΉΠ½ΡˆΡ‚Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‚ Π½Π΅ Π­ΠΉΠ½ΡˆΡ‚Π΅ΠΉΠ½Ρƒ ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π½Π΅ Π›ΠΎΡ€Π΅Π½Ρ†Ρƒ, Π° всё Ρ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΆΠ΅ самому ΠŸΡƒΠ°Π½ΠΊΠ°Ρ€Π΅.

Π’ΠΎ-Π²Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ…, Π½ΠΈΡ‡Π΅Π³ΠΎ особСнно Β«Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΎΠ³ΠΎΒ» Π² Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅ Π½Π΅Ρ‚. ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Ρ‹Π²Π°ΡΡΡŒ Π½Π° ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π΅ сохранСния размСрности физичСских Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½, эту Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΌΠΎΠ³ Π±Ρ‹ вывСсти любой ΡΡ‚Π°Ρ€ΡˆΠ΅ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ½ΠΈΠΊ, ΠΏΡ€ΠΈΡ‡Π΅ΠΌ, ad initio – Π±Π΅Π· ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ…-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π²Π°Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… слоТных матСматичСских ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ. Π”Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Ссли Π»Π΅Π²ΡƒΡŽ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ Π²Ρ‹Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚ΡŒ, ΠΊ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρƒ, Π² дТоулях, Π° массу Π² ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΠΉ части Π² Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ°Ρ…, Ρ‚ΠΎ коэффициСнт ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½ΠΈΠΌΠΈ Π½Π΅ΠΈΠ·Π±Π΅ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π° скорости. Π­Ρ‚ΠΎ Π°Π·Π±ΡƒΠΊΠ° Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ. Π’ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ это Π½Π΅ просто ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ, Π° ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ свСта, Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ получаСтся ΠΏΡƒΡ‚Ρ‘ΠΌ подстановки числСнных Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ E ΠΈ m.

ΠŸΡƒΠ°Π½ΠΊΠ°Ρ€Π΅, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ² эту Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ Π² Ρ…ΠΎΠ΄Π΅ слоТных матСматичСских ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ, отнёсся ΠΊ Π½Π΅ΠΉ ΠΊΠ°ΠΊ чистый Ρ‚Π΅ΠΎΡ€Π΅Ρ‚ΠΈΠΊ, ΡƒΠ²Π»Π΅Ρ‡Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ лишь матСматичСскими изысками. НСсомнСнной заслугой Π­ΠΉΠ½ΡˆΡ‚Π΅ΠΉΠ½Π° являСтся Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΠ» Π½Π° эту Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ ΠΏΡ€ΠΈΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ осознал, ΠΊΠ°ΠΊ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ· массы ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ‡Π΅Ρ€ΠΏΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ³Ρ€ΠΎΠΌΠ½ΡƒΡŽ ΡΠ½Π΅Ρ€Π³ΠΈΡŽ. НС случайно ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π­ΠΉΠ½ΡˆΡ‚Π΅ΠΉΠ½ впослСдствии стал ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· создатСлСй ядСрной Π±ΠΎΠΌΠ±Ρ‹.

Π’ Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ умСстно Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ Β«Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΈΠ΅Β» Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ довольно Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹. Π”Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Ссли какая-Π»ΠΈΠ±ΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π²ΠΈΠ΄ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Y = Z X, Ρ‚ΠΎ коэффициСнт ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ Z (Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ Π΅Ρ‘ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°), ΡƒΡΡ‚Π°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ связь ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ физичСскими ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°ΠΌΠΈ X ΠΈ Y, получаСтся автоматичСски – ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ дСлСния Y Π½Π° X. К ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρƒ, Π² Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅ E = hΞ½ энСргия E ΠΈ частота Ξ½ связаны Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΏΠΎΡΡ‚ΠΎΡΠ½Π½ΡƒΡŽ Планка h, которая Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ просто Π²Ρ‹Ρ€Π°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΠΉ ΠΈ Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ части Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹.